• Journal for History of Mathematics
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• v.24 no.3
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• pp.23-35
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• 2011

The sphere theorem is one of the main streams in modern Riemannian geometry. In this article, we survey developments of pinching theorems from the classical one to the recent differentiable pinching theorem. Also we include sphere theorems of metric invariants such as diameter and radius with historical view point.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2007.10a
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• pp.255-256
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• 2007

본 논문에서는 주파수 응달특성의 해석을 통하여 제어기를 설계하는 방법을 제안하였다. 모델의 오차가 없다는 가정 하에 완벽 제어가 가능한 IMC-PID 구조를 사용 한으로 하나의 변수인 제어 조절 인자만으로 제어기를 설계하였다. 이 변수를 선정하는 방법으로는 위상여유와 이득여유를 고려한 방법을 수학적으로 유도하였다. 이는 설계자가 이미 알고 있는 일반적인 유도 식을 이용함으로 설계를 보다 쉽게 할 수 있다. 이를 통하여 원하는 설계사양을 만족 시키도록 하는 IMC-PID제어기의 설계 변수 값들을 수학적으로 제시하고, 그 유용성을 사례 연구와 분석을 통해 검토하였다.

• The Journal of the Korea institute of electronic communication sciences
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• v.9 no.11
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• pp.1297-1304
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• 2014

Love which is one of the emotional of mankind, has been studied in sociology and psychology as a matter of grate concern. In this paper We represent romantic behaviors in the love equation of Romeo and Juliet as time series and phase portraits. Also we analyze the behavior's relation by using time series and phase portraits when external force applied as the third person between Romeo and Juliet.

• Journal of the Korean Statistical Society
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• v.10
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• pp.14-15
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• 1981

통계학의 방법론과 이론을 교수 및 연구해온지도 벌써 오랜세월이 지났지만, 한국통계학이 이론적(수리적)인 연구가 정착되지 못한 이유는 여러가지가 있겠지만, 발표자가 지적하였듯이 수리통계 학자들의 궁핍 등의 이유를 들 수 있겠다. 60년대 몇몇 대학만이 통계학과를 운영해 오고 있었으나, 70년대 들어와서 전국 각대학(교)에 통계학과의 설치인가를 받아 활발히 통계학과의 기초를 닦고 있는 현시점에서 앞으로 이론 통계학 분야의 중요성과 필요성을 발표자가 피력함으로써 이론 통계학의 중요성을 재인식시키는데 큰 도움을 줄 것이다. 통계적 이론의 바탕이 발전되어야, 이를 기반을 둔 통계적 방법 및 응용 또한 발전이 따르기 마련이기 때문이다. 추상적인 이론이라 하여, 그것을 우리는 배격할 필요는 없다. 아무리 추상적인 이론이라 할지라도 그 바탕은 간단한 문제에서 출발하고, 그 추상적인 결과 역시 여러 분야에 응용되고 있지 않는가\ulcorner 예를 들면, 수학에 있어서 위상수학은 추상적인 분야라는 사실은 너무나 잘 알고 있다. 이것 또한 수직선을 기초로 두고 생각을 했고, 그 결과 추상적 이론이 수없이 전개되어 오고 있다. 이 추상적인 이론이라 할지라도 물리학, 공학 및 경제학 등에 응용되고 있음은 어느 누구도 부인할 수 없을 것이다. 그러므로 통계학에서 이론 통계분야의 중요성과 필요성을 지적한 점은 그 의의가 크다 하겠다. 이 중요성과 필요성을 재인식함으로써 우리나라의 이론 통계학분야의 사고를 더욱 발전시켜 기초과학으로써의 기반을 튼튼하게 해야할 것이다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.3
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• pp.375-389
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• 2017

The purpose of this study is to analyze the difference and inter-connectivity between the definition of continuity in school mathematics and the definition of academic mathematics in four perspectives. These difference and inter-connectivity have not analyzed in previous papers. According to this study, the definition of 'continuity and discontinuity at one point' in school mathematics depends on the limit processing but in academic mathematics it depends on the topology of the domain. The target function of the continuous function in school mathematics is a function whose domain is limited to an interval or a union of intervals, but the target function of the continuous function in academic mathematics is all functions. Based on these results, the following two opinions are given in relation to the concept of continuity in school mathematics. First, since the notion of local continuity in school mathematics is based on limit processing, the contents of 2009-revised textbooks that deal with discontinuity at special point not belonging to the domain is appropriate. Here the discontinuity appears as types of infinite discontinuity, removable discontinuity, and step discontinuity. Second, the definition of a general continuous function is proposed to "if there is no discontinuity point in the domain of a function y = f(x), we call the function f a continuous function." This definition allows the discontinuity at special point in non-domain, but is consistent with the definition in academic mathematics.

