본 연구에서는 공중용 초음파 센서에 많이 사용되고 있는 원판형 압전소자, 정합층, 그리고 후면충, 세 부분으로 이루어진 다층 접합체의 진동 특성을 기계적 진동 방정식을 이용하여 이론적으로 해석하였으며, 해석결과의 타당성을 유한요소 해석방법을 사용하여 검증하였다. 본 연구의 해석 방법은 다층 판, 특히 압전세라믹과 정합층으로 이루어진 2층과 후면층이 추가된 3층에 대한 진동 방정식에 적절한 경계 조건 및 수렴조건을 적용하여 고유진동 주파수를 유도하였다. 그리고 이를 이용하여 초음파 탐측자 개발 시 널리 사용되고 있는 설계변수 즉, 각 층의 반경, 두께, 밀도, 그리고 영률의 변화에 대한 공진주파수의 변화 경향을 분석하였다. 공진주파수 변화 경향에 대한 이 해석 방법의 타당성을 널리 사용되고 있는 유한 요소해석법을 사용하여 검증한 결과, 두 해석결과는 좋은 일치를 보였다. 그러므로 본 연구의 결과는 종래의 등가회로나 유한요소 해석법에 비해 더 간편하고, 더 정확한 해석결과를 제공할 수 있는 해석도구로써 이용될 수 있을 것이다.
본 연구는 파 해석에 있어서 공간-시간 분할 개념을 도입하여 켈러킨 방법으로 해석하였다. 공간-시간 유한요소법은 오직 공간에 대해서만 분할하는 일반적인 유한요소법보다 간편하다. 비교적 큰 시간간격에 대해서 공간과 시간을 동시에 분할하는 방법을 제시하며 가중잔차법이 공간-시간 영역에서 유한요소 정식화에 이용되었다. 큰 시간 간격으로 인하여 문제의 해가 발산하는 경우가 동적인 문제에서 흔히 발생한다. 이러한 결점을 보완한 사각형 공간-시간 요소를 취하여 문제를 해석하고 해의 안정에 대해 기술하였다. 다수의 수치해석을 통하여 이 방법이 효과적 임을 알 수 있었다.
용접부의 파괴특성을 J-적분을 이용하여 유한요소법으로 해석하였다. 용접부 의 열전달 해석 및 응력해석을 수행한후 crack을 도입하여 crack 주위의 자류응력 해석을 통하여 crack tip에서의 J- 적분치를 계산하였다. 이차원 및 삼차원에서의 파괴해석을 위한 modeling 과정을 소개하였으며 대표적인 계산결과를 소개하였다.
최근 유한요소법을 이용하여 절삭가공을 해석하는 연구가 많이 발표되고 있다. 이 때 가장 문제되는 점이 피삭재에서 칩으로 분리하는 조건이다. 일반적으로 칩 분리 조건이라 일컬어지는 이 조건을 어떻게 설정할 것인가에 대해 현재까지도 많은 연구가 이루어지고 있다. 현재까지 제시된 칩 분리 판별 조건은 두 가지 유형 - 기하학적, 물리적으로 나눌 수 있다. 기하학적 칩 분리 조건은 공구 끝단과 바로 앞 요소의 거리를 기준으로 정해진 특정한 값에 도달하면 요소가 분리되는 혹은 없어지는 방법을 이용하는 것이며(Fig. 1 참조), 물리적 칩 분리 조건은 요소 내의 소성변형률 혹은 변형률 에너지 밀도함수 등의 값을 기준으로 분리시키는 방법이다. 본 연구에서는 상용 유한요소 해석 프로그램인 ANSYS를 이용하였으며 이 프로그램에서 제공하는 element birth/kill 기법을 이용하여 기하학적 판별조건에 도달하면 공구 끝단 앞의 요소가 사라지는 방법을 취하였다. Fig. 2는 절삭가공을 위한 유한요소 모델링을 나타낸다. 칩-공구 접촉 부위에 접촉요소를 사용하였으며, 피삭재의 왼쪽과 아래쪽 부위는 각각 변위구속을 하였다. 공구의 이동은 변위경계조건의 값을 변화시킴으로써 구현하였다. 절삭력을 비교함으로써 해석결과의 타당성을 검토하였으며, 피삭재 내의 응력, 변형률 분포 등을 살펴보았다.
철도, 항공 및 기계구조물등의 많은 설계문제에서는 반복하중의 영향을 받기 때문에 제조와 품질제어 공정에서 특히, 반복하중의 영향이 심한 구조부품의 피로균열에 대한 연구가 충분히 선행되어야 한다. Paris법칙에서 응력확대계수범위 .DELTA.K에 10%오차를 수반하면 피로수명 N에는 50%정도의 오차를 초래할 만큼 민감도가 매우 크다. 그러나, 선형탄성파괴역학에 근거한 p-version 유한요소법은 응력확대계수를 산정하는데 있어서 종래의 h-version 유한요소법에 비해 훨씬 적합함이 증명되고 있다. 제안된 해석법의 효율성을 입증하기 위해 철도차량의 연결접합부에 있는 T-joint부위의 피로균열해석과 원공이 있는 유한판의 원공주위에서 발생되는 균열해석이 수행되었다.
