외판원문제(Traveling Salesman problem: TSP)는 전형적인 조합최적화 문제로 위치하는 n개의 모든 지점을 오직 한번씩만 방문하는 순회경로를 결정하는 과정에서 순회비용 또는 순회거리를 최소화한다. 따라서 본 논문에서는 종래의 NP-hard문제로 널리 알려진 TSP를 해결하기 위해서 메타 휴리스틱기법 중에서 가장 널리 이용되고 있는 유전 알고리즘(Genetic Algorithm: GA)을 이용한다. 마지막으로, 유전 알고리즘을 이용해 외판원문제에 적합한 성능을 보이는 유전 연산자를 찾아내기 위해 수치 실험을 통해 그 성능에 대한 평가를 한다.
외판원 순회문제(Traveling Salesman Problem)는 세일즈맨이 한 도시(node)를 출발하여 모든 도시를 한 번씩 방문한 후 다시 출발점으로 되돌아오는 최적 경로를 반환한다. 이 기법은 도시의 수가 늘어날수록 연산횟수가 기하급수적으로 늘어나는 단점으로 인해 실생활에서 여러 노드(node)를 방문해야 하는 놀이동산이나 택배에 적용하기에는 탐색 성능에 한계가 있다. 또한, 최적 경로 탐색은 각 노드 사이의 거리를 1차원 속성으로 사용하기 때문에 이동시간, 관심도, 대기시간 등의 다차원속성을 고려하는 사용자의 요구를 만족하기 어렵다. 본 논문에서는 이와 같은 단점을 해결하기 위하여 Top-n 스카이라인 질의(Skyline query)를 이용한 다차원 외판원 순회문제(TS-MDT, Top-n Skyline-Multi Dimensional TSP) 알고리즘을 제안한다. 제안기법은 스카이라인의 지배원칙에 따라 다중 속성의 노드들을 제거함으로써 연산횟수의 감소를 통한 신속한 연산과 최적 경로를 반환한다. 실험에서는 1차원 속성의 데이터를 사용한 기존의 동적 계획법과 다차원속성을 처리하는 제안기법의 연산시간을 비교한 결과, 같은 데이터 개수일 때 다차원속성을 처리하는 제안기법이 더 빠른 것으로 나타났다.
PDA나 휴대폰 단말로 여러 속성의 데이터를 이용하여 사용자에게 필요한 정보를 제공하는 위치기반 서비스는 물류/운송 정보 서비스, 버스/지하철 노선 안내 서비스 등에 사용된다. 여기에서 제공하는 데이터들을 최적 경로를 구하는 외판원 순회문제 (Traveling Salesman Problem)에 사용한다면 더 정확한 경로 서비스 제공이 가능하다. 하지만 데이터의 수가 많아질수록 비교 횟수가 기하급수적으로 늘어나는 외판원 순회 알고리즘의 특성상 일반 단말기에서 활용하기에는 배터리의 제약이 따른다. 본 논문에서는 이와 같은 단점을 해결하기 위해서 최적 경로의 후보군을 줄일 수 있는 스카이라인 질의를 이용하여 n차원 속성에 대한 최적 경로 알고리즘을 제안한다. 실험에서 정확도와 오차율을 통해 제안한 방식의 유용성을 보였으며 기존방식과 연산시간 차이를 비교하여 다차원방식의 효율성을 나타내었다.
조합 최적화 문제를 풀기 위한 개미 알고리즘(Ant Algorithm)은 실제 개미 집단의 행동을 모방하여 만들어진 것이다. Ant Colony System(ACS)은 여러 유형의 개미 알고리즘 중 비교적 최근에 소개된 것이다. ACS의 설계를 위해 순회 외판원 문제(Traveling Salesman Problem, TSP)를 사용하여 실험을 수행하였다. ACS를 다양한 조합 최적화 문제에 적용할 때 순회 외판원 문제에 사용된 ACS의 파라미터와 전략을 사용하고 있다. 본 논문에서는 조합 최적화 문제들 중 하나인 멀티캐스팅 라우팅 문제를 해결하기 위해 ACS를 이용하였다. 멀티캐스트 라우팅은 데이터를 하나의 송신자에서 여러 수신자들로 보내기 때문에 모든 노드를 포함하는 순회 외판원 문제와는 속성이 다르고, 송신자에서 각 수신자에 하나의 최단경로를 설정하는 문제와도 다른 속성을 지니고 있다. 본 논문에서는 멀티캐스트 라우팅에 ACS를 적용하기 위해 알고리즘의 동작을 수정하고, 수정한 ACS의 성능을 향상시키기 위한 최적의 전략과 파라미터를 설계한다.
