구조요소의 설계에서 유한요소해석은 매우 효과적인 방법이며 정확한 해석 기술을 요구한다. 그러나 제조 공정이나 환경에 따라 달라지는 재료 물성이나 불확실성을 내포하는 피로 물성을 확정적인 값으로 이용하는 등 입력 변수의 부정확한 정보로 인해 유한요소해석 결과를 신뢰하지 못하는 경우가 자주 발생한다. 실제 시험을 통해 설계의 결과를 예측하는 것은 경제적인 측면과 시간소요 면에서 한계가 따르기에 신뢰할 수 있는 유한요소해석 방법이 요구된다. 본 연구에서는 고주기의 피로 해석을 위해 유한요소해석을 이용하여 스프링의 응력-수명(S-N) 파라미터를 역 추정하고 수명을 예측해 보았다. 이를 위해 실제 산업현장에서 쓰이는 자동차 서스펜션 코일 스프링을 예제로 사용하였다. 시험 모델에 대해 불확실성을 고려한 베이지안 접근법을 이용하여 입력변수의 파라미터를 역 추정하였으며, 마코프체인몬테카를로(Markov Chain Monte Carlo) 기법을 이용하여 얻어진 피로 물성 파라미터의 샘플 데이터를 이용해서 유한요소해석을 실시하고 신뢰수준 내에서 새로운 구조요소의 피로수명을 예측하였다.
본 연구에서는 나노입자 크기를 가지는 강자성체 미립자로 구성된 자성유체의 거동을 예측할 수 있는 수학적 모델링을 유한요소법(Finite element method)을 이용하여 수치적으로 접근하였다. 이를 위하여 뉴턴유체의 거동을 예측하는 지배방정식과 함께 자기력에 반응하는 강자성체의 거동을 예측하기 위한 Maxwell 자장 방정식 및 자성입자의 회전효과를 풀 수 있는 자화의 구성방정식을 추가로 고려하였다. 더불어 유한요소법을 이용하여 각 방정식을 이산화하고 속도와 온도의 경계조건을 이용하여 자성유체의 거동을 예측하였다. 본 모델링의 적합성을 검증하기 위하여 Davis(1983) 및 Fusegi et al.(1991)의 연구결과와 비교하였고, 각각 5.5 % 및 2.7 % 범위에서 비교적 정확하게 예측되었다.
본 연구에서는 요철형 이음단면을 갖는 프리캐스트 교량 바닥판 이음부의 정적 휨성능을 예측하기 위한 비선형 유한요소해석 모델을 구성하였으며, 선행연구에 의한 실험결과와의 비교를 통해 유한요소해석의 적합성을 확인하였다. 유한요소해석 모델을 구성하는 재료특성으로 각각의 이론을 적용하였으며, 실험결과 및 사전 변수해석을 통해 입력변수들을 결정하여 유한요소해석 모델을 구성하였다. 본 연구에서 수행된 유한요소해석 결과는 각각의 실험체에 대한 구조적 거동을 평균 5% 이내로 비교적 정확하게 추정하는 것으로 나타났으며, 소성 변형률 분포로부터 각 실험체의 균열양상 및 파괴형태를 간접적으로 예측할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 사용된 유한요소해석 모델은 향후 프리캐스트 바닥판 이음부의 극한거동 예측 및 이음부의 설계식 도출을 위한 변수해석 연구 등에 효과적으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.
벽체의 수평변위 중 토체의 침하 및 앵커체 자체의 움직임 등으로 인해 발생하는 mass movement가 타이백 앵커토류벽의 거동에 미치는 영향을 조사하였다. 시공사례에 대한 유한요소 해석을 실시하여 벽체의 변위, 겉보기토압, mass movement 및 앵커 자유장 내에서의 하중 변화를 투적하였다. 유한요소해석법을 이용해 mass movement를 계산, 예측할 수 있었으며, 시공 순서에 따흔 앵커 자유장 내의 하중변화를 예측할수 있었다. 현장계측결과와 유한요소해석결과로부터 벽체변위, 겉보기토압 및 앵커의 하중 변화에 미치는 mass movement의 영향이 매우 큼을 확인 할 수 있었다.
본 연구에서는 유한요소해석 D/B를 기반으로 보간식을 산출하여 개활지 폭발현상에 의해 기둥에 작용하는 폭압이력을 예측하는 모델을 개발했다. D/B 구성을 위해 7종류 기둥 너비에 대해 총 70회의 유한요소해석을 수행했다. 제안하는 방법의 성능확인을 위해, 기존에 제시된 경험식 기반의 예측식과의 비교연구를 수행했다. 또한, D/B를 구성하는 point 외의 영역에서의 예측 정확도 확인을 위해 유한요소해석 결과와의 비교/검증 연구를 추가로 수행했다. 제안하는 방법은 기존의 경험식 기반 예측식에 비해 유한요소해석 결과와 유사한 결과를 산출함을 확인했다.
에그-박스 코어의 등가 전단 탄성계수를 예측하기 위하여 유한 요소 해석을 수행하였다. 유한 요소 해석을 통한 등가 전단 탄성계수 예측 방법을 검증하기 위하여 등방성 재료인 H130-폼 코어에 대한 유한 요소 해석을 수행하였다. 유한 요소 해석을 통해 얻어진 전단 탄성계수와 참고 문헌에서 주어진 전단 탄성계수가 일치함을 확인하였다. 에그-박스 코어의 상온 및 고온에서의 등가 전단 탄성계수 변화를 확인할 수 있었다.
