• 정보처리학회논문지A
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• 제12A권5호
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• pp.413-420
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• 2005

부동소수점 제곱근 계산에 많이 사용하는 뉴톤-랍손 부동소수점 역수 제곱근 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복하여 역수 제곱근을 계산한다. 본 논문에서는 뉴톤-랍손 역수 제곱근 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 알고리즘을 제안한다. `F`의 역수 제곱근 계산은 초기값 '$X_0={\frac{1}{\sqrt{F}}}{\pm}e_0$'에 대하여, '$X_{i+1}=\frac{{X_i}(3-e_r-{FX_i}^2)}{2}$, $i\in{0,1,2,{\ldots}n-1}$'을 반복한다. 중간 곱셈 결과는 소수점 이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 '$e_r=2^{-p}$' 보다 작다. p는 단정도실수에서 28, 배정도실수에서 58이다. '$X_i={\frac{1}{\sqrt{F}}}{\pm}e_i$'라고 하면 '$X_{i+1}={\frac{1}{\sqrt{F}}}-e_{i+1}$, $e_{i+1}{<}{\frac{3{\sqrt{F}}{{e_i}^2}}{2}}{\mp}{\frac{{Fe_i}^3}{2}}+2e_r$이 된다. '$|{\frac{\sqrt{3-e_r-{FX_i}^2}}{2}}-1|<2^{\frac{\sqrt{-p}{2}}}$'이면,'$e_{i+1}<8e_r$이 부동소수점으로 표현 가능한 최소값보다 작아지며, '$X_{i+1}\fallingdotseq{\frac{1}{\sqrt{F}}}$'이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 제곱근 테이블($X_0={\frac{1}{\sqrt{F}}}{\pm}e_0$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 역수 제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복하므로 역수 제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 제곱근 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제11권1호
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• pp.46-55
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• 2007

다음은 부동소수점 역수 및 역제곱근 계산에 많이 사용하는 뉴톤-랍손 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복하여 계산한다. 본 논문에서는 뉴톤-랍손 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 개선된 뉴톤-랍손 알고리즘을 제안한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 유도하고, 여러 크기의 근사 테이블에서 단정도실수 및 배정도실수의 역수 및 역제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 산출한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복 연산을 수행하므로 역수 및 역제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있고 최적의 근사 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2007년도 가을 학술발표논문집 Vol.34 No.2 (B)
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• pp.198-201
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• 2007

본 논문에서는 변형된 Newton-Raphson 알고리즘과 LUT(Look Up Table)를 사용하는 역제곱근 연산기를 제안한다. Newton-Raphson 부동소수점 역수 알고리즘은 일정한 횟수의 곱셈을 반복하여 역수 제곱근을 계산하는 방식이다. 변형된 Newton-Raphson 알고리즘은 하드웨어 구현에 적합하도록 변환되었으며, LUT는 오차를 줄이기 위해 개선되었다. 제안된 연산기는 LUT의 크기를 최소화하고, 순환적인 구조가 아닌 2-stage pipeline 구조를 가진다. 또한 IEEE-754 부동소수점 표준을 기초로 하는 24-bit 데이터 형식을 사용해 면적과 속도 향상에 유리하여 휴대용 기기의 멀티미디어 분야의 응용에 적합하다. 본 역제곱근 연산기는 소수점 이하 8-bit의 정확도를 가지며 VHDL을 이용하여 설계되었다. 그 크기는 $0.18{\mu}m$ CMOS 공정에서 약 4,000 gate의 크기를 보였으며 150MHz에서 동작이 가능하다.

• 한국공간정보시스템학회:학술대회논문집
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• 한국공간정보시스템학회 2007년도 GIS 공동춘계학술대회 논문집
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• pp.111-116
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• 2007

