• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제9권
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• pp.31-40
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• 1999

요즈음 수학 수업에서 협동 학습을 활용하여 문제 해결을 하는 경우가 많이 늘었다. 학생들이 소집단에서 함께 활동하면 더 나은 문제 해결자가 된다는 것을 알기 때문이다. 그러나 학생들에게 협동적인 상황에서 문제 해결을 하게 하면서 그 평가는 개인 평가나 전통적인 평가에 그치는 경우가 많다. 소집단 협동 학습은 소집단의 구성원이 협동을 할 때 그 효과가 큰 것이며, 소집단 협동 학습에서의 평가는 소집단에 있는 학생들이 수행한 것을 참되게(Authentic) 평가하여야 문제 해결에 대한 올바른 정보를 얻을 수 있고 각 학생들로 하여금 협동 학습에 적극적으로 참여하여 문제를 해결하게 할 수 있다. 만일 협동적인 문제 해결을 하였는데 개인 평가를 실시한다면 학생들은 집단에서 협동할 필요성을 적게 느끼게 되어, 학생들은 협동 학습에 적극적으로 참여하지 않으려 할 것이다. 1990년대 수학교육에 많은 영향을 끼치고 있는 NCTM의 Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics에서도 수학 지도 방법과 평가 방법이 일치하여야 한다고 강조하고 있다. 본고에서는 이와 같은 필요성에 의거하여 수학과 소집단 협동 학습의 유형을 알아보고, 협동적 문제 해결의 평가 방법을 알아보고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.119-126
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• 2003

학교 현장에서 아이들을 지도하다 보면 문제해결력이 상당히 낮다는 것을 자주 경험하곤 한다. 따라서 그러한 문제점에 대하여 고민하고 다양한 방법을 생각해 보는데, 그 해결 방안으로 소집단 협력학습을 실시하여 아이들의 전반적인 문제해결능력을 높여 보고자 본 연구를 실시하게 되었다. 그러기 위하여 소집단의 구성을 수학 성적을 토대로 하여 5단계로 분류하여 실시하였다. 이에 따른 연구 문제로는 크게 3가지로 정하였는데 다음과 같다. 첫째, 소집단 협력학습이 일제 학습에 비하여 수학 문제해결 능력을 향상시켰는가? (실험반과 비교함) 둘째, 소집단 협력학습이 개인별 수학 문제해결능력을 향상시켰는가? (개인별 비교; 실험반에 국한됨) 셋째, 소집단 협력학습이 수학 교과에 대한 아동들의 수학적인 태도변화를 가져왔는가? 위에서 제시한 연구 문제들을 해결한 결과, 실험반이 비교반보다 문제해결력이 유의미한 수준으로 높게나왔고, 또한 5단계로 분류한 아동들 개개인의 문제해결력에서는 특히 중하위권에 있는 아동들이 실험 후에 문제해결력이 높게 나왔다. 끝으로, 아동들의 수학적인 태도 변화에 관한 설문에서는 소집단 협력학습으로 인하여 수학에 대한 흥미와 자신감이 많이 생긴 것으로 나왔다. 따라서 7차 교육과정에서 주장하는 단계형 수준별 교육과정을 실행하는데 있어서 소집단 협력학습이 하나의 대안이 될 수 있을거라 생각하고, 아동들의 문제해결력을 높이는 또 하나의 수업 형태로서도 시도해 볼만한 것이라 생각한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제15권
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• pp.65-70
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• 2003

문제 해결이 수학교육의 한 목표로 강조되고 있음에도 문제 해결 지도에 있어서 여러 가지 문제점이 지적되고 있는 것이 현실이다. 이러한 문제점 중의 하나는 문제 해결에 대한 교사들의 이해와 그 역할에 대한 인식 부족을 들 수 있다. 본 연구는 수학적 문제 해결 지도에서 교사의 역할 행동을 비교 분석하고, 교사의 역할 행동이 아동의 활동과 문제 해결에 대한 신념에 미치는 영향을 분석하는데 있다.

