• 한국산학기술학회논문지
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• 제11권9호
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• pp.3583-3589
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• 2010

본 연구에서는 2차원 천수방정식을 풀이 하는데 Backhaus가 제안한 반음해법의 유한차분법을 도입하였다. 이 기법을 사용하여 금강하구 해역의 조위와 유속을 구하는 수치모형을 구성하였다. 본 모형에 의한 수치해를 검증하기 위하여 양해법의 모형으로 잘 알려진 Heaps모형의 결과와 비교하였다. 두 모형의 수치해는 거의 일치하였다. 반음해법에서 선택한 계산시간간격은 엄격한 CFL 조건에 의존하는 양해법보다 6배를 증가 시킬 수 있었다. 총 계산 시간은 50%정도 감소하였다. 이와 같은 사실은 본 수치해법이 금강하구 해역에 널리 분포되어 있는 간사지의 처리가 원활하였으며 장기간 동안의 계산에서도 안정적인 수치해석이 가능하였다.

• 한국해양공학회지
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• 제10권3호
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• pp.44-49
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• 1996

후방계단(backward facting step) 주위의 난류 유동 특성을 수치 해석을 통해 파악하고자 하였다. 지배방정식은 2차 정도의 유한 차분 기법으로 이산화하였으며 비교차격자계를 사용하여 양해법으로 계산하였다. 난류 모형으로는 이층 모형(two-layer)을 사용하였고 압력 Poisson 방정식을 이용하여 압력과 속도를 연성 시켰다. Re=44,000인 경우에 대해 계산 결과로 부터 후방 계단 뒤의 속도 벡터, 유선, 압력 및 속도 분포, 재부착 길이(reattachment length)등의 실험치와 비교하였다. 본 계산에 사용한 수치 해석 기법은 박리등이 포함된 복잡한 난류 유동 현상을 잘 재현할 수 있음을 확인할 수 있었다.

• 대한토목학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.141-150
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• 1990

하구나 연안에서 해수의 순환형상을 모사(模寫)하게 위해 천수방정식(淺水方程式)을 여러 가지 경계조건 하에서 수치해석하였다. 공간영역은 Galerkin방법으로 이산화(離散化)하였으며 시간영역에 대해서는 유한차분법(Crank-Nicolson방법)을 사용하였다. 네 가지 검정실험이 해석적인 해가 있는 일차원 수로에서 행하여졌으며, 해석해를 구할 수 없는 이차원 모형에도 적용되었다. 해석해가 있는 경우 수치모사 결과가 이와 잘 일치하였으며, 이차원 모형에서의 결과도 매우 합당함을 알 수 있었다. 또 일차원 문제에서 4점 bilinear요소와 삼각형 요소를 사용한 결과를 각각 비교하였으며 시간적분도 2단계 Lax-Wendroff방법을 사용하여 결과를 비교하였다. 음해법을 사용할 경우 비교적 정확한 결과를 얻을 수 있으나 요소의 갯수가 많아지면 구성되는 대수방정식(代數方程式)이 커지기 때문에 각 시간마다의 계산량이 엄청나게 늘어나게 되며 양해법을 사용할 때는 원하는 만큼의 정확한 결과를 얻기 위하여 시간간격이나 공간격자 간격을 선정하는데 각별히 유의하여야 할 것이다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제34권1호
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• pp.31-43
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• 2001

상용관로에서의 마찰 계수는 관의 종류, 관의 크기에 따라 아주 폭넓게 변한다. 지금까지 여러 연구자들에 의하여 개발된 방법으로 정밀하게 여러 가지 마찰 계수를 산정할 수 있지만 일반적으로 간단한 경우의 해를 구하기 위해서는 반복적인 시산이 요구된다. 지수형 산정식은 양해적으로 그 해를 도출할 수 있으므로 직접적으로 해를 구하는 기법의 발전을 위하여 많이 적용되어 지고 있다. Hazen-Williams 방정식은 여러 다양성을 고려치 않았으며 단지 관의 거칠기 또는 관종에 대하여 고려하는 제한성을 보여주고 있다. 그러나 본 연구에서 사용되어지는 지수형 산정식의 매개 변수들은 폭 넓은 범위의 정밀한 해를 구하기 위하여 관의 크기, 레이놀즈수, 관의 종류를 포함한 다양성을 가질 수 있도록 허용하였다. 또한 상용관 설계를 위한 양해법 산정식을 개발하는데 있어 부차손실을 고려하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2005년도 학술발표회 논문집
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• pp.527-531
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• 2005

