전산유체역학은 유체현상을 기술하는 미분방정식의 근사해를 컴퓨터를 이용하여 풀고 해석하는 학문으로, 다양한 종류의 변수의 계산을 필요로 한다. 대용량의 유동해석 데이터의 경우, 스토리지의 제약으로 계산한 변수들 중 필수적인 변수만을 저장하고, 데이터 분석 시점에 필요한 2차 변수를 계산하는 경우가 많다. 본 논문에서는 전산유체역학 응용에서 많이 사용하는 2차 변수의 종류를 정리하고, 임의의 초기 변수가 주어졌을 때 최적의 2차 변수 계산 경로를 효율적으로 추정하기 위한 방법으로 2차 변수 종속 그래프를 일반적인 유향 그래프로 변환하는 기법과 이를 이용한 최단 경로 탐색 기법을 소개한다. 또한 제안하는 기법을 실제 데이터 분석 및 가시화 도구에 적용하여 효용성을 측정하였다.
연료효율에 대한 선주들의 요구와 그린쉽이라는 사회적 흐름에 맞춰 현재 연료 절감 장치에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 KVLCC2M의 반류개선 및 연료효율 증가를 위한 반원형 덕트의 변수 연구를 진행하였으며, 계산의 신뢰도를 검증하기 위해 서울대학교 선박저항성능 연구실에서 실시한 모형 시험결과와 비교하였다. 반원형 덕트의 크기와 길이방향 위치를 설계변수로 설정하여, 총 12가지 경우에 대한 CFD 계산을 시행하였으며, 계산 결과를 유동 정류를 통한 저항 감소와 반류 개선을 통한 프로펠러의 성능 개선 이라는 두 가지 기준으로 최적 조건을 선정하였다. 또한, 후처리를 통해 계산 결과를 추가적으로 분석하여 에너지 절감의 이론적인 배경을 찾았으며, 이를 바탕으로 반원형 덕트를 개선하여 부채꼴형 덕트를 새로이 설계하였다. 이에 대한 추가적인 계산 결과 최대 4%의 연료절감 효과를 최종 확인하였다.
하상경사가 커서 동수역학적 부정류 계산모형을 안정적으로 적용하기 어렵고, 홍수파의 감쇄효과가 적은 중소하천에 적합한 준정상류 계산모형을 개발하였다. 수립된 모형은 매 시각 유량에 대하여 1차원 하천 부등류 지배방정식인 단면 평균된 1차원 에너지 방정식을 풀도록 구성되어 있으며, 수치해법으로는 Newton-Raphson 방법을 적용한 표준축차법을 사용하였다. Newton-Raphson 방법을 적용하기 위해서는 통수면적, 하폭, 윤변, 동수반경 및 수위에 대한 윤변의 변화율 등의 변수들이 필요하다. 이와 같은 변수들은 각 계산점에서 수위를 계산하기에 앞서 단면자료를 사용하여 0.1 m 간격으로 모든 수위에 대하여 그 값들을 미리 구한 후, 반복 계산 단계에서 사용되는 수위에 대하여 필요한 변수들을 앞서 계산된 변수들과 선형 보간하여 사용하도록 하였다. 하천 구간내에 보가 존재하는 경우에는 보가 위치한 상 하류 간의 지배방정식으로 에너지 방정식 대신에 월류 유량 관계식을 사용하였으며, 이때의 수치해법 역시 Newton-Raphson 방법을 사용하였다. 수립된 모형을 한탄강 하류 구간에 적용하여 HEC-RAS 모형과 모의 결과를 비교한 결과, 두 모형의 계산결과가 잘 일치하는 것으로 나타났다. 에너지 경사항의 근사 방법에 따른 민감도 분석을 실시하였다.
