본 연구는 소프트웨어 신뢰성을 측정하기 위해 소프트웨어 신뢰도 측정 모형에 따라 소프트웨어 신뢰도를 측정하는 방법을 제시하려 한다. 본 연구에서 제시한 모형의 형태는 비동질적 포아송 과장의 분포를 이용하였으며, 제시된 모형의 소프트웨어 신뢰도를 측정하는 방안을 제시하였다. 제시된 모형에 따라서 적합한 소프트웨어 신뢰도 성장 모형을 선택하는 방법으로는 소프트웨어 고장 데이터에 따라서 신뢰도 함수의 추정 값에 따른 평균제곱오차를 계산하여 적합한 소프트웨어 신뢰도 함수를 제안하는 방법을 연구하였다. 본 연구에서는 소프트웨어 품질을 측정하기 위한 신뢰도 함수를 제안하기 위하여 모델을 제시하고 고장데이터를 적용하여 추정 값의 오차를 최소화하는 관점에서 소프트웨어 신뢰도 함수를 선택할 수 있는 방안을 제시한 연구로 판단된다.
다항지수 신뢰도 함수(multinomial-exponential reliability function ; MERF) 는 소프트웨어의 고장/수정 공정을 세밀하게 수행하는 중에 개발되는 관계에 있다. 후에 MERF는 좀더 매우 단순화한 지수 신뢰도 함수(exponential reliability function ; EARF)로 근사화되는 공정을 거치게 된다. 이는 MERF의 특성을 대부분 가지고 있어서 두 개의 함수가 하나의 신뢰도 함수로 단일화되도록 한다. 신뢰도 모델 MERF/EARF는 소프트웨어 고장 공정을 NHPP로, 수정공정을 다항분포로 고려한다. 이 모텔은 두 개의 공정 모두가 통계적 독립인 것으로 간주한다. 본 논문에서는 모델의 이론적인 기준, 수학적 특성, 소프트웨어 신뢰도에의 응용을 검토한다. 이는 물리적 인 시스템을 검사하고 유지보수하는 선도적인 모델응용이다. 본 논문에는 소프트웨어 신뢰도 분석에 응용하는 하나의 수치 예를 포함한다.
시스템의 신뢰도는 설계 단계에서부터 중요한 제약 조건이 됨과 동시에 그 사용 단계에서도 지속적인 관찰의 대상이 된다. 특히 원자력 발전소와 길이 안전성이 강조되는 시스템에서 는 한 번의고장으로 치명적인 문제를 야기 시킬 수 있다. 따라서, 신뢰도가 높은 시스템을 구축하기 위한 방안과 함께 시스템의 신뢰도에 대한 수리적인 평가를 보다 합리적인 방법으로 할 수 있는 것에 관한 연구가 필요하다고 할 수 있다. 시스템의 신뢰도 평가는 고장를 분포 함수의 추정에서 출발한다. 시스템의 고장를 분포 함수 추정시, 고장 자료를 이용하여 분포 함수의 모수를 추정하지만 대상 시스템의 고장 자료가 없는 경우 다른 유사 시스템의 고장자료를 이용하여 고장률 분포 함수를 추정하게 된다. 기준의 연구들은 유사 시스템의 고장자료를 이용할 때 베이지안(Bayesian)분석 절차를 이용하였다. 하지만 기존 방법들은 추정 절차에 필요한 우도함수(likelihood function)를 유도시 계산상의 어려움이 많다. 본 연 구에서는 각각의 개발 자료에 대한 우도함수를 유도하여 전체적인 시스템의 우도함수를 유도함으로써 이러한 문제점을 해결할 수 있는 새로운 절차를 제안하였다. 또한 모의실험을 통하여 기존의 방법과의 비교함으로써 본 연구의 타당성을 검증하였다.