개미 집단 시스템은 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 메타 휴리스틱 탐색 방법으로, 그리디 탐색뿐만 아니라 긍정적 피드백을 사용한 모집단에 근거한 접근법으로 순회 판매원 문제를 풀기 위해 처음으로 제안되었다. 본 논문에서는 이전 전역 최적 경로와 현재 전역 최적 경로의 중복 간선을 고려한 탐색 방법을 제안하였다. 이 방법은 이전전역 최적 경로와 현재 전역 최적 경로에서의 중복 간선은 최적 경로로 구성될 가능성이 높다고 판단하고, 해당 중복 간선에 대해 페로몬을 강화시켜 최적 경로를 구성할 확률을 높이게 하였다. 그리고, 실험을 통해 ACS-3-opt 알고리즘, ACS-Subpath 알고리즘, ACS-Iter 알고리즘에 비해 최적 경로 탐색 및 평균 최적 경로 탐색의 성능이 우수함을 보여 주었다.
본 연구에서는 노천광산에서 다수의 작업 지점들을 경유하며 광산 전역을 순회해야하는 보조 작업 차량의 최적 이동경로를 분석하였다. Dijkstra's 알고리즘을 사용했던 기존의 연구들과 달리 휴리스틱 외판원 문제 알고리즘을 이용한 결과 다수의 작업지점들의 방문 순서까지 고려하여 보조 작업 차량의 최적 이동경로를 분석할 수 있다. 인도네시아 파시르 석탄 노천광산의 로또 채광장을 대상으로 광산 전역을 정차 없이 순회하는 보조작업 차량의 최적 이동경로를 분석하였다. 그 결과 분석자의 직관에 따라 작업지점들의 방문 순서를 결정하는 것보다 휴리스틱 TSP 알고리즘을 적용해 분석하는 것이 25개 지점 경유시 20분 정도의 이동시간을 단축할 수 있는 것으로 분석되었다. 본 연구에서 제시한 결과가 노천광산 보조 작업 차량들의 시스템 최적화와 관련된 향후 연구들의 방향설정 위해 기초자료로 활용될 수 있을 것이라 기대한다.
순회 외판원 문제는 가장 유명한 조합 최적화 문제 중 하나이다. 지금까지 이 문제를 해결하기 위해 많은 메타휴리스틱 탐색 알고리즘들이 제안되어 왔으며, 그중의 하나가 지역 탐색이다. 지역 탐색에 있어서 매우 중요한 요소 중 하나가 이웃해 생성 방법으로 주로 역전(inversion)과 같은 무작위 기반 이웃해 생성 방법들이 사용되어 왔다. 본 논문에서는 4가지의 새로운 그리디 기반 이웃해 생성 방법들을 제안한다. 3가지 방법은 그리디 삽입 휴리스틱을 기반으로 하는데, 선택된 도시들을 하나씩 차례로 현재 가장 좋은 위치로 삽입한다. 나머지 하나는 그리디 회전을 기반으로 한다. 제안된 방법들은 대표적인 지역 탐색 알고리즘인 first-choice 언덕 오르기 탐색과 시뮬레이티드 어닐링에 적용된다. 실험을 통해 제안된 그리디 기반 방법들이 기존의 무작위 기반 방법들보다 성능이 우수함을 확인하였다. 또한 일부 그리디 기반 방법들은 기존의 지역 탐색 기법들보다 더 우수함을 확인하였다.
