• Proceedings of the Korea Society of Mathematical Education Conference
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• 2009.10a
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• pp.17-20
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• 2009

수학적인 사고에는 여러 가지 유형이 있는데 그 중에서 가장 기본이 되는 사고유형 중의 하나가 일반화이다. 수학에서 일반화는 지식을 발견 및 발명할 뿐만 아니라 새로운 수학 이론을 확립해 나가는데 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 이러한 일반화를 경험적 일반화와 이론적 일반화로 구분하였고, 일반화에 대한 선행연구를 바탕으로 이 두 유형의 일반화에 대해 고찰한다. 또한, 두 유형의 일반화에 대한 학교수학에서의 다양한 예를 찾아 제시할 뿐 아니라 새로운 예를 제시함으로써 경험적 일반화와 이론적 일반화의 개념이 정립될 수 있도록 한다. 마지막으로 중학교 및 고등학교에서 다루는 한 가지 학습내용을 통해 경험적 일반화와 이론적 일반화에 대한 체계적인 분석을 실시하고 교육적인 시사점을 제시한다.

• Journal of Korea Spatial Information System Society
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• v.4 no.1 s.7
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• pp.5-14
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• 2002

The generalization of geospatial data is an important way in deriving a new database from an original one. The generalization of a geospatial object changes not only its geometric and aspatial attributes but also results in propagation to other objects along their relationship. We call it generalization propagation of geospatial databases. Without proper handling of the propagation, it brings about an inconsistent database or loss of semantics. Nevertheless, previous studies in the generalization have focused on the derivation of an object by isolating it from others. And they have proposed a set of generalization operators, which were intended to change the geometric and aspatial attributes of an object. In this paper we extend the definition of generalization operators to cover the propagation from an object to others. In order to capture the propagation, we discover a set of rules or constraints that must be taken into account during generalization procedure. Each generalization operator with constraints is expressed in relational algebra and it can be converted to SQL statements with ease. A prototype system was developed to verify the correctness of extended operators.

• Proceedings of the Korean Institute of Navigation and Port Research Conference
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• 2014.06a
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• pp.138-140
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• 2014

전자해도는 기존 종이해도로 표현하던 해안선, 등심선, 수심, 항로표지 등의 정보를 디지털화한 것으로 기존 종이해도 정보의 디지털화 과정에서 해도 사용 목적에 부합하는 수준으로 일반화 과정을 거치게 된다. 이 과정에서 일관된 기준과 자동화된 작업 방식 적용의 어려움으로 일반화 수준이 균일하지 않은 문제가 발생할 수 있다. 본 연구에서는 전자해도로 제작된 여러 정보 중 해안선을 대상으로 균일한 수준으로 일반화되었는지 평가하는 전자해도 일반화 평가 방안을 연구하였다. 세부 내용으로는 일반화 평가에 활용할 수 있는 여러 알고리즘을 비교 분석하여 전자해도에 가장 최적화된 알고리즘 및 평가 방법을 제안하였다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.20 no.3
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• pp.73-90
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• 2007

In this paper, we define a generalized Feynman integral and a generalized Fourier-Feynman transform on function space induced by generalized Brownian motion process. We then give existence theorems and several properties for these concepts. Finally we investigate relationships of the Fourier transform and the generalized Fourier-Feynman transform.

• Proceedings of the Korean Institute of Intelligent Systems Conference
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• 2001.05a
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• pp.8-11
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• 2001

연관규칙 마이닝은 트랜잭션 데이터를 이루고 있는 항목간의 잠재적인 의존관계를 발견하는 데이터 마이닝의 한 분야이다. 정량 연관규칙이란 부류적 속성과 정량적 속성을 모두 포함한 연관규칙이다. 정량 연관규칙 마아닝을 위한 퍼지 기술의 응용, 정량 연관규칙 마이닝을 위한 일반화된 연관규칙 마이닝, 사용자의 관심도를 반영한 중요도 가중치가 있는 연관규칙 마이닝 등에 대한 연구가 이루어져 왔다. 이 논문에서는 중요도 가중치가 있는 일반화된 퍼지 정량 연관규칙 마이닝의 새로운 방법을 제안한다. 이 방법은 부류적 속성의 퍼지 개념 계층과 정량적 속성의 퍼지 언어항 일반화 계층을 일반화된 추출하기 위해 이용한다. 이것은 속성들의 수준별 일반화 계층과 속성의 중요도 가중치를 이용함으로써 사용자가 보다 융통성 있는 연관규칙을 마이닝할 수 있게 해준다.

