• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.137-154
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• 2012

미적분학에서 '근사(approximation)'는 핵심 개념 가운데 하나인데, 이를 설명하기 위한 기본 개념은 '접선(tangent)'이며, 접선은 특별한 조건을 가지는 '직선(line)'이다. 본 연구에서는 미적분학의 이론적 기초가 되는 이들 수학적 지식에 대해 중등학교 기하지도 관점에 기초하여 교수학적 고찰을 하고, 이와 관련하여 개연성 있는 지도를 위한 주안점과 지도 방안을 제안한다. 이를 위해 유클리드 기하학에서의 점, 선, 원, 직선, 접선, 근사에 대해 알아보고, 이를 해석 기하학으로 번역하는 과정을 통해 대수적 조작을 위한 수학적 지식들을 유의미하게 유도한다. 그리고 현대수학의 관점으로 이를 발전시켜 근사를 위한 수학적 지식들의 유선(流線, stream line)을 구성한다. 또한 이를 바탕으로 직선, 접선 그리고 근사에 관한 학교수학의 내용을 고찰하여 지도의 주안점과 지도 방안을 모색한다. 이러한 연구는 교사들에게 교수학적 내용지식을 주며, 이들 수학적 지식을 개연성 있게 지도할 수 있는 수업모델 개발에 대한 기초를 제공한다. 나아가 학생들에게 수학이 계통적 학문이라는 것과 학교수학이 뚜렷한 목적성 아래 구성된 활동이라는 것을 인식하게 한다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.143-159
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• 2018

수학 문제해결 교육 연구에 있어서 문제해결 과정에 나타나는 인지적, 정의적 요소의 상호작용 및 메타정의적 측면에 대한 연구의 비중이 점차 증가하고 있다. 이에 본 연구에서는 수학 학습 성취 수준에 따라 초등학생의 문제해결 과정에 작용하는 메타정의의 기능적 특성을 파악하기 위하여 빈도 분석과 사례 분석을 병행하였다. 수학 학습 성취 수준에 따라 협업적 문제해결 활동에서 나타나는 메타정의 출현 빈도, 메타정의 유형별 빈도, 메타정의의 메타적 기능 유형별 빈도를 비교 분석하였다. 또한, 수학 학습 성취 수준별 메타정의의 메타적 기능 유형별 사례의 분석을 통하여 메타정의의 실제적인 작용 메카니즘을 파악하였다. 그 결과, 수학 학습 성취 하 수준 집단의 문제해결 과정에서 상 수준 집단에 비해 메타정의의 출현 비율이 상대적으로 높았으며, 상 수준 집단의 메타정의는 하 수준 집단에 비해 상대적으로 다양한 유형의 메타적 기능으로 작용하였다. 이와 같은 연구 결과로부터 수학 문제해결 수업에 적용해 볼 수 있는 메타정의의 기능적 특성과 관련한 교육적 시사점을 도출하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권3호
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• pp.309-330
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• 2018

본 연구의 목적은 구조화 정도가 서로 다른 문제제기 과제를 제시한 후 학생들의 수학 문제제기를 집단별로 분석하여 문제제기 능력이 영재를 판별하는 데 유효한 변인이 될 수 있는지 그 가능성을 확인하는 것이다. 그리고 이를 바탕으로 수학적 창의성을 신장시키기 위한 초등수학영재교육의 방향을 제시하고자 한다. 본 연구에는 영재학생 47명과 일반학생 47명이 참여하여 Stoyanova와 Ellerton(1996)의 구분에 따른 비구조화 및 구조화 문제제기 과제를 수행하였으며, 그 결과를 분석기준에 따라 분석하였다. 수학 문제제기 능력을 측정하기 위한 분석기준으로 Silver와 Cai(2005)가 제안한 유창성, 독창성, 언어적 복잡성, 수학적 복잡성에 Yuan과 Sriraman(2010)의 융통성을 추가하여 기본 분석틀로 구성하였다. 그리고 여기에 수학적 복잡성을 보완하기 위한 기준으로 풀이의 단계적 깊이를 추가하였다. 연구 결과, 과제의 구조화 정도에 상관없이 영재학생은 일반학생에 비하여 수와 연산 영역의 문제를 적게, 도형 영역의 문제는 더 많이 제기하였다. 구조화 정도가 서로 다른 과제의 문제제기에서 영재학생과 일반학생을 판별할 수 있는 공통된 지표는 독창성과 풀이의 단계적 깊이의 두 가지로 나타났다. 한편, 풀이의 단계적 깊이가 3이상인 문제는 독창적인 문제일 가능성이 높은 것으로 나타나, 학생들의 창의적 문제제기 활동을 지도할 때에는 단순히 연산이 많은 문제가 아닌, 다중단계의 문제를 만들도록 격려해야 필요가 있다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.435-455
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• 2023