압출공정에서 발생하는 전달현상을 이해하기 위하여 싱글-스크류 압출기에서의 비 뉴톤성 유체의 비등온유동에 대한 수치해석을 위한 유한요서법(FEM)을 개발하였다. FEM 은 준-3차원 물리적 모델을 기본으로 하였고 온도분포해석을 위하여 전진방법을 도입하였 다. 본 연구에서 도입한 수치해석적 모델과 더 간단한 준-2차원 모델을 온도분포의 예측에 관하여 초점을 맞추어서 비교 하였다. 압출기의 내부채넬에서 순환유동이 온도분포에 미치 는 영향의 중요성이 강조되었다. 순환유동의 효과를 파악하기 위하여 유한 요소식에서 순환 과 관련된 대류항을 빼도록 유한요소 프로그램을 개조 하였고 개발된 원래의 프로그램과 개 조된 프로그램의 해석을 수행한후 해석결과 중에서 특히 온도분포에 있어서의 차이점을 비 교하였다. 이로부터 간단한 준-2차원 모델은 순환효과를 무시했기 때문에 속도분포의 예측 에서는 별문제가 없으나 온도분포의 예측에 있어서는 크게 잘못될 수 있음을 알수 있다.
본 연구에서는 유한요소법과 변형률 의존성 연성파괴이론을 이용하여 드로잉 공정에서의 AZ31 마그네슘 합금 판재의 파단 발생을 예측 하였다. 다양한 온도에서의 사각컵 드로잉 실험을 수행하여, 각 온도조건에서의 파단깊이를 측정하였으며, 고온 인장시험을 통해 연성파괴상수를 온도 및 변형률 속도에 의존적인 값으로 표현하고, 실험과 동일하게 모사된 유한요소해석을 수행하였다. 해석결과 얻어진 각 요소의 온도 및 변형률 속도에 따른 연성파괴상수를 이용하여 파단발생을 예측하였으며, 실험결과와 검증하였다.
지금까지 유한요소망의 자동생성 방법에 대하여 현재 보편적으로 쓰이고 있는 것을 중심으로 살펴보고자 한다. 특히 최근 유한요소해석을 포함한 설계의 완전자동화에 대한 연구 추세에 의해 형상 모델러의 기능이 중요하게 됨에 따라 유한요소망의 자동생성과 형상 모델러의 관계를 기술하였다. 유한요소망의 자동생성에 대한 현재 상황은, 3차원 고체의 경우 모든 가능한 상황에 대처할 수 있는 일반적인 자동생성방법을 위해서는 더 많은 진전이 이루어져야 할 것이다. 특히 이 경우, 2차원 문제와는 달리 해석전에 미리 사용자가 필요한 유한요소망의 밀도를 쉽게 예측할 수 없기 때문에 해석결과나 오류치 평가에 따라 유한요소망을 조절해가는 자체조절 기능이 더욱 중요하게 된다. 이 기능이 충분히 발달되면 자동생성의 문제점이나 그 원리의 복잡성등을 직접 해결할 필요성이 없어질 것이다.
진동하는 구조물의 음향 방사 예측에는 키르히호프-헬름홀쯔 적분 방정식에 근본을 둔 경계 요소 해석이 널리 사용된다. 이 경계 요소 해석은 익히 알고 있듯이 구조물의 동적 거동이 정량적으로 표현될 수 있는 경우는 매우 높은 정확도의 예측 결과를 제공한다. 그러나 실제 현상에서 접할 수 있는 복잡한 구조물의 음향 방사 예측에는 많은 변수들로 인해 예측의 정확도가 감소됨은 확실하다. 다른 방법으로는 실험을 통한 임의의 음장 예측 방법인 근음장 음향 홀로그래피(nearfield acoustical holography) 방법을 들 수 있다. 이 방법은 실제로 발생되는 음향 방사로부터 마이크로폰을 이용하여 홀로그램면의 음압 또는 속도를 측정하고 키르히호프-헬름홀쯔 적분 방정식에 적용하여 임의의 홀로그램면에 투사(mapping)시켜 음장을 예측하는 방법이다. 근음장 음향 홀로그래피는 탁월한 정확성을 갖고 있으나, 측정의 복잡성과 홀로그램면을 형성하기 위한 많은 이산점(절점)의 필요성 등의 단점을 갖고 있다. 본 논문에서는 또 다른 음장 예측 방법인 실험의 장점과 유한 요소 해석의 장정을 복합시킨 모드 확장 방법(modal expansion method)을 사용하여 단순 구조물인 평판의 진동에 의한 음장을 예측해 보았다. 모드 확장 방법은 구조물의 동적 거동은 모드의 선형 조합으로 표현될 수 있다는 것에 그 원리를 둔다. 본 논문은 단순 평판을 대상으로 유한 요소 해석으로 구한 모드 정보와 실험에 의해 얻은 입의 가진 주파수에 대한 진동 표면의 속도 분포를 조합하여 속도 경계 조건을 구성, 경계 요소 해석으로 음장 예측을 수행하였으며 모드 확장 방법을 사용함에 있어 고려해야할 몇 가지 사항에 대해 다루었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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