• 전자공학회논문지SC
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• 제46권6호
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• pp.73-79
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• 2009

운동하는 물체를 제어하기 위한 제어이론은 디지털 컴퓨터(임베디드시스템)를 이용하여 복잡한 신경망 이론, 인공지능 이론, 비선형 모델 예측 제어 이론등이 제어기 설계 단계에서 구현되고 있다. 비행제어 시스템의 비선형 모델 예측 제어 예측기는 구현하는 컴퓨터의 성능과 각종 모듈의 응용프로그램을 하드실시간(Hard Real-Time)으로 처리할 수 있도록 응답 시간을 충족 하여야 한다. 이와 동시에 제어 시스템에의 성능을 충분히 발휘할 수 있는 정확성도 고려하여야 한다. 수학적 영역에서의 오류는 전체 알고리즘 구현에 영향을 준다. 그러나 이러한 수학적 오류 발생 요인은 예측기에서 생성되는 파라미터에서 최종 정확도 계산에 가끔 고려하지 않는다. 본 논문에서는 비행체 제어를 위한 디지털 제어 시스템에서 하드실시간 하중제어 모델 예측기를 구현하고, 알고리즘의 응답시간을 살펴본다. 또한 이에 따른 정밀도를 보장하는 고효율 예측기를 구현하는 알고리즘을 살펴본다. 예측기는 하중 제어 모델에서 오일러 방법, Heun 방법, Runge-kutta 방법, 테일러 방법의 수치적분 알고리즘을 사용하여 구현된다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제16권2호
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• pp.213-225
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• 2013

본 논문에서는 단일 카메라와 2개의 모터를 이용하는 볼-플레이트 로봇제어장치를 설계하는 방법과 제어 오차를 줄이는 방법을 제안한다. 볼-플레이트 시스템을 설계하기 위해서는 볼의 상태 파악과 플레이트의 균형 유지가 필요하다. 볼의 상태는 캠시프트 알고리즘을 이용하여 추적하고 칼만필터로 공의 위치 오차를 보정한다. 플레이트 균형은 두 개의 모터를 움직여 제어하는데 측정 오차가 적은 DC모터를 사용하였다. 플레이트의 표면적 상태나 공의 위치 추적오류 등을 인하여 작은 오차가 여전히 남아있다. 이러한 오차는 점점 쌓이게 되며 결국은 볼의 균형유지를 방해하게 된다. 이를 해결하기 위해 적분기를 추가한 제어기를 제안한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제19권1호
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• pp.171-187
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• 2017

공대생들에게 미적분은 산업현장에서 발생하는 현상에 대한 수학적 안목을 형성해 주는 수학적 모델이자 지식이며 기능이다. 하지만 공대생들의 미적분학 학습은 기계적인 계산과 수학적 결과만을 적용시켜 문제를 해결하려는 경향을 보인다. 이에 본 연구는 실제적인 상황에서 수학적 개념과 원리를 적용하여 문제를 해결할 수 있는 문제를 제시하고 공대생들에게 이 문제를 풀게 하였다. 산의 경사도 그래프로부터 원래 산의 모양을 알아내는 문제에서 학생들은 주어진 그래프를 도함수의 그래프로 인식하고 역도함수의 그래프를 추측하였다. 그래프 해석에서 오류를 보이기도 하였는데 이는 미적분의 내용을 이해하지 못해서라기보다는 문제를 제대로 파악하지 않고 해결하려는 학습 방식에 기인한 것이었다. 경사도 문제 해결을 통해 공대생들은 수학이 자신이 공부하는 전공의 기초이자 실세계에 활용 가능한 유용성을 갖고 있으며 사고력을 향상시켜준다고 하는 인식의 변화를 경험하였다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제8B권3호
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• pp.231-236
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• 2001