지진해일파는 풍파에 비해 파장이 매우 길어 장파로 간주되지만 조석에 비하면 파장이 짧아 상대적으로 분산성이 강하므로, 먼거리를 전파하는 경우에는 분산성을 고려하여 해석하여야 한다. 특히 동해에서 발생하는 지진해일의 경우 파원이 작고 수심이 깊어 단주기파 성분이 강하므로 그 물리적인 분산효과가 매우 중요하다. 이에 본 연구에서는 지진해일 수치모의시 임의로 구성된 유한요소망과 양해법을 사용하면서도 복잡한 Boussinesq 방정식 대신 간단한 Boussinesq-type의 파동방정식을 사용하면서도 물리적 분산효과를 정도 높게 고려할 수 있는 능동적인 분산보정기법을 이용한 2차원 유한요소모형을 개발하여 가상진원에 의해 발생된 2차원 지진해일 전파에 대하여 수치모의한 결과, 요소크기와 시간간격이 고정되었음에도 불구하고 다양한 수심에 대해 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 매우 잘 일치하는 좋은 결과를 보였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제9권1호
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• pp.41-52
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• 1989

ADI 방법, Hansen 방법, Heaps 방법, Richtmyer 방법, MacCormack 방법 등 5가지 유한차분방법을 사용하여 천수방정식에 대한 수치실험을 행하였다. 해석적 해가 존재하는 선형모형에 적용하여 안정성, CPU시간, 정확성 등을 검토하였고 비선형모형에 적용하여 순환현상을 모의하였다. 그 결과 ADI방법은 CPU시간이 가장 길고 유속에 대한 정확성이 다소 떨어진다는 결점이 있는 반면 순환현상을 가장 잘 모의한다는 것과 안정성에서 큰 장점이 있었다. 양해법 중에선 Richtmyer 방법이 비교적 우수한 방법으로 평가되었다. 한편 유효점성항은 천수방정식의 수치해석시 필수적이라는 결론도 얻었다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2017년도 학술발표회
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• pp.326-326
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• 2017

개수로에서 비에너지(specific energy)는 수로바닥을 기준으로 단위무게의 물이 가지는 에너지로 정의되며 흐름의 위치수두와 속도수두의 합으로 표현된다. 비에너지는 수로단면의 변화에 따른 수심의 변화를 해석하기 위하여 사용되는 중요한 개념이다. 사각형 개수로에서의 비에너지 관계식은 3차방정식의 형태이며, 해석적으로 3개의 해(3개의 수심)를 가지나, 물리적인 의미를 가지는 해는 2개이며 나머지 하나의 해는 음수이므로 물리적인 의미를 가지지 않는다. 물리적인 의미를 가지는 2개의 해는 각각 흐름이 상류(subcritical flow)인 경우와 사류(supercritical flow)인 경우에 대한 수심이다. 즉, 일정한 유량이 흐르는 조건에서 동일한 비에너지를 가지는 수심이 상류와 사류에 각각 존재하는데, 이 2개의 수심을 대응수심(alternate depths)이라 정의한다. 이러한 사각형 개수로에 대한 비에너지 관계식은 3차방정식이므로 그 해석해를 구할 수 있어, 수로단면의 변화에 따른 흐름의 변화를 비교적 쉽게 해석할 수 있다. 사각형 개수로가 아닌 경우의 비에너지 관계식을 이론적으로 고찰하는 연구는 찾아보기 힘들다. 이에 본 연구에서는 포물선형 개수로에 대해서 비에너지 관계식을 유도하였다. 유도된 비에너지 관계식은 비선형 음함수의 형태로 해석적으로 해를 구할 수 없다. 유도된 관계식의 해법으로 2차의 정밀도를 가지는 Newton-Raphson방법을 이용하였으며, 계산의 초기치는 상용화된 Excel에서 쉽게 구할 수 있는 회귀식을 이용하여 구하였다. 적용 예를 통해, 단순 회귀식을 이용하는 경우에는 정해와의 상대오차가 2 - 8% 내외였는데, 본 연구에서 제안하는 방법을 사용하는 경우에는 동일한 조건에서 상대오차가 0.25% 내외를 보였다. 즉 본 연구에서 제시하고 있는 양해법을 이용하면, 포물선형 개수로 흐름의 대응수심을 용이하게 그리고 정확도가 매우 높게 산정할 수 있다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2012년도 학술발표회
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• pp.147-147
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• 2012

