• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.20 no.3
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• pp.293-303
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• 2010

The purpose of this study is to classify a three-fold role of the history of mathematics through epistemological analysis. Based on the history of infinity and limit, the "potential infinity" and "actual infinity" discourses are described using four different historical epistemologies. The interdependence between the mathematical concepts is also addressed. By using these analyses, three different uses of the history of mathematical concepts, infinity and limit, are discussed: past, present, and future use.

• Proceedings of the Korean Nuclear Society Conference
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• 1997.05a
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• pp.298-303
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• 1997

실제의 격납건물의 구조는 하부 원통형의 구조를 가지는 영역과 상부 돔 형태와 굴뚝 형태의 구조를 가지는 영역으로 나눌 수 있다. 하부 원통형의 구조만을 고려한다면, 고온의 철제 벽면과 콘크리트 벽면 사이의 gap 크기에 비해서 원통의 반지름이 상대적으로 매우 큰 값을 가지기 때문에 2차원 무한평판으로 가정하는 것이 가능하다. 그러나 돔 및 굴뚝 영역에서는 높이가 높아질수록 돔 단면직경이 감소하고 굴뚝 영역도 유동단면적이 작은 원통의 구조를 가져 2차원 무한평판의 가정에 많은 무리가 따른다. 앞에서 명시한 세 가지의 격납건물 형태에 있어서 ASPWR의 경우는 굴뚝을 포함한 영역까지도 무한평판으로 가정하는 것이 가능하나(돔에서의 열전달 단면적이 하부의 열전달 단면적에 비해 매우 작다는 가정을 한다면) 나머지 AP600과 HWRF의 격납건물에 있어서는 상부까지도 무한평판 가정을 사용하는 것에는 무리가 있다. 본 연구에서는 일반적인 유체해석 코드인 FLUENT V4.3을 이용하여 실제 격납건물 구조에 대한 분석을 시도하여 무한평판 구조에 대한 가정이 과도한 열전달량을 예측하고 있음을 확인하였다.

• Journal for History of Mathematics
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• v.22 no.1
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• pp.1-24
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• 2009

In this paper we have inferred the influence of Zeno on the construction of the potential infinite of Aristotle based on arguments of Zeno's paradoxes. When we examine the potential infinite of Aristotle as the basis of the ancient Greek mathematics, we can see that they did not permit the concept of the actual infinite necessary for calculus. The reason Why they recognized the potential infinite, denying the actual infinite as seen in Aristotle's physics could be found in their attempt to escape the illogicality shown in Zeno's arguments. Accordingly, this paper could provided one of reasons why the ancient Greeks had used uneasy exhaustion's method instead of developing the quadrature involving the limit concept.

• Proceedings of the Korean Geotechical Society Conference
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• 2006.03a
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• pp.600-606
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• 2006

실제 지반은 경계가 없는 무한상태로 존재하기 때문에 지반구조물의 동적거동을 유한요소법을 이용하여 해석할 시 모델의 영역을 성립하는 것은 특별한 고려가 필요하다. 유한요소법에서의 동적해석은 파동의 전달을 포함하기 때문에 모델의 경계에서 인공적인 경계조건이 필요하다. 인공적인 경계 조건은 유한요소내의 지반상태를 무한상태로 변형시킬 수 있어야 하며, 경계에 도달하는 응력 파동을 모델내로 반사시키지 않고 흡수 할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 간단한 점 탄성 반무한 불연속 요소를 이용하여 지반구조물의 동적해석을 수행하는 방법을 보여준다. 반무한 요소의 실행은 OpenSees라는 유한요소 해석프로그램을 이용하여 수행되었으며, 예를 통하여 불연속 요소가 경계에 도달하는 응력 파동을 충분히 흡수하여 유한요소 모델을 반무한 상태로 전환 시킬 수 있다는 것을 보여준다.

• Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers
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• v.1 no.1
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• pp.71-80
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• 1989

In this paper, the concept of the infinite element is applied to the linear wave diffraction and radiation problems. The hydrodynamic pressure forces are assumed to be inertially dominated, and viscous effects are neglected. The near field region surrounding the solid body is modelled using the conventional finite elements, and the far field region is represented using the infinite elements .In order to represent the scattered wave potentials in the far field region more accurately, the infinite elements are developed using special shape functions derived from the asymptotic expressions for the analytical eigenseries solution of the scattered waves. The system matrices of the infinite elements are constructed by performing the integration in the infinite direction analytically to achieve computational efficiency. Numerical analyses are carried out for vertical axisymmetric bodies to validate the infinite elements developed here. Comparisons with the results by other available numerical solution methods show that the present method using the infinite elements gives fairly good results. Numerical experiments are per-formed to determine the suitable location of the infinite elements and the appropriate size of the finite elements which directly affect accuracy and efficiency of the solution.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 1993.04a
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• pp.199-206
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• 1993

