본 논문은 아치리브와 보강거더를 두 개의 내부아치로 연결하는 새로운 아치구조 형식인 다중아치의 이동하중에 대한 구조적 효율성을 검토하기 위하여 정적거동 및 동적거동을 일반아치와 비교 분석하였다. 내부아치에 의한 구조물의 동적거동에 대한 영향을 살펴보기 위하여 고유진동모드와 고유진동수를 검토하였으며, 열차하중을 다수의 집중하중으로 구성된 연행하중으로 이상화하여 정적 및 동적 거동을 분석하였다. 검토 결과, 첫째 다중아치는 보강거더와 아치리브를 연결하는 내부아치에 의한 구조물의 질량 증가 보다 강성의 증가가 크기 때문에 일반아치보다 보강거더의 단면을 감소시킬 수 있을 것으로 판단되며, 둘째 이동하중에 대하여 다중아치가 일반아치보다 동적거동이 대체적으로 안정적으로 나타나기 때문에 이동하중에 대한 구조물의 동적안정성 확보에 유리할 것으로 사료된다.
평면 아치 구조물에 대해 선형 탄성 변분방정식에 기반을 둔 설계민감도 해석을 위한 일반적 이론을 개발하였다. 아치 구조물내의 임의 마디에 정의된 응력범함수를 고려하였고 이에 대한 설계민감도 공식을 유도하기 위해 전미분(material derivative) 개념과 보조(adjoint) 변수 방법을 도입하였다. 얻어진 민감도 공식은 구조해석 결과를 얻고 나면 이들로부터 단순 대수연산을 통해 계산이 되므로 적용이 간편할 뿐 아니라 해의 정확도가 높은 잇점이 있다. 본 방법은 아치의 형상을 매개변수를 통해 표현하므로 얕은 아치에 국한하지 않고 어떠한 형상도 고려가 가능하며, 나아가서 아치의 형상변화를 형상에 대해 수직뿐 아니라 접선방향도 포함하여 일반적으로 고려하므로 다양한 형상설계가 가능하다. 몇 가지 예제에서 민감도 계산을 수행함으로써 본 방법의 정확도와 효율성을 입증하였으며, 두 가지의 설계최적화 문제를 대상으로 실제로 두께 및 형상최적설계를 수행하였다.
본 연구는 실제 하중을 받는 강재 아치구조의 최적형상을 다루었다. 목적함수로는 아치의 중량을 취했으며, 제약조건으로는 단면력, 체적, 아치리브의 길이, 아치부채 단연적의 조합으로 구성된 웅력제약초건을 고려하였다. 형상최적화문제는 아치부재의 단면척이 설계변수의 항으로 형성되었으며, 첫단계로 구조해석의 정밀도가 최적 설계의 목적함수값에 미치는 영향을 분석하였다. 형상최적화 알고리즘은 Two-space System 으로 형성되었고, Space 1 에서는 Modified Newton-Raphson Method에 의한 단면최적화, Space 2 에서는 Powell Method 에 의한 형상최적화를 시도하여 형상최적화 알고리즘을 도출하였다. 본 연구에서 도출된 최적화 알고리즘을 이용하여 아치의 단면최적화와 최적 아치형상에 관한 연구가 수행되었다. 이 알고리즘에 의해 실제 조건하에서 아치의 최적 Span-Rise 비를 구할 수 있다.
이 논문은 구조해석에서 수치미분의 적용성에 관한 연구이다. 구조물 선형식의 미분은 구조물의 거동해석에서 반드시 필요한 수학적 계산 중의 하나이다. 아치와 같이 구조물의 선형식이 곡선인 경우에 미분식의 산출은 많은 시간과 노력을 필요로 한다. 이 연구에서는 구조해석에서 수치미분의 적용성을 아치의 자유진동 문제를 통하여 검증하였다. 전진 5차다항식으로부터 아치 곡률항의 미분값을 계산하고 이를 대수적으로 구한 곡률항과 비교하였다 이렇게 얻은 곡률항을 이용하여 최종적으로 산출한 아치의 고유진동수는 문헌해와 아주 우수하게 근접하였다. 이러한 결과로부터 구조해석에서 수치미분의 적용성과 그 결과의 정확성을 입증할 수 있었다.
본 연구는 유한요소 해석모델을 이용해 아치 형상을 갖는 석션 상판의 거동을 분석하였다. 평판형 및 아치형 상판의 기본적인 구조성능에 대해 비교함으로써 아치형 상판의 이점을 설명하였다. 또한 아치형 상판의 기하 및 보강재 배치 변화에 따른 거동 변화를 비교하여 각 인자가 상판의 응력 및 변형에 미치는 영향을 조사하였다. 추가로 아치형 상판 가장자리의 경계조건 영향을 수치적으로 분석함으로써, 아치형 상판의 보강재 배치와 가물막이 벽체와의 상호거동 영향을 규명하고 이를 통해 보강형 아치형 상판의 구조설계의 기본 개념을 도출하였다. 평판형 상판과 달리 환형 보강재가 아치형 상판의 구조 거동을 확연히 개선시킬 수 있음을 확인하였으며, 방사 보강재의 역할은 상판 가장자리의 구속상태에 의존적이었다.