현재 한강수계를 제외한 3대강 수계에서 수질오염총량관리제도가 의무제로써 시행되고 있다. 그러나 과학적 타당성과 외국의 성공사례들로 하여금 한강수계에 대해서도 수질오염총량제도를 의무제화 하려는 시도가 추진되고 있고 있는 실정이다. 이 제도가 한강수계에도 도입된다면, 한강권역에 포함되는 모든 지자체는 해당 유역에서 하천으로 유입되는 배출부하량을 할당받은 할당부하량 이하로 관리하여야만 정해진 유역의 목표수질을 달성할 수 있으며, 배출부하량 관리를 계획한데로 이행하지 못한 지자체는 범칙금 내지는 행정제재를 받게 된다. 따라서 체계적이고 과학적인 모니터링 및 분석 수단이 필요하다. 이 연구는 환경부 고시 한강기술지침에 의거하여 GIS를 이용하여 인천일대의 오폐수 발생부하량 및 배출부하량을 제시하고 과학적인 오염물질 삭감방안을 모색하는 것을 목적으로 진행되었다. 생활계, 산업계, 축산계, 양식계의 4 가지로 분류된 점오염원과 토지 이용 분류에 따른 비점오염원에 대한 각각의 발생부하량을 GIS를 통해 산정하고, 모든 오염원별로 처리경로를 고려하고 처리시설별, 방법별 삭감 효율을 반영하여 배출부하량을 산정하여 GIS상에서 제시하고 분석하였다. 인천일대는 인근지역에 비해 인구밀도가 높고 산업단지가 발달하여 생활계와 산업계 오염원에 의한 발생부하량 및 배출부하량이 많았으며, 특정 오염물에 대해서는 삭감 계획이 필요함을 확인할 수 있었다. 따라서 수질오염총량관리제도에 대비하고 실제 수질 개선을 위하여 본 연구의 결과를 바탕으로 수질관리를 위한 시스템의 보완 및 삭감계획의 수립에 관한 연구가 필요하다.알 수 있었다. 이상의 결과를 토대로 기존 압출추출방법과 초임계 추출 방법을 비교한 결과 $\gamma$-토코페롤의 농도가 1.3${\~}$1.6배 증가함을 확인할 수 있었다.게 상관성이 있어 앞으로 심도 있는 연구가 더욱 필요하다.qrt{F}}}{\pm}e_0$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 역수 제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복하므로 역수 제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 제곱근 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그라픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.>16$\%$>0$\%$ 순으로 좋게 평가되었다. 결론적으로 감농축액의 첨가는 당과 탄닌성분을 함유함으로써 인절미의 노화를 지연시키고 저장성을 높이는데 효과가 있는 것으로 생각된다. 또한 인절미를 제조할 때 찹쌀가루에 8$\%$의 감농축액을 첨가하는 것이 감인절미의 색, 향, 단맛, 씹힘성이 적당하고 쓴맛과 떫은맛은 약하게 느끼면서 촉촉한 정도와 부드러운 정도는 강하게 느낄수 있어서 전반적인 기호도에서 가장 적절한 방법으로 사료된다.비위생 점수가 유의적으로 높은 점수를 나타내었다. 조리종사자의 위생지식 점수와 위생관리

• 한국정보통신학회논문지
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• 제9권1호
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• pp.188-198
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• 2005

부동소수점 제곱근 계산에 많이 사용하는 골드스미트 제곱근 알고리즘은 곱셈을 반복하여 제곱근을 계산한다. 본 논문에서는 골드스미트 제곱근 알고리즘의 반복 과정의 오차를 예측하여 오차가 정해진 값보다 작아지는 시점까지 반복 연산하는 알고리즘을 제안한다. 'F'의 제곱근 계산은 초기값 $X_0=Y_0=T^2{\times}F,\;T=\frac{1}{\sqrt {F}}+e_t$에 대하여, $R_i=\frac{3-e_r-X_i}{2},\;X_{i+1}=X_i{\times}R^2_i,\;Y_{i+1}=Y_i{\times}R_i,\;i{\in}\{{0,1,2,{\ldots},n-1} }}'$을 반복한다 곱셈 결과는 소수점 이하 p 비트 미만을 절삭하며, 절삭 오차는 $e_r=2^{-p}$보다 작다. p는 단정도실수에서 28, 배정도실수에서 58이다. $X_i=1{\pm}e_i$ 이면 $X_{i+1}$ = $1-e_{i+1}$ $e_{i+1} {\frac{3e^2_i}{4}{\mp}\frac{e^3_i}} $ +4$e_{r}$이다. $|X_i-1|$ < $2^{\frac{-p+2}{2}}$이면, $e_{i+1}$ < $8e_{r}$ 이 부동소수점으로 표현할 수 있는 최소값보다 작게 되며, $\sqrt{F}$ {\fallingdotseq}\frac{Y_{i+1}}{T}}$이다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 입력 값에 따라서 곱셈 횟수가 다르므로, 평균 곱셈 횟수를 계산하는 방식을 도출하고, 여러 크기의 근사 역수 제곱근 테이블 ($T=\frac{1}{\sqrt{F}}+e_i$)에서 단정도실수 및 배정도실수의 제곱근 계산에 필요한 평균 곱셈 횟수를 계산한다. 이들 평균 곱셈 횟수를 종래 알고리즘과 비교하여 본 논문에서 제안한 알고리즘의 우수성을 증명한다. 본 논문에서 제안한 알고리즘은 오차가 일정한 값보다 작아질 때까지만 반복하므로 제곱근 계산기의 성능을 높일 수 있다. 또한 최적의 근사 역수 제곱근 테이블을 구성할 수 있다. 본 논문의 연구 결과는 디지털 신호처리, 컴퓨터 그래픽스, 멀티미디어, 과학 기술 연산 등 부동소수점 계산기가 사용되는 분야에서 폭 넓게 사용될 수 있다.

