• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.25 no.1
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• pp.169-176
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• 2014

Counting processes are widely used in many fields, whose properties are determined by the intensity function. For estimation of the parameters of the intensity functions when the process is observed continuously over a fixed interval, the likelihood function is of interest. However in the literature there are only heuristic derivations and some results are not coincident. We thus in this note derive the likelihood function of the counting process in a rigorous way. So this note fill up a hole in derivation of the likelihood function.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2000.11a
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• pp.261-266
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• 2000

이변량 반복측정자료에서 Chinchilli 등(1996)이 제안한 가중일치상관계수는 두 변수의 일치성을 나타내는 측도이다. 기존에 제안된 가중일치상관계수 추정법은 변동효과 및 측정오차의 분산성분을 각각 최소제곱법으로 비편향 추정하여 구하는 것이다. 본 연구에서는 반복측정자료의 주변 우도함수를 설정한 후, 우도함수에 기초한 분산성분을 구하여 가중일치상관계수를 추정하는 방법을 제안한다. 이때, 각 분산성분은 유사/의사 우도함수 및 사후 분포에서 반복시행을 통하여 구해진다.

• Proceedings of the Korean Operations and Management Science Society Conference
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• 2002.05a
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• pp.579-584
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• 2002

시스템의 신뢰도는 설계 단계에서부터 중요한 제약 조건이 됨과 동시에 그 사용 단계에서도 지속적인 관찰의 대상이 된다. 특히 원자력 발전소와 길이 안전성이 강조되는 시스템에서 는 한 번의고장으로 치명적인 문제를 야기 시킬 수 있다. 따라서, 신뢰도가 높은 시스템을 구축하기 위한 방안과 함께 시스템의 신뢰도에 대한 수리적인 평가를 보다 합리적인 방법으로 할 수 있는 것에 관한 연구가 필요하다고 할 수 있다. 시스템의 신뢰도 평가는 고장를 분포 함수의 추정에서 출발한다. 시스템의 고장를 분포 함수 추정시, 고장 자료를 이용하여 분포 함수의 모수를 추정하지만 대상 시스템의 고장 자료가 없는 경우 다른 유사 시스템의 고장자료를 이용하여 고장률 분포 함수를 추정하게 된다. 기준의 연구들은 유사 시스템의 고장자료를 이용할 때 베이지안(Bayesian)분석 절차를 이용하였다. 하지만 기존 방법들은 추정 절차에 필요한 우도함수(likelihood function)를 유도시 계산상의 어려움이 많다. 본 연 구에서는 각각의 개발 자료에 대한 우도함수를 유도하여 전체적인 시스템의 우도함수를 유도함으로써 이러한 문제점을 해결할 수 있는 새로운 절차를 제안하였다. 또한 모의실험을 통하여 기존의 방법과의 비교함으로써 본 연구의 타당성을 검증하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2018.05a
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• pp.303-303
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• 2018

안정적인 수자원 운용을 위해서는 정확한 유량예측 기술이 필요하다. 본 연구에서는 유량예측 정확도의 개선을 위해 베이지안 추론(Bayesian inference) 기법과 앙상블 유량 예측(Ensemble Streamflow Prediction, ESP) 기법의 결합을 통한 새로운 유량예측 기법(Bayesian ESP)을 제안하였다. ESP를 통한 유량 예보 앙상블은 베이지안 추론의 사전정보로 활용되며, 관측 유량과 ESP 전망 결과의 선형관계를 통해 우도함수가 추정된다. 우도함수는 관측 유량이 존재하는 과거 기간에 대한 ESP를 수행한 후 예보 시점의 관측 유량(concurrent observed flow)과 선행 관측 유량(lagged observed flow)과의 다중선형회귀 모형을 통해 추정된다. 사전정보와 우도함수는 정규분포로 가정되며, 따라서 최종 유량예측인 사후정보 역시 정규분포함수로 산정되게 된다. Bayesian ESP은 ESP에서 발생하는 강우-유출모형 오차의 개선을 통해 수문예측의 정확도를 개선하게 되며 정규분포함수로 최종 결과가 산정되므로 확률예보 형태의 수문 전망도 가능하다. 본 기법을 전국 35개 댐 유역에 시범적용을 한 결과, 모든 유역에서 기존 ESP 기법 대비 수문예측 정확도의 개선을 가져왔으며, 우도함수 추정에 있어 선행 유량의 포함 여부가 수문 예측 정확도의 추가적인 개선을 가져왔다. 본 기법은 주간 예보부터 계절 예보까지 탄력적으로 구축이 가능하며 적용 결과 리드 타임이 길어질수록 예측 능력이 감소되었지만 전체 구간에 있어서 Bayesian ESP 기법이 가장 우수한 예측 정확도를 보여주었다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.18 no.1
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• pp.67-81
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• 2005