주요 우주 발사체 보유 국가에서 1957년부터 1999년 사이에 발사된 우주 발사체의 성공 및 실패 이력에 대해 베이즈 분석기법을 적용하여 각국의 발사체에 대한 신뢰도를 분석하였다. 베이즈 분석기법에서 사전분포함수로는 베타함수를 사용하였으며, 미래의 발사체 성공률을 표현하는 사후분포함수는 년도별 누적된 발사 이력을 반영한 베타 사전함수를 이용하여 년도마다 발사체 신뢰도를 평가하는 경우와 첫 발사부터 1999년까지의 발사 성공률에 대한 평균과 분산을 반영할 베타 사전함수를 이용하여 년도별 발사체 신뢰도를 구하는 경우로 나누어 구하였다. 발사 이력이 많은 국가의 경우에는 베이즈 분석기법으로 구한 성공률과 산술적으로 구한 성공률은 거의 동일하였으나, 발사 이력이 적은 국가에서는 비교적 큰 차이를 나타내었다 따라서 발사 이력이 적은 경우에는 산술적 평균에 의한 성공률보다는 베이즈 기법을 이용한 향후 발사체의 발사 성공률 분석이 우주 발사체의 신뢰도를 평가하는데 적합하다는 것을 알 수 있었다.
소프트웨어의 신뢰도는 하드웨어의 신뢰도와 고장메타니즘이 다르므로 하드웨어의 신뢰도 모델을 그대로 이용할 수 없다. 소프트웨어의 신뢰도를 추정하기 위한 방법은 그동안 Jelinski-Moranda(JM) 모델을 비롯하여 많은 기법이 연구되었다. 그러나, 아직까지 만족하다고 인정할 만한 신뢰도모델링은 개발되지 않았다. 본 연구에서는 소프트웨어의 테스트를 통하여 검출되는 에러 개수의 추세를 가지고 비제차포아송과정(NHPP)의 파라미터를 찾아 신뢰도함수를 구하고자 하며, 아울러, 테스트중단시간을 결정하고자 한다. 파라미터를 찾는 방법은 maximum likelihood estimate(MLE) 기법을 이용하며, 테스트 중단시간은 구해진 파라미터를 신뢰도 함수에 대입하여 결정한다.
Communications for Statistical Applications and Methods
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제5권3호
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pp.685-694
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1998
임상실험이나 신뢰성공학 분야에서 임의 중단자료를 이용한 비모수적 신뢰도 추정량으로 Kaplan-Meier 추정량과 Nelson형 추정량이 많이 사용되고 있다. 그러나 Nelson형 추정량은 평균제곱오차의 관점에서 Kaplan-Meier 추정량보다 추정능력이 우수한 반면 편의는 신뢰도가 감소함에 따라 양의 방향으로 점증하는 소표본 특성을 갖는다. Nelson형 추정량의 이러한 특성 때문에 신뢰도의 함수로 표현되는 잔여수명 분위수함수 등의 추정시에는 평균제곱오차의 관점에서 Kaplan-Meier 추정량보다 추정능력이 떨어짐을 볼 수 있다. 이러한 점을 고려하여 이 두 추정량을 가중평균으로 통합한 새로운 비모수적 신뢰도 추정량을 제안하고 추정량의 특성을 비교 분석하였다.
복잡한 시스템에서 취득할 수 있는 여러 가지 형태의 자료에 대한 신뢰도 분석은 각종 시스템에 대한 신뢰도 보증을 위해 필요한 절차이다. 시스템의 신뢰도 평가는 고장함수의 추정에서 시작한다. 시스템은 한 개의 부품만으로 이루어 진 경우도 있지만 여러 개의 부품이 서로 연관관계를 맺고 있는 경우가 대부분이어서 취득된 자료의 형태도 다양하다. 본 논문에서는 고장 사건의 발생확률이 낮은 경우, 서로 다른 두 개 이상의 부품이나 시스템에서 취득한 자료의 형태를 고려하여 이에 대한 고장함수를 추정하고 신뢰도를 계산하는 방법을 제안하였다. 두 개 이상의 부품이 병렬 및 혼합방식으로 연결된 복잡한 시스템에 대한 고장함수의 추정도 자료의 형태를 고려하면 제안된 방법의 확장으로 가능하리라 생각한다.