댐 및 제방 등의 수공구조물 붕괴에 의한 극한홍수 전파를 해석하기 위한 2차원 홍수 해석기법에는 현재까지 다양한 기법들이 개발되어 왔고 다양한 모형들이 상용화 또는 범용화 되고 있다. 그 중 흐름의 전파양상을 정확하게 반영할 수 있는 상류이송기법인 Godunov형태의 유한체적기법은 충격파와 같은 불연속적인 해를 가지는 문제를 정확히 해석할 수 있고, 비구조적 격자 사용의 용이성 등의 장점 때문에 2차원 홍수파 전파 해석에 있어서 최근 십수년간 가장 활발하게 연구되어왔다. 하지만 이러한 기법은 양해법을 근간으로 하는 해석 기법으로써, 계산거리의 간격이나 계산시간의 간격, 격자망의 구성 등 엄격한 제한이 필요하다. 특히 방대한 계산시간을 요구하는 기법의 약점은 홍수예 경보 등을 위한 실시간 모형의 구동에 있어서 큰 제약이 되어 왔다. CPU의 성능이 지속적으로 발전하면서 이러한 문제는 점차 극복되어 왔으나, 발열 등의 문제와 이를 극복하기 위한 멀티코어의 등장으로 인해 단일 코어의 성능개발은 매우 더딘 것이 사실이다. 현재까지 연구되고 개발되어 온 모형들은 특별한 처리 없이는 단일 코어만을 사용하여 계산할 수 밖에 없기 때문에 멀티코어의 장점을 전혀 이용할 수 없다. 이러한 점을 극복하기 위해 프로그램을 병렬화하여 단일 문제에 대해 멀티코어를 사용할 수 있다면 계산시간 단축에 큰 효과를 거둘 수 있을 것이다. 현재까지 IT분야에서 다양한 병렬프로그래밍 기법들이 개발되고 소개되어 왔다. 본 연구에서는 병렬프로그래밍 기법중 가장 널리 사용되고 있는 MPI(Message Passing Interface)기법을 적용함으로써 기 개발된 고정확도 유한체적모형을 병렬화 하여 계산시간을 단축하고자 하였다. 개발된 모형을 장애물이 존재하는 실험하도의 댐 붕괴 문제와 2002년 태풍 루사 시 큰 피해를 입은 강릉시 일원의 섬석천 유역에 위치한 장현저수지와 동막저수지의 붕괴사례에 대해 적용하였다. 모형을 코어 개수별로 다양하게 모의함으로써 기존모형과의 결과에 대한 일치성을 확인하였고, 기존 모형 대비 계산시간 단축의 효과를 입증할 수 있었다. 개발된 본 모형을 실시간 홍수범람해석을 위한 시스템으로 구축할 수 있다면, 실시간 홍수예 경보에 있어 주요지점에서의 수위해석 뿐만이 아닌 제내지 범람 예보 분야까지 확대 적용할 수 있을 것으로 사료된다.

• 터널과지하공간
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• 제21권1호
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• pp.66-81
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• 2011

암반 내 균열 생성, 진전, 파괴 등과 같은 지하 암반의 역학적 거동과 이들 균열을 통한 지하수 유동 및 온도 변화에 기인한 열응력이 역학적 거동에 미치는 상호작용을 모델링하기 위한 수치해석코드를 개발하였다. 개발된 수치해석코드에서는 기존의 2차원 FRACOD(Shen & Stephasson, 1993)에 열-역학 및 수리-역학 상호 거동을 모델링하기 위한 해석모듈을 개발하여 추가하였다. 열-역학 연계를 위해서는 가상열원법과 시간전진기법을 도입하였으며, 수리-역학 연계에서는 양해법에 의한 반복기법을 적용하였다. 수치해석결과와 해석해와의 비교를 통해 개발된 해석모듈의 유용성을 검증하고 해석사례를 통해 온도변화에 따른 열균열 발생 및 수압파쇄과정에서의 균열 진전 양상과 같은 절리암반 복합거동을 잘 표현할 수 있음을 확인하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제36권3호
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• pp.481-494
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• 2003

암거흐름은 지형 및 수리조건에 따라 복잡하고, 다양한 흐름특성을 나타내고 있으며, 이로인해 암거설계는 주로 모노그래프를 이용한 설계방식을 채택하고 있는 실정이다. 이는 개수로 암거의 경우 입구부에서의 수심을 산정하여야 하는 어려움과 복잡한 흐름특성 때문인 것으로 사료된다. 본 연구에서는 사각형 암거 입구부에서의 수심을 베르누이 방정식을 이용하여 결정하였으며, 이를 적용하여 여러 가지 형태의 흐름특성에 따른 암거 설계기준식을 개발하였다. 또한 설계항목을 암거경사${\cdot}$유량${\cdot}$폭${\cdot}$높이로 구분하여 각각의 경우에 대하여 양해법 산정식을 개발하였다.