본 연구에서는 범용 유한요소해석 소프트웨어인 ANSYS를 사용하여 공작기계 스핀들 시스템의 유한요소 해석 자동화를 위해서 해석 모델을 개발하고, 그것을 툴로 구현하였다. 그 구현을 위해 EXCEL의 VBA를 사용하였으며, 이로 인해서 사용자가 툴과 상호교류할 수 있도록 그래픽 인터페이스를 개발할 수 있었고, 데이터 정렬을 위해서 EXCEL의 spreadsheet를 사용할 수 있었다. ANSYS 언어를 사용하여 코드를 개발하였으며, 이는 인터페이스에 입력된 정보를 사용하여 형상 모델을 만들고, 순차적으로 해석 모델을 만들며, 마지막으로 유한요소해석 연산을 수행한다. 모델 생성과 해석의 자동화는 최소한의 시간과 노력으로 설계 중인 스핀들 시스템의 근사 최적 설계를 발견하도록 도울 수 있을 것이다.
유한차분 감소를 이용한 감도해석 및 구조변경 프로그램을 개발하고 수치해석을 수행하여 다음과 같은 결론을 얻었다. 1) 유한요소 모델로부터 얻은 유한차분감도를 이용한 결과가 미분을 이용한 감도해석법의 결과에 비해 큰 차이없이 타당한 결과를 제시하여 주는 것을 확인하였다. 2) 복잡한 판구조물의 형상을 등가의 동특성을 갖는 보를 이용하여 모델링하고, 보의 단면치수를 설계변수로하여, 구조변경을 수행함으로써 효율적인 해석을 수행하였다. 3) 혀상이 복잡한 판 구조물의 형상 및 치수등 비선형적인 요소의 변경으로 인한 구조변경시 유한차분 감도 해석법을 이용한 구조변경이 좋은 결과를 나타내는 것을 확인하였고, 이로써 유한차분을 이용한 감도해석법이 형상최적화(shape optimization)에 적합한 방법임을 알 수 있었다.
뇌임펄스에 의한 절연유체 내 절연파괴 현상은 스트리머 채널에서의 유체유동과 기체유동이 동시에 발생한다. 스트리머 개시와 동시에 발생하는 기포들은 절연파괴에 직접적인 영향을 미치며 이를 모의해석하기위해서 2상유동이 고려되어야한다. 2상유동이 고려된 뇌임펄스 응답 유한요소해석은 전계에 의한 푸아송 방정식과 전자, 양이온, 음이온에 대한 전하연속방정식으로 구성되며 전계 방출과 열전자 방출효과를 경계조건으로 부여하였다. 기체 전리현상은 타운젠트 이론을 도입하였으며, 유체 전리현상은 제너 이온화 모델을 도입하여 수학적 모델링을 통한 2상유동으로 결합하였다. IEC standard #60897의 표준규격에 따라 침-구형 전극을 설계하였고 2차원 축대칭 간략화모델에 적용하여 실험적 결과와 비교분석함으로써 신뢰할 수 있는 수치해석기법이 제시되었다.
h-version 유한요소법에 근거를 둔 형상최적화 설계에서는 초기모델의 기하형상에 대한 이상적인 체눈설계가 최종해석시에는 적합하지 않을 수 있게 된다. 그러므로, 최적화의 반복단계마다 모델의 단변형상에 대한 새로운 체눈설계가 필요하게 된다. 그러나 p-version 유한요소법은 형상최적화 문제 해석을 위한 매우 매력적인 대안으로 제시될 수 있다 p-version 유한요소법은 h-version 유한요소법과 비교하여 다음과 같은 큰 장점을 갖고 있다. 첫째로, 보간함수의 차수가 3차이상이 되면 요소의 찌그러진 형상에 대한 유한요소 해에 별 영향을 미치지 않는다. 둘째로, 심지어 응력특이 문제도 h-version에 비해 p-version은 적절한 체눈설계를 하게되면 훨씬 효율적이다. 셋째로, 초지 체눈설계와 최종 체눈설계가 동일하므로 반복단계마다 새롭게 체눈설계를 할 필요가 없어진다. Bezier의 곡선보간법, 경사투사법과 적분형 르장드르 다항식에 기초를 둔 2차원 형상최적화를 위한 p-version 모델이 제시되었다. 수치해석 경과는 p-version 소프트웨어인 RASNA를 사용하여 수행되었다.
본 연구에서는 먼저 완전 신전상태의 병변이 없는 26세 남자의 자기공명영상이미지를 기반으로 대퇴골, 경골, 관절연골, 반월상 연골의 정밀한 3차원 재구축을 실시하였다. 재구축된 무릎모델에 인대와 건을 생리학적으로 적합한 위치에 부착시켜 3차원 유한요소모델을 완성시켰다. 뼈, 관절연골, 반월상 연골은 균질성, 등방성 선형탄성거동을 보이는 것으로 고려하였으며, 인대와 건은 트러스 요소와 선형, 비선형 스프링 요소를 사용하여 모델링하였다. 제작된 무릎관절의 유한요소모델을 ABAQUS를 사용하여 비선형 접촉해석을 수행하였다. 수치해석결과로서 조직의 손상과 환자의 통증을 추정하기 위한 중요매개변수로 간주될 수 있는 관절연골과 반월상연골의 접촉압력과 von Mises 응력분포를 계산하였으며, 관절연골과 반월상 연골의 접촉압력과 von Mises 응력분포를 분석하여 무릎관절에 대한 파손평가를 실시하였다.
