인간의 시각구조는 시야각과 가시거리에 의해 형성된다. 그러나 시지각에 기반한 대다수의 공간구조분석이론은 시야각을 반영하고 있지 않거나 평면적인 시야각만을 고려하고 있다. 일부 반영하는 이론들도 시야각에 포함된 부분과 제외된 부분을 이분법적으로 분리시킨 이론으로서 인간의 보편적 주시특성이 배제되어 있다. 본 연구는 아이트래킹 실험을 통하여 시야각의 한계를 실증적으로 파악하고 시야각별 주시확률을 도출하여, 이를 3차원 가시성 분석이론에 적용하였다. 그리고 시야각체 제한이 가능한 공간 시지각 분석어플리케이션을 제작하고 여기에 시야각별 Multiple frustum culling의 개념을 적용하여 그 가능성을 파악하였다. 주시특성 파악은 33명을 대상으로 이동형 아이트래커를 이용하여 임의의 공간에 대한 3분간의 보행과정을 측정한 데이터를 수집하였으며, 각도별로 주시고정 빈도 확률을 분석하여 데이터를 마련하였다.
본 연구는 지하철 입구 공공공간에서 피험자의 선택적 주의집중 분석을 위한 공간요소별 주시데이터 추출이다. 주시데이터의 추출방법 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 눈을 통해 획득되는 시각정보의 특성을 분석하는 과정에 중심와의 반경을 이용하여 주시범위를 설정하는 방식은 기존의 시지각 이론을 근간에 두면서 선택적 주의집중에 해당하는 주시데이터의 추출 결과를 객관화시킬 수 있는 방법을 정리했다. 둘째, 주시데이터 추출방법으로 기존에는 격자에 의한 빈도 분석이 주를 이루었는데 세부적 특성으로 공간정보를 분석함에 한계를 가지고 있었다. 이에 비해 선택적 주의집중 정도를 알 수 있는 주시데이터 추출방법은 공간에서 특정 요소에 시선이 얼마만큼 집중되는지를 분석해 낼 수 있었다. 선택적 주의집중을 통해 공간사용자의 주시특성을 분석하게 되면, 요소 맞춤형 주시데이터 추출이 가능하고, 이를 공간디자인이나 사인 배치에 활용하고 성과를 검증하는 것도 가능하다. 셋째, 공간요소에 대한 시간범위별 분석을 통해 특정 공간 요소를 주시한 데이터 특성을 시계열적으로 추적하여 정리하는 것이 가능했는데, 본 연구에서 대상으로 삼은 "해당 공간범위"의 결과를 보면, 남녀 모두 2분을 지난 시점에서 주의집중 정도가 급격히 떨어진 것을 확인할 수 있었다. 넷째, 주시 우위빈도를 통해 선택적 주의집중이 일어난 구역을 시간범위별로 분석하였는데, 성별에 따라 남자는 I시간범위(52.4 %), 여자는 IV시간범위(24.0 %)에서 강한 주시가 이루어진 특성이 있어, 성별 차이가 나타난 것을 확인할 수 있었다. 즉, 성별에 따라 선택적 주의집중이 일어나는 시간범위가 서로 다르다는 것에서부터 성별 차이를 향후 피험자 특성으로 설정하여 실험하고 분석하는 것이 필요하다.
관측된 파형의 특성들을 해석하여 굴절파와 광각으로 도달한 반사파를 분석하면 결과물로 얻어지는 지각구조 모델의 신뢰도를 향상시킬 수 있으며, 균일한 격자상의 그래프 이론에 기반한 파면법은 복잡한 구조에서도 주시와 파선경로를 효과적으로 계산할 수 있으나, 기본적으로 초동만을 이용하게 되는 단점이 있다. 이번 연구에서는 초동뿐만 아니라 후기 시간대에 도달하는 반사파와 굴절파 및 변환된 P파와 5파의 주시와 파선경로를 계산하기 위하여 다층 모델상에서 표현되는 slowness network 노드에 기반한 수정 파면법을 이용하는 새로운 알고리즘을 개발하였다. 새로운 알고리즘을 통해 모호면의 형태와 변환된 P파와 S파의 위상을 획득하기 위하여 후기 시간대의 Pg파, Pn파 이후에 들어오는 강한신호의 파, 모호면에서 중첩된 PmP를 분석하였다. 제안된 알고리즘의 효용성을 검증하기 위하여 해양-대륙의 전이대와 해령 및 해산에 러한 모델링 연구를 수행하였으며, 2차원 유한차분법을 이용한 수치모형을 통해 그 효용성을 확인하였다. 초동 주시만을 해석에 사용할 경우 대륙-해양 전이대와 해령 및 해산과 같은 모델에서 획득되는 도달파들과 파선경로들의 특성이 각기 다르게 나타나 많은 해석상의 오류가 발생할 수 있는 위험성이 있기 때문에 제안된 기법을 통해 효과적인 해석을 수행할 수 있을 것이다.