본 연구는 수학 교육 분야에서 중요한 영향을 미치는 논문을 판별하고 분석하기 위한 설명가능한 인공지능(XAI) 모델을 개발하였다. 29개 국내외 수학교육 학술지의 논문 메타정보를 활용하여 수학교육 학술연구 네트워크를 구축하였다. 구축된 네트워크는 '논문과 다른 논문의 인용 네트워크', '논문과 저자 네트워크', '논문과 학술지 네트워크', '공동 저자 네트워크', '저자와 소속기관 네트워크' 등 총 5개의 세부 네트워크로 구성되었다. 랜덤포레스트 기계학습 모델을 사용하여 네트워크 내의 개별 논문의 영향력을 평가하였으며, SHAP을 이용해 영향력 있는 논문의 판별 기준을 분석하였다. '논문 네트워크 PageRank', '논문당 인용횟수의 변화량', '총 인용횟수', '저자의 h-index 변화량', '학술지의 논문당 인용횟수' 등이 중요한 판별 요인으로 나타났다. 국내와 국외 수학교육 연구의 판별 패턴을 비교 분석한 결과, 국내 연구에서는 '공동 저자 네트워크 PageRank'의 중요성이 도드라졌다. 본 연구의 XAI 모델은 논문의 영향력 판별 도구로써 연구자에게 논문 작성 시 전략적인 방향성을 제공할 수 있게 해준다. 논문 네트워크 확장, 학술대회 발표, 공동 저술 활동을 통한 저자 네트워크 활성화 등이 논문의 영향력 증진에 크게 기여한다는 결과를 얻었다. 이를 통해 연구자는 학계에서 자신의 연구가 어떠한 평가 기준에 따라 어떻게 인식되고 있는지, 그리고 그 평가에 기여하는 주요 요인이 무엇인지를 명확히 파악할 수 있을 것이다. 본 연구는 설명가능한 인공지능을 활용하여 전통적으로 많은 시간과 비용이 필요하던 수학교육 논문의 영향력 평가 방식을 혁신하였다. 이 방법은 수학교육 연구 뿐만 아니라 다른 학문 분야에서도 활용될 수 있으며, 연구활동의 효율성과 효과성을 향상시킬 것으로 기대된다.

• 한국정보교육학회:학술대회논문집
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• 한국정보교육학회 2006년도 동계학술대회
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• pp.51-56
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• 2006

초등학교 수학과의 학습은 학습자의 구체적인 조작을 통해서 개념을 학습하여야 한다. 웹에서 구현되는 콘텐츠들은 개념 학습을 위한 정의나 정적인 것이다. 이린 정적인 콘텐츠는 상호작용의 제약 조건이 많다. 이런 제약 조건을 극복하고 학생들의 인지적인 단계에 적합한 동적인 상호작용을 위한 콘텐츠 개발이 필요하다. 이에 본 연구에서는 수와 연산 영역의 교육과정을 분석을 통하여 객체와 클래스를 분석 설계한 이전의 연구에 이어 '수 클래스'를 구현하고 구현한 클래스를 활용하여 학생들의 자유로운 조작과 탐구활동을 통해 수와 연산의 개념과 원리를 학습할 수 있는 프로그램인 '수와 연산 학습 애플릿'을 개발하였다. 이것은 학생들의 동적인 상호 작용을 강하할 수 있다.