동적무한요소를 이용한 지반-구조물 상호작용에 대하여 연구하였다. 동적무한요소는 무한원방향으로 전파되어 나가는 여러종류의 지진파 성분을 동시에 모형화 할 수 있도록 개발된 축대칭요소로서, 구조물에서 멀리 떨어진 지반영역(외부영역)을 모형화 하는데 사용되었다. 반면, 구조물에 가까운 지반영역(내부영역)은 재래의 축대칭요소를 사용하여 모형화 하였다. 본 해석방법의 검증은 적충된 반무한 지반위에 놓여진 원형강판의 임피던스함수를 구하여, 이를 이론적 결과와 비교하는 방법으로 수행되었다. 또한, 지반에 일부가 묻힌 원통형구조물에 대하여 수행된 강제진동시험 결과와 실제 지진발생시 구조물의 거동기록을 같은 입력조건에 대하여 본 해법으로 구한 결과와도 비교하였다. 해석결과로 부터 본 해석방법이 구조물의 거동을 타당히 산정하여 줌을 알 수 있었다.

• Journal of the Computational Structural Engineering Institute of Korea
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• v.20 no.2
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• pp.127-136
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• 2007

In this paper, the equations of the scaled boundary finite element method are derived for non-homogeneous half plane and analyzed numerically In the scaled boundary finite element method, partial differential equations are weaken in the circumferential direction by approximation scheme such as the finite element method, and the radial direction of equations remain in analytical form. The scaled boundary equations of non-homogeneous half plane, its elastic modulus varies as power function, are newly derived by the virtual work theory. It is shown that the governing equation of this problem is the Euler-Cauchy equation, therefore, the logarithm mode used in the half plane problem is not valid in this problem. Two numerical examples are analysed for the verification and the feasibility.

• The Mathematical Education
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• v.47 no.4
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• pp.447-465
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• 2008

The purpose of this study is to suggest effective teaching methods on the concept of infinity for students to obtain the right concept in the middle school curriculum. Many people have thought that infinity is something vouge and unapproachable. But, nowadays it is rather something with a precise definition that lies at the core of modern mathematics. To understand mathematics and science very well, it is necessary to comprehend the concept of infinity. But students tend to figure out the properties of infinite objects and limit concepts only through their experience closely related to finite process, and so they are apt to have their spontaneous intuition and misconception about it. Since most of them have cognitive obstacles in studying the infinite concepts and misconception, mathematics teachers need to help them overcome the obstacles and establish the right secondary intuition for the concepts through good examples and appropriate explanation. In this study, we consider the developing process of the concept of infinity in human history and give some comments and suggestions in teaching methods relative to that concept with new suitable examples.

• Korean Journal of Logic
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• v.6 no.1
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• pp.1-18
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• 2003

1989년 네일버프(B. Nalebuff)에 의해서 두 봉투의 역설이 제시된 이래 많은 철학자들이 이 역설에 많은 논의가 있었데 이 역설에 대한 논의를 다시 촉발시킨 글은 1997년의 잭슨(F. Jackson)과 멘지스(P. Menzies)와 오피(G. Oppy)가 발표한 논문이다. 이 글은 잭슨 등의 논문에서 제시된 두 봉투의 역설에 대한 설명을 토대로 두 봉투의 역설이 생긴다고 생각하는 이유는 무엇이고, 구체적으로 어떤 경우에 역설이 생길 수 있는지를 살펴본다. 그리하여 필자는 다음 두 가지를 주장할 것이다 첫째 두 봉투의 역설이라고 불리는 것은 봉투에 들어있는 금액이 무한하고 동시에 그 금액의 평균값이 무한한 경우만 발생할 수 있을 뿐이고, 이는 내가 선택한 봉투 안의 기대값을 실제로 계산할 수 없는 경우이다. 둘째로 기대값이 실제로 계산될 수 있는 그 외의 경우, 역설은 발생하지 않으며 역설이 발생한다고 생각하는 것은 자신의 봉투 안의 금액을 고정적인 것으로 상대방의 금액을 가변적인 것으로 해석하는 잘못으로부터 기인하는 것이다. 요컨대 기대값이 계산될 수 있는 일반적인 경우 두 봉투의 역설이 생긴다고 생각하는 것은 잘못이고 그 경우 역설은 발생하지 않는다는 것을 논증할 것이다.

• The Journal of Korean Institute of Electromagnetic Engineering and Science
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• v.26 no.2
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• pp.196-203
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• 2015

In order to apply cylindrical periodic array to phased array antenna or frequency selective surface, efficient electromagnetic analysis is required. Finite periodic array is applied in real situation. But, generally, assumed that periodic structure is arranged infinitely, approximate electromagnetic characteristics can be obtained efficiently. But, difference of characteristics between real structure and approximate structure occurs because finite periodic array is approximated to infinite periodic array. Therefore, comparison and analysis of cylindrical infinite array and finite array are required. In this paper, cylindrical infinite periodic array are analyzed using cylindrical Floquet harmonics. Also, cylindrical finite periodic array is analyzed using method of moments (MoM) with thin wire approximation because periodic structures which are composed of strip with narrow width are analyzed. Transmission characteristics and surface currents of infinite and finite periodic structures are compared.