• 한국수학교육학회:학술대회논문집
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• 한국수학교육학회 2009년도 제43회 전국수학교육연구대회 프로시딩
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• pp.17-20
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• 2009

수학적인 사고에는 여러 가지 유형이 있는데 그 중에서 가장 기본이 되는 사고유형 중의 하나가 일반화이다. 수학에서 일반화는 지식을 발견 및 발명할 뿐만 아니라 새로운 수학 이론을 확립해 나가는데 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 이러한 일반화를 경험적 일반화와 이론적 일반화로 구분하였고, 일반화에 대한 선행연구를 바탕으로 이 두 유형의 일반화에 대해 고찰한다. 또한, 두 유형의 일반화에 대한 학교수학에서의 다양한 예를 찾아 제시할 뿐 아니라 새로운 예를 제시함으로써 경험적 일반화와 이론적 일반화의 개념이 정립될 수 있도록 한다. 마지막으로 중학교 및 고등학교에서 다루는 한 가지 학습내용을 통해 경험적 일반화와 이론적 일반화에 대한 체계적인 분석을 실시하고 교육적인 시사점을 제시한다.

• 한국공간정보시스템학회 논문지
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• 제4권1호
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• pp.5-14
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• 2002

공간데이터의 일반화는 기존에 구축된 공간 데이터베이스로부터 새로운 소축척 데이터베이스를 유도할 수 있는 중요한 GIS 기법이다. 공간데이터의 일반화는 공간데이터의 기하 및 속성데이터를 변형[3, 15] 시킬 뿐만 아니라, 데이터 모델의 관계를 따라서 연결되어 있는 다른 공간데이터도 변형[8-10, 14]시킨다. 이것을 공간데이터 일반화의 파급이라고 한다. 이 파급을 처리하지 않은 채 일반화를 계속 진행하면, 일관성 혹은 원시데이터베이스 정보 중의 일부가 손실된 채 새로운 데이터베이스가 생성될 수 있다. 그럼에도 불구하고 일반화에 관한 기존 연구들은 공간데이터의 상호관계를 무시한 채 독립된 하나의 공간데이터에 대한 유도를 위해서 방법들을 제시해 왔다. 그리고 그 결과 공간데이터의 기하 및 속성을 변형시키는 많은 일반화 연산자들이 제시되어졌다. 본 연구는 이 일반화 연산자들이 어떤 공간데이터에 적용되었을 때 그와 관련된 다른 공간데이터에도 파급 적용될 수 있도록, 일반화 연산자를 확장을 시킬 것이다. 이 일반화 파급을 처리하기 위해서, 본 연구는 일반화 과정에서 반드시 고려될 필요가 있는 규칙들을 제시한다. 그리고 일반화 연산자들이 반드시 준수해야 하는 규칙들을 기술한다. 이 규칙들은 관계대수로서 표현될 수 있으므로, SQL로 쉽게 전환할 수 있다. 이 확장된 일반화 연산자들의 적합성을 검토하기 위해서 간단한 프로토타입을 구현하였다.

• 한국항해항만학회:학술대회논문집
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• 한국항해항만학회 2014년도 춘계학술대회
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• pp.138-140
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• 2014

전자해도는 기존 종이해도로 표현하던 해안선, 등심선, 수심, 항로표지 등의 정보를 디지털화한 것으로 기존 종이해도 정보의 디지털화 과정에서 해도 사용 목적에 부합하는 수준으로 일반화 과정을 거치게 된다. 이 과정에서 일관된 기준과 자동화된 작업 방식 적용의 어려움으로 일반화 수준이 균일하지 않은 문제가 발생할 수 있다. 본 연구에서는 전자해도로 제작된 여러 정보 중 해안선을 대상으로 균일한 수준으로 일반화되었는지 평가하는 전자해도 일반화 평가 방안을 연구하였다. 세부 내용으로는 일반화 평가에 활용할 수 있는 여러 알고리즘을 비교 분석하여 전자해도에 가장 최적화된 알고리즘 및 평가 방법을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제20권3호
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• pp.73-90
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• 2007

본 논문은 일반화된 브라운 확률과정으로 유도된 함수공간에서 정의되는 일반화된 파인만 적분과 일반화된 푸리에-파인만 변환을 소개하고, 이들의 존재정리 및 여러 가지 성질을 설명한다. 그리고 푸리에 변환과 일반화된 해석적 푸리에-파인만 변환의 유사성을 조사한다.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2001년도 춘계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.8-11
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• 2001

연관규칙 마이닝은 트랜잭션 데이터를 이루고 있는 항목간의 잠재적인 의존관계를 발견하는 데이터 마이닝의 한 분야이다. 정량 연관규칙이란 부류적 속성과 정량적 속성을 모두 포함한 연관규칙이다. 정량 연관규칙 마아닝을 위한 퍼지 기술의 응용, 정량 연관규칙 마이닝을 위한 일반화된 연관규칙 마이닝, 사용자의 관심도를 반영한 중요도 가중치가 있는 연관규칙 마이닝 등에 대한 연구가 이루어져 왔다. 이 논문에서는 중요도 가중치가 있는 일반화된 퍼지 정량 연관규칙 마이닝의 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 부류적 속성의 퍼지 개념 계층과 정량적 속성의 퍼지 언어항 일반화 계층을 일반화된 추출하기 위해 이용한다. 이것은 속성들의 수준별 일반화 계층과 속성의 중요도 가중치를 이용함으로써 사용자가 보다 융통성 있는 연관규칙을 마이닝할 수 있게 해준다.