지역 탐색은 다양한 조합 최적화 문제들을 해결하기 위해 활용되어 왔다. 지역 탐색에 있어서 가장 중요한 요소 중 하나가 이웃해를 생성하는 방법이다. 본 논문에서는 순열 기반 조합 최적화를 위한 지역 탐색의 이웃해 생성 전략들을 제안하고, 순회 외판원 문제를 대상으로 각 전략들의 성능을 비교한다. 본 논문에서는 총 10가지 이웃해 생성 전략을 제안한다. 기본적으로 기존에 많이 사용했던 Swap 등 4가지 전략 이외에 Rotation 등 4가지 기법을 새롭게 제안한다. 이외에 기본 이웃해 생성 전략들을 결합하여 만든 Combined1과 Combined2가 있다. 실험은 기본적인 지역 탐색을 적용하되 이웃해 생성 전략만 변경하여 수행하였다. 실험 결과, 이웃해 생성 전략에 따라 성능 차이가 큰 것을 확인하였으며 아울러 Combined2의 성능이 가장 좋음을 확인하였다. 뿐만 아니라 Combined2는 기존의 지역 탐색 기법들보다 더 좋은 성능을 발휘함을 확인하였다.
순회 외판원 문제(TSP)는 잘 알려진 조합 최적화 문제 중 하나이다. 지역 탐색은 TSP를 해결하기 위한 한 가지 방법으로 사용되어 왔다. Greedy Random Insertion(GRI)은 지역 탐색을 위한 효과적인 이웃해 생성 방법으로 알려져 있다. GRI는 현재해로부터 일부 도시들을 무작위로 선택하고 그 도시들을 한 번에 하나의 도시만 고려하여 현재 부분해의 최적 위치로 삽입한다. 본 논문에서는 먼저 Full Greedy Insertion(FGI)이라는 또 다른 그리디 이웃해 생성 방법을 제안한다. FGI는 GRI와 마찬가지로 삽입 위치를 하나씩 결정하되 남은 모든 도시들을 한꺼번에 고려하여 결정한다. 그리고 본 논문에서는 GRI와 FGI를 결합하는 방법을 제시한다. 결합 방법에서는 시뮬레이티드 어닐링 내에서 매 반복 시 GRI 또는 FGI를 무작위로 선택하여 실행한다. 실험 결과에 의하면, FGI 단독으로는 성능이 매우 우수한 것은 아니다. 그러나 결합 방법은 GRI를 포함한 기존의 지역 탐색 방법들보다 우수한 성능을 발휘함을 확인하였다.
본 논문에서는 개미 집단 시스템(ant colony system)을 통한 순회 외판원 문제(traveling salesman problem)를 효과적으로 해결하기 위해 GPU 기반 병렬 알고리즘을 설계 구현하였다. TSP에서 동시에 수백 또는 수천의 탐색 여정(tour)을 생성하는 반복 과정을 GPU의 작업 병렬성을 활용하여 처리성능을 개선하고, 페로몬 자취 데이터의 업데이트 과정은 32x32의 쓰레드 블럭을 사용하여 데이터 병렬성을 적극 활용하였다. 특히 다중 쓰레드의 메모리 동시 접근을 통해 연속 메모리공간의 병합 접근 효과와 공유 메모리의 동시 접근을 지원하였다. 본 실험은 TSPLIB에서 제공되는 127개부터 1002개에 이르는 도시 데이터를 사용하였고, Intel Core i9-9900K CPU와 Nvidia Titan RTX 시스템을 사용하여 순차 알고리즘과 병렬 알고리즘의 성능을 비교하였다. GPU 병렬화에 의한 성능 향상은 약 10.13~11.37배의 성능 개선 효과를 보였다.
본 웹사이트에 게시된 이메일 주소가 전자우편 수집 프로그램이나
그 밖의 기술적 장치를 이용하여 무단으로 수집되는 것을 거부하며,
이를 위반시 정보통신망법에 의해 형사 처벌됨을 유념하시기 바랍니다.
[게시일 2004년 10월 1일]
이용약관
제 1 장 총칙
제 1 조 (목적)
이 이용약관은 KoreaScience 홈페이지(이하 “당 사이트”)에서 제공하는 인터넷 서비스(이하 '서비스')의 가입조건 및 이용에 관한 제반 사항과 기타 필요한 사항을 구체적으로 규정함을 목적으로 합니다.
제 2 조 (용어의 정의)
① "이용자"라 함은 당 사이트에 접속하여 이 약관에 따라 당 사이트가 제공하는 서비스를 받는 회원 및 비회원을
말합니다.
② "회원"이라 함은 서비스를 이용하기 위하여 당 사이트에 개인정보를 제공하여 아이디(ID)와 비밀번호를 부여
받은 자를 말합니다.
