저전력 환경에서의 메모리 집적도가 증가함에 따라 메모리는 soft error에 매우 민감해졌다. 오류 정정 코드는 일반적으로 양산 이후 메모리의 soft error를 수정하기 위해서 사용된다. 본 논문에서는 새로운 저전력 오류 정정 코드의 설계방법을 제안한다. 오류 정정 코드의 전력소비는 parity check 행렬의 선택을 통해 최소화 될 수 있다. 따라서 오류 정정 코드의 설계는 비선형 최적화 문제로 포함되는데 우리는 다양한 유전 연산자를 포함하는 유전자 알고리즘을 이용하여 이 문제를 해결한다. 제안하는 방법을 Hamming code와 Hsiao code에 적용하여 그 효율성을 입증하였다.
디지털 신호 및 전송부호의 오류검출에는 예전부터 패리티 체크가 사용되어 왔다. 그러나 패리티 체크 기법은 구현 및 알고리즘이 단순, 간결한 우수성이 있지만 특정 데이터 비트의 경우 오류 검출이 불가능하다는 문제점을 가지고 있다. 이후 패리티 체크 기법은 해밍 코드 및 채널 오류 정정을 위한 LDPC 코드와 같은 다양한 오류검출 및 정정 알고리즘에 적용되어 발전되어 왔으며, 그 중 LDPC 코드의 bit-flipping 알고리즘에서는 패리티 기법을 반복적으로 적용하는 방식을 택하고 있다. 본 논문에서는 이러한 채널 오류 정정을 위한 LDPC의 bit-flipping 알고리즘을 이차원 코드에 적용하고, 이 때 bit-flipping 알고리즘이 가지고 있는 문제점을 보완할 수 있는 개선된 LDPC 코드를 제안한다.
본 논문은 다양한 구조의 선형 블록 오류정정코드를 소개하고, 이를 회로로 구현하여 비교 분석한 결과를 보여주고 있다. 메모리 시스템에서는 잡음 전력으로 인한 비트 오류를 방지하기 위해 ECC(: Error Correction Code)가 사용되어 왔다. ECC의 종류에는 SEC-DED(: Single Error Correction Double Error Detection)와 SEC-DED-DAEC(: Double Adjacent Error Correction)가 있다. SEC-DED인 Hsiao 코드와 SEC-DED-DAEC인 Dutta, Pedro 코드를 각각 Verilog HDL을 이용해 설계 후 $0.35{\mu}m$ CMOS 공정을 사용해 회로로 합성하였다. 시뮬레이션에 의하면 SEC-DED회로는 인접한 두 개의 비트 오류를 정정하지 못하지만 적은 회로 사용면적과 빠른 지연 시간의 장점이 있으며, SEC-DED-DAEC 회로의 경우 Pedro 코드와 Dutta 코드 간에는 면적, 지연 시간의 차이가 없으므로 오류 정정률이 개선된 Pedro 코드를 사용하는 것이 더 효율적임을 알 수 있다.
본 논문은 CNOT 게이트만을 사용해 모든 다중비트플립 오류들로부터 표적큐비트를 완벽하게 보호할 수 있는 새로운 5-큐비트 다중비트플립코드를 제안하였다. 제안한 다중비트플립코드는 기존의 단일비트플립코드에서와 같이 근원오류부에 Hadamard 게이트 쌍들을 임베딩 할 경우에 쉽게 다중위상플립코드로 확장될 수 있다. 본 논문의 다중비트플립코드와 다중위상플립코드는 4 개 보조큐비트들에 의한 상태벡터 오류정보를 공유한다. 이 4-큐비트 상태벡터들은 Pauli X와 Z 정정이 수반되는 모든 다중플립오류들이 특정 근원오류를 공통으로 포함하는 특성을 반영한다. 이 특성을 이용해 본 논문은 Pauli X와 Z 근원오류의 검출과 정정을 단 3개의 CNOT 게이트로 배치 처리함으로써 다중플립 오류정정을 위한 QECC 설계에도 불구하고 저비용 실현이 가능함을 보였다. 본 논문이 제안한 5-큐비트 다중비트플립코드와 다중위상플립코드는 100% 오류정정율과 50% 오류판별율 특성을 보였다. 이 논문에 제시된 모든 QECC는 QCAD 시뮬레이터를 사용해 검증되었다.
논문은 암호문 송신 중 전송 오류에 의한 암복호화의 문제에 대한 해결책을 제시 한다. 블록 암호 알고리즘은 산사태(avalanche) 효과로 인해 단일 비트 오류에 대해서도 많은 비트에 오류를 발생시킨다. 이를 해결하기 위해 재배열 과정과 간단한 오류 정정 코드를 이용해서 산사태(avalanche) 효과에 강인한 방안을 제안한다. 재배열 과정은 간단한 오류 정정 코드를 사용하기 위한 것이다. 재배열 과정은 한 프레임 내에서 전송의 기본 단위인 n-비트 블록 내에 1비트의 단일 오류만이 존재 할 수 있도록 오류를 여러 단위에 분산시키는 역할을 하게 된다. 즉, n-비트 내에서 단일 오류만이 존재하게 되어 단일 오류 정정 코드로 쉽게 복원이 가능하게 된다. 이 방식은 보다 큰 데이터 단위에 확장하여 사용 될 수 있다.