• 마이크로전자및패키징학회지
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• 제14권3호
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• pp.65-71
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• 2007

칩 스택 패키지에 적용을 위해 폭 $75{\sim}10\;{\mu}m$, 길이 3mm의 트랜치 비아에 대해 도금전류밀도 및 rotating disc electrode(RDE)의 회전속도에 따른 Cu filling 특성을 분석하였다. RDE 속도가 증가함에 따라 트랜치 비아의 Cu filling 특성이 향상되었다. 트랜치 비아의 반폭 길이, 즉 트랜치 비아 폭의 1/2 길이와 이 트랜치 비아에 대해 95% 이상의 Cu filling 비를 얻기 위한 RDE 최소속도 사이에는 Nernst 관계식이 성립하여, 95%이상의 Cu filling비를 얻을 수 있는 최소 트랜치 비아의 반폭 길이는 RDE 속도의 제곱근의 역수에 직선적으로 비례하였다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제17권8호
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• pp.1891-1898
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• 2013

3차원 그래픽 API인 OpenGL과 Direct3D를 효율적으로 처리하기 위해 sine, cosine, 역수, 역제곱근, 지수 및 로그 연산을 처리하는 부동소수점 연산회로를 설계하였다. 고속 연산과 2 ulp 보다 작은 오차를 만족시키기 위해 2차 최대최소 근사 방식과 테이블 룩업 방식을 사용하였다. 설계된 회로는 65nm CMOS 표준 셀 조건에서 2.3-ns의 최대 지연시간을 갖고 있으며, 약 23,300 게이트로 구성된다. 최대 400 MFLOPS의 연산 성능과 높은 정밀도로, 설계한 연산회로는 3차원 모바일 그래픽 분야에 효율적으로 적용 가능하다.

• 태양에너지
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• 제13권2_3호
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• pp.120-132
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• 1993

본 연구의 목적은 터어빈 회전차를 모델로한 복합회전형 히이트파이프의 전열특성을 실험과 유한요소의 해석법에 의하여 연구한 것이다. 입열량과 회전수에 따른 Nu, Re, Pr 그리고 무차원 응축액막두께가 변수로 사용되었다. 해석과 실험치는 거의 유사한 경향으로 일치하였으며, 연구결과는 복합히이트파이프 성능예측을 하는데 도움을 주었다. 복합회전형 히이트파이프에서의 열저항은 응축액막두께가 감소함에 따라 응축부의 열전달은 급격히 증가하였고, 응축액막두께는 복합회전형 히이트파이프의 전열 특성에 가장 큰 영향을 주었다. 주어진 Pr에서 Re가 변화함에 따라 무차원 응축액막두께가 일정한값으로 나타났고,무차원 응축액막두께는 회전수의 역수의 제곱근에 비례하였다. 본 연구의 해석적 방법에 의해서 Nu=A$({\delta}({\omega}/v)^{-1/2}Re^B)$라는 식을 구했고, 이때 A=0.963, B=0.5025의 값을 얻었다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제42권10호
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• pp.55-64
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• 2005

본 논문에서는 실시간 3D 가속을 효과적으로 하기 위해 기하학 처리 과정에 적합한 부동 소수점 연산기를 설계하였다. 설계한 부동 소수점 연산기는 IEEE-754 단정도 형식을 지원하도록 하여 기하학 처리에 적합하게 하였고 설계한 부동 소수점 연산기는 Xilinx-Vertex2에서 부동소수점 덧셈/곱셈기는 100 MHz, 부동소수점 NR 역수 계산기는 120 MHz, 부동 소수점 멱승기는 200 MHz, 부동 소수점 역 제곱근 연산기는 120 MHz의 동작 주파수를 각각 확인 하였다. 또한 설계된 부동소수점 연산기를 이용해 실제 기하학 프로세서를 구현하여 실제 3B 데이터 처리를 확인하였다.