Most of the previously proposed methods for the frailty model do not work well when there are many tied observations. This is partly because the empirical likelihood used is not suitable for tied observations. In this paper, we propose a new method for the frailty model with many ties. The proposed method obtains the posterior distribution of the parameters using the binomial form empirical likelihood and Bayesian bootstrap. The proposed method yields stable results and is computationally fast. To compare the proposed method with the maximum marginal likelihood approach, we do simulations.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.27 no.5
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• pp.1119-1131
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• 2016

The Neyman-Scott Rectangular Pulses Model (NSRPM) is mainly used to construct hourly rainfall series. This model uses a modest number of parameters to represent the rainfall processes and underlying physical phenomena, such as the arrival of storms or rain cells. In NSRPM, the method of moments has often been used because it is difficult to know the distribution of rainfall intensity. Recently, approximated likelihood function for NSRPM has been introduced. In this paper, we propose a hierarchical model for applying a spatial structure to the NSRPM parameters using the approximated likelihood function. The proposed method is applied to summer hourly precipitation data observed at 59 weather stations (Korea Meteorological Administration) from 1973 to 2011.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2008.05a
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• pp.1770-1773
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• 2008

수위-유량 관계 곡선식에 포함되어져 있는 매개변수를 추정하기 위해 많이 사용되는 로그선형 회귀분석은 잔차의 비등분산성(heterocesdascity)을 고려하지 못하므로 본 연구에서는 의사우도추정법(Pseudo-likelihood Estimation, P-LE)에 의해 분산함수를 추정하고 이와 함께 회귀계수를 추정할 수 있는 방법을 제시하였다. 이 과정에서 제시된 회귀잔차를 최소화하기 위하여 SA(simulated annealing)이라는 전역 최적화 알고리즘을 적용하였다. 또한 수위-유량 관계 곡선식은 단면 등의 영향으로 인해 구간에 따라 각각 다르게 구축되어져야 하므로 이를 보다 객관적으로 판단하고 분리 위치를 정확히 추정하기 위하여 Heaviside 함수를 의사우도함수에 포함시켜 결과를 추정하도록 하였으며, 2개의 구간을 가지는 유량자료를 이용하여 제시된 방법의 합리성을 통계적으로 실험하였다. 이와 같이 통계적 실험을 통해 제시된 방법들이 기존 방법과 비교하여 가질 수 있는 장점을 파악하였으며, 제시된 방법들을 금강유역 5개 지점에서 대해 수행하여 효율성을 검증하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.29 no.5
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• pp.887-896
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• 2016

The Neyman-Scott Rectangular Pulse (NSRP) model is used to model the hourly rainfall series. This model uses a modest number of parameters to represent the rainfall processes and underlying physical phenomena such as the arrival of a storm or rain cells. In this paper, we proposed approximated likelihood function for the NSRP model and applied the proposed method to precipitation data in Seoul.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2020.06a
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• pp.109-109
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• 2020

본 연구에서는 댐 운영 전과 후의 유출 특성 변화를 평가하는 데 베이지안 기법을 이용하였다. ROM과 같은 댐 운영은 자연유량(유입량)에 대해 주어진 방법을 적용하여 수행하는 일종의 조정(수정) 과정이다. 이 과정은 무작위 변량에 해당하는 유입량을 대상으로 하며, 그 과정의 결과로 역시 유출량이라는 무작위 변량이 생성된다. 기 확정된 또는 고정된 조정(수정) 과정은 일정한 함수로 표현 가능하다. 결과적으로 이 과정은 사전확률에 우도함수를 적용하여 사후확률을 유도하는 것과 같다. 즉, 베이지안 기법의 적용과정과 다르지 않다. ROM으로는 일정률, 일정량, 일정률-일정량 ROM(Rigid ROM) 세 가지를 고려하였다. 각 ROM별 방류 특성을 고려하여 우도함수를 결정하면, 베이지안 기법을 적용하여 사후분포, 즉, 방률량의 분포함수를 유도할 수 있다. 베이지안 기법을 적용하여 유도된 결과는 ROM을 적용하여 직접 모의한 결과와 비교함으로써 검증된다. 본 연구에서는 대상 댐으로 안동댐을 선정하였으며, 안동댐에서 관측된 2010년부터 2019년까지의 10년치 유입량 자료를 이용하였다. 즉, 2010년부터 2019년까지의 안동댐 유입량 자료는 댐 운영 이전의 유출특성을 대변하고, 모의된 유출량은 댐 운영 이후의 유출특성을 대변한다.

• Proceedings of the Korean Reliability Society Conference
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• 2000.11a
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• pp.315-320
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• 2000

본 연구에서는 수리 가능한 시스템에서 고장 강도와 수리 효과에 대한 모수 추정 문제를 다룬다. 시스템이 노후화로 인한 고장이 발생할 경우 최소수리가 행해지고 계획된 예방정비에서는 비례적 수명 감소가 이루어지는 수명 데이터에 대해서 고장 강도 함수의 모수와 정비의 수리효과를 추정하기 위해서 최대 우도 함수 방법을 이용한다. 또한 유전자 알고리즘을 이용해서 우도 함수를 최대화시키는 절차를 개발하고 수치 예제를 나타낸다.