• Journal of the Korean Geographical Society
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• v.39 no.4
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• pp.633-642
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• 2004

This study tries to generalize the stream network by constructing rule-based modelling. A study on the map generalization tends to be concentrated on development of algorithms for modification of linear features and evaluations to the limited cartographic elements. Rule-based modelling can help to improve previous algorithms by application of generalization process with the results that analyzing mapping principles and spatial distribution patterns of geographical phenomena. Rule-based modelling can be applied to generalize various cartographic elements, and make an effective on multi-scaling mapping in the digital environments. In this research, nile-based modelling for stream network is composed of generalization rule, algorithm for centerline extraction and linear features. Before generalization, drainage pattern was analyzed by the connectivity with lake to minimize logical errors. As a result, 17 streams with centerline are extracted from 108 double-lined streams. Total length of stream networks is reduced as 17% in 1:25,000 scale, and as 29% in 1:50,000. Simoo algorithm, which is developed to generalize linear features, is compared to Douglas-Peucker(D-P) algorithm. D-P made linear features rough due to the increase of data point distance and widening of external angle. But in Simoo, linear features are smoothed with the decrease of scale.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2022.11a
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• pp.517-519
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• 2022

뉴럴 네트워크는 학습에 사용하는 파라미터를 문제에 맞게 최적화하여 일반화 성능을 향상시키는 것이 목적이다. 선행 연구들은 다차원의 로스 랜드스케이프(loss landscape)를 시각화하는 방법을 탐구하며, 모델의 일반화 측면에서 어떤 영향을 주는지 탐구한다. 하지만 아직까지 로스 랜드스케이프가 근본적으로 일반화 성능에 어떠한 영향을 주는지 잘 알려져 있지 않으며, 평평하거나 경사진 로스 랜드스케이프 중 어떤 형태가 일반화 성능에 더 효과적인지 여러 의견이 나뉜다. 따라서 우리는 로스 랜드스케이프가 일반화 성능과 연관 있음을 실험을 통해 파악한다. 나아가 비전문제에서 MSA(multi-head self-attention) 레이어를 기반으로 구성된 트랜스포머 구조를 사용해 작은 유도 편향(inductive bias)을 가지며 소규모 데이터 셋 체제에서의 단점을 보완한다. 결론적으로 평평한 로스 랜드스케이프가 일반화 성능에 긍정적인 영향을 끼친다는 것을 관찰한다.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.2
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• pp.233-255
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• 2000

이 논문에서 계치부분군의 일반화와 이들을 이용한 G-열의 도입과정을 다룬다. 계치부분군과 일반화된 계치부분군 그리고 호모토피군의 차이를 설명하여 몇가지 공간의 계치부분군을 계산한다. 그리고 G-열이 완전열이 되기 위한 조건들을 조사하고 이 완전성을 이용하여 계치부분군의 계산과 함수의 단사성과 그 함수의 G-열의 완전성과의 상호 관련성을 보인다. 마지막으로 G-열의 일반화와 쌍대 G-열의 다룬다.

• Communications of the Korean Mathematical Society
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• v.15 no.2
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• pp.197-231
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• 2000

평형문제들에서의 기본적인 정리들이 일반화 볼록공간에서 어떻게 확장되는가를 보인다. KKM 이론의 중요한 정리들 대부분이 위상벡터공간에서의 선형성을 가정하지 않아도 위상적인 성질만으로 성립한다. 이같은 정리들의 예로는 KKM정리, von Neumann의 최소최대정리와 교차정리, Nash의 평형정리, 여러 가지 부동점정리, 극대원정리, Ky Fan의 최소최대부등식, 변분부등식들, 최량근사정리, 일반화 의사평형문제들의 해의 존재정리들이 있다.

• Proceedings of the Korea Information Processing Society Conference
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• 2009.04a
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• pp.996-998
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• 2009

접미사 트리는 주어진 하나의 문자열의 모든 접미사를 표현하는 트리로, 문자열 처리, 압축 등 다양한 분야에서 활용된다. 접미사 트리는 문자열 집합에 대한 자료구조로 확장될 수 있는데, 이를 일반화된 접미사 트리라 부른다. 본 논문에서는 일반화된 접미사 트리를 동반적이면서 온라인으로 생성하는 문제를 다룬다. 기존의 생성 알고리즘은 정방향의 문자열이 아닌 역방향의 문자열들에 대한 일반화된 접미사 트리를 생성하여, 부자연스럽다. 본 논문에서는 정방향 문자열들의 일반화된 접미사 트리를 동반적이면서 온라인으로 생성하는 알고리즘을 제시한다.