• 전산구조공학
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• 제11권4호
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• pp.187-196
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• 1998

불연속 갤러킨 정식화에 기초를 둔 시간적분법에 대하여 시간을 변수로 한 유한요소적 접근법을 시도하였다. 단일 형상함수와 두 형상함수 정식화에 대해 각각 선형, 이차 형상함수를 적용하여 모두 네 종류의 시간적분법을 유도하였으며, 각 방법에 대하여 시간시텝의 증가에 따른 변위와 속도의 관계를 나타내는 증폭행렬을 계산하였다. 유도된 방법들의 성능을 평가하기 위하여 부하가 갑자기 변화는 진동 문제를 해석하고 변위의 오차를 비교하였다. 네 가지의 방법에 대하여 국부 오차 추정치를 개발하였으며, 오차 추정치의 정확도를 수치예를 이용하여 평가하였다. 단일 형상함수 정식화에서 이차 형상함수를 이용한 오차 추정치가 실제 국부오차를 잘 나타내었으며 유도된 오차 추정치는 시간간격제어 기법에서 시간간격의 크기를 결정하는 척도로 이용 가능하다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 1995년도 춘계학술대회 논문집
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• pp.192-197
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• 1995

소재의 손실을 최소한 줄이면서 원하는 형상의 제품을 가공하는 가장 기본적인 금속 가공 방법은 금형을 이용하는 금속 성형(metal forming)이다. 본 논문에서는 준정적 금속 성형 문제 해석 에대한 외연적 시간 적분 유한 요소법의 적용성을 평가 하기 위하여 변형모드가 복잡한 박판튜브 (thin-walled tube)의 좌굴문제를 해석하여 변형과정이 이론 및 실험결과와 비교적 잘 일치하는지 살펴보기로 한다. 또한 준정적 금속 성형 문제 해석에 외연적 시간 적분 유한 요소법을 사용할 때 계산 시간을 줄이기 위하여 많이 사용되는 가압속도 조절법(loading velocity control technique) 의 타당성을 평가하기 위하여 박판 튜브와 중실 실린더(solid cylinder)의 변형 속도에 따른 변형 모드의 변화를 비교 관찰하여 기하학적 형상에따른 가압속도 조절법의 적용 가능 여부를 분석하여 보겠다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제31권2호
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• pp.87-95
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• 2018

이 논문에서는 스펙트럴 요소법과 외연적 시간적분법을 이용해 SH파의 전파 거동을 계산하는 수치해석 기법을 제시한다. 2차원 영역에서의 탄성파 해석을 위해 해석영역을 유한 영역으로 한정하고 파동이 반사되지 않도록 수치적 파동흡수 경계조건인 perfectly matched layer(PML)를 도입하였다. PML이 포함된 시간영역 파동방정식의 유한요소해법을 위해 스펙트럴 요소법을 적용하였고 Legendre- Gauss-Lobatto 수치적분법을 사용하여 질량행렬을 대각화하였다. 2차 미분방정식 시스템의 파동방정식을 1차 미분방정식 시스템으로 변환하였고 병렬화를 통한 탄성파 해석 성능의 최적화를 위해 외연적 시간적분법인 4차 Runge-Kutta 방법을 이용해 해석영역에서의 변위응답을 계산하였다. 2차원 해석영역에서 SH파의 전파 거동을 계산하는 수치예제를 통해 제시한 외연적 스펙트럴 요소법의 정확성을 검증하였고 PML로 인한 반사파의 감쇠효과를 확인하였다. 외연적 시간적분법을 통한 탄성파 해석 기법은 3차원 영역과 같은 대규모 문제에서의 탄성파 수치해석을 효율적으로 수행할 수 있을 것으로 기대된다.

• 지구물리
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• 제5권1호
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• pp.63-71
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• 2002

적분 방정식법은 매우 강력한 3차원 전자탐사 모델링 기법이다. 그러나 이 방법은 이상체내에의 전기장의 계산을 위하여 대형 선형 방정식의 해를 구해야 하므로 계산시간이 많이 소요된다는 단점이 있다. 특히 3차원 역산의 경우에는 이러한 적분방정식의 단점은 치명적이 될 수 밖에 없다. 이러한 단점을 극복하기 위하여 다양한 근사법이 개발되었지만, 이들 방법은 모두 Green 텐서의 적분을 수행해야 하며, 이 적분은 상당한 계산시간이 소요된다. 한편 전자탐사에서 Green 텐서는 거리가 증가함에 따라 급격히 감소하는 양상을 보이므로, 모델링을 위하여 이상체를 여러 개의 미소요소로 분할할 경우, 먼 거리에 있는 미소요소는 측정 미소요소에서의 전기장에 크게 영향을 미치지 못한다. 본 논문에서는 이점에 착안하여 먼 거리에 있는 미소요소에 의한 Green 텐서를 무시함으로써 획기적으로 계산시간을 단축할 수 있었다. 결과의 정확성 검토를 위하여 간단한 형태의 이상체에 대하여 본 방법을 사용하여 전기장을 계산한 결과 적분 방정식법, 확작 Born 근사 및 급수법의 결과와 거의 일치하는 정확한 결과를 얻을 수 있었으며, 계산시간을 단축할 수 있었다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제3권4호
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• pp.125-128
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• 2000