③ "회원 아이디(ID)"라 함은 회원의 식별 및 서비스 이용을 위하여 자신이 선정한 문자 및 숫자의 조합을
말합니다.
④ "비밀번호(패스워드)"라 함은 회원이 자신의 비밀보호를 위하여 선정한 문자 및 숫자의 조합을 말합니다.
제 3 조 (이용약관의 효력 및 변경)
① 이 약관은 당 사이트에 게시하거나 기타의 방법으로 회원에게 공지함으로써 효력이 발생합니다.
② 당 사이트는 이 약관을 개정할 경우에 적용일자 및 개정사유를 명시하여 현행 약관과 함께 당 사이트의
초기화면에 그 적용일자 7일 이전부터 적용일자 전일까지 공지합니다. 다만, 회원에게 불리하게 약관내용을
변경하는 경우에는 최소한 30일 이상의 사전 유예기간을 두고 공지합니다. 이 경우 당 사이트는 개정 전
내용과 개정 후 내용을 명확하게 비교하여 이용자가 알기 쉽도록 표시합니다.
제 4 조(약관 외 준칙)
① 이 약관은 당 사이트가 제공하는 서비스에 관한 이용안내와 함께 적용됩니다.
② 이 약관에 명시되지 아니한 사항은 관계법령의 규정이 적용됩니다.
제 2 장 이용계약의 체결
제 5 조 (이용계약의 성립 등)
① 이용계약은 이용고객이 당 사이트가 정한 약관에 「동의합니다」를 선택하고, 당 사이트가 정한
온라인신청양식을 작성하여 서비스 이용을 신청한 후, 당 사이트가 이를 승낙함으로써 성립합니다.
② 제1항의 승낙은 당 사이트가 제공하는 과학기술정보검색, 맞춤정보, 서지정보 등 다른 서비스의 이용승낙을
포함합니다.
제 6 조 (회원가입)
서비스를 이용하고자 하는 고객은 당 사이트에서 정한 회원가입양식에 개인정보를 기재하여 가입을 하여야 합니다.
제 7 조 (개인정보의 보호 및 사용)
당 사이트는 관계법령이 정하는 바에 따라 회원 등록정보를 포함한 회원의 개인정보를 보호하기 위해 노력합니다. 회원 개인정보의 보호 및 사용에 대해서는 관련법령 및 당 사이트의 개인정보 보호정책이 적용됩니다.
제 8 조 (이용 신청의 승낙과 제한)
① 당 사이트는 제6조의 규정에 의한 이용신청고객에 대하여 서비스 이용을 승낙합니다.
② 당 사이트는 아래사항에 해당하는 경우에 대해서 승낙하지 아니 합니다.
- 이용계약 신청서의 내용을 허위로 기재한 경우
- 기타 규정한 제반사항을 위반하며 신청하는 경우
제 9 조 (회원 ID 부여 및 변경 등)
① 당 사이트는 이용고객에 대하여 약관에 정하는 바에 따라 자신이 선정한 회원 ID를 부여합니다.
② 회원 ID는 원칙적으로 변경이 불가하며 부득이한 사유로 인하여 변경 하고자 하는 경우에는 해당 ID를
해지하고 재가입해야 합니다.
③ 기타 회원 개인정보 관리 및 변경 등에 관한 사항은 서비스별 안내에 정하는 바에 의합니다.
제 3 장 계약 당사자의 의무
제 10 조 (KISTI의 의무)
① 당 사이트는 이용고객이 희망한 서비스 제공 개시일에 특별한 사정이 없는 한 서비스를 이용할 수 있도록
하여야 합니다.
② 당 사이트는 개인정보 보호를 위해 보안시스템을 구축하며 개인정보 보호정책을 공시하고 준수합니다.
③ 당 사이트는 회원으로부터 제기되는 의견이나 불만이 정당하다고 객관적으로 인정될 경우에는 적절한 절차를
거쳐 즉시 처리하여야 합니다. 다만, 즉시 처리가 곤란한 경우는 회원에게 그 사유와 처리일정을 통보하여야
합니다.