일반적인 다층 신경망에서 가중치의 갱신 알고리즘으로 사용하는 오류 역전과 방식은 가중치 갱신 결과를 고정된(fixed) 한 개의 값으로 결정한다. 이는 여러 갱신의 가능성을 오직 한 개의 값으로 고정하기 때문에 다양한 가능성들을 모두 수용하지 못하는 면이 있다. 하지만 모든 가능성을 확률적 분포로 표현하는 갱신 알고리즘을 도입하면 이런 문제는 해결된다. 이러한 알고리즘을 사용한 베이지안 신경망 모형(Bayesian Neural Networks Models)은 주어진 입력값(Input)에 대해 블랙 박스(Black-Box)와같은 신경망 구조의 각 층(Layer)을 거친 출력값(Out put)을 계산한다. 이 때 주어진 입력 데이터에 대한 결과의 예측값은 사후분포(posterior distribution)의 기댓값(mean)에 의해 계산할 수 있다. 주어진 사전분포(prior distribution)와 학습데이터에 의한 우도함수(likelihood functions)에 의해 계산한 사후확률의 함수는 매우 복잡한 구조를 가짐으로 기댓값의 적분계산에 대한 어려움이 발생한다. 따라서 수치해석적인 방법보다는 확률적 추정에 의한 근사 방법인 몬테 칼로 시뮬레이션을 이용할 수 있다. 이러한 방법으로서 Hybrid Monte Carlo 알고리즘은 좋은 결과를 제공하여준다(Neal 1996). 본 논문에서는 Hybrid Monte Carlo 알고리즘을 적용한 신경망이 기존의 CHAID, CART 그리고 QUEST와 같은 여러 가지 분류 알고리즘에 비해서 우수한 결과를 제공하는 것을 나타내고 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제32권2호
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• pp.131-146
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• 2018

미분학은 적분학과 더불어 수학, 자연과학, 공학 등에서 널리 응용되는 중요한 분야이다. 도함수는 미분학의 중요 개념인데, 학생들은 이것의 개념을 제대로 파악하지 않은 채 정형화된 계산 문제를 푸는 기능 습득에만 치중하고 있어 미분에 대한 개념적 이해는 매우 빈약한 상태이다. 이에 본 연구에서는 학부 학생들을 대상으로 미분에 대한 설문조사를 실시하여, 미분학 문제를 풀 때 나타난 오류를 분석하고 도함수에 내재한 극한과정의 수학화 과정과 도함수에 대한 역사적 발달과정을 살펴보고자 한다. 이 과정을 통해 미분의 이해도를 분석하고 이에 대한 결과를 제시하고자 한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제11권4호
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• pp.45-54
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• 1991

선형변단면관형(線形變斷面管型) 단면(斷面) 부재(部材)의 3차원(次元) 공간(空間)에서의 고유진동해석(固有振動解析)을 위하여 회전관성(回轉慣性)도 포함하는 질량(質量) 행열(行列)을 유도하였다. 유도과정에서 정확한 변위함수(變位函數)를 사용했다. 일반적으로 많이 사용되는 변단면(變斷面) 부재(部材)의 경사(傾斜)는 매우 작으므로 '정형적분형(整形積分型)'으로 표현된 행열(行列)을 사용하여 변단면(變斷面) 부재(部材)를 포함하는 구조물을 해석할 때에 신빙성(信憑性)없는 결과를 얻게 된다. 이러한 수치적(數値的) 오류(誤謬)를 피하기 위하여 '급수형(級數型)'의 전개식(展開式)을 유도했다. 변단면(變斷面) 부재(部材)의 구조물(構造物)을 해석하기 위하여 본(本) 연구(硏究)에서 유도(誘導)된 질량(質量) 행열(行列)을 사용하여 구한 고유진동수(固有振動數)와 분할 부재(部材)를 균일단면(均一斷面) 탑형태(塔形態)로 표현하여 구한 고유진동수(固有振動數)를 비교(比較)하여 본 연구결과 효율성(效率性)과 정확성(正確性)이 증진(增進)된 것을 확인하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제31권3C
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• pp.237-244
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• 2006

본 논문에서는 2차원 결합 가우시안 Q-함수(Two-dimensional joint Gaussian Q-function)를 이용하여 AWGN(Additive White Gaussian Noise) 환경에서 M-PSK(M-ary Phase Shift Keying) 신호의 I/Q 위상 불균형(Phase unbalance) 존재 시 수치 적분이 필요 없는 정확하고 일반화된 closed-form 형태의 비트 오류율(Bit Error Rate) 표현을 유도한다. 새롭게 유도된 표현은 평균 BER 뿐만 아니라 k-번째 비트의 BER에 대하여도 일반화된 식으로 되어 있어 다양한 환경으로의 적용이 용이하여 M-PSK를 적용하는 많은 디지털 통신 시스템에서 복조 시 발생할 수 있는 I/Q 위상 불균형에 의한 시스템 성능 변화에 대하여 정확한 이론적 성능 기준을 제공할 것으로 기대된다.

