Pontryagin의 최대원리의 놀라운 방식을 써서 원자로에 있어서 최적제어 switching시간과 최적제초 switching 점을 구하였다. 그리고 원자로의 초기상태에서 그의 목표상태로 출력을 변환시킬 때의 제어궤적을 시간최적제어 방식을 이용하여 주어진 원자로의 parameter 값과 piecewise constant 입력값에 따라 최적화 시켰다.
본 연구는 첨단 신호 시스템 알고리즘의 최적해를 구하는 문제를 기호적 시뮬레이션 기법으로 해결하기 위한 방법론을 제시한다. 최근 지능형 교통 시스템의 일환으로 최적화 된 교통신호를 생성하기 위한 신호제어기법들이 많이 개발되었다. 하지만 이러한 신호제어기법은 복잡한 교통환경에서 신호제어 변수간의 다양한 상호작용의 모든 해를 제공할 수 없는 한계를 지닌다. 한편 기호적 시뮬레이션 기법은 발생 가능한 모든 사건과 시간관계를 자동 생성시킴으로써 동적으로 변화하는 다양한 교통환경에 대해서 신호제어 변수간의 모든 시간관계를 추론해 낼 수 있는 장점을 지닌다. 하지만 기호적 시뮬레이션을 이용한 모델링에 있어서 교통량과 같은 양적인 요소들의 기호적 표현에는 어려움이 따른다. 따라서 본 논문에서는 교통량과 같은 양적인 요소들을 시간에 따른 변화량으로 해석하여 첨단 신호 시스템 알고리즘의 최적해를 구하는 문제에 접근한다. 이를 위해 국내 첨단 신호 시스템을 대상으로 신호제어 전략에 필요한 양적 요소를 검토하고, 이러한 양적 요소를 시간에 따른 변화량으로 해석하여 모델링 하고, 기호적 시뮬레이션 실험을 수행하여 최적신호 제어 알고리즘을 생성한다.
한국형 다목적 연구로(KMRR)의 출력 자동제어를 위하여 새로운 제어이론으로 등장한 반응도 제한법을 시간 최적제어에 적용하여 보았다. 반응도 제한법은 원자로내의 반응도가 제어봉의 움직임으로 상쇄될 수 있는 반응도보다 항상 작도록 제한하여 준다. 이 방법을 시간 최적제어에 이용하기 위해 서 는 일정 한 원자로주기를 유지하도록 하는 반응도 값을 Dynamic Period Equation으로 얻어야 한다. 따라서 2점 동특성 방정식에 의한 Dynamic Period Equation이 새로 유도되었다. 이 제어법을 시험하기 위해 수학적 모델로 구성된 제어모델을 원자로 모의 전산코드인 KMRSIM에 적용하여 보았다. 반응도제한법도 출력의 시간 최적제어에서 신뢰할만한 결과를 보여줌을 알았다.
시간 지연이 있는 시스템에서의 최적 제어 이득은 시간 지연이 없는 시스템에서 설계된 최적 제어 이득과 지연 시간에 대하여 계산된 상태천이 함수의 곱의 형태로 나타난다. 따라서 시간 지연이 없는 시스템에 대하여 PID제어기의 영점들을 플랜트의 최대 극점에 근접하도록 가중치 요소 Q와 R을 선택하여 최적 제어 이득을 구하고, 시간 지연이 있는 2차 시스템에서의 상태천이 함수를 계산하여 시간 지연이 있는 시스템에서의 강인한 최적 PID 제어기 설계가 가능하도록 하였다.
본 연구는 전력사업에서 공급설비가 다양할 때 계절 시간대별 요금에서 최적투자 및 가격정책을 도출하기 위한 동태적 분석방법을 제공하는 데 있다. 이를 위하여 수요의 교차 가격탄력성을 고려한 동태적 모형을 설정하여 최대원리법(Maximum Principle)을 적용하였으며, 최적해 도출시 해석적 방법을 이용하여 모형의 수리적 해석에 대한 방법론을 제시하였다. 특히 순 사회편익을 목적함수로하고 이를 최대화하는 제어변수를 설비투자로하여 각 시간경로 (Time Path)에 따른 최적 가격이 단기 및 장기 한계비용과 어떻게 연관되는지를 보여주었다. 또한 제어변수인 설비투자가 계속적인 수요증가가 발생하는 시간경로에 따라 최적값이 어떻게 변하는지도 보여 주었다.