• 한국수학사학회지
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• 제25권2호
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• pp.71-95
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• 2012

현재 수학교육에서 큰 흐름을 이루고 있는 수학적 모델링, 수학화, 문제해결을 살펴보았다. 먼저, 1990년대 이후 수학교육에서 활발히 연구되기 시작한 수학적 모델과 수학적 모델링을 살펴보았다. 그리고 1970년대 Freudenthal가 주장한 수학화를 분석하여 수학적 모델링과 비교분석하였다. 또한, 1980년대 이후 수학교육의 중심이 된 문제해결도 살펴보고, 이를 수학적 모델링과 비교분석하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제20권2호
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• pp.311-331
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• 2016

본 연구는 학습자 스스로 수학적 오류를 분석하고 반성적 문제 만들기 활동을 하도록 한 것이 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 영향을 알아보기 위한 것이다. 본 연구를 위하여 서울특별시 강서구에 소재한 초등학교 5학년 2개 반(62명)을 대상으로 실험집단과 비교집단을 선정하였다. 연구 결과 반성적 문제 만들기 활동은 학생들로 하여금 구하고자 하는 것을 파악하는 능력과 문제를 해결하는데 필요한 조건을 선별하여 활용하는 능력을 향상시켜 학생들의 문제해결력 향상에 효과적이었다. 또한, 학습자가 가지고 있었던 수학적 오개념을 수정하고 올바른 수학적 개념을 정립하는데 도움을 주었다. 그리고 반성적 문제 만들기 활동은 학생들의 수학적 의지를 향상시키고 반성적 사고를 촉진시키며, 반성의 과정에서 자연스럽게 스스로 자신의 문제를 풀이 과정을 점검하는 습관을 갖도록 하는데 도움을 주었다. 학습자는 반성적 문제가 올바르게 만들어졌는지 점검하고 이것을 바르게 해결하기 위해, 토의 활동에서 타인과의 수학적 의사소통에 적극적으로 참여하는 모습과 함께 끝까지 스스로 문제를 해결하고자 하는 과제집착력을 강하게 나타냈다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권2호
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• pp.187-206
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• 2011

1980년대 이후로 현재까지 수학적 문제해결은 수학교육학의 주요 연구 주제 중의 하나로 자리매김하고 있다. 초창기에는 문제 그 자체에 대한 연구, 학습자들이 문제를 해결하는 방법 및 메타인지에 대한 연구, 교수학습 방법에 대한 연구 등 다양한 방법에서 연구가 진행되었으며, 최근 들어서는 문제해결을 통한 수학교육 및 모델링을 통한 문제해결이 연구자들의 관심을 끌고 있다. 이처럼 문제해결과 관련된 연구주제들은 변하면서도 지속적으로 연구자들의 관심을 끌고 있다. 따라서, 수학적 문제해결 영역에서 미래에 어떤 주제들이 더 연구될 필요가 있는지를 델파이를 기법을 통해서 알아보았다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제18권3호통권20호
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• pp.81-94
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• 2004

수학적 창의성의 개념을 과정적 정의로서 창의적 문제해결력으로 규정하여 수학적 영재의 판별을 문제 발견의 창의성과 문제해결의 창의성으로 나누고 각각에 대한 판별검사 도구에 대하여 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제21권3호
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• pp.351-374
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• 2018

2015 개정 교육과정에서는 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 교수 학습 방법으로 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 새롭게 제시하였다. 따라서 이에 대한 교사들의 이해를 지원하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 협력적 문제 해결과 수학적 모델링을 수학 수업에 반영하여 구체적인 지도 방안으로서 문제 및 수업지도안의 개발, 필요한 교사의 역할을 제시하였다. 10차시의 문제 해결 과정에서 학생들은 스스로 수학적 모델을 구성하였고, 해결 방법을 공유하면서 모델을 수정 보완하였다. 특히 교사가 문제 해결을 공유하고 논의하는 과정을 명확히 안내하는 경우에 학생들이 서로의 해결 방법을 비교하고 자신의 해결 방법을 보완하는 모습이 보다 잘 나타났다. 연구 결과를 토대로 수학 교과 역량으로서의 문제 해결 능력을 함양하기 위한 지도 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제19권2호
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• pp.389-407
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• 2005