소프트웨어를 개발하여 출시하기 전에 품질을 향상시키는 중요한 방법으로서 신뢰도를 향상시켜야 하며, 이의 직접적인 방법으로서는 테스트를 통하여 결함을 검출하고 수정해가는 것이다. 신뢰도가 목표치에 도달하면 이를 출시(release)하게 되며, 그 후로는 운영중의 신뢰도 문제가 발생하게 된다. 개발 출시된 소프트웨어가 패키지 소프트웨어라 불리는 범용 소프트웨어냐, 아니면 특수목적을 가진 전용 소프트웨어냐에 따라 운영 소프트웨어의 신뢰도 추이가 달라진다. 또한, 개발 테스트 단계의 테스트 노력이 일정하냐, 아니면 웨이불 곡선을 따르냐에 따라서도 신뢰 도 평가가 다르다. 본 논문에서는 주문형 소프트웨어에 대해서 일정 테스트 노력을 적용하는 경우와 웨이불 테스트 노력을 적용하는 경우의 운영단계 신뢰도 추이에 대해서 연구한다.
수력에너지 생산량은 추계학적인 저수지 유입량에 지배되므로 전력량 판매 계약에는 이를 반영하여 합리성을 보장해야 할 필요가 있다. 본 연구에서는 유입량의 신뢰도별로 저수지조작(貯水池操作)을 수행하여 최적 신뢰도 및 이에 따른 최적 전력 판매계약량을 결정하는 방법을 제시하였다. 목적함수에는 전력생산량이 신뢰도를 벗어나는 위험에 대한 손실함수를 도입하고, 손실계수의 범위를 제시하였다. 여기서 손실은 계약량을 공급하지 못할 경우 지불해야 할 벌칙량을 의미하고 신뢰도는 저수지 유입량에 대한 초과 확률과 같고, 이 때 확률밀도함수는 대수정규분포를 5% 유의수준에서 채택하였다. 최적의 신뢰도를 결정하기 위하여 오목함수 범위에서 황금비 조사 기법을 썼으며, 신뢰도별 최대 수력 에너지를 얻기 위해 증분 동적계획 기법으로 저수지 조작을 수행하였다. 본 연구의 적용대상으로 대청 다목적댐 및 수력발전소를 택하여 손실계수, 최적 신뢰도 및 계약 발전량을 구하였다.
1972년에 소프트웨어의 신뢰도 문제가 제기되면서부터 개발 중인 소프트웨어의 신뢰도를 평가하고 목표치까지 신뢰도를 성장시키는 방법이 연구되었으며, 테스트 기간 동안에 소요되는 비용 문제까지를 포함하여 적정 인도시기를 결정하는 여러 방법이 제안되었다. 이러한 모델들 중 많은 연구에서 소프트웨어 테스트 전 단계를 거쳐서 테스트 노력이 상수인 것으로 가정하거나 또는 아예 고려하지도 않았으나, 그 후 몇몇 논문을 통하여 테스트 노력을 고려한 소프트웨어의 신뢰도 평가가 중요한 인자인 것으로 발포되었다. 여러 산업 현장의 경험 데이터에 의하면 그 형태가 지수함수형, 레일레이형, 웨이불형, 로지스틱형 테스트 노력 함수 중 하나인 것으로 보고되었다. 따라서 본 논문에서는 이 네 가지 형태의 테스트 노력을 가진 소프트웨어의 신뢰도 성장에 필요한 각종 파라미터를 구하는 방법에 대하여 제안한다. 개발 현장에서 관찰된 테스트 노력 데이터와 결함검출을 비교하여 어느 형태의 테스트 노력 곡선이 그 경우에 적합한가를 연구하는 한편, 목표 신뢰도에 맞는 발행 시기를 결정하는 문제를 연구한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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