전기비저항 탐사법은 지하 천부의 전기비저항 영상화에 널리 사용되어 왔으며, 최근 신속한 자동측정이 가능해짐에 따라 모니터링이 용이하게 되었다. 이 연구에서는 전기비저항 모니터링 자료의 해석을 위한 시간경과 역산법을 개발하였다. 개발된 역산법은 기준모델에 비하여 변화가 큰 모델변수에는 약한 제한을, 변화가 미미한 모델변수에는 강한 제한을 가하는 방법이다. 수치시험을 통하여 시간경과 역산 영상은 시간적으로 변화한 영역을 보다 정확하고 뚜렷하게 영상화함을 확인하였다. 또한 저수지 누수문제에 개발된 시간경과 역산법을 적용하여 누수구간을 탐지할 수 있었으며, 이 누수구간은 측정 기간내에 크게 변화하지 않았음을 확인할 수 있었다.
전기비저항 토모그래피법은 터널 주변의 물성분포나 그 변화를 탐지하는데 매우 효과적인 물리탐사 방법이다. 따라서 전기비저항 토모그래피 영상은 터널의 효과적인 유지관리를 위한 중요한 정보를 제공해 준다. 그러나 공기로 채워진 터널은 토모그래피 자료를 심하게 왜곡시키며, 이러한 현상은 송, 수신점이 터널에 근접할수록 심화된다. 또한 이러한 왜곡은 결과적으로 토모그래피 모니터링 자료의 해석에 오류를 가져오게 된다. 이런 문제점의 해결을 위하여 터널을 포함한 모델링 및 시간경과 역산법을 개발하였다. 개발된 프로그램을 사용하여 터널을 고려한 역산법이 기존의 역산법에 비하여 월등히 정밀한 영상을 제공함을 확인하였다. 또한 모니터링 자료에 시간경과 역산을 사용하여 보다 효과적으로 터널주변의 시간에 따른 전기비저항 변화대를 파악할 수 있었다.
간척지의 연약지반 평가를 위해 전기비저항 모니터링을 실시하여 물리탐사기법의 적용성을 알아보고자 총 3개월에 걸쳐 전기비저항 모니터링 자료를 획득하였고, 이 자료들을 독립역산, 시간경과 역산, 4D 역산법으로 해석을 실시하였다. 본 연구에서는 각 역산 방법들의 비교를 통해 연약지반의 변화 특성을 잘 나타낼 수 있는 역산방법을 파악하고자 하였다. 또한, 시추자료와 콘 관입시험(Cone Penetration Test; CPT) 자료를 이용하여 각 역산방법들이 기반암과 연약지반을 명확히 구분 하는지 알아보았다. 시간경과 역산의 경우 독립역산 보다 역산 잡음이 감소하여 연약지반을 잘 반영한다는 것을 알 수 있었다. 4D 역산은 3개월 데이터 보다 장기의 데이터를 사용하면 시간경과 역산법보다 효율적인 해석방법이 될 수 있음을 파악하였다. 연약지반에서의 전기비저항 모니터링은 지반의 시공간적 전기적 상태를 연속적으로 분석 할 수 있는 유용한 방법임을 확인하였다.
모델변수의 증감 및 분해능을 고려하는 새로운 교차모델 제한자를 사용한 시간경과 역산 알고리듬을 개발하였다. 증감을 고려한 교차모델 제한자는 같은 변화비를 갖는 모델변수에 같은 제한을 가한다. 이 교차모델 제한자는 모델변수의 증감에 관계없이 의미 있는 변화를 보이는 모델변수들을 강조할 수 있다. 분해능 교차모델 제한자는 분해능이 낮은 모델변수에 작은 제한을 가하는 반면, 분해능이 높은 모델변수에는 큰 제한을 가한다. 따라서 분해능이 낮은 모델변수도 시간 경과에 따라 의미 있는 변화를 보일 경우 효과적으로 식별할 수 있다. 3차원 전기비저항 모니터링 자료의 수치실험을 통하여 이들 두 교차모델 제한자의 타당성을 검증하였다. 최종적으로, 방조제의 안정성 평가를 위하여 서해안에 위치한 방조제에서 얻은 3 차원 전기비저항 모니터링 자료의 처리에 개발된 시간경과 역산법을 적용하였다. 시간경과 역산의 결과 모니터링이 수행된 기간 동안 방조제에 주목할 만한 변화가 없는 것으로 해석되었다.
