• 한국철도학회논문집
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• 제8권5호
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• pp.391-397
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• 2005

In this paper we present a model for the maintenance routing construction and the trainset allocation (maintenance routing problem). The model solves the maintenance routing problem using column generation algorithm which was used to combine constraint programming and linear programming. Ilog-cplex was used to solve the linear programming model and Ilog-solver was used to solve the constraint programming model. The computational experience is also provided.

• 한국철도학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.185-192
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• 2012

노선 계획이란 수요를 만족시키면서 열차 운행 비용(operation cost)을 최소화하는 시종착별 열차 운행횟수를 결정하는 과정을 말한다. 그러나 화물 수송의 경우 화물 취급역에서 발생하는 화물의 연결 혹은 해방 작업은 상당한 시간을 필요로 하여, 잦은 중간 화물역에서의 연결 해방 작업은 수송 서비스의 품질을 저하시킬 수 있으므로, 여객 열차의 노선 계획과 달리, 화물 열차 노선 계획에서는 각 열차의 도중 입환역을 어떻게 설정할 것인가가 매우 중요한 문제이다. 본 연구는 열차의 운행 경로, 운행 횟수뿐만 아니라 열차별 도중 입환역를 포함하는 노선계획을 작성하기 위한 최적화 모형을 제시하고, 이 모형에 대한 열생성 기반 해법 및 실험결과를 제시할 것이다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 대한산업공학회/한국경영과학회 2002년도 춘계공동학술대회
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• pp.410-417
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• 2002

We consider the constraint based explicit routing problem in MPLS based IP Network. In this problem, we are given a set of traffic demands and a network with different link capacities. The problem is to assign the demand commodities to the paths in the network while minimizing the maximum link load ratio. We formulate this problem as an integer programming problem and propose an efficient column generation technique. To strengthen the formulation, we consider some valid inequalities. We also incorporate the column generation technique with variable fixing scheme Computational results show that the algorithm gives high quality solutions in a short execution time.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제13권7호
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• pp.2955-2963
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• 2012

본 논문은 다품종 동적 로트사이징 문제를 풀기 위하여 열생성 기법에 기반한 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘의 기본 개념은 한정된 생산 용량을 주문제를 통하여 n개의 제품에 할당하고, 주문제에 의하여 할당된 생산용량을 기반으로 하여 각각의 제품에 대하여 최적화된 로트사이징 문제를 반복적으로 풀어나감으로써 해를 구해나가는 것이다. 부문제를 풀기 위해 본 논문은 로트사이즈, 재공재고 그리고 생산량 간에 존재하는 비선형관계를 기반으로 한 M/G/1모델 기반의 최적화 로트사이징 모델을 제안한다. 실험을 통하여 제안한 알고리즘이 비교적 짧은 시간안에 좋은 해를 생성함을 보여준다.

• 한국철도학회논문집
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• 제19권6호
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• pp.833-843
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• 2016

최근 철도 화물 수송은 컨테이너 전세 열차뿐만 아니라 시멘트, 철강 등 일반 화물의 전용열차 수가 증가하고 있고, 이에 따라 영차 수송 계획은 점차 단순해지고 있다. 반면에 공화차 수송의 경우, 수송 계획 최적화 시스템의 부재로, 사령의 경험에 의해 공화차 배분이 이루어지고 있으며, 이의 효율성 여부는 검증된 바 없고, 공화차 배분을 위한 별도의 의사결정지원시스템의 필요성은 여전히 존재한다. 본 연구에서는 연구 문헌상의 공화차 배분 최적화 모형뿐만 아니라 2010년 전후로 개발 되었다가 최근 사용이 중단된 화물수송최적화 시스템(KTOCS)상의 공화차 배분 최적화 모형을 비판적으로 살펴본 후, 수송 문제를 활용한 새로운 공화차 배분 최적화 모형 및 해법을 제시한다. 이 최적화 모형은 기존 모형과 달리, 추가 제약이 있는 수송문제에 포함되는 아크를 동적으로 생성해내는 열생성 기법에 기초하고 있다. 이를 이용한 우리나라 전체 철도 네트워크에 대한 시뮬레이션 결과, 실적 상에 나타난 공화차 km를 상당히 낮출 수 있는 것을 확인할 수 있었다.