본 연구에서는 탄성파 임펄스 반응 해를 구하는 하나의 대안으로서 시간적분(formal time-integration)을 이용하여 시간 영역에서의 이론 변위를 계산하는 방법에 대해 고찰하였다. 이는 복소 적분법을 이용하여 푸리에 적분식을 직접 적분하는 대신 우선 가속도에 대한 해를 유도하고, 이로부터 시간적분을 이용하여 변위에 대한 해를 유도하는 방법이다. 이 방법은 시간에 대한 푸리에 적분식을 복소적분을 이용하여 구하는 경우 야기되는 유인성과 관련된 혼란을 피할 수 있어, 변위에 대한 이론 임펄스 반응 해가 직관적인 델타함수와 층계함수에 대한 미적분 관계만을 사용하여 쉽게 구해진다.

• 한국측량학회지
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• 제28권6호
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• pp.573-578
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• 2010

위성항법시스템에서 정확한 위성궤도결정 기술은 측위 정확도 향상의 필수적인 조건이다. 이 연구에서는 GLONASS의 방송궤도력과 4차 Runge-Kutta 수치적분법을 이용하여 위성좌표를 결정하였으며, 적분간격과 적분시간에 따른 위성궤도의 정확도를 비교하였다. 적분간격에 따른 위성궤도 정확도분석결과, 적분간격이 l초일 때와 300초일 때의 3차원 RMS 오자의 차이가 3cm에 불과한 반면 처리시간은 100배 이상 향상되었다. 적분시간에 따른 위성좌표의 3차원 RMS 오차는 적분시간이 30분, 150분, 300분일 때 각각 8.3m, 187.3m, 661.5m로 나타났으며, 이를 통해 적분시간을 짧게 할수록 정확도가 향상되는 것을 확인하였다. 따라서 이 연구에서는 GLONASS 측위를 위한 위성좌표 결정의 정확도 향상을 위해 적분시간을 최소화할 수 있는 Forward와 Backward 적분을 적용하는 방안을 제안하였으며, 이와 같은 방법을 사용할 경우 5m이하의 위성좌표 산출 정확도를 확보할 수 있다.

• 한국정밀공학회:학술대회논문집
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• 한국정밀공학회 2003년도 추계학술대회 논문요약집
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• pp.200-200
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• 2003

• 대한조선학회논문집
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• 제39권4호
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• pp.1-10
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• 2002

초기쇄파의 수치모사에는 지금까지 경계적분법이 주로 쓰여왔고, 이 방법은 과도한 계산시간의 문제를 제외하고는 어느 정도 성공적이라고 할 수 있다. 본 논문에서는 쇄파실험을 수치모사하기 위한 새로운 수치기법을 보였다. 이 수치기법은 고차 스펙트럴/경계요소법과 경계적분법을 순차적으로 사용하며, 계산시간을 현저히 줄여준다. 조파 및 파 에너지 집중과정은 고차 스펙트럴/경계요소법에 의해 효율적으로 수치모사되고, 파의 전복과정만이 경계적분법에 의해 계산된다. 계산예에서 높은 입자속도와 가속도 등 쇄파의 두드러진 특성이 보여졌다.

• 소음진동
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• 제5권2호
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• pp.207-213
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• 1995

본 논문에서 구조동력학 문제를 풀기 위한 명시적(explicit) 예측 수정자 시간적분법을 개발하였으며, 이 알고리즘은 최근 개발된 암시적(implicit) 일반화된 $\alpha$ 방법으로부터 유도하였다. 암시적 방법과 같이 명시적 일반화된 .alpha. 방법도 하나의 변수를 갖는 알고리즘의 집합이며, 이 변수는 고주파 영역에서 수치 감쇠의 양을 정의한다. 제안된 알고리즘은 수치감쇠가 없는 시간적분법으로 파의 젼달 문제를 풀때 나타나는 가상의 진동을 감소시키는 수치감쇠를 가지고 있기 때문 에 선형 혹은 비선형의 구조동력학 문제에 효과적으로 이용될 수 있다.

• 한국지진공학회논문집
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• 제10권5호
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• pp.99-106
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• 2006

이 논문에서 소개되는 실시간 하이브리드 실험 시스템은 유사동적실험법을 근거로 하고 있으며, 실제 실험과수학적 모델을 이용한 수치해석을 결합한 실험법이다. 이 시스템은 종래의 유사동적해석법에 비해 지진하중을 받는 구조물의 실시간 반응에 근접하는 현저히 높은 하중재하 속도를 고려할 수 있도록 설계되었다. 또한 다자유도 구조물에 대해 안정적인 해석환경을 제공하기 위해 이 시스템은 implicit 시간적분법을 이용하여 수치해석을 수행한다. 이 논문은 연구를 통해 개발된 시스템의 전반적인 개요와 구성요소 그리고 이 시스템에서 사용하는 수치 해석법의 성능을 평가하기 위해 수행된 수치해석을 소개한다. 연구 결과 개발된 시스템에 적용된 수치해석법은 성능이 매우 우수하다는 것이 증명되었다.