본 연구는 비스플라인 근사기법을 사용한 분지한계법 기반의 새로운 전역 최적화 알고리즘에 관한 것이다. 본 연구에서는 알고리즘 구성 요소 및 이들의 구현 내용에 관한 상세히 설명한다. 핵심 요소로서, 상호분리되는 부공간으로의 설계 공간의 분할 작업이 있고, 이들 분할 부공간의 한계값 계산 작업이 있는데, 이들 모두는 실수형 비스플라인 볼륨모델에 의해 구현된다. 본 연구 알고리즘은 다양한 테스트 문제들을 가지고 해의 정확성, 함수호출 회수, 알고리즘 수행시간, 메모리 사용량, 알고리즘 수렴성 등 그 계산 성능들을 평가한다. 이러한 평가 결과는 제안 알고리즘이 직관에 의존하지 않는 완전 알고리즘이며, 대용량의 최적화 문제에도 높은 가능성이 있음을 보여주는 것이다.
열탄성 부영역, 열탄점소성/손상 부영역, 공유면, 접촉 공유면에 기반을 둔 영역/경계 분할법을 적용하여 재료 비선형성을 갖는 열탄점소성 손상 문제와 경계 비선형성을 갖는 접촉 문제의 효율적인 해석을 제안하였다. 영역 및 경계 분할에 관련된 공유면 및 접촉 공유면에서의 연속 구속 조건을 처리하기 위하여 간단한 벌칙 함수 기법을 적용하였다. 결과적으로 재료 및 경계 비선형성은 소수의 부영역과 접촉 경계면에서 계산되는 유한요소 행렬들에 국한된다. 따라서 적절한 해석 알고리듬을 구성하면 대폭적인 효율성 향상이 가능하게 된다. 대변형과 같은 기하학적 비선형성은 고려하지 않았으며, 간단한 수치 실험을 통해서 열탄점소성 손상 및 접촉 해석의 효율성에 관련된 기본적인 특성을 분석하였다.
극심한 고온 및 고압 환경에 노출되기 쉬운 항공우주 구조물에서 발생하는 기계적 삭마 현상을 해석하기 위하여 영역/경계 분할법을 적용한 삭마 해석 모델을 제안하였다. 영역 및 경계는 상변화 현상에 의한 비선형 거동을 하는 삭마 부영역과 선형 거동을 하는 선형 열탄성 부영역, 공유면, 경계 공유면으로 분할하였다. 삭마 재료 내부의 열분해 반응은 엔탈피 방법을 이용하였으며, 표면 침식 반응은 공기역학적 전단 응력과 삭마 재료의 전단 강도를 기반으로 매칭 기법을 이용하였다. 화학적 및 열적 삭마는 고려하지 않았으며, 간단한 수치 해석을 통해서 기본적인 기계적 삭마 특성을 분석하였다.
본 논문에서는 렌즈분할 기반의 시간다중화 3D 집적영상 디스플레이를 위한 컴퓨터적인 요소영상 생성 방법을 제안한다. 제안하는 방법에 대하여 3차원 물체와 요소영상 사이의 기하광학적인 결상관계를 해석하고, 이 결상관계를 통하여 시간다중화 방식의 요소영상들을 생성한다. 요소영상 생성할 때, 제안하는 방법에서는 픽업되는 물체점의 위치가 기존 방식의 위치보다 절반의 분할렌즈 크기만큼 이동된다. 제안한 방법에 대한 기초적인 실험을 수행하고 그 결과를 보고한다.
변형모델(deformable model)은 볼륨의료영상(volumetric medical image)으로부터 복잡한 인체기관의 3차원적 경계를 분할해내기 위해 효과적인 방법을 제공한다. 그러나, 기존 변형모델은 초기와 의존성, 오목한 경계(concavity) 분할의 비적합성, 그리고 모델내 요소간 자체교차(self-intersection)의 제한점을 가지고 있었다. 본 연구에서는 이러한 제한점을 극복하고, 오목한 구조를 포함하는 복잡한 인체기관의 경계를 분할하기에 적합한 새로운 변형모델을 제안하였다. 제안한 변형모델은 볼륨영상 피라미드(pyramid)를 기반으로 다해상도(multiresolution)의 모델 정제화(refinement)를 수행한다. 다해상도 모델 정제화는 전역적 시셈플링(global resampling) 및 지역적 리샘플링(local resampling)를 통하여 저해상도의 모델로부터 점차 고해상도의 모델로 이동하면서 객체의 경계를 계층적으로 분할해가는 방법이다. 다해상도 모델에 의한 계층적 경계 분할은 초기화 조건에의 의존성을 극복할 수 있게할 뿐 아니라, 빠른 속도로 원하는 객체의 경계에 수렴할 수 있게 한다. 또한 지역적 리샘플링은 모델 구성요소의 정규화를 수행함으로써 객체의 오목한 부분을 성공적으로 분할할 수 있게 한다. 그리고, 제안 모델은 기존 변형모델에서 포함하는 내부 힘(internal force)과 외부 힘(external force)외에 자체교차방지 힘(non-self-intersection force)을 추가함으로서 효과적으로 모델내의 자체교차를 방지할 수 있게 하였다.