키르히호프 주시 쌍곡선은 탄성파 탐사에서 반사파 자료를 구조보정 하는데 널리 쓰여져 왔다. 그러나 이는 중합전 혹은 중합후 구조보정을 위한 적용에 있어 그 수학적인 기반이 그다지 명확하게 이해되어 오지 않아왔다. Exploding reflector 모델을 생각할 때 지하 산란체로부터 지표 수신기까지의 주시는 지하 산란체 위치에 송신원을 둔 경우 Green함수를 이용한 주시와 동일하다. 따라서 송신원에서 exploding reflector, 또 여기서 수신기까지의 주시의 합은 관측자료에 속도 및 밀도에 대한 편미분을 취함으로써 얻어지는 편미분 파동장의 주시와 개념적으로 일치한다. 키르히호프의 주시 쌍곡선을 따라 반사파 탄성파자료의 합은 편미분장과 관측된 자료의 내적과 동일한 것으로 간주될 수 있다. 또한 굴절 주시 직선을 이용한 굴절자료의 중합은 편미분장의 초동과 현장자료의 내적과 개념적으로 같음을 알 수 있다. 지하의 구조내의 속도나 밀도에 대한 편미분장의 관점에서 보면 굴절파자료에 대해서는 직선에 대한 중합, 반사파자료에 대해서는 키르히호프 쌍곡선으로 지하의 구조를 영상화 할 수 있는 연산자임을 확인하였다. 이러한 타당성 검증은 일반적인 키르히호프 구조보정에 대한 기본 이론을 구성할 수 있었고 또한굴절 주시 직선을 굴절파자료의 영상화에 있어서 연산자의 기본 지식을 확보할 수 있었다.
은하의 형성 과정은 천체물리학의 오랜 난제다. NewHorizon, Illustris-TNG, FIRE 등 다양한 수치실험이 사실적인 은하의 모습을 재현하고자 상상 이상의 노력을 해왔고, 일부 물리적 특성을 구현함으로써 희망적인 메세지도 주었다. 그러나 은하의 진화를 결정하는 핵심 물리과정들에 대한 이해는 여전히 불만족스럽다. 시대를 달리하며 유행처럼 제시된 중력 충격파, 초신성, 그리고 복사 피드백 과정 모두 사실적인 은하를 재현하는 데 안정적으로 작용하지 않는 것처럼 보인다. 이 발표에서는 교착상태에 빠진 듯한 현 상황을 타개하기 위해 우리 연구팀이 최근 시작한 수치실험들을 소개하고, 이론 모델의 문제점을 파악하기 위해 주시하고 있는 은하의 관측적 특성에 대해 이야기 해보고자 한다.
탄성파 토모그래피 중에서 많이 사용되는 2차원 시추공-시추공 주시 토모그래피는 파선각이 제한됨에 따라 분해능이 저하되므로, 본 논문에서는 감소된 분해능을 향상시키기 위한 방법들을 검토해 보았다. 토모그래피 역산 과정은 파선의 위치 및 주시에 대한 오차에 민감하므로 선형 주시 보간법을 사용하여 파선을 추적하였으며, 다른 파선 추적법들에 의한 역산결과와 비교하여 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 반복적 비선형 역산 과정에 있어서, 파선경로의 추적에 소요되는 계산 시간을 줄이기 위해서 일정 계산과정 동안 선형성을 고려하였으며 그 결과 빠른 수렴을 얻을 수 있었다. 일반적으로 역산과정에서는 적절한 초기 모델의 선정이 계산 결과에 많은 영향을 미치므로, 인공 신경망을 이용하여 획득된 주시로부터 초기속도 모델을 계산하였다. 지구물리학에서 인공 신경망법으로 많이 쓰이는 다층 전향 신경망은 내재된 단점들 때문에 좋은 결과를 얻을 수 없었으므로, 본 연구에서는 GRNN신경망을 이용하였다. 인공 신경망으로부터 계산된 초기모델을 역산에 사용함으로써 분해능을 향상시킬 수 있었다. 그러나 파선 투과각이 넓은 경우나 탐사 대상체가 매우 복잡한 구조를 가지는 경우에는 초기모델이 역산결과에 큰 영향을 주지 않았다. 지구물리학적 토모그래피에서는 파선의 투과각이 제한을 받게되는 경우가 많으므로, 이럴 경우 인공 신경망을 이용하여 초기 모델값을 계산함으로써 역산 결과 생성되는 단면도의 분해능을 향상시킬 수 있다.