• 대한지리학회지
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• 제39권4호
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• pp.633-642
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• 2004

본 연구의 목적은 규칙기반 모델링을 구성하여 하계망을 일반화하고자 하였다. 그 동안 지도 일반화에 대한 연구는 제한된 지도요소를 대상으로 선형사상의 형태변형을 위한 알고리즘 개발과 평가에 집중되었다. 규칙 기반 모델링은 지도제작 원리와 공간현상의 분포패턴을 분석하여, 그 결과를 일반화 과정에 적용하기 때문에 기존의 일반화 알고리즘 개선에 도움이 된다. 규칙기반 모델링은 다양한 지도요소들을 대상으로 일반화를 적용할 수 있고, 디지털 환경하에서 다축척 지도제작에 효과적이다. 본 연구에서 개발된 하계망 규칙기반 모델링은 일반화 규칙, 중심선 추출 그리고 선형사상 일반화 알고리즘으로 구성된다. 일반화를 적용하기 앞서, 하계망은 논리적 오류를 최소화하기 위해 저수지와의 연결관계를 분석하였다. 모델을 적용한 결과, 108개의 실폭 하천 중 17개 하천이 중심선으로 추출되었다. 하천의 총길이는 1:25,000에서 17%, 1:50,000에서는 29%로 감소하였다. 선형사상 일반화를 위해 개발된 Simoo 알고리즘은 Douglas-Peucker 알고리즘과 비교하였다. Doug]as-Peucker 알고리즘은 자료점 간격과 편각이 커지게 되어 선의 형태가 거칠어지는 반면, Simoo 알고리즘에서 선형사상은 축척이 감소함에 따라 보다 완만해진다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2022년도 추계학술발표대회
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• pp.517-519
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• 2022

뉴럴 네트워크는 학습에 사용하는 파라미터를 문제에 맞게 최적화하여 일반화 성능을 향상시키는 것이 목적이다. 선행 연구들은 다차원의 로스 랜드스케이프(loss landscape)를 시각화하는 방법을 탐구하며, 모델의 일반화 측면에서 어떤 영향을 주는지 탐구한다. 하지만 아직까지 로스 랜드스케이프가 근본적으로 일반화 성능에 어떠한 영향을 주는지 잘 알려져 있지 않으며, 평평하거나 경사진 로스 랜드스케이프 중 어떤 형태가 일반화 성능에 더 효과적인지 여러 의견이 나뉜다. 따라서 우리는 로스 랜드스케이프가 일반화 성능과 연관 있음을 실험을 통해 파악한다. 나아가 비전문제에서 MSA(multi-head self-attention) 레이어를 기반으로 구성된 트랜스포머 구조를 사용해 작은 유도 편향(inductive bias)을 가지며 소규모 데이터 셋 체제에서의 단점을 보완한다. 결론적으로 평평한 로스 랜드스케이프가 일반화 성능에 긍정적인 영향을 끼친다는 것을 관찰한다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.233-255
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• 2000

이 논문에서 계치부분군의 일반화와 이들을 이용한 G-열의 도입과정을 다룬다. 계치부분군과 일반화된 계치부분군 그리고 호모토피군의 차이를 설명하여 몇가지 공간의 계치부분군을 계산한다. 그리고 G-열이 완전열이 되기 위한 조건들을 조사하고 이 완전성을 이용하여 계치부분군의 계산과 함수의 단사성과 그 함수의 G-열의 완전성과의 상호 관련성을 보인다. 마지막으로 G-열의 일반화와 쌍대 G-열의 다룬다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.197-231
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• 2000

평형문제들에서의 기본적인 정리들이 일반화 볼록공간에서 어떻게 확장되는가를 보인다. KKM 이론의 중요한 정리들 대부분이 위상벡터공간에서의 선형성을 가정하지 않아도 위상적인 성질만으로 성립한다. 이같은 정리들의 예로는 KKM정리, von Neumann의 최소최대정리와 교차정리, Nash의 평형정리, 여러 가지 부동점정리, 극대원정리, Ky Fan의 최소최대부등식, 변분부등식들, 최량근사정리, 일반화 의사평형문제들의 해의 존재정리들이 있다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2009년도 춘계학술발표대회
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• pp.996-998
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• 2009

접미사 트리는 주어진 하나의 문자열의 모든 접미사를 표현하는 트리로, 문자열 처리, 압축 등 다양한 분야에서 활용된다. 접미사 트리는 문자열 집합에 대한 자료구조로 확장될 수 있는데, 이를 일반화된 접미사 트리라 부른다. 본 논문에서는 일반화된 접미사 트리를 동반적이면서 온라인으로 생성하는 문제를 다룬다. 기존의 생성 알고리즘은 정방향의 문자열이 아닌 역방향의 문자열들에 대한 일반화된 접미사 트리를 생성하여, 부자연스럽다. 본 논문에서는 정방향 문자열들의 일반화된 접미사 트리를 동반적이면서 온라인으로 생성하는 알고리즘을 제시한다.