• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.215-237
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• 2006

본 연구는 국가수준 학업성취도에 따라 구분된 학생들의 성취수준별로 기하 문제해결에서 어떤 특정을 보이는지를 탐색하려 하였다. 기초학력, 보통학력, 우수학력 학생 3 명씩을 동질그룹으로 구성하여 교사의 도움 없이 비정형적인 기하 문제를 해결하게 하였고, 관찰을 통해 성취수준별로 기하 개념 발달 수준이 어떠한지, 문제 해결의 방법을 선택할 때 어떤 접근을 하는지를 분석하였다. 기초학력 학생들은 모양과 실용 기하의 개념 수준에서 문제해결에서 무엇을 할 수 있는가에 초점을 둔 물리적, 구체적 행동을 보였고, 보통학력 학생들은 실용 기하와 유클리드 기하의 수준에서 문제해결을 위해 무엇을 해야 하는가에 초점을 두어 문제해결의 여러 가지 방법을 탐색했으며, 우수학력 학생들은 실용 기하와 유클리드 기하의 수준에서 일반화와 정당화를 통해 문제해결의 본질에 접근하려 하였다. 본 연구는 이에 따라 학생들의 수준별 수학 학습을 지도하는 것에 대한 시사점을 제안하였다.

• 영재교육연구
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• 제17권1호
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• pp.1-26
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• 2007

본 연구의 목적은 중학교 수학 영재를 수학 창의적 문제해결력 검사로 판별할 때, 유창성만을 기준으로 수학 창의적 문제해결력을 채점하는 방식의 신뢰도와 타당도를 검증하는데 있다. 이를 위해서 수학영역에서의 직관적 통찰능력, 정보의 조직화 능력, 추론능력, 일반화 및 적용능력, 추상화능력, 공간화/시각화 능력, 반성적 사고력을 요구하는 문항들로 구성된 검사를 개발했다. 고급한 수학적 사고력을 요구하며 정답이 하나인 폐쇄적인 수학문항 10개와 다양한 답이 가능한 개방적인 수학 문항 5개를 영재교육기관의 교육대상자 선발과정에 지원한 중학교 1학년 1,032명에게 실시했다. 교사들은 각 문제에 대해 타당한 답을 제시한 빈도로 유창성을 채점했다. 학생들의 반응을 Rasch의 1모수 문항반응모형을 기반으로 한 BIGSTEPS로 분석했다. 문항반응 분석결과, 유창성만으로 측정한 창의성을 기준으로 한 영재교육대상자 선발의 신뢰도, 타당도, 난이도, 변별도가 모두 양호한 것으로 나타났다. 특히 덜 정의되고, 덜 구조화되고, 신선한 문제일수록 영재교육대상자 선발과정에 지원한 학생들의 수학 창의적 문제해결력을 평가하는데 양호한 문제임이 확인되었다. 이 검사는 영재교육원 지원생들이 영재학급 지원생들보다 창의적 문제해결력에서 더 우수함을 확인해주었다. 이로써 유창성만을 기준으로 수학 창의적 문제해결력을 채점하는 방식이 효율적이며, 타당하고 신뢰로울 수 있음을 확인해 주었다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권3호
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• pp.347-370
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• 2015

본 연구는 수학적 모델링이 초등학생들의 수학적 문제해결력과 수학적 성향에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이를 위해서 초등학교 5학년 학생에게 8가지 주제로 총 16차시의 수학적 모델링 수업을 실시하였다. 그 결과, 수학적 모델링 중심의 수학 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해서 수학적 문제해결력과 수학적 성향의 측면에서 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었다. 또한, 수학적 모델링 활동은 학생들의 의사소통, 추론, 반성적 사고와 같이 다양한 수학적 사고를 촉진시키는 것으로 드러났으며, 학생들이 수업에 적극적으로 참여함으로써 수학에 대한 긍정적 성향을 갖게 되는 것으로 나타났다. 이와 같이 수학적 모델링 중심의 수학 수업이 초등학생들의 수학 학습에 양적 및 질적인 측면에서 유의미한 영향이 있는 것으로 나타남에 따라서 추후 초등학교에서 수학적 모델링의 적용 가능성 및 초등학교 수학과 교수 학습방법 연구에 대해 시사하는 바가 크다고 생각한다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제14권4호
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• pp.198-204
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• 2009

수학적 사고의 입장에서 중등학생들이 수학적 문제해결에 논리적 사고와 직관적 사고가 어떻게 작용하는지를 연구하는 것은 수학교육에서 중요하고도 흥미로운 과제의 하나이다. 본 연구의 주된 목적은 중등학교 영재학생을 대상으로 이러한 문제를 조사하는 것이다. 특히 이들 중등영재학생들의 논리적 사고와 직관적 사고에 대한 선호도와 논리형 문제의 문제해결능력 사이의 관계를 로지스틱 회귀분석을 이용하여 조사한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제24권4호
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• pp.175-187
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• 2021

본 연구의 목적은 초등학교 6학년 학생에게 다전략 수학 문제해결 지도 후, 학생들의 수학적 창의성과 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위한 것이다. 본 연구를 위하여 서울시 S초등학교 6학년 학생 49명(실험집단 26명, 비교집단 23명)을 대상으로 19차시의 수업을 진행한 후, 수학적 창의성 및 태도에 대하여 i-STATistics를 사용하여 t-검정을 실시하였다. 연구의 결과 다전략 수학 문제해결 지도를 통한 수학학습은 초등학교 학생들의 수학적 창의성과 그 하위 요소인 유창성, 융통성, 독창성 신장에 효과가 있었다. 또한 다전략 수학 문제해결 지도를 통한 수학학습은 초등학교 학생의 수학적 태도의 하위 요인 중 수학 흥미, 가치, 의지, 효능감 신장에 효과가 있었다. 그리고 다전략 수학 문제해결 지도를 통한 수학학습이 모든 영역에 걸친 수학적 태도의 변화에 긍정적인 영향을 주었다. 연구자들은 연구 대상의 학년과 인원을 확대한 연구와 심층면담과 같은 질적 연구 방법을 포함한 장기간의 후속 연구를 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제16권4호
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• pp.691-708
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• 2014