제 11 조 (회원의 의무)
① 이용자는 회원가입 신청 또는 회원정보 변경 시 실명으로 모든 사항을 사실에 근거하여 작성하여야 하며,
허위 또는 타인의 정보를 등록할 경우 일체의 권리를 주장할 수 없습니다.
② 당 사이트가 관계법령 및 개인정보 보호정책에 의거하여 그 책임을 지는 경우를 제외하고 회원에게 부여된
ID의 비밀번호 관리소홀, 부정사용에 의하여 발생하는 모든 결과에 대한 책임은 회원에게 있습니다.
③ 회원은 당 사이트 및 제 3자의 지적 재산권을 침해해서는 안 됩니다.
제 4 장 서비스의 이용
제 12 조 (서비스 이용 시간)
① 서비스 이용은 당 사이트의 업무상 또는 기술상 특별한 지장이 없는 한 연중무휴, 1일 24시간 운영을
원칙으로 합니다. 단, 당 사이트는 시스템 정기점검, 증설 및 교체를 위해 당 사이트가 정한 날이나 시간에
서비스를 일시 중단할 수 있으며, 예정되어 있는 작업으로 인한 서비스 일시중단은 당 사이트 홈페이지를
통해 사전에 공지합니다.
② 당 사이트는 서비스를 특정범위로 분할하여 각 범위별로 이용가능시간을 별도로 지정할 수 있습니다. 다만
이 경우 그 내용을 공지합니다.
제 13 조 (홈페이지 저작권)
① NDSL에서 제공하는 모든 저작물의 저작권은 원저작자에게 있으며, KISTI는 복제/배포/전송권을 확보하고
있습니다.
② NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 상업적 및 기타 영리목적으로 복제/배포/전송할 경우 사전에 KISTI의 허락을
받아야 합니다.
③ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 보도, 비평, 교육, 연구 등을 위하여 정당한 범위 안에서 공정한 관행에
합치되게 인용할 수 있습니다.
④ NDSL에서 제공하는 콘텐츠를 무단 복제, 전송, 배포 기타 저작권법에 위반되는 방법으로 이용할 경우
저작권법 제136조에 따라 5년 이하의 징역 또는 5천만 원 이하의 벌금에 처해질 수 있습니다.
제 14 조 (유료서비스)
① 당 사이트 및 협력기관이 정한 유료서비스(원문복사 등)는 별도로 정해진 바에 따르며, 변경사항은 시행 전에
당 사이트 홈페이지를 통하여 회원에게 공지합니다.
② 유료서비스를 이용하려는 회원은 정해진 요금체계에 따라 요금을 납부해야 합니다.
제 5 장 계약 해지 및 이용 제한
제 15 조 (계약 해지)
회원이 이용계약을 해지하고자 하는 때에는 [가입해지] 메뉴를 이용해 직접 해지해야 합니다.
제 16 조 (서비스 이용제한)
① 당 사이트는 회원이 서비스 이용내용에 있어서 본 약관 제 11조 내용을 위반하거나, 다음 각 호에 해당하는
경우 서비스 이용을 제한할 수 있습니다.
- 2년 이상 서비스를 이용한 적이 없는 경우
- 기타 정상적인 서비스 운영에 방해가 될 경우
② 상기 이용제한 규정에 따라 서비스를 이용하는 회원에게 서비스 이용에 대하여 별도 공지 없이 서비스 이용의
일시정지, 이용계약 해지 할 수 있습니다.
제 17 조 (전자우편주소 수집 금지)
회원은 전자우편주소 추출기 등을 이용하여 전자우편주소를 수집 또는 제3자에게 제공할 수 없습니다.
제 6 장 손해배상 및 기타사항
제 18 조 (손해배상)
당 사이트는 무료로 제공되는 서비스와 관련하여 회원에게 어떠한 손해가 발생하더라도 당 사이트가 고의 또는 과실로 인한 손해발생을 제외하고는 이에 대하여 책임을 부담하지 아니합니다.
제 19 조 (관할 법원)
서비스 이용으로 발생한 분쟁에 대해 소송이 제기되는 경우 민사 소송법상의 관할 법원에 제기합니다.
[부 칙]
1. (시행일) 이 약관은 2016년 9월 5일부터 적용되며, 종전 약관은 본 약관으로 대체되며, 개정된 약관의 적용일 이전 가입자도 개정된 약관의 적용을 받습니다.