본 논문에서는 폐 영상에서 폐 혈관을 분할하고 정제하는 방법을 제안하였다. 제안된 방법은 다음과 같이 다섯 단계로 구성된다. 첫 번째, 폐 영상에서 히스토그램 변화율의 다항식 회귀 분석을 사용하여 임계값을 계산한다. 두 번째, 계산된 임계값으로 밝기값 기반 분할 방법을 사용하여 폐 혈관을 분할한다. 세 번째, 분할한 폐 혈관 영상에 2차원 연결 요소 레이블링 방법을 사용하고, 레이블링 요소의 크기와 이심률을 계산하여 좌측 및 우측 횡격막의 씨앗점을 결정한다. 네 번째, 결정된 씨앗점에서 3차원 영역 성장법을 사용하여 횡격막을 추출한다. 다섯 번째, 이진 영상의 3차원 연결 요소 레이블링 방법을 사용하여 폐 혈관 영상의 노이즈를 제거한다.
그리드 기반 공간 분할 방식에서 셀 크기는 성능을 좌우하는 핵심 요소이다. 본 논문에서는 각 셀에서 충돌 검사가 일어나는 빈도에 따라 동적으로 셀의 크기를 제어하는 방식을 제안한다. 각 셀의 충돌 검사 빈도와 인접한 셀과 병합했을 때의 충돌 검사 빈도를 비교하여, 이 차이가 임의의 값보다 작을 때 셀들을 병합하여 하나의 큰 셀로 만든다. 단, 병합할 셀이 여러 개일 경우 충돌 검사 빈도가 작은 셀부터 차례로 병합한다. 이 방식을 통하여 셀의 수 및 업데이트 비용을 줄일 수 있으며 이는 공간상의 객체가 규칙적인 움직임을 보일 때 가장 효율적임을 확인했다.
본 논문은 영역을 병합할 때 두 영역의 색상 차를 영역 병합의 제한 조건으로 사용하는 칼라 영상 분할 기법을 제안하였다. 이는 먼저 영역의 경계선 정보를 잘 보존하기 위해서 RGB 공간상에서 수리형태학 필터와 변형된 워터쉐드 알고리즘을 이용하여 칼라 영상을 과분할 한다. 그리고 영역 간의 색상 차를 제한 조건으로 사용하는 영역 병합 과정을 반복 수행하여 칼라 영상의 분할 결과를 얻는다. 이는 인간 시각 시스템이 색상, 채도, 명도의 형태로 색을 구분하는 것을 기반으로 한다. 명도가 낮지 않는 경우에 색차 보다 색상 차가 중요한 요소로 작용하기 때문에 이를 영역 병합의 제한 조건으로 사용한다. 실험결과에서 제안된 칼라 영상 분할 기법은 다양한 칼라 영상에 대하여 적은 개수의 영역으로 동일한 색상을 가지는 영역의 경계선을 유지하는 효율적인 분할을 보임을 확인하였다.
적응적 랜덤 테스팅 (Adaptive Random Testing, ART)은 입력 도메인 내에 테스트 케이스를 넓고 고르게 분산시키는 방법을 통해 입력 도메인 내에 존재하는 오류 패턴을 순수 랜덤 테스팅 (Random Testing, RT)보다 효율적으로 찾아내기 위한 테스트 케이스 선택 기법이다. 테스트 케이스 선택에 많은 연산량을 필요로 하는 초기 ART 기법인 거리 기반 ART (Distance-based ART, D-ART)와 제한 영역 기반 ART (Restricted Random Testing, RRT)의 개선을 위해 입력 도메인을 반복 분할하는 기법들이 제안되었고, 이 기법들은 낮은 연산량 및 성능 향상등의 효과를 가져왔다. 하지만, 입력 도메인 반복 분할 기반 기법에서도 기존 ART 기법에서 나타나는 테스트 케이스 분포 불균일 문제가 존재하고, 이는 기법의 확장성에 장애 요소로 작용한다. 따라서 본 논문에서는 반복 분할 기반 기법에서 나타나는 테스트 케이스 분포의 특성을 파악하고, 이를 적정 수준으로 제어하기 위한 입력 도메인 확장 정책을 제안하였으며, 실험을 통해 2차원 입력 도메인에서 3%, 3차원 입력 도메인에서 10% 수준의 성능 향상을 확인하였다.
기존 MIMO 시스템 대비 수십 또는 수백 배 많은 송신 안테나들이 설치되어 있는 주파수 분할(frequency division duplex, FDD) 방식의 거대 다중 안테나(massive multiple-input mulitple-output, Massive MIMO)에선 송신 안테나 별 CSI-RS(channel state information reference signal) 전송을 위해 기존 MIMO 시스템 대비 너무 많은 하향 및 상향링크 자원 요소가 필요하다는 한계를 갖는다. 이러한 단점들을 극복하기 위해 본 논문에선 주파수 분할 방식의 거대 다중 안테나 시스템에서 많은 송신 안테나를 사용하더라도 자원요소(resource element, RE)를 재사용함으로써 송신 안테나 수에 비례하지 않는 제한된 양의 하향링크 자원만을 사용하여 CSI-RS를 효과적으로 전송하는 기술 및 자원격자 구조를 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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