• The Mathematical Education
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• v.12 no.2
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• pp.5-12
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• 1974

단위원을 가지는 하환환에 있어서의 Prime Spectrum에 관하여 다음 세가지 사실을 증명하였다. 1. X를 환 R의 prime spectrum, C(X)를 X에서 정의되는 실연적함수의 환, X를 C(X)의 maximal spectrum이라 하면 X는 C(X)의 prime spectrum의 부분공간으로서의 한 T-space로 된다. N을 환 R의 nilradical이라 하면, R/N이 regula 이면 X와 X는 위상동형이다. 2. f: R$\longrightarrow$R'을 ring homomorphism, P를 R의 한 Prime ideal, $R_{p}$, R'$_{p}$를 각각 S=R-P 및 f(S)에 관한 분수환(ring of fraction)이라 하고, k(P)를 local ring $R_{p}$의 residue' field라 할 때, R'의 prime spectrum의 부분공간인 $f^{*-1}$(P)는 k(P)(equation omitted)$_{R}$R'의 prime spectrum과 위상동형이다. 단 f*는 f*(Q)=$f^{-1}$(Q)로서 정의되는 함수 s*:Spec(R')$\longrightarrow$Spec(R)이다. 3. X를 환 S의 prime spectrum, N을 R의 nilradical이라 할 때, 다음 네가지 사실은 동치이다. (1) R/N 은 regular 이다. (2) X는 Zarski topology에 관하여 Hausdorff 공간이다. (3) X에서의 Zarski topology와 constructible topology와는 일치한다. (4) R의 임의의 원소 f에 대하여 f를 포함하지 않는 R의 prime ideal 전체의 집합 $X_{f}$는 Zarski topology에 관하여 개집합인 동시에 폐집합이다.폐집합이다....

• The Journal of Korean Institute of Communications and Information Sciences
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• v.39C no.7
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• pp.573-581
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• 2014

We proposed a hopping phase estimator to demodulate the received signals without any hopping information in frequency hopping spread spectrum systems. The demodulation process in this paper is as follows: hopped frequency tracking is accomplished by choosing a frequency component with maximum amplitude after taking discrete Fourier transform and a hopping frequency estimator which estimates the phase generated by hopped frequency is established through difference product and down-sampling. We obtained the probability density function and variance performance of the proposed estimator and confirmed that the analysis and the simulation results were agreed with each other.

• Proceedings of the Acoustical Society of Korea Conference
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• autumn
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• pp.213-216
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• 2000

본 연구에서는 마이크로폰 어레이를 이용하여 화자의 음성신호로부터 화자의 위치를 추정하는 기존의 대표적인 알고리듬인 CPSP(Cross Power Spectrum Phase)로부터 보다 반향에 강인한 알고리듬인 저주파 위상 복원 알고리듬을 제안한다. CPSP 함수는 상호 상관관계(Cross Correlation)가 정규화 되어있는 형태를 갖는데, CPSP 함수의 최대 값 인덱스로부터 화자의 공간정보인 TDOA(Time Difference Of Arrival)를 추출한다. 그러나 CPSP 함수를 이용한 공간정보 추정 알고리듬은 실내환경에서 심각하게 일어나는 반향신호에 대해서 취약한 단점을 갖고 있다. 본 논문에서 제안하는 저주파 위상복원 알고리듬은 주파수 측면에서 반향신호가 CPSP 함수에 미치는 영향을 분석하여 반향으로 인하여 왜곡된 위상 성분을 복원함으로써 보다 신뢰도 있는 TDOA 추정을 가능하게 한다. 반향신호로 인한 CPSP의 위상은 저주파보다 고주파에서 심하게 왜곡되는데, 각각의 반향신호의 도달 시간을 기하학적 분포를 갖는 확률변수로 모델링하여 이를 수학적으로 증명하였다. 또한 실제 환경에서 채집한 음성신호를 이용한 모의 실험을 통해 개선된 알고리듬의 성능 개선을 확인하였다.

• Computational Structural Engineering
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• v.3 no.4
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• pp.14-23
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• 1990

구조물의 초기결함 민감도해석과 관련하여 카타스트로피 이론을 적용할 수 있는 가능성을 다음과 같이 요약할 수 있다. 첫째, 카타스트로피 이론은 현재까지 수행된 구조불안정현상의 분류에 대한 일반화된 수학적 근거를 제공해 준다. 둘째, 카타스트로피 이론에 의하면 구조물에서의 초기결함 민감도 특성을 위상수학적인 방법론에 의해 적은 계산량으로 구할 수 있다. 셋째, 복잡한 좌굴현상 예를 들면 Modal Interaction, Compound Buckling의 현상이 발생하는 경우 좌굴점근처에서의 분기특성, 초기결함 민감도 특성을 효과적으로 규명하는 모델로서 고차카타스트로피를 이용할 수 있다.

• Information and Communications Magazine
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• v.31 no.2
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• pp.13-20
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• 2014

본고에서는 수학적 모델을 기반으로 디지털 홀로그램 생성하는 기술에 대해 기술한다. 디지털 홀로그램 생성은 먼저 스칼라 회절에 대한 수학적 모델을 이용하여 생성이 가능하며, 위상 분포를 갖는 디지털 홀로그램 생성 또한 다양한 방법에 의해 실현이 가능하다. 디지털 홀로그램 생성 분야에서 주요 이슈 중에 하나는 높은 계산복잡도를 갖는 디지털 홀로그램 생성을 가속화하는 방법이다. 본고에서는 이와 같이 디지털 홀로그램 생성에 관한 기본 방법 및 가속화 방법 등을 나타낸다.