본 연구에서 북한의 지진자료에 대해 지진파의 이론적인 파형이 파수(wavenumber)와 주파수(frequency)에 대한 적분의 형태로 계산된다. 이 방법은 매질에 대해 많은 층의 입력값을 적용할 수 있기 때문에 실제지진 자료와 비슷한 이론적인 파형을 계산할 수 있다. 반복 작업에 의해 각 층의 두께와 속도, 감쇄상수 등을 고려한 한반도 지각에 가장 잘 적용할 수 있는 모델을 사용해서 북한의 폭파와 지진자료와 비슷한 이론적인 파형을 계산하였다. 본 연구의 결과는 지표의 퇴적층의 두께, 속도, 감쇄 상수가 이론적인 파형 계산에 매우 중요하다는 사실을 말한다. 실제 지진자료와 이론 파형을 비교 시, 초기 주시와 파형의 모양이 아주 잘 맞는 것을 볼 때 결과 모델이 한반도의 실제 지각구조와 매우 비슷하고 북한의 지진자료의 이론 파형 계산이 잘 되었다는 것을 알 수 있다.
본 논문에서는 탄성파 굴절법 탐사자료를 이용하여 천부지층의 속도와 심도를 결정하기 위한 새로운 접근방법을 소개한다. 굴절법 자료로부터 초동을 발췌한 후 실제 합성단면도를 이러한 초동의 시간이동에 해당하는 단위 델타 함수로 대치할 수 있다고 가정하였다. 주시의 계산은 발사법 파선추척을 이용하였다. 감쇠 최소자승법의 적용을 위한 편미분치의 계산은 이론주시의 계산과 동시에 해석적으로 구하였다. 본 역산법은 합성자료와 현장자료에 적용하여 성공적인 결과를 가져왔으며, 초기 가정 모델이 실제 모델과 많이 다르더라도 저주파수 대역에서 매우 양호한 결과를 보여주는 장점을 지닌다.
한반도의 지각에 대한 지진파의 파형들을 피킹하기 위하여 한반도의 남동부지역에서 시행된 폭파로부터 각 관측소에서 관측된 지진자료를 2 차원 수치 순산모델링으로 계산된 이론적인 신호와 비교하였다. 실제 지진자료와 같은 완전한 파형을 얻기 위해서는 실체파뿐만 아니라 표면파를 포함한 모든 파형을 이론적으로 생성하여야 한다. 또한, 각 파형의 Q 값을 고려하여 그 감쇄 정도를 파악하여야 실제 파형과 똑 같은 이론적인 파형을 만들 수 있다. 본 연구에서는 FEM(Finite Element Method)과 FDM(Finite Difference Method) 같은 전형적인 수치 모델링 기법 대신에 수도스펙트럼기법(pseudo-spectral method)을 사용하여 이론적인 파형을 계산하였다. Q 값을 고려하지 않았기 때문에 완전한 파형을 얻기에는 어려움이 있었다. 그러나 각 관측소에 도달하는 실체파의 초기 파형들의 주시를 실제 파형과 맞추었다는 데에 그 성과가 있다고 할 수 있다. 본 연구의 궁극적인 목표는 수치 모델링을 통하여 지진원의 위치와 종류를 밝혀 내는데 그 정확성을 높이는 것이다.
주시 토모그래피의 한계인 분해능을 극복하기 위하여 새로운 영상화 기법이 요구되며 그 중의 하나가 파형 역산이다. 파형 역산은 위상뿐만 아니라 파동의 진폭을 동시에 이용하므로 지하구조를 고해상으로 영상화할 수 있는 기법이다. 그러나 파형역산은 전파와 역전파의 모형반응 계산이 요구되므로 많은 계산 시간이 요구된다. 본 연구에서는 파형역산 기법에서 효율적인 합성 파동장 계산을 위하여 속도-응력법을 이용하였다. 시추공 영상화 기법들의 분해능을 알아 보기 위하여 수치모형에 적용, 비교하여 파형역산과 주시 토모그래피의 분해능을 살펴보았다. 파형역산의 분해능 한계는 Schuster가 유도한 구조보정의 분해능 한계와 유사함을 알 수 있었다. 시추공의 기하학적인 문제로 인한 커버리지의 부족의 문제는 VSP자료를 적용함으로서 해결할 수 있어 수평적인 분해능이 향상되었다. 또한 구현된 알고리듬의 현장적용성을 평가하기 위하여 실제와 유사한 이론모형에 적용해보았으며 이 때 발생하는 비선형성을 줄이기 위해 초기치로 주시역산 토모그램을 적용하여 좋은 결과를 얻었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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