과거 유체 유발 진동(FIV : Fluid Induced Vibration)은 배관계 설계 하중에 고려되지 않은 설계 하중이었다. 하지만, 원자력 발전소 또는 화력 발전소의 배관형상이 복잡하고 고온수가 배관 내부에서 유동하는 배관계에서 육안으로 관측이 가능한 배관진동이 발생하였다. 이에 배관 진동에 대하여 원인 분석과 배관 구조 건전성 평가에 관심을 가지게 되었다. 배관 진동은 배관 형상에 따라 배관 내부 난류 유동에 대한 압력 변동이 하나의 원인이며, 고온수가 유동하는 배관일수록 압력 변동에 대한 배관 진동이 크게 나타나는 것으로 분석되었다. 배관 내부 난류 유동에 대한 압력 변동을 불규칙 수력하중이라고 한다. 본 연구에서는 배관 내부에서 난류 유동으로 발생하는 불규칙 수력하중을 유동해석을 이용하여 PSD(Power Spectral Density)로 산출하고, PSD 하중을 이용하여 불규칙 구조 응답 해석을 수행하여 배관계 응력 분포에 대하여 연구하였다. 배관 내부 난류 유동에 대한 불규칙 수력하중은 DES 난류 모델을 사용하여 시간에 대한 배관 내부 표면의 유체 속도를 유동 해석으로 산출하였으며, 유체 속도를 동압으로 계산한 후 FFT(Fast Fourier Transform)를 수행하여 PSD 하중으로 산출하였다. 그리고 불규칙 구조 응답 해석에서 배관 내부 유체 영향에 대한 진동 감쇠를 표현하기 위하여 유체 질량을 산출하고, 배관 구조 해석 모델 표면에 질량을 입력하는 방법으로 배관 고유진동수 및 불규칙 구조 응답 해석을 수행하였다.
두꺼운 원통형 쉘은 공학적인 문제에서 많이 사용된다. 쉘 내부에 임피던스가 큰 유체와 구조물이 있을 때 쉘을 포함한 진동해석은 이론적인 해석이 매우 어렵다. 쉘 내부에 있는 유체의 임피던스가 공기에 비하여 매우 클 경우 쉘과 유체, 내부의 구조물과 유체사이의 구조물-유체 상호작용(structure-fluid interaction)이 고려되어야 한다. 얇은 원통형 쉘에 대해서는 상용 유한요소 코드를 이용하여 구조물-유체 상호작용을 고려한 진동해석이 많이 수행되었으나 축대칭 두꺼운 원통형 쉘에 대해서는 연구가 수행되지 않고 있다. 본 연구에서는 NASTRAN, ANSYS 같은 상용 유한요소 코드에서 지원되지 않는 축대칭 두꺼운 원통형 쉘 내부에 유체와 강체요소가 있을 경우 이에 대한 유한요소 코드를 개발하고, 구조물-유체 상호작용을 고려하여 진동해석을 하였다.
현재 국내에서 개발중인 액체금속로 원자로구조물의 내진설계 및 지진해석을 위하여 원자로내부에 존재하는 유체-구조물 상호작용을 고려한 단순지진해석 모델링 개발이 필수적이다. 이를 위하여 본 논문에서는 유체속에 잠긴 동축원통 구조물의 유체부가질량에 대한 이론적 배경을 검토하였으며 기존의 유체부가질량법을 고려하여 시간이력 지진응답해석을 수행할 수 있는 Runge-Kutta 수치해석 알고리즘을 사용한 해석코드를 개발하였다. 개발된 지진해석코드를 사용하여 유체속에 잠긴 두개의 동축원통 구조물의 진동특성과 지진응답에 대한 유체부가질량의 영향을 살펴보았다. 적용예로서 두개의 동축원통에 대한 단순지진해석모델을 가정하고 유체부가질량을 고려한 진동특성해석과 지진응답해석을 수행한 결과 유체가 채워진 동축원통 구조물은 유체와의 상호작용으로 인하여 구조물의 진동특성과 지진응답특성이 크게 영향을 받으며 지진응답해석시 연계항을 포함한 유체부가질량의 영향을 신중하게 고려할 필요가 있는 것으로 나타났다.
도파관유한요소법 (waveguide finite element method, WFEM)은 단면의 형상이 길이방향으로 일정한 도파관 구조물의 진동을 해석하기 위한 수치해석 기법이다. 도파관유한요소법은 2차원 단면만을 FE 모델링하여 길이방향 파동 전파를 해석하므로 기존의 유한요소법에 비해 해석 모델의 크기가 작고 연산 시간이 짧다는 장점을 가진다. 본 연구에서는 기존의 도파관유한요소법을 확장하여 내부 및 외부에 유체가 채워진 도파관 구조물에 대한 진동 해석을 수행하였다. 이를 위해 내부 유체와 도파관 구조물은 WFE로, 외부 유체는 파수경계요소 (waveguide boudnary element, WBE)로 모델링하고 이들을 연성시킨 운동방정식을 제시하였다. 이 방법의 적용 예로써 내부에 물이 채워진 몰수된 파이프의 진동 및 방사 음향 파워를 해석하였다. 내부 및 외부 유체의 유/무에 따른 분산 선도와 가진점 모빌리티 (point mobility)를 구하고 유체 연성의 효과를 살펴보았다.