• 한국철도학회:학술대회논문집
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• 한국철도학회 2007년도 추계학술대회 논문집
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• pp.1731-1737
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• 2007

차량운용문제 혹은 열차반복문제는 수송계획, 열차운행계획에서 작성된 열차운행시각에 기초하여 편성유형 또는 차종에 따라 주어진 제약조건(선회조건, 검수조건, 기지복귀조건 등)을 반영하여 최적의 차량운용 다이아, 운용순서를 구성하는 문제이다. 일반적으로 이 문제는 집합분할(Set Partition)문제로 모델링하여 열생성(Column Generation) 기법을 사용하여 제약조건에 맞는 운용을 생성하였다. 하지만, 본 연구에서는 지하철과 같이 열차운행의 빈도는 높고 물리적 네트웍은 간단하며 시종착역의 수가 적을 경우 많은 대안 경로(Alternative Routing)들이 생성되는 특징 및 일반 철도와는 다른 역에서의 공간적 제약에 따른 차량 선회 제약을 고려하여 차량운용수를 최소화할 수 있는 지하철 차량운용 문제에 대한 수학적인 모델을 제시하고자 한다. 먼저, 차량선회제약만을 고려하여 최소비용 흐름 모형으로 네트워크 모형을 구성하였다. 최소비용 흐름 모형을 결과로 생성된 운용을 바탕으로 각 운용의 운행거리를 정규화(Normalize)하는 휴리스틱 기법을 제안하였다. 또한, 이 방법론을 실제와 유사한 지하철 열차 스케줄에 적용하였고 약 14%의 차량소요 감소 및 최대 영업거리 약 11%, 표준영업거리편차 약 5% 감소를 통하여 본 연구결과의 유용성을 확인하였다.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제15권6호
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• pp.3851-3857
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• 2014

화물열차를 이용하는 화주의 화물열차 수요는 기간에 따라 변동성이 크나 화주의 요구에 따라 화물열차 스케줄을 조정하거나 증편하는 것은 상당한 시간이 소요된다. 그 이유는 해의 범위가 폭발적으로 증가하고 선로용량, 운영규정, 기존열차와의 경합 등을 고려해야하기 때문이다. 그러나 국내 철도 운영사에서 화물열차 증편일정 조정 업무는 지속적으로 발생하고 있으며, 담당자의 경험적인 역량으로 해결해 왔다. 본 논문에서는 증편되는 화물열차의 운행 가능성을 판단하고, 증편요청열차들이 기존 열차의 운행시간 지연을 최소로 하면서 가급적 많은 추가 스케줄을 생성할 수 있는 모형을 제시한다. 제시된 모형은 시공간 네트워크로 문제를 표현하고 다중상품 흐름문제로 모델링하여 열생성 기법으로 해를 구하였다. 제시된 모형으로 3가지 실험을 수행하였으며, 복잡한 문제의 경우에도 계산시간상 실용적임을 확인하였다.

• 한국경영과학회:학술대회논문집
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• 한국경영과학회 2005년도 추계학술대회 및 정기총회
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• pp.57-78
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• 2005

차량경로문제의 Set-Partitioning 모형에 적용된 열생성 프로세스에서 차량경로를 생성하는 하위문제는 순회외판원 문제와 같은 combinatorial 구조를 가지므로 연산상의 어려움이 크다. 본 논문은 각 차량경로를 분할하여 하위문제에서 분할된 부분경로를 생성하는 경로분할모형을 소개한다. 열생성이 용이해지는 반면 주문제가 복잡해지는 단점이 있으나 이 모형은 set-partitioning 모형으로 다루기 힘든 크기의 VRP에 접근하도록 한다. 경로분할모형은 최대 199곳의 수요지를 갖는 Symmetric VRP의 실험문제에서 평균93.5%, 수요지수 최대 70곳의 Asymmetric VRP의 실험문제에서 평균 97.6%의 하한값을 도출해 특히 Asymmetric VRP의 경우에서 잘 알려진 다른 하한값 기법들보다 우수함을 보였다. 개발된 Branch-and-Price 프로세스로는 도출된 하한값을 사용하여 수요지 최대 48곳의Asymmetric VRP의 최적해를 구할 수 있었다. 경로분할모형은 성능이 비교되는 다른 모형과 달리 다른 크기의 차량을 다룰 수 있는 장점이 있고, Asymmetric VRP 문제에서는 현재 가장 우수한 하한값을 제시한다. 이러한 점에서 본 모형은 향후 연구가치가 있다고 판단된다.