과표본화 이산 웨이브렛 변환의 가장 대표적으로 응용되는 분야는 디지털 영상에 존재하는 잡음을 제거하는 기술이다. 이중 밀도 이산 웨이브렛 변환을 이중 트리 이산 웨이브렛 변환과 비교하면, 거의 유사한 특징을 가진다. 본 논문에서는 잡음이 포함된 디지털 영상에 여러 이산 웨이브렛 변환들을 수행하고 생성된 부대역에 임계값 처리 기법을 적용하여 잡음을 제거한 다음 복원한 영상의 성능을 평가하는 실험을 수행하였다. 적당한 임계값을 설정하여 효과적인 잡음제거가 가능하다. 본 논문에서는 여러 방법의 실험 결과에서 제안하는 3방향 분리처리 2차원 이중 밀도 이산 웨이브렛 변환 방법이 우수하다는 것을 확인할 수 있었다.
영상처리에서 quincunx 격자를 사용하는 기법은 대표적인 비분리의 표본화 기법이다. 이 방법은 기존의 이차원 분리가능처리 기법보다 더 많은 다양한 방향성을 가지며 대역적 특성도 우수하다. 고밀도 이산 웨이브렛 변환은 N개의 입력 신호를 M개의 변환 계수들로 확장하는 변환이다(M>N). 이차원 처리에서 이 고밀도 이산 웨이브렛 변환의 이동불변의 장점은 표준 이산 웨이브렛 변환보다 더 우수하다. 그래서 이 변환은 다른 많은 웨이브렛보다 더 유용하게 사용될 수 있지만 표본화율이 높은 단점도 존재한다. 본 논문에서는 quincunx 표본화를 사용하는 고밀도 이산 웨이브렛 변환을 제안하였다. 이 방법은 고밀도 이산 웨이브렛과 비분리 처리의 특징을 유지하고 조합하는 방법이다. 제안된 방법은 영상처리 응용분야에서 좋은 성능을 갖는다.
간질은 신경세포의 일부가 짧은 시간동안 과도한 전기를 발생시킴으로써 일어나는 신경계의 발작적 증상으로 배경 활동파와는 구별되는 극파, 예파, 예파와 서파를 동반한 극서파 복합(sharp and slow complexes)의 뇌파 특징파를 갖는다. 장시간의 뇌파기록에서 시간의 절약과, 정량화를 위해 컴퓨터를 이용한 간질 파형의 자동 검출은 객관성을 높이고 정량적인 해석을 위해 필수적이다. 본 연구에서는 간질 뇌파를 검출하기 위해 웨이브렛 변환과 신경망을 사용하였다. 웨이브렛 변환은 잡음을 제거하고 간질 뇌파의 특징을 강조하며 신경망의 입력노드수를 줄였다. 전문가에 의해서 분류된 간질특성과 정상뇌파를 신경망에 입력시켜 최적의 신경망구조를 선택하였고, 검출 문턱치를 설정하였다. 신경망은 200ms(26개의 데이터포인트)신호의 웨이브렛 결과와 웨이브렛 변환후 데이터 상의 최대, 최소 기울기가 입력되어 전체 28개의 입력 노드로 구성하였다. 은닉층은 18노드, 문턱치값은 민감도와 선택도가 일치하는 0.65가 사용되었다. 결과로 임상 환자 데이터에 입력되어 78.54% 의 검출률을 보였다.
신호처리 방법이 다양해지고 복잡해짐에 따라서, 신호를 보다 정확하게 처리하고자 하는 관심이 높아지고 있다. 특히, 실세계에 존재하는 신호들의 통계적특성이 비정상성을 나타내고 있기 때문에 이를 위한 새로운 해석방법이 많이 연구되고 있다. 본 글에서는 최근들어서 신호처리의 여러 영역에서 사용되고 있는 웨이브렛 변환과 웨이브렛 변환평면에서의 신호처리 기술에 대해서 언급하였다. 웨이브렛 변환은 고주파 신호성분에 대해서는 짧은 윈도우를 사용하므로써 시간분해능을 좋게하기 때문에 스파이크형태를 갖는 고주파 신호를 분리하기에 용이하게하고, 저주파 신호성분에 대해서는 긴 윈도우를 사용하므로써 주파수 분해능을 좋게하여 관측시간이 길어야 하는 저주파 신호의 분리가 용이하다. 특히, 하나의 모 웨이브렛의 병진과 스케일에 의해서 가변적인 윈도우가 생성되기 때문에 해석방법이 간단하며, 필터뱅크를 이용하여 구현하므로써 적은 연산량으로 손쉽게 구현이 가능하다는 장점을 갖고 있다.