• 아동학회지
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• 제27권2호
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• pp.39-53
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• 2006

This study investigated the effects of family related cooking programs on young children's basic science concepts and mathematics abilities. Subjects were 24 five-year-old children, 12 each for the experimental and the control group. Examinations of basic science concepts and mathematics abilities were applied to determine the homogeneity of the two groups. The 23 cooking activities, 12 for kindergarten and 11 for each child's home, were applied to the experimental group for six-week periods. The results of this study were that the family related cooking programs were effective in the formation of children's basic science concepts and children's mathematics abilities.

• 한국학교수학회논문집
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• 제1권1호
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• pp.47-57
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• 1998

This thesis is a research to develop mathematical problems related to every day life, and to apply to mathematical extracurricular activity. The conclusions are as followings; (1) The materials of mathematical extracurricular activity totaling 34 hours' class time were developed and its theaching methods were thought out. (2) Through studying the mathematical problems related to everyday life, we could create a lively atmosphere in the classroom. (3) Through studying the mathematical problems related to everyday life, we could change the learning attitude of students affirmatively and make the students solve the problems for themselves. (4) We could try to build up to the management of mathematical extracurricular activity.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.365-388
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• 2009

본 연구에서는 세 점이 조건으로 주어진 삼각형의 작도문제들 중에서 해결과정이 삼각형의 외접원 작도와 관련되는 문제들을 해결하고, 이들 작도문제 해결과정을 분석하여, 작도문제들 사이의 연결성을 밝혀 작도문제들을 체계화시켰다. 특히 Davydov의 이론적 지식에서 구체화의 개념을 바탕으로, 작도문제들이 일관된 체계를 형성해가는 과정을 상세하게 기술하였다. 이를 통해 이론적 지식의 구체화의 과정, 작도문제 해결의 교수학적 활용, 교수학적 의의에 대한 폭넓은 논의를 위한 기초자료를 제공할 수 있을 것이며, 학생들의 창의적 수학탐구 활동의 소재로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제3권2호
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• pp.155-164
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• 2000

The future society will demand that enables one to solve in many fields by connecting various informations in many fields and then creating his own information. In the coming society, creativeness will be regarded much important. This ability can be developed with materials through group activities experimental class in math classes. This classes using these materials are not teacher-oriented, explanatory classes but student-oriented ones. They offer students opportunities to think by themselves and expand their potential abilities. They are suitable for rising and keeping student's interests. Therefore experimental classes through group activities enable students to think mathematically and make them recognize the importance of mathematical approach by letting them work connecting other subjects or things in real life. They can develop not only expressive, communicative ability and cooperative spirit, but also the ability to transcend the class itself and then reorganize facts in new insights. Besides, math classes with experiments can arouse student's curiosity familiarizing them with mathematics. Moreover, they can expand student's originative and problem-solving abilities.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.509-531
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• 2011

이 연구는 현재와 같은 평면도형의 넓이 지도가 효과적인 방법인가를 알아보려는 것이다. 지금까지 학교에서 평면도형의 넓이를 지도할 때는 학생들이 실측하는 활동이 없다. 도형의 필요한 곳에 수치 정보가 주어져 있고 필요한 보조선이 그어져 있다. 이런 상황에서 학생들이 넓이를 구하는 과제에서 실제로 하는 것은 주어진 수치를 공식에 대입하여 계산하는 것 뿐이다. 이 연구는 그렇게 학습한 학생들은 올바른 넓이 측정 능력을 획득하지 못했다는 점을 밝히고, 어떤 방향으로 도형 넓이 지도가 개선되어야 할 것인지를 제안하고 있다.