학교수학에서 직관적 사고에 의한 문제해결은 종전의 문제해결이 알고리즘을 중심으로 한 분석적이고 논리적인 측면에 치중해 왔다는 면에서 관심의 대상이 되어 왔다. 본 연구에서는 직관적 수준에서 해결할 수 있는 문제를 이용하여 초등 예비교사들의 문제해결 정도와 방법을 조사하였다. 이를 위해 초등 예비교사 161명을 대상으로 직관적 수준에서 해결할 수 있는 10개의 문제로 구성된 질문지를 활용하여 조사연구를 실시하였다. 결과 분석에서는 문제해결 과정에 활용된 수준을 논리적 수준과 직관적 수준으로 구분하여 분석하였다. 연구 결과, 전반적으로 정답률이 낮게 나타남으로써 예비교사들의 수학 문제해결능력에 대한 관심과 재고가 필요함을 알 수 있었다. 직관적 사고로 해결할 수 있는 문제해결에서는 알고리즘 수준에서 정답을 한 비율이 높았으며, 직관적 사고에 의해 오류 발생 가능한 문제해결에서는 문제 정보에 대한 불완전한 지식이나 고착화된 지식에 의한 즉각적인 판단으로 오류를 보인 경우가 많이 나타났다. 이러한 결과로 볼 때 예비교사 교육 기간에 걸쳐 예비교사들의 수학 문제해결력 향상을 위한 노력과 다양한 측면에서 문제해결을 경험할 수 있는 교육과정과 교수 방안을 제공할 필요가 있음을 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.153-164
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• 1999

작도 문제는 역사적으로 아주 오래된 문제 중의 하나일 뿐만 아니라, 현재 우리 나라 기하 교육에 있어 매우 중요한 역할을 하고 있다. 즉, 평면 기하의 중심 정리들 중의 하나인 삼각형의 합동 조건들을 도입하기 위한 기초로 주어진 조건들(세 선분, 두 선분과 이들 사이의 끼인각, 한 선분과 그 양 끝에 놓인 두 각)에 상응하는 삼각형의 작도가 행해진다. 그러나, 현행 수학 교과서나 수학 교수법을 살펴보면, 작도 문제 해결 방법 및 지도에 대한 연구가 미미한 실정이다. 본 연구에서는 작도 문제의 특성, 작도 문제의 해결 방법 및 지도에 관한 접근을 모색할 것이다. 이를 통해, 학습자들이 다양한 탐색 활동 속에서 작도 문제를 탐구할 수 있는 이론적, 실제적 근거를 제시하고, 수학 심화 학습에 작도 문제를 이용할 수 있는 가능성을 제시할 것이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권2호
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• pp.197-215
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• 2010

직관적 추론 과정을 바탕으로 하는 수학 교수 학습 방법에 대한 관심이 커지면서 직관의 특징이 수학 학습에 어떤 영향을 끼치는지 구체적인 정보를 수집할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 수학 문제해결 과정에서 초등학교 6학년 학생들이 직관의 특징에 의해 어떤 영향을 받는가를 자체 제작한 검사지를 이용하여 분석하였다. 연구 결과, 연구 대상 학생들은 수학 문제해결 과정에서 여러 가지 직관의 특징에 의해 직접적인 영향을 받는 것으로 나타났다. 특히, 그 결과는 학생들의 직관적이고 일상적인 경험으로 형성된 지식이 직관의 특징에 의해 수학 문제해결에 영향을 주는 것으로 나타났다.

• 논리연구
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• 제18권1호
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• pp.39-64
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• 2015

수학적 플라톤주의자가 해결해야 할 가장 큰 문제는 바로 베나세라프가 제기하고 필드가 재정식화한 인식론적 문제라고 할 수 있다. 최근에 밸러궈는 자신의 독특한 형태의 수학적 플라톤주의인 FBP 즉 "혈기 왕성한 플라톤주의"는 이 인식론적 문제를 해결할 수 있다는 논의를 전개했다. 필자는 이 논문에서 그런 논의가 얼마나 성공적인가를 평가하면서 그의 논변이 지닌 문제점들을 살핀다. 우선 필자는 밸러궈 특유의 수학적 플라톤주의가 인식론적 문제를 해결한다는 논변을 형식적 측면에서 비판적으로 분석한다. 그리고 밸러궈의 논변과 전략에 대해 마녀주의의 사례를 통해 보다 본격적 반론을 전개한다. 마지막으로 밸러궈가 유비 논변에 기초해 자기 입장을 옹호하려는 대응을 무력화시키기 위한 논의를 펼친다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.83-96
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• 1999

학교에서 가르치는 것과 학교 밖에서 실행되고 있는 것과는 서로 연결성을 유지하면서 통합을 이루어야 된다고 볼 때, 교과서 위주의 형식화되고 구조화된 내용만으로 이루어지는 제한된 학습활동은 수학과 교육과정에서 요구하는 수준의 문제해결을 기대하기가 어렵다. 본고에서는 학생들의 수학적 경험과 관련된 실생활 중심의 과제(Project)를 공동으로 해결하는 과정에서 학생 개개인이 자신의 지적 능력에 따른 역할을 가치 있게 수행함으로써 문제 해결력을 향상시킬 수 있는 방안에 대해서 살펴보고자 한다.