유한요소법은 수학과 공학을 비롯한 다양한 분야에서 활용되고 있으나 해석대상을 유한 개의 다각형 요소로 분할하여 모델링하기 때문에 기하학적인 형상을 정확하게 기술하지 못하는 어려움이 있다. 그러나 최근에는 NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)를 기저함수로 사용하는 아이소-지오메트릭 해석법(Isogeometric analysis)이 개발되었는데 NURBS는 기하학적 모델을 정확하게 표현할 수 있을 뿐만 아니라 해석의 기저함수로서 응답해석에 사용될 수 있다. 그러나 NURBS 기저함수를 해석에서 따로 구성하는 일은 유한요소해석에서 요소망을 구성하는 만큼 시간과 노력이 많이 요구된다. 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD(Computer-Aided Design)와 기하학적 정보를 공유할 수 있기 때문에 CAD 코드로 부터 해석모델의 정보를 직접 얻는 것이 가능하다. 본 논문에서는 상용 CAD 코드인 Rhinoceros 3D를 이용하여 CAD 모델을 작성하고 이를 STEP 파일로 출력하여 NURBS의 노트벡터와 조정점 등의 정보를 아이소-지오메트릭 해석법에 활용하는 기법을 소개한다. 몇몇 수치예제를 통하여 아이소-지오메트릭 해석법의 정확도를 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하고, 상용 CAD와 CAE(Computer-Aided Engineering)가 결합된 아이소-지오메트릭 해석법의 효율성을 입증한다.
이 논문은 원전 격납건물의 극한내압능력 평가와 비선형해석을 수행하기 위하여 개발된 해석프로그램인 9절점 퇴화 쉘 유한요소에 대하여 기술하였다. 개발된 쉘 유한요소는 퇴화 고체기법과 구조물에서 발생하는 횡전단변형도를 고려하기 위하여 Reissner-Mindlin(RM)가정을 도입하였다. 콘크리트의 재료모델은 등가응력-등가변형률의 관계를 이용하여 콘크리트의 응력과 변형률의 수준을 결정하고, 콘크리트에 균열이 발생하면 부착응력을 고려하는 인장강성모델과 균열면에서의 전단전달 메카니즘 그리고 균열면에서 압축강도 감소모델 등으로 재료적 거동을 나타내었다. 또한 균열발생기준으로 압축-인장영역에는 Niwa가 제안한 응력포락선을 도입하였고, 인장-인장영역에는 Aoyagi-Yamada가 제안한 응력포락선을 사용하였다. 개발된 프로그램의 성능은 다양한 수치예제를 통하여 검증하였다. 검증예제 결과로부터 개발된 쉘 유한요소를 이용한 해석결과는 실험결과 또는 다른 해석결과와 유사한 결과를 도출하였다.
본 논문은 철근 콘크리트 구조물의 비탄성 해석을 수행하기 위하여 개발된 9절점 퇴화 쉘 요소에 대하여 기술하였다. 개발된 쉘 유한요소는 퇴화고체기법과 함께 구조물에서 발생하는 횡 전단 변형효과를 고려하기 위하여 Reissner-Mindlin (RM)가정을 도입하였다. RM가정을 바탕으로 한 퇴화 쉘 요소는 쉘의 두께가 얇거나, 즉 종횡비가 작거나, 균일하지 않은 유한요소망을 사용할 경우 구조물의 강성이 과대하게 계산되는 강성과대현상(Locking phenomenon)이 나타나게 된다. 강성과대현상은 선택적 감차 적분, 비 적합 모드, 가변형도 등을 사용하여 개선하는데 특히 가변형도법에 바탕을 둔 대체변형도는 많은 유한요소에 성공적으로 적용되어 왔다. 그러나 이와는 대조적으로 콘크리트의 비탄성 해석에 가변형도법을 도입하고 그 성능을 조사한 사례는 매우 적다. 따라서 본 연구에서는 가변형도법과 미시적 재료모델을 바탕으로 RM 쉘 요소를 정식화하고 미를 유한요소프로그램으로 개발하였다. 개발된 철근 콘크리트 쉘 요소의 성능은 수치예제를 통하여 검증하였다. 수치예제로부터 개발된 쉘요소를 이용하여 구해진 해석결과가 실험결과 또는 다른 해석결과에 근접함을 알 수 있다.
열분해 현상을 겪는 고분자 복합재료의 내부에서는 기공이 형성되며, 이는 열기계적 거동에 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 기공이 형성된 복합재료의 분층형 삼차원 유한요소 모델을 개발하고 이를 이용하여 기공 탄성 및 파손 해석을 수행하였다. 유한요소 모델의 삼차원 확장 효과와 기공이 복합재료 내부에 미치는 영향을 확인하기 위하여 분층수와 기공도에 따른 분층형 유한요소 모델을 사용하였다. 해석 결과로서 유효 탄성 계수 및 기공 탄성 계수는 기공도가 0.5까지 증가함에 따라 최대 74.0%, 442.1%, 분층 수가 5까지 증가함에 따라 최대 98.7%, 37.2% 차이를 보였다. 또한, 초기 및 최종 파손 강도는 기공도에 따라 최대 88.2%, 90.0%, 분층에 따라 최대 87.5%, 171.8%까지 감소함을 확인하였다.
본연구는 전기기기의 설계시에 필요한 자료가 되는 전계, 자계 분포특성을 해석하기 위하여 수치해석법의 한 방법인 유한요소법을 적용한 것으로서, 전기기기를 변압기, 직류기, 동기기 및 유도기로 대별하여 각각의 해석 모델을 선정하고 또한 이에 대한 대칭성 및 주기성을 고려하여 2차원의 해석영역을 결정하였으며 전자계의 기본방정식으로부터 이 해석모델을 해석하기 위한 모델방정식을 유도하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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