모세관 방전은 내벽의 절연 물질이 용발되어 수만도 영역에서 고압의 플라즈마를 생성하는 장치로서 이로부터 분사된 플라즈마 제트는 추진제 점화나 신물질 제조 둥에 이용할 수 있다. 본 연구에서는 수십 $m{\Omega}$ 영역에서 수 ms에 걸쳐 수십 kA의 펄스 전류가 흐르는 모세관 방전에 대해 플라즈마의 온도 및 압력에 의해 결정되는 저항을 통하여 펄스 전원 회로를 해석하며, 이로부터 공급되는 오옴열에 의해 플라즈마의 온도, 압력 등이 결정되는 유체역학적 변화를 수치적으로 계산하였다. 이 결과는 용발에 의해 정상 상태에 도달하는 플라즈마의 특성을 잘 보여주고 있으며, 모세관 방전 실험의 전기적, 유체역학적 변수 예측에 유용하게 쓰일 수 있다.
고인성 종이의 탄성-소성 파괴를 파괴역학을 이용하여 분석하였다. 탄성-소성 물질의 파괴에 있어서 균열이 언제 진행되기 시작하는지 이론적 판단 기준을 유도하고, mode I 파괴를 linear image strain analysis(LISA)로 관찰한 후, 파괴역학 변수들을 계산하였다. 크랙(crack)이 있는 물질에 외부하중이 작용할 때 변형율 에너지 발산 속도(strain energy release rate)가 그 물질이 견딜 수 있는 파괴저항(fracture resistance)에 도달하면 안정적인 파괴가 진행된다. 이를 이용하여 크랙의 초기 진행시 결점주위의 응력, 파괴저항, 크랙 진행거리, 기하인자(geometry factor) 등을 구하였다. 이 변수들은 종이의 파괴역학적 특성을 정량적으로 나타내므로 유용하게 활용될 수 있을 것이다.
일반적으로 동수역학 모형은 마찰인자(조도계수 또는 Chezy계수)와 와점성계수를 필요로 하고 수치계산에서 이들 계수의 갑은 통상 가정 또는 반복계산을 통하여 결정된다. 수치모형에서 와점성계수는 물리적인 확산뿐만 아니라 수치점성의 효과도 가지고 있어서 수치계산의 안정성에 영향을 미치므로 이들 계수의 일관된 결정방법이 필요하다. 수위 및 유량자료, 1차원 모형인 HEC-2와 NETWORK, 2차원 모형인 SMS를 이용하여 한강하류 구간에 대한 조도계수의 산정결과와 와점성 계수의 산정식이 제시되었으며 실측수위와 비교를 통해 검증되었다.
본 논문에서는 역학적 변수들을 측정하는 방안으로 디지털 이미지 프로세싱과 강형식 기반의 MLS 차분법을 융합한 DIP-MLS 시험법을 소개하고 추적점의 위치와 이미지 해상도에 대한 영향을 분석하였다. 이 방법은 디지털 이미지 프로세싱을 통해 시료에 부착된 표적의 변위 값을 측정하고 이를 절점만 사용하는 MLS 차분법 모델의 절점 변위로 분배하여 대상 물체의 응력, 변형률과 같은 역학적 변수를 계산한다. 디지털 이미지 프로세싱을 통해서 표적의 무게중심 점의 변위를 측정하기 위한 효과적인 방안을 제시하였다. 이미지 기반의 표적 변위를 이용한 MLS 차분법의 역학적 변수의 계산은 정확한 시험체의 변위 이력을 취득하고 정형성이 부족한 추적 점들의 변위를 이용해 mesh나 grid의 제약 없이 임의의 위치에서 역학적 변수를 쉽게 계산할 수 있다. 개발된 시험법은 고무 보의 3점 휨 실험을 대상으로 센서의 계측 결과와 DIP-MLS 시험법의 결과를 비교하고, 추가적으로 MLS 차분법만으로 시뮬레이션한 수치해석 결과와도 비교하여 검증하였다. 이를 통해 개발된 기법이 대변형 이전까지의 단계에서 실제 시험을 정확히 모사하고 수치해석 결과와도 잘 일치하는 것을 확인하였다. 또한, 모서리 점을 추가한 46개의 추적점을 DIP-MLS 시험법에 적용하고 표적의 내부 점만을 이용한 경우와 비교하여 경계 점의 영향을 분석하였고 이 시험법을 위한 최적의 이미지 해상도를 제시하였다. 이를 통해 직접 실험이나 기존의 요소망 기반 시뮬레이션의 부족한 점을 효율적으로 보완하는 한편, 실험-시뮬레이션 과정의 디지털화가 상당한 수준까지 가능하다는 것을 보여주었다.