전기비저항 모니터링은 지하 매질의 시간적 변화를 파악하기 위한 효과적인 물리탐사법이다. 전기비저항 모니터링은 최근 정교한 자동측정 장비와 통신기술의 발달에 힘입어 지하의 시공간적 물성변화의 탐지를 위하여 널리 사용되고 있다. 이 연구에서는 지하 매질의 의미있는 시공간적 변화대를 효과적으로 해석할 수 있는 4차원 역산 알고리듬을 개발하였다. 4차원 역산의 문제점인 시간축을 따른 지나친 평활화 제한 문제를 극복하기 위하여 자료오차에 대한 시공간 모델제한을 일정하게 유지하도록 라그랑지 곱수를 자동으로 조정하였다. 또한 강조 모델제한자를 도입하여 보다 선명하게 지하의 시공간 변화대를 영상화하고자 하였다. 시간경과 모델에 대한 수치자료에 대하여 개발된 4차원 역산을 수행하여 개발된 역산 알고리듬의 타당성을 검토하였다.
지하 공동은 토지의 이용과 개발을 제한할 뿐 아니라 안전과 환경에 심각한 우려를 준다. 우리나라는 석회암이 널리 분포하고 폐광산이 많으며 도심이 확장되고 토지의 개발이 활발하여, 지하 공동에 의한 지반 안전과 환경 보존 문제를 안고 있다. 전남 무안군 덕보들에 한국지질자원연구원에서 마련한 물리탐사 실험장에서 지하 공동의 탐지와 모니터링을 위한 고정밀 중력탐사를 하였다. 중력은 약 30 m 간격의 논둑길을 따라 5 m 간격으로 모두 800여 측점에서 AutoGrav CG-3 중력계로 측정하였으며, 측점의 절대적 위치 오차는 수 mm 이하로 유지하였다. 중력 측선은 MS (minimum support) 역산으로 밀도 분포를 작성하였으며, 고분해능 3차원 중력 역해의 비유일성을 줄이기 위하여 Euler 디컨벌루션의 해를 제한 조건으로 이용하는 역산 방법을 고안하였다. 역산에 의하여 작성한 밀도 분포는 잔여 중력 분포와 전체적으로 잘 일치하였으며, 특히 공동과 관련된 것으로 예상되는 3곳의 중력 이상대의 밀도 분포 형태, 즉 공동의 위치 뿐 아니라 공동형태와 발달 양상을 잘 보여주었다. 이러한 해석 결과는 시추 주상도와 매우 잘 일치하였다. 탐사 실험장의 진입로에서 그라우팅을 전후하여 시간차 중력 모니터링을 하였다. 탐사 조건에 의한 불일치는 기준점의 관측 중력을 비교하여 조정하였다. MS 역산으로 작성한 그라우팅 전, 후의 밀도 분포를 비교하여 그라우팅의 효과를 검토하였다. 이 현장 사례를 통하여 ${\mu}Gal$ 수준의 정밀도와 정확도의 고정밀 중력탐사는 지하 공동을 탐지할 뿐 아니라 공동의 분포와 발달 양상을 확인하는 가장 직접적이고 효과적인 수단이 됨을 보여주었다. 또한, 시간차 중력 모니터링은, 여러 가지 오차 요인들이 있지만, 시간의 경과에 따른 지하 밀도 분포의 변화를 관측하는 데 효과적임을 보여주었다.