본 고에서는 그래프 상태(graph state)를 이용하여 양 자 오류 정정 부호를 설계하는 기법에 대해서 알아본다. 그래프 상태는 꼭짓점과 각 꼭짓점을 연결하는 변으로 구성된다. 그래프 상태에서 각 꼭지점은 실제 코드워드의 각 큐비트에 해당하며 꼭지 점을 연결하는 변은 양자 오류 정정 부호의 부호화 방식을 결정한다. 본 고에서는 그래프 상태의 특성을 알아보고 그래프 상태 기반 양자 오류 정정 부호 설계 기법을 이용하여 단일 오류를 검출할 수 있는 6-큐비트 양자 오류 정정 부호 설계 방법에 대해 알아본다.
전파(propagation) 오류가 빈번한 무선 이동 네트워크에서는 전송 성능을 향상하기 위해 FEC(Forward Error Correction) 알고리즘을 채택한다. 그러나 정적인 FEC 코드 제어 방식은 연속적으로 변화하는 전파 오류율에 알맞은 정정 코드(check code)를 적용하지 못해 성능이 저하된다. 일례로 측정한 고 오류 무선 센서 네트워크에서는 초단위 평균 BER(Bit Error Rate) 또는 분단위 평균 BER이 0에서 최대 $10^{-3}$까지 연속적으로 변화한다. 이러한 무선 환경에서 전파 오류를 $100\%$ 복구하기 위한 정정 코드를 채택하는 경우에는, 불필요한 정정 코드량은 전체 데이터에 최대 $20\%$를 차지한다. 본 논문에서는 무선 채널의 BER을 직접 측정하지 않고 패킷 전송 성공 여부에 따라 정정 코드의 량, 즉 FEC단계를 동적으로 변화하는 AFECCC (Adaptive FEC Code Control) 알고리즘을 소개한다. AFECCC는 트레이스 기반(trace-driven) 시뮬레이션에서 정적 FEC 방식에 비해 최대 $5\%$ 이상, 또한 실제 센서 네트워크에서는 정적 FEC 알고리즘에 비해 최대 $15\%$ 성능이 향상되었다.
본 논문은 파운틴 코드를 기반으로 하는 응용계층 순방향오류정정을 설계하고 무선 네트워크 사용자에게 효율적으로 정보를 전송하기 위한 방안에 관하여 논한다. 파운틴 코드는 이진 대칭 소실 (erasure) 채널에서 데이터 전송을 효율적으로 하기 위해 개발된 채널 부호화 방식이다. 송신단은 원 정보를 부호화하여 전송하고, 수신단은 일정량 이상의 부호화된 데이터 수신한 후 원 정보를 복원한다. 파운틴 코드의 복호화 성능은 정해진 변수 c값에 따라 달라질 수 있으며, 적절한 값으로 설정되지 않을 경우, 필요이상의 부호화된 데이터를 수신하게 될 수 있다. 본 논문에서는 파운틴 코드의 특성을 분석하고, 실험을 통하여 원하는 복호화 성능을 유지할 수 있는 적절한 c의 값을 찾는다. 또한, 무선 네트워크 테스트베드 환경에서 파운틴 코드 기반의 응용계층 순방향오류정정을 구현하고 부호화 및 복호화 성능을 평가한다.
극 천해 음향 통신 채널에서 수중 음향 통신 신호는 시변 다중 경로에 의해 주파수 선택적인 페이딩 신호로 관측된다. 이러한 특성으로 시간 및 주파수에 따라 심벌간의 간섭이 변화하고 수중 통신 시스템의 성능이 저하된다. 오류 정정 코드의 성능이 어떻게 극 천해 다중경로 페이딩의 통계적 특성과 관계되는지에 대한 연구는 전무하다. 본 연구에서는 다중경로 채널의 특성을 해석하고 2가지 전방 오류 정정 코드를 적용하여 극 천해 다중 경로 채널에서 이들의 성능을 비교하였다. 컨벌류션 코드와 Reed-Solomon 코드를 적용한 해상 실험 결과는 Reed-Solomon 코드가 주파수 선택적인 페이딩 채널에서 컨벌류션 코드 보다 우수함을 보였다.
허프만 코드를 네트워크를 통하여 전송할 때 다수의 버스트 에러를 검출하고 정정하는 방법을 제안하였다. 양방향으로 디코딩이 가능한 코드를 사용하였으며 금지된 심벌을 스트링에 삽입하여 일정한 블록마다 오류의 발생여부를 점검할 수 있게 하였고 비트를 추가하여 데이터의 크기는 증가하였으나 오류정정이 가능 하도록 하였다. 제안된 방법은 전체 파일 크기는 증가하나 실시간으로 오류를 검출하고 정정할 수 있다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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