동적 하중을 받는 암반의 역학적 거동은, 같은 크기의 최대 하중이라도 정적으로 가해지는 경우와는 다른 특성을 보인다. 동적 하중 하에서의 거동 특성을 규명하기 위한 실험적 접근 방법은 동적 하중의 제어와 계측 및 해석에 있어서 정적 조건에서의 실험 방법보다 더 많은 어려움이 있다. 수치해석적 방법은 물리적 실험이 아니라 수치해석적으로 실험을 실시함으로써 물리적 제약을 덜 받으므로 설계 단계에서 매우 유력한 해석 도구가 될 수 있다. 그러나 수치해석방법은 해석방법의 알고리즘이 적정하더라도, 입력 자료와 경계조건의 설정에 따라 계산 결과가 많이 달라질 수 있으므로 해석 시 세심한 주의가 필요하다. 본 논문에서는 동적 하중을 받는 암반 구조물의 거동을 수치해석적으로 검토할 때, 경계 조건, 동적 하중과 계산 시간 간격, 동적 하중 특성이 계산 결과에 미치는 영향을 검토하여, 동적 해석 시 경계조건과 계산 시간 간격의 설정 지침을 제공하고자 하였다.
분자동역학에서의 원자들의 유도전하를 계산하기 위해서는 유도전하를 미지수로 하는 선형방정식을 풀어야 하는데 원자들의 위치가 변화할 때마다 필요한 계산이므로 상당한 계산비용이 요구된다. 따라서 효율적인 유도전하 계산 방법은 다양한 시스템을 해석하기 위해서 필수적이다. 본 연구에서는 constraints가 존재하는 Lagrange 방정식의 해에 대한 선형 시스템, 즉 saddle point를 가지는 문제를 해결하기 위해서 Uzawa method를 도입하였다. Uzawa 매개변수가 수렴 속도에 영향을 미치는 단점을 극복하고 행렬 연산의 효율성을 위해서 Schur complement와 preconditioned conjugate gradient (PCG) 방법을 통해 계산의 효율성을 극대화하는 가속 Uzawa algorithm을 적용한다. 두 금속 나노입자가 전기장에 놓여진 분자동역학 수치모델을 통해서 제시된 방법이 유도전하계산의 수렴성, 효율성 측면에서 모두 향상된 결과를 도출함을 확인하였다. 특히 기존의 가우스 소거법에 의한 계산보다 약 1/10으로 계산비용이 절감되었고, 기본 Uzawa method에 비하여 conjugate gradient (CG)의 높은 수렴성이 입증되었다.
로터 공기역학 모사를 위한 수치해석 기법이 제안되었다. 국부적인 유동특성변수를 4차 정확도 내삽의 MUSCL 접근방법을 유한체적 공식에 적용시킴으로써 로터 블레이드로 부터 멀리 떨어져 성긴 격자영역에서의 비 물리적인 수치 확산을 개선시켰다. 또한, 유동특성변수에 따라 각각 다른 제한자를 적용함으로써 수치적인 소산작용을 억제하고 수치적 안정성을 높였다. 대표적인 로터 공기역학 응용문제에 적용한 결과 후류포획성능이 크게 개선됨을 확인하였으나 공력소음계산 결과는 전통적인 MUSCL 기법에 비교하여 큰 개선점은 없었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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