본(本) 연구(硏究)에서 얻은 결과(結果)를 요약(要約)하면 다음과 같다 1. 황촉규모(黃蜀葵根) 점액(粘液)을 Bacillus subtilis ATCC 6633 Escherichia coli 1410등(等) 세균(細菌)의 증식배지(增殖培地)로서 매우 적합(適合)하고, $30^{\circ}C$, 24시간(時間)에 세균증식극기(細菌增殖極期)에 이른다. 2. 상대점도(相對粘度) ${\eta}_{\gamma}=10$으로 조제(調製)된 황촉규근(黃蜀葵根) 점약(點藥)의 점도(粘度)는 초기(初期)에 급격(急激)하게 저하(低下)되고 24시간(時間)이 경과(經過)된 다음에는 거의 일정(一定)하다. 항생물질(抗生物質)의 첨가(添加)나 고압가열조작(加熱操作)을 행(行)하여 점도저하(粘度低下)의 경향(傾向)을 어느정도(程度) 작게 할 수는 있으나 저하(低下)를 완전(完全)히 억제(抑制)할 수는 없다. 3. 황촉규근점액내(黃蜀葵根粘液內)의 당함량(糖含量)은 대분로 보아 세균(細菌)의 증식(增殖)에 따라 감소(減少)한다. 점액내(粘液內) 세균증식(細菌增殖)에 따른 세균수(細菌數)와 점도(粘度)의 저하(低下)는 서로 역상관관계(逆相關關係)가 이루어지나 당함량(糖含量)과의 관계(關係)는 모든 경우 반드시 역산관관계(逆相關關係)가 이루어지는 것은 아니다. 4. 황촉규근(黃蜀葵根) 점액내(粘液內)의 세균증식(細菌增殖)에 따른 수소(水素)이온 농도(濃度)는 초기(初期)에는 약간(若干) 저하(低下)하는 경향(傾向)을 보이나 12시간(時間)이 경과(經科)된 다음에는 세균(細菌)의 증식(增殖)에 적합(適合)한 액성(液性)을 나타낸다. 5. 황촉규근(黃蜀葵根) 점도(粘度)의 생물학적(生物學的) 요인(要因)에 의한 점도(粘度) 저하(低下)를 점액(粘液)의 fluidity ${\phi}$와 점액(粘液)의 점도저하속도(粘度低下速度) k와 관련(關聯)시켜 동역학적(動力學的)으로 고찰(考察)하여서 $l_n{\phi}_2l{\phi}\;=\;k_2-k_1$으로 나타낼 수 있는 근사(近似)한 관계식(關係式)이 유도(誘導)되며 이 식(式)으로 실험(實驗)의 결과(結果)가 잘 설명(說明)된다.
전기비저항 탐사는 자동측정과 정밀한 자료 획득이 가능해 지면서 토목 및 환경문제 등 다양한 분야에 적용되고 있다. 이에 따라 시간에 따른 지하의 변화를 정밀하게 파악할 수 있는 전기비저항 모니터링 기법이 도입되면서 시간경과 모니터링 자료의 보다 정확한 모델링 기법과 역산 기법의 개발이 요구된다. 여기서는 3차원 전기비저항 모델링으로 요소의 변형을 통해 임의 형상의 이상체 및 복잡한 지형의 굴곡을 표현하기 쉬운 유한요소법을 사용하였다. 유한요소법에서 선형요소(1차 요소)는 시스템 방정식의 구성이 간단하고 대역폭이 좁다는 장점이 있다. 하지만 선형요소는 요소 또는 절점의 수에 따라 해의 수렴속도가 느리며 또한 정확성에 한계가 있다. 일반적으로 유한요소법에서 해의 정확성을 높이기 위해 고차요소를 사용한다. 본 논문에서는 고차의 Serendipity 요소를 사용하는 3차원 전기비저항 모델링 프로그램을 개발하였다. 선형요소법과 Serendipity 요소법의 비교를 위해 직육면체의 이상체 모델에 적용하였을 때, 선형요소법의 결과에 비해 Serendipity 요소를 사용하는 3차원 전기비저항 모델링의 결과에서 보다 정확하게 나타나는 것을 확인하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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