• 한국전자파학회논문지
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• 제10권4호
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• pp.550-563
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• 1999

본 논문은 시변 맥스웰 방정식에 기초한 웨이브릿-갤러킨 설계를 제안하였다. 두 개의 모멘트 함수가 0 이 되는 Daubechies 웨이브릿 함수를 기저함수로 전개하고 Yee가 제안한 Leap-frog 접근법을 적용하였다. D Daubechies 웨이브릿의 변위된 보간 특성을 이용하여 적분이나 매체 연산자에 대한 부가적인 행렬이 필요없 는 방정식을 유도하였다 안정화 조건을 유도하고 분산특성을 분석한 후 유한차분 시간영역법과 다해상도 시 간영역법의 결과와 비교하였고. 분산특성의 분석을 통해 기저함수의 정규성(Regularity)과 받침폭(Support width) 사이의 균형을 확인했다. 기저함수가 단 2개의 0이 되는 웨이브릿 모멘트 함수를 가지지만. 이는 수치 해석 상에서 무시할 수 있는 분산 오류를 수반하였고, 컴팩트 받침(Compact support)에 의해 노드 당 적은 수의 계수만이 고려되었다. 제안된 설계의 저장계수의 효율, 실행 시간의 감소와 정확도를 균일 공진기와 비 균일 공진기의 공진주파수 해석을 통해 검증하였다.

• 융합보안논문지
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• 제6권3호
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• pp.117-126
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• 2006

본 논문은 소프트웨어 신뢰성장 모형에 대한 베이지안 모수추론과 모형선택 방법이 연구되었다. 소프트웨어 성장 모형은 내재되어 있는 오류와 고장 간격시간으로 모형화하면 소프트웨어 개발 단계에서 유용하게 사용할 수 있다. 본 논문에서는 사후 분포의 정보를 얻기 위한 다중 적분문제에 있어서 일종의 마코브 체인 몬테칼로 방법인 깁스 샘플링을 사용하여 사후 분포의 계산이 이루어졌다. 확산 사전 분포를 가진 소프트웨어 신뢰성에 의존된 일반적 순서 통계량 모형에 대하여 베이지안 모수 추정이 이루어 졌고 효율적인 모형의 선택방법도 시행되었다. 모형 설정과 선택 판단기준은 편차 자승합을 이용한 적합도 검정과 추세 검정이 사용되었다. 본 논문에서 사용된 소프트웨어 고장 자료는 Minitab(version 14) 통계 페키지에 있는 와이블분포(형상모수가 2이고 척도모수가 5)에서 발생시킨 30개의 난수를 이용한 모의 실험자료를 이용하여 고장자료 분석을 시행하였다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제27권3호
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• pp.159-167
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• 2015

본 연구에서는 잔류간극수압의 추정에 관한 기존의 해석해에서 지적된 오류를 수정한 새로운 해석해를 제시한다. Fourier급수전개법과 변수분리법으로 산정된 해석해의 타당성은 기존의 해석해, 수치해석해 및 실험결과와 비교 검토로부터 검증된다. 무한 (깊은)두께의 본 해석해는 기존의 해석해보다는 수치적분 등이 수행될 필요가 없는 보다 간단한 식이다. 유한두께에 관한 해석해에 지반두께를 매우 작게 한 경우 극한의 얕은 두께로 점근적인 접근은 가능하지만, 지반두께를 매우 크게 한 경우 극한의 무한두께로 접근은 불가능하며, 유한두께와 무한두께의 사이에는 불연속적인 영역이 존재한다.