• 논리연구
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• 제10권2호
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• pp.109-123
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• 2007

본 논문에서는 양상 논리의 정식들이 일차 논리에서 정의가능하다는 사실을 살펴 볼 것이다. 그 중에서도 특히, 크립키식 양상 해석을 중심으로 일차 논리를 통한 정의가능성을 살펴볼 것이다. 여기서 정의가능성이란, 크립키 해석에서 타당한 정식들에 대응하는 일차 논리의 타당한 정식들을 찾을 수 있다는 것을 의미한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2012년도 춘계학술발표대회
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• pp.265-268
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• 2012

검증에 사용하는 명세는 대부분 1차 술어 논리(First Order Logic)로 이루어져 있다. 1차 술어 논리가 자연언어 대부분을 표현하지만 표현하지 못하는 부분도 존재한다. 이를 해결하기위해 양상논리(Modal Logic)를 추가한 명세방법이 존재하지만 간접적인 방법으로만 존재할 뿐 이다. 본 논문에서는, 양상논리를 이용한 명세의 직접적인 표현을 위해 BML(Bytecode Modeling Language)을 확장한다. 이를 통해, 명세정보 표현의 정확성을 향상시킨다.

• 한국콘텐츠학회:학술대회논문집
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• 한국콘텐츠학회 2012년도 춘계 종합학술대회 논문집
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• pp.287-288
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• 2012

프로그램의 정적 검증을 위한 명세는 1차 술어 논리(First Order Logic)가 주로 사용된다. 하지만 1차 술어 논리가 모든 정보를 표현할 수가 없기에 이를 보완하기위해 양상논리(Modal Logic)를 사용할 수가 있다. 정적 프로그램 검증을 위해 양상 논리를 이용하여 확장된 BML(Bytecode Modeling Language)은 BIRS로 변환 되어야 한다. 본 논문에서는 확장된 BML을 중간 표현 언어인 BIRS(Bytecode Intermediate Representation Specification)로 표현하기 위하여 BIRS 문법을 확장한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2001년도 봄 학술발표논문집 Vol.28 No.1 (A)
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• pp.598-600
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• 2001

본 논문에서는 양상 뮤 논리를 위한 속성 명세 패턴 연구를 통해 시제 논리에 대한 패턴 기반의 단일한 프레임워크를 제시한다. 본 연구에서는 Dwyer의 속성 명세 패턴 분류를 상태(S)와 행동(A)으로 세분화하고 이를 다시 강함(A)와 약함(E)으로 다시 세분했다. 이러한 의미 기반의 계층적 패턴 분류 체계를 통해 양상 뮤 논리의 속성 명세 패턴을 분석했으며 실제 모형 검사기에서 사용된 예제들의 패턴 분류에 적용했다. 그 결과 기존의 분류 체계보다 더 정확한 분류가 가능했을 뿐만 아니라, 속성 명세의 작성 및 이해가 용이하였다.

• 철학연구
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• 제116권
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• pp.257-280
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• 2010

본 연구의 목적은 우선 일차적으로 양상논리학체계를 국어의 통사론적 구조 하에서 재구성하는 것이고, 둘째로 이를 구성주의 인식론의 관점에서 해석하는 것이다. 말하자면, 본 연구는 논리학에 대한 인식론적 해석, 즉 일종의 메타-논리학적 연구이다. 본 연구는 논리(규칙) 및 논리학적 체계는 선험적으로 우리 정신에 주어진 원리가 아니라, 인식 주관이 외적 대상들을 조작하는 행동들 중에서 반복적으로 작용하는 메커니즘들을 형식적으로 구조화하는 데서 성립한다는 것을 정당화하고자 한다. 말하자면, 논리규칙의 후험적 구성주의 논제를 정당화하고자 한다. 따라서 본 연구는 일체의 논리적 구조들을 심리학적 구조들에로 환원을 시도하는 일종의 환원주의이다. 필자가 강조하는 논리적 구성의 두 계기는 체계의 닫힘과 새로운 모순의 발견이다. 따라서 여기서는 명제계산체계 내에 있는 모순을 지적하고 이를 극복하기 위해서 양상논리가 출현하게 되었다는 것과 그럼에도 불구하고 이 체계 역시 새로운 모순을 만난다는 것을 증명하고자 한다. 결국 논리의 구성주의의 논제는 상위의 체계는 하위의 체계에 없던 새로운 제한적 속성이 등장한다는 것을 해명하는 것이 될 것이다.

• 논리연구
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• 제6권1호
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• pp.33-50
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• 2003

본 논문에서 필자는 기존의 양상 허구주의의 번역 체계가 가지고 있는 세가지 난점을 극복할 수 있는 양상 허구주의의 새로운 번역 체계를 제시한다. 이 세 난점이란 (1) 많은 세계들의 존재를 받아들이지 않을 수 없게 된다. (2) 세계 간의 비교를 하게 하는 양상 진술문을 제대로 번역할 수 없다 (3) 어떤 양상 진술문에 내해 잘못된 진리치를 부여한다 이다. 이 세 난점을 극복하기 위한 필자의 제안은 세계-양화사의 범위 안에 등장하는 양화사들이 주어진 세계 내의 사물들만을 범위 내에 포함하는 루이스의 초기 번역 체계나 비한정적 양회사를 도입하는 루이스의 후기 번역 체계를 받아들이는 대신, 양화사를 조금씩 조금씩 비한정시키는 (unrestrict) 시키는 것이며, 필지 공식 번역 체계는 우주 (세계)의 부분전체론적 합으르 정의되는 "다우주(muitiverse)"라는 새로운 용어를 도입함으로써 얻어진다. 필자의 공식 번역 체계는 다음과 같다: P가 가능하다 iff PW에 의하면 P가 잠인 다우주가 존재한다 P가 필연적으로 참이다 iff PW에 의하면 모든 다우주에서 P가 참이다 마지막으로 필자는 비한정적인 세계 간의 비교를 하게 하는 양상 진술문을 적절하게 번역하기 위해서 필자의 번역 체계에 약간의 수정을 가한다.

