경사기능재료 판에 대한 열탄성 변형과 응력 해석을 위해 Green 함수 방법이 채택되었다. 3차원 정상 온도분포에 대한 해는 적층판 이론에 의해 얻어진다. 열탄성 문제에 대한 기본 방정식은 각각 평면의(out-plane) 변형과 평면내(in-plane) 힘에 의해 유도되었다. 굽힙과 평면내 힘으로 인한 열탄성 변형과 응력분포는 Galerkin 방법에 근거한 Green 함수를 이용하여 해석되었다. 열탄성 변형과 응력분포 해석을 위한 Galerkin Green 함수의 특성함수들은 사각판의 제차 경계조건을 만족시키는 허용함수들의 급수 형태로 근사화 되었다. 수치예제가 수행되었으며, 경사기능재료의 물성치가 판의 열탄성 거동에 미치는 영향이 검토되었다.
경사기능재료 판에 대한 열탄성 변형과 응력 해석을 위해 Green 함수 방법이 채택되었다. 3 차원 비정상 온도분포에 대한 해는 적층판 이론에 의해 얻어진다. 열탄성 문제에 대한 기본 방정식은 각각 평면외 (out-plane) 변형과 평면내 (in-plane) 힘에 의해 유도되었다. 굽힘과 평면내 힘에 의한 열탄성 변형과 응력분포는 Galerkin 방법에 근거한 Green 함수를 이용하여 해석하였다. 열탄성 변형과 응력분포 해석을 위한 Galerkin Green 함수의 특성함수들은 사각판의 제차 경계조건을 만족시키는 허용함수들의 급수 형태로 근사화되었다. 단수지시된 사각 판에 대한 수치해석이 수행되었으며, 정사기능재료의 물성치가 판의 비정상 열탄성 거동에 미치는 영향이 검토되었다.
본 논문에서는 다공성 복합재료의 열탄성 거동 예측을 위하여 미시역학적 유한요소 해석을 통해 기공 탄성 인자를 측정하였다. 먼저 기공 압력에 의한 복합재료의 응력 및 변형 상태를 기술하기 위해서 구성 방정식에 기공 탄성 인자를 도입하였다. 기공 탄성 인자의 산출에 필요한 기공 압력에 의한 팽창 변형도와 기공 형성에 따른 균질화 탄성 계수의 저하를 측정하였다. 기공의 형상, 크기, 배열 형태에 따른 이차원 대표 체적 요소의 모델링과 유한요소 해석을 수행하였다. 기공도, 재료 이 방성이 기공 탄성 인자에 미치는 영향과 기공 압력에 따른 변형 에너지 밀도 분포를 살펴보았다. 또한, 측정된 기공 탄성 인자의 유용성을 검토하기 위하여 탄소/페놀릭 복합재료의 열탄성 거동을 예측하였다.
본 연구에서는 (100) 배향된 단결정 실리콘 웨이퍼의 열탄성응력지수, 열응력과 임계소성변형 온도와의 관계를 모사하였다. 열탄성웅력지수는 <110> 방향에서 최대값을, <100> 방향에서 최소값을 보여주었다. 그리고, 열탄성응력지수로 부터 유도된 열응력과 임계 소성변형 온도의 모사로 부터, 실리콘 웨이퍼가 1000K 이상에서 소성변형될 수 있음을 예측할 수 있었다.
본 논문에서는 열화학적 분해 및 열기계학적 변형이 고려된 구성 방정식을 사용하여 다공성 탄소/페놀릭 복합재료의 열탄성 거동을 예측하였다. 다공성 복합재료의 온도 의존성 및 열화학적 분해 과정에서의 기공도, 분해 가스에 의한 기공 압력, 재료의 수축을 고려하였다. 기공도와 기공 압력이 고려된 대표 체적 요소 모델의 유한요소 해석을 통해 산출된 거시적 기공 탄성 계수를 구성 방정식에 적용하였다. 간단한 수치 실험을 통해 기공탄성 계수가 다공성 재료의 열탄성 거동에 미치는 영향을 분석하였으며, 재료 내부에 형성된 기공과 기공 압력에 의한 응력 구배 및 변형을 확인하였다.
본 연구에서는 탄성문제에 관한 Eshelby의 이론을 응용하여 다수의 개재물이 모상 중에 균일하게 분산하고 탄성적으로 불균질한 복합재료의 거시적 응력-변형관계를 정식화하였다. 정식화의 과정에서, 주위의 구속을 받지 않는 어떤 영역에 응력의 발생을 동반하지 않는 변형률 (transformation strain $\varepsilon_{kl}$), 즉 열팽창 제수를 갖는 물체가 온도변화 ${\Delta}T$ 를 갖는 경우의 열팽창 변형 $\alpha$${\Delta}T$나, 물체가 일정한 소성 변형을 받았을 때의 소성 변형 등을 예로들 수 있는 역학 장을 정의하였다. 본 연구에서 전개한 방법은 선형 탄성론에 기초를 두고 있으며 복합체의 탄성거동만이 아니라 탄성-소성 거동의 해석 또한 가능하게 하였다
본 논문에서는 일방향 섬유강화 복합재료의 열-기공-탄성 거동을 효과적으로 기술하기 위하여 미시역학에 기반을 둔 분리-혼합 기법을 적용하였다. 온도 증가에 따른 열팽창, 내부 기공에서의 가스 압력, 열분해 과정의 수축 변형 효과를 정식화 과정에 모두 포함하였다. 유도된 구성 방정식을 검증하기 위한 비교 대상으로서 복합재료 이차원 단층의 대표 체적 요소를 유한요소법으로 모델링하고, 다양한 하중 조건에 대하여 해석하였다. 즉, 대표 체적 요소에 분포된 전체 평균 응력과 변형도 등을 구하여, 분리-혼합 기법에 의해 예측된 해당 결과 값을 서로 비교하였다. 도출된 수치 결과를 분석함으로써 제안된 복합재료의 열-기공-탄성 거동 예측 기법의 유용성을 확인하였다.
변형률-속도에 따른 형상기억합금의 초탄성 거동 특성 변화를 실험적 그리고 수치적으로 살펴보았다. 변형률-속도를 고려한 형상기억합금의 수학 모델을 유도하였고, 형상기억합금의 실험결과를 바탕으로 변형률 속도에 따른 형상기억합금의 열-기계적 특성변화를 관찰하였다. 변형률-속도의 변화에 따라 형상기억합금 시편의 급격한 온도변화가 일어남을 확인하였고 이런 현상이 초탄성 거동 특성 변화에 큰 영향을 미침을 예측 할 수 있었다.
변형률-속도에 따른 형상기억합금의 열-기계적 특성 변화를 수치적으로 살펴보았다. 변형률 효과를 고려한 형상기억합금 수학 모델을 유도하였고, 해석 알고리즘을 ABAQUS 상용 프로그램에 적용하여 형상기억합금의 열-기계적 특성을 예측하였다. 마르텐사이트 상 변화량과 온도 변화사이의 연성된 열역학적 방정식을 적용하여, 변형률-속도에 따른 형상기억합금의 거동 특성을 살펴보았다. 변형률 효과를 고려함에 따라 형상기억합금의 의탄성 이력 특성이 크게 영향을 받음을 수치해석 결과를 통하여 알 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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