본 연구에서는 유체와 파이프간의 완전 연계성을 포함하는 유한요소모델을 유도하고 Runge-Kutta 알고리즘을 적용하기 위한 수치해석 기법을 개발하였다. 기존의 연구자들이 다룬 바 있는 문제들을 다루어 봄으로써 본 연구결과의 신빙성을 점검하였으며, 다른 연구자들이 사용해 온 파이프의 진동방정식에서는 무시해 온 유체에 의해 발생하는 힘들의 영향을 고찰하였다. 그 결과, 유체가 고속으로 흐를 때 이들의 영향을 무시할 수 없음을 알았다. 앞으로, 더 다양한 경계조건에 대한 연구와 좀 더 효율이 높은 수치해석 기법의 개발이 요구된다.
회전축계의 강제진동으로 가장 전형적이고 공업상 중요한 것은 넓은 의미로서 불평형 진동이다. 불평형은 회전체의 제작상 피할 수 없으며 진동이 전혀 문제가 되지 않는 정도로 제작하는 것은 경제적인 면에서도 불가능하다. 지금까지 미끄럼 베어링으로 지지된 회전축계의 불평형 응답 특성에 대하여는 여러 연구자에 의해 연구가 진행되고 있다. 수중에서 운전되는 펌프는 물의 감쇠작용 때문에 축진동 문제는 적다고 생각되어 펌프의 축진동에 관한 보고는 별로 없다. Black은 펌프의 축진동을 연구하여, 시일부분이 축진동 응답에 큰 영향을 미치는 것을 보였다. 그러나 시일형상에 따른 유체력 평가가 충분히 구명되지 않았기 때문에 환상 시일부분의 틈새,폭경비 및 압력차 등이 펌프진동에 어느 정도 영향을 미치는가가 충분히 검토 되어 있지않다. 이에 저자는 펌프용 시일의 유체력에 의한 진동 특성에 관한 일련의 연구를 진행하여 각종 시일의 유체력을 해석하였고, 이 유체력이 회전축계의 안정성에 미치는 영향을 검토하였으며 범용 안정성해석 프로그램을 개발하였다.
본 연구에서는 내심형 장력재가 셀 벽속에 묻혀 있는 경우에, 셀의 진동 및 내부 음압을 셀과 장력부재 그리고 내부 충진유체들의 상호 작용을 고려하여 계산하였다. 계산 결과, 셀 재료와 인장 부재의 탄성계수, 감쇠특성의 차이에 따라 응답이 변화함을 확인할 수 있었으며, 각각의 재료 특성 및 설계 변수들에 대한 추가 연구를 수행하여, 내심형 장력 부재를 갖는 유체 충진 원통형 셀의 진동 전달 특성 해석 및 최적화 설계에 이 연구 결과들을 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
내부에 공유피드백 유로를 갖는 공유형 초음속 유체진동기에서 나타나는 유동특성에 관한 연구가 수행되었다. 비정상 전산유체역학적 해석이 수행되었고 수치해석 결과는 동일한 운용조건에서 수행된 실험결과와 비교 검증되었다. 수치해석 결과, 공유피드백 유로가 해당 유체진동기의 진동 메커니즘에 큰 영향을 주어 진동기 출구 각 제트유동의 동조화에 큰 역할을 하고 있음이 확인되었다. 공유형 유체진동기는 동일 형상의 단일형 유체진동기와 비교하여 진동수가 증가하나 압력손실 또한 커짐이 확인되었다.
이 논문은 압축성 유체로 채워진 원통형 탱크의 고유진동 특성을 파악하기 위한 해석적 방법을 제시하고 있다. 탱크의 동적거동은 유한 Fourier 급수전개 방법으로 전개하였으며, 압축성 유체는 선형 포텐셜 이론으로 전개하였다. 해석방법의 타당성을 검증하기 위하여 물로 채워진 양단고정의 경계조건을 갖는 원통형 탱크의 고유진동수를 해석적 방법으로 구한 다음, 상용 유한요소해석 프로그램인 ANSYS 5.2를 이용하여 검증하였다. 그 결과, 유한요소해석결과와 이론적인 방법으로 구한 이론해가 잘 일치하고 있음을 확인하였다. 또한 유체의 밀도와 압축성이 탱크의 고유진동수에 미치는 영향을 정규화된 무차원 고유진동수를 통해서 평가하였다. 유체의 밀도는 탱크의 모든 진동 모드의 고유진동수에 영향을 주지만, 유체 압축성의 영향은 저차 원주방향 모드의 진동수에서 더 크게 나타나고 있음을 확인할 수 있었다.
선박의 보-유추 진동해석에 있어 2차원 부가수질량의 3차원 효과를 고려하기 위해서 3차원 수정계수(J-factor)를 계산해야 하는데 광폭선의 경우에는 J-factor의 계산이 부정확하고 번거롭다. 이 논문에서는 이를 개선하기 위해 새로운 선박의 보-유추 접수진동해석 방법을 소개하였다. 이 방법은 선박에 접수된 유체에 대해 BEM 기법을 이용하여 3차원 유체력을 직접 계산하고 이를 일정 간격으로 나눈 각 스트립에 집중질량으로 평가한 후에 선체의 보모델과 결합하여 보-유추 진동해석을 수행하는 방법이다. 오픈탑 컨테이너선의 모델에 대해 기존의 보-유추 진동해석방법과 이 논문에서 제시한 새로운 진동해석방법을 이용하여 진동해석을 수행하고 가진 실험에 의한 진동계측결과와 상호 비교함으로써 새로운 방법의 유용성을 검증하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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