• 논리연구
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• 제10권1호
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• pp.25-64
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• 2007

본 논문에서 필자는 수학에 대한 구조주의적 해석들은 수학의 객관성을 설명하는 문제인 비공허성의 문제를 해결하지 못하고 있음을 보이고자 한다. 제거적 구조주의가 비공허성의 문제를 해결하지 못한다는 것은 대부분의 수학철학자들 사이에서 공유되는 견해이며, ante rem 구조주의는, 케래넨의 논증을 수정한 필자의 강한 논증에 의하면, 수학적 대상들에 대한 적절한 동일성 설명을 결코 제공할 수 없기 때문에, 결국 비공허성의 문제를 해결하지 못한다. 또한, 양상 구조주의자인 헬만의 경우에는, 비공허성의 문제에 대한 양상 구조주의적 해결을 가능케 해주는 주장(산수와 관련하는 경우, "${\omega}$-순서열 체계가 논리적으로 가능하다")에 이르는 그의 증명이, 필자의 판단에 따르면, 논점 선취의 오류를 저지르고 있다.

• 논리연구
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• 제2권
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• pp.35-61
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• 1998

개최들의 개별화를 위한 대표적인 법칙으로 간주되고 있는 라이프니츠의 법칙은 철학에서만 아니라 수학이나 논리학과 같은 순수과학에서도 중요한 법칙으로 사용되고 있다. 그러나 최근에 들어서 라이프니츠의 법칙은 그 논리적 위상과 관련하여 심각한 논란의 대상이 되고 있다. 이러한 논란의 근본적 원인은 칸트나 블랙과 같은 철학자들에 의해 라이프니츠의 법칙이 적용되지 않을 기능성을 보이는 반례가 제시되었고, 많은 철학자들이 이에 동조한 데에서 찾을 수 있다. 라이프니츠의 법칙의 논리적 위상과 관계된 철학자들의 입장은 크게 두 가지로 구분된다. 첫 번째 입장은 블랙 등에 의해 제시된 예들을 라이프니츠의 법칙에 대한 정당한 반례로 간주하는 입장이고, 두 번째 입장은 이러한 예들은 리이프니츠의 법칙에 대한 반례로 간주될 수 없다는 입장이다. 두 번째 입장을 쥐이는 대표적 철학자는 헷킹이다. 헷킹은 시공간에 대한 인습주의에 입각하여 블랙 등에 의해 제시된 예는 완전한 가능성을 나타내는 것이 아니고 라이프니츠의 법칙은 가능세계에 대한 메타 원칙으로 간주되어야 한다고 주장하고 있다. 본고에서 필자는 리이프니츠의 법칙을 옹호하려는 헷킹의 시도는 성공적이지 못하고, 또한 블랙 등에 의해 제시된 예들은 라이프니츠의 법칙에 대안 정당한 반례로 간주되어야 한다는 입장을 개진하고 있다. 필자가 이러한 입장을 취하게 된 것은 헷킹의 입장은 논리적 기능성과 물리적 기능성 사이의 구별을 어렵게 한다는 문제점 이외에도 가능세계 의미론과 관련된 중요한 문제점들을 야기하고 있기 때문이다. 가능세계 의미론과 관련된 문제점은 이러한 시도는 가능세계 의미론에 입각한 양상명제들의 해석의 범위를 제한하게 만들고 De-Re 양상명제에 대한 해석을 위해 필수적인 헤세이티즘의 수용을 불가능하게 한다는 것이다.

• 논리연구
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• 제21권2호
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• pp.175-207
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• 2018

키트 파인의 영향력 있는 논문, Essence and Modality(1994) 이후 많은 철학자들은 양상주의, 즉 본질적 속성을 양상성, 특히 데 레(de re) 필연성 개념을 통해서 분석하려는 시도의 전망에 대해서 의심해왔다. 그러나 몇몇 철학자들은 여전히 양상주의의 옹호 가능성을 진지하게 고려하고 있다. 이 논문에서 필자들은 어떤 종류의 불가능한 가능성 개념을 통해서 양상주의를 키트 파인의 반례들로부터 옹호하려는 두 개의 시도를 검토한다. 필자들은 이런 시도들이 결국 키트 파인의 이론과 크게 다르지 않은 이론이 되거나, 아니면 고전적인 양상주의가 포착하려고 했던 본질 개념과는 상당히 다른 본질 개념으로 이끌어지는 문제를 갖는다는 것을 논증한다. 필자들은 따라서, 파인의 입장에서 볼 때, 이런 시도들은 별로 두려워할 필요가 없는 시도가 될 것이라는 것을 주장한다.

• 한국수학사학회지
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• 제23권1호
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• pp.79-88
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• 2010

괴델에 의하면, 모든 긍정성을 가진 존재를 신으로 정의할 때 신의 존재에 대한 수학적 증명은 가능하다. 신의 정의를 만족하는 대상이 존재가능하다면, 그 대상은 필연적으로 존재한다. 이를 위해서 그는 세 개의 정의와 다섯 개의 공리와 두개의 정리를 남겼고, 2차 양상논리 시스템 $S_5$과 공리 ${\diamondsuit}{\Box}p{\rightarrow}{\Box}p$를 사용했다.