TMD(Tuned Mass Damper)는 대표적인 제진장치로서 주로 고층건물, 교량 및 스타디움의 객석 등의 진동제어에 이용되고 있다. 그러나 대공간구조물과 같이 면외 방향의 강성이 매우 작은 구조물에 대한 TMD 적용에 대한 연구는 거의 전무한 실정이다. 본 연구에서는 아치구조물의 진동에 대한 TMD의 제어 성능을 TMD의 설치위치 및 거동방향에 따라서 비교분석하였다. 아치구조물은 수평지진동에 대해서는 역대칭모드인 1차 모드가 지배적이며, 연직지진동에 대해서는 대칭모드인 2차 모드가 지배적인 진동응답을 보이고 있다. 따라서 아치구조물의 효율적인 진동응답제어를 위해서는 진동모드가 탁월한 위치에 TMD를 설치하는 것이 합리적이다. 그리고 수평지진동 및 수직지진동에 대하여 TMD가 수평방향으로 거동하도록 하는 것보다 연직방향으로 움직이도록 설치하는 것이 아치구조물의 진동제어에 있어서 매우 효과적인 것으로 나타났다.
케이블 정착구 검토를 위해서 사장교 전 체계를 모델링하는 것은 전체모델링 해석시 많은 노력과 시간이 요구되고 해석결과의 분석 또한 어려움이 많다. 따라서 문제가 예상되는 부분만을 국부 상세해석하여 구조적 거동을 정확히 파악하는 것이 필요하다. 케이블 정착부에는 여러 보강재들로 구성되어 있어 국부해석에 어려움이 있다. 따라서 실제와 가능한 한 근접하도록 모델링을 하고 전체 구조물의 거동을 국부 상세모델에 적적히 반영할 수 있도록 경계조건을 설정하는 것이다. 본 논문에서는 부산 지하철 4호선의 아치형 사장교를 국내 범용 구조해석 프로그램인 MIDAS/CIVIL을 이용하여 아치리브와 거더정착구 모델링을 실시하였다. 해석 후 해석의 타당성을 검토하고 정착부의 안전성을 확보할 수 있는지 검토 분석 하고자 한다.
압축력에 강한 석조 홍예아치교의 경우 재료적 음력한계보다는 구조적 형상의 불안정성에 의해서 구조물이 붕괴된다. 이러한 특성을 고려하면, 석조 홍예아치교의 구조적 안정성 평가에는 구조물의 붕괴기구 형상에 초점을 둔 한계상태 해석이 보다 적합하다. 이 연구에서는 한계상태 해석법을 이용하여 건식법(dry construction)으로 축조된 우리나라 석조 홍예아치교의 구조적 거동을 살펴보고, 이 결과를 구조적 안정성 평가시스템 개발에 이용하고자 한다. 이 연구결과는 우리나라 석조 홍예아치교의 구조적 거동을 이해하는데 도움이 되며, 향후 문화재 유지관리 측면에서 공학적 판단기준을 주리라 기대한다.
모듈러 지중아치 구조는 시공과정이 단순하며 강재와 콘크리트를 이용하여 시공 및 공용 중에 발생하는 단면력에 대하여 효과적으로 저항할 수 있는 구조로 제안되어 15m 이하의 지간에 대하여 3차원 구조해석 및 실험을 통하여 구조적 거동이 평가되었다. 일반적으로 지중아치와 터널 등의 구조해석의 경우 2차원이나 3차원 구조해석 방법이 적용될 수 있다. 하지만, 모듈러 지중아치 구조의 구조적 안전성 평가를 위하여 2차원이나 3차원 구조해석 방법을 적용할 경우 구조해석을 위한 모형화가 어렵고, 해석시간이 과도하게 오래 걸릴 수 있으므로, 모듈러 지중아치 구조의 설계과정에서 필요한 구조 안전성 및 토압 등을 고려한 구조해석 방법으로는 합리적이지 않을 수 있다. 또한, 사전에 결정된 단면이 적용가능한 지간에 대하여 모듈러 지중아치 구조를 구성하는 경우 지간과 하중조건에 따른 단면과 구조적 안전성만을 평가하는 것이 합리적일 수 있다. 따라서, 본 연구에서는 효율적인 구조 안전성 평가를 위하여 프레임 요소를 이용한 구조해석 모델을 제안하고, 2차원 구조해석모델과 프레임 요소를 이용한 간략해석모델의 구조해석 결과를 비교하였으며, 간략해석 방법을 이용하여 20m지간의 모듈러 지중아치구조의 구조적 안전성을 평가하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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