본 연구에서는 도시 가로망에서의 구간 통행시간을 예측하기 위하여 time-frequency 분석의 일종인 웨이브렛변환과 RBF신경망 모형을 이용한 예측모형을 개발하였다. 웨이브렛 변환을 이용한 시계열 자료 분석을 통해서 통행시간에 내재되어 있는 다양한 패턴의 특징을 추출함으로써 오전/오후의 첨두현상, 신호교차로의 현시주기 등 주기적으로 발생되는 요인들에 의해서 통행시간 시계열 자료의 패턴에 나타나는 규칙성을 분석해 내었다. 분석된 패턴정보에 대한 규명은 카오스 이론을 근간으로한 시간지연좌표를 이용하여 시계열 자료의 규칙성을 시각적으로 판별하여 예측모형 구축에 활용하도록 하였다. 또, RBF신경망을 이용하여 예측범위의 공간적/시간적 확대에 따른 모형 구축에 소요되는 시간을 최소화하도록 하였으며, 시내버스 노선의 정류장간 운행시간 예측을 통해서 기존 연구에서 제기되었던 현실세계의 단순화, 다단계 예측시 정확성 등의 문제를 해결하였다. 예측실험결과 웨이브렛 변환을 데이터의 전처리 과정에 삽입하여 링크 통행시간의 패턴정보 예측에 활용할 경우, 기존의 예측모형에 비해서 훨씬 정확한 예측이 가능한 것으로 나타났으며, RBF 신경망은 짧은 학습시간에도 불구하고 역전파 신경망보다 우수한 예측력을 갖고 있는 것으로 밝혀졌다.
일상생활의 대화중에 포함되는 잡음, 특히 모든 주파수 대역에 포함되는 백색잡음에 의해 오염된 음성신호는 청각적으로 심한 불쾌감과 거부감을 주며 대화의 명료성을 저해시키는 요인으로 작용할 수 있다. 본 논문은 이러한 잡음환경 하에서 음성인식을 위하여 음성에 부가된 잡음을 제거하는 방범으로 프레임 단위로 웨이브렛 변환을 하여 웨이브렛 계수의 표준편차를 이용하여 시간 적응 임계값을 정하는 새로운 방법을 제안한다. 음성의 특성을 고려하기 위하여 고주파 성분을 많이 가지는 무성음의 경우는 cD1 신호에서, 저주파 성분을 많이 가지는 유성음의 경우는 cA3 신호의 표준편차를 이용하여 시간 적응 임계값을 설정하였다. 실험을 통해 제안한 방법이 일반적인 웨이브렛 변환과 웨이브렛 패킷 변환을 이용한 방법보다 SNR과 MSE 측면에서 향상됨을 확인할 수 있었다. 또한 웨이브렛 변환과 웨이브렛 패킷 변환에서는 파열음, 마찰음 및 파찰음 성분이 많이 제거되는 반면 제안한 방법은 본래 신호와 유사하게 복원됨을 실험 결과 확인할 수 있었다.
표준 웨이브렛 변환은 많은 장점에도 불구하고 이동 불변을 만족하지 못하는 단점으로 인해 많은 제약을 받았다. 이 단점은 다운 샘플링 과정으로 인한 표본수의 부족에서 기인한다. 고밀도 이산 웨이브렛 변환은 생성되는 부대역 신호의 수를 증가시켜서 이동 불변의 단점을 극복한 방법이다. 본 논문에서는 세 개의 채널로 구성된 삼중 밀도 이산 웨이브렛 변환을 설계하고 2차원 영상처리에 적용하였다. 이 변환은 부대역의 수가 표준 웨이브렛 변환보다 세배가 되어서 과표본화가 되지만 이동 불변을 잘 만족한다. 그리고 생성된 부대역 영상은 대역별로 다양한 크기를 갖으며, 다양한 방향 선택성을 갖는다. 이 방향성은 영상처리에서 최적의 부대역을 제공할 수 있다.
두 개의 웨이브렛이 근사 힐버트 변환 쌍을 형성하도록 설계될 때, 동시에 사용된 웨이브렛 변환 쌍은 펄스와 같은 광대역 신호의 검출과 동일한 대역폭에서 비트 전송율을 증가시키는 분야 등에서 기존의 DWT(discrete wavelet transform)에 비해 우수한 성능을 나타낸다. 따라서, 본 논문에서는 이러한 근사 힐버트 변환 쌍을 형성하는 두 개의 dyadic 웨이브렛 기저를 설계하였으며, 설계과정에서 두 개의 필터가 힐버트 변환 관계를 형성하도록 절단된 계수 벡터를 갖는 플래트 딜레이 필터를 사용하였다.
이중 트리 이산 웨이브렛 변환은 이산 웨이브렛 변환 보다 우수하며, 이동 변이(shift variance)의 웨이브렛 보다 적은 계산량을 가진다. 이러한 특성들은 잡음 제거, 텍스쳐 분할 등에서 효율적으로 사용된다. 이중 트리 이산 웨이브렛 변환을 수행하는 과정에 Quincunx 표본화를 적용하였다. 이 방법은 이중 트리 이산 웨이브렛 변환의 주된 특징인 이동 불변성의 성질과 다양한 방향성의 특징 그리고 비분리 영상처리 효과를 증가시킬 수 있다. 본 논문에서는 제안된 방법에 대한 성능을 평가하고 실험결과를 제시하였다. 따라서 비분리 처리특성으로 인위적인 패턴을 갖는 디지털 영상에 대해서 웨이브렛 변환의 특징을 얻을 수 있어 효율적인 영상처리가 가능하다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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