본 논문은 마찰력을 갖는 기계시스템에 대한 시간최적제어문제의 엄밀한 해를 제시한다. 특히 최적제어입력을 되먹임 형태로 구한다. 기존의 연구들에서 미리 보상되거나 무시되던 Coulomb 마찰력까지 완전히 고려하여 빠른 응답을 얻는데 제어입력을 최대한 활용할 수 있게 한다.
비선형 시스템의 이동 로봇을 원하는 목표점으로 속도, 가속도 그리고 각속도 관련 에너지를 최소한으로 사용하여 최단시간 안에 이동시키는 최적의 제어 문제를 수학적으로 푸는 것이 매우 어렵다. 본 논문에서는 유전알고리즘을 이용하여 이동 로봇의 속도, 각속도 관련 에너지를 최소화하면서 최단시간 안에 이동할 수 있는 최적제어이득을 구한다. 이동 로봇은 비선형시스템이므로 초기위치에 따라 최적제어이득이 다르게 결정된다. 따라서 초기위치 분할 점들을 설정하고 각 분할 점에서 유전알고리즘을 이용하여 최적제어이득을 구한다. 각 분할 점에서 구한 최적제어 이득으로 신경회로망을 학습시켜서 임의의 초기위치에 대한 제어이득을 구할 수 있다. 마지막으로 본 연구의 유용성을 컴퓨터 시뮬레이션 연구로 확인한다.
유연계의 제어기 설계를 위한 구동기의 최적 위치 선정법이 제시되었다. 위치 후보의 적합성을 파악하기 위해 초기 외란의 조정에 필요한 최소 입력 에너지와 관련된 모드 가제어도가 정의 되었는데 이는 구동기를 모든 후보 위치에 설치한 이상적 제어기의 성능에 대한 특정 후보 위치의 상대적 성능을 나타낸다. 모드 가제어도로 구성된 목적 함수를 이용해 구동기를 위한 최적 위치의 선정이 가능하였으며, 목적 함수의 절대적 크기를 통해 사용된 구동기의 수의 적절성 역시 파악할 수 있었다. 또한, 시스템 규명을 위한 가진기의 위치 선정 방법이 제시되었으며, 이를 위해 모드 가제어도에 상대되는 모드 가진도가 정의 되었다. 모드 가진도는 정상 상태에서의 특정 모드로의 입력 에너지의 통계적 분포를 나타낸다. 수학적 유도 과정을 통해 제어 시간이 충분히 큰 경우 모드 가제어도가 모드 가진도로 수렴해 감을 보였으며, 이로부터 제어시간이 충분한 경우, 최적의 구동기 위치는 최적의 가진기 위치로도 사용될 수 있음을 보였다.
본 논문은 최적제어에 기초하여 비선형 슬라이딩 평면을 설계하는 것이다. 최적제어입력에 의한 상태 궤적을 Frobenius 정리와 matrix decomposition 방법에 의해 구하였고, 이 궤적을 시스템의 슬라이딩 평면으로 설정하였다. 상태는 초기부터 슬라이딩 평면을 유지하며, 그 결과 초기상태 단계로부터 전 영역까지 시스템의 강인성은 보장 받을 수 있으며, 도달시간 동안 발생 될 수 있는 불확실성과 외란의 영향을 제거되고, 큰 제어 입력의 문제도 해결할 수 있었다. 그리고 최적경로를 슬라이딩 평면으로 설정함으로 추적시간을 줄일 수 있었다. 역진자 시스템을 사용하여 그 타당성을 보인다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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