중고주파수 대역에서 구조물의 진동해석에 사용되는 새로운 기법인 파워흐름유한요소법과 음향방사문제를 해결하는데 사용되는 음향경계요소법을 이용하여 구조물의 진동해석에서 방사소음해석까지 일련의 과정이 순차적으로 이루어지는 해석시스템을 구축하였다. 평판으로 이루어진 임의의 형상 구조물의 진동해석을 수행하고, 이 때 얻어지는 표면에서의 에너지밀도를 음향해석을 위한 속도경계조건으로 활용하여 진동-소음해석을 수행하였다. 개발된 진동-소음해석 시스템의 검증을 위해 간단한 형상의 구조물을 모델링하여 상용화 패키지(SYSNOISE)의 해석결과와 비교하였으며 또한 여러 다양한 형상의 구조물에 대해서도 본 해석시스템을 적용하여 진동-소음해석을 수행하였다.
고정하중을 받는 사장교의 최적 초기형상 결정을 위한 간략해석법을 제시한다. 이 방법은 비선형 유한요소 해석을 수행하지 않고 최적의 초기형상을 구현할 수 있으며, 최소의 휨모멘트를 발생시키는 무응력길이를 제공한다. 초기형상 해석 후 여타의 하중조합 또는 시공단계해석을 수행하기 위해 무응력길이를 변화시키지 않고 Newton-Raphson 반복법을 수행하는 무응력길이법을 이용한다. 수치예제는 제작캠버를 포함한 인천대교 2차원 모델이며, 제시된 해석법과 상용 유한요소해석 프로그램 MIDAS의 초기형상 해석결과를 비교 분석한다. 주로 케이블의 장력과 주부재의 휨모멘트 및 변위를 관찰하였으며, 두 해석결과는 축방향 변위를 제외하고 모든 결과 값이 서로 잘 일치함을 확인할 수 있었다.
와전류를 이용한 전위강하법은 시험체에 와전류를 비 접촉식으로 발생 시킬 수 있어 기존의 방식에 비해 결함 검출시 발생하는 오차를 줄일 수 있고 물체의 결함 검출신호의 신뢰성을 향상 시킬 수 있다. 본 논문에서는 와전류를 이용한 전위강하법의 전자기 유한요소해석을 수행하였다. 3차원 유한요소해석과정에서 해석시간을 단축시키기 위해 각 영역별로 MVP, ESP, RMSP, TMSP의 미지수 변수를 부여하여 유한요소해석을 수행하였다. 기존의 전위강하법에 와전류의 개념을 적용하기 위해서 주파수에 대한 결함 깊이의 영향과 결함에 대한 주파수에 대한 영향을 검토해본 결과 결함의 깊이가 깊어질수록 또한 높은 주파수에서 신호의 크기가 선형적으로 증가하는 패턴을 보였다. 연구결과 와전류를 이용하여 ACPD법을 시행할 경우 데이터 처리 과정과 실험 장비를 단순화 시킬 수 있어 결함 검사를 손쉽게 할 수 있을 것이라 예상된다.
Fowler-Nordheim의 전자 방출과 열전자 방출 메카니즘을 이용하여 절연유체 내 전계에 의한 도체의 음극에서 전자 방출현상과 열에 의한 열전자 방출현상을 고려하고 유한요소법(Finite Element Method)을 이용하여 해석하였다. 절연유체 내 공간전하에 대한 해석기법으로 푸아송 방정식, 양이온, 음이온, 전자에 대한 전하연속 방정식, 온도에 대한 열 확산 방정식으로 이루어진 5개의 지배방정식에 Fowler-Nordheim의 전계 방출과 Richardson-Dushman의 열전자 방출을 경계조건으로 부여하였다. 단자 전류는 유한요소법과 잘 부합하는 에너지법으로 계산되었다. 쌍 곡선형 PDE의 공간전하 전파에 대한 지배 방정식은 일반적으로 수치적인 불안정성을 가지므로 인공 확산 항을 고려하여 이를 해결하였다. 제안된 해석법은 세 개의 캐리어를 가진 x-y 좌표축의 2차원 평판 모델에 적용하여 그 유효성을 확인하였다.
유한요소법을 이용하여 반도체 해석을 하는 경우 국부적인 overshoot, 진동 및 해의 발산등의 문제점등이 발생하기 쉽다. 이는 지배방정식의 특성에 좌우되는 경우가 많은데 특히 반도체 전류연속 방정식을 처리하는 데는 그 해석이 매우 불안정하다. 본 연구에서는 유한요소법을 반도체 해석에 적용하는 경우 해의 발산원인을 적용 방정식의 수치적 안정도 검사에 의하여 도출하였으며 이 요인이 요소상수 m의 값에 좌우됨을 밝혔다. 또한 요소상수가 후치조작에 의해서만 계산될 수 있는 단점을 보완하기 위하여 적응요소법을 도입하여 프로그램으로 구현함으로써 임의의 초기 요소망과 초기치에 대해서도 자동적으로 해의 수렴을 얻을 수 있는 적응해석 프로그램을 개발하였다. 본 프로그램의 효용성을 검증하기 위하여 GaAs MESFET 모델을 선정하여 계산하였고 산출 결과를 검토해 본 결과 임의의 초기치에 대해서도 강인한 수렴성을 얻을 수 있었으며 요소 분할이 필요한 부위에만 집중됨으로써 비교적 적은 수의 요소만으로도 해를 얻을 수 있음을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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