수학은 위계적이고 구조적인 특성을 가지고 있어서 학생들이 적절하게 학습하면 내적 동기유발이 가능하고 흥미 있게 학습해 나갈 수 있는 반면 단편적인 지식들로 학습하려 한다면 그 양이 방대해지고 제대로 이해하기가 어렵다. 그러므로 교사는 수학적 지식의 구조를 깨달아 지식의 본체가 내적으로 어떻게 조직되고 상호 관련되어 있는지 알아야 하고 학생들이 수학적인 아이디어와 절차를 획득하고 탐구하게 하는 적절한 문제를 제시하여 문제해결을 통해 가르쳐 가는 방법을 생각해야 할 것이다. 이 때에 학생들은 문제해결 과정에서 능동적인 역할을 하면서 자신이 학습하고 있는 것의 핵심을 인식하고 호기심을 갖고 유의미한 기능들을 이끌어내는 학습을 해야 하는데, 이는 오랜 전통의 탐구 학습과 그 맥락을 같이 하는 것이다. 수학교과 고유의 특성을 살려 지식의 구조를 가르침에 있어서 교수 방법으로의 문제해결을 통한 지도와 학습 방법으로의 탐구학습 과정은 잘 조화될 수 있다. 이러한 조화된 모습을 드러나게 하고자 초등학교 5학년 가 단계에서 '평면도형의 넓이와 둘레 사이의 관계'를 탐구하게 하는 문제해결을 통한 탐구학습 과제를 제시해 보았다. 30-40년을 거슬러 올라가는 역사를 갖는 지식의 구조나 탐구학습, 문제해결에 대한 관심은 오늘날에도 여전히 시사하는 바가 크다고 하겠다. 수학교육에 관한 연구들은 완전히 새로운 것이기보다는 이전의 것들이 주는 의미를 되새기고 오늘의 상황에 비추어 해석할 때 수학교육은 한 단계 올라서게 된다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제21권1호
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• pp.243-262
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• 2017

본 연구에서는 FOCUS 문제해결과정을 적용한 교수.학습 방법이 학생들의 수학 문제해결력과 수학적 태도에 미치는 효과를 분석함으로써 앞으로의 수학학습을 개선하고자 하는데 목적이 있다. 본 연구에서는 4학년 1학기 수학의 2개 단원에 걸쳐 총 13차시에 대하여 FOCUS 문제해결과정을 적용하였고, 수학 문제해결력 검사와 수학적 태도 검사를 사전과 사후 모두 사용한 후 t-검정을 실시한 결과를 토대로 학생들의 변화를 분석하였다. 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다. 첫째, FOCUS 문제해결과정에 따른 학습활동이 학생들의 수학 문제해결력 향상에 긍정적인 효과를 보였다. 둘째, 수학적 태도 가운데 수학적 호기심, 수학적 반성, 수학적 가치의 3가지 요인에 있어서는 통계적으로도 유의미한 효과가 있는 것으로 나타났으며, 실험집단의 학생들의 변화를 분석한 결과에서는 수학적 태도에 속하는 6가지 요인 모두에 대하여 긍정적인 태도 형성에 영향을 주었다고 볼 수 있다. 셋째, FOCUS 단계에 따라 문제를 풀어봄으로써 학생 스스로 성공했을 때의 만족감을 느꼈으며 검토와 반성을 통하여 자신의 오류를 직접 찾고 해결해나갈 때의 기쁨으로 인하여 FOCUS 문제해결과정을 적용한 활동이 보다 지속적으로 이루어진다면 학생들의 문제해결력에 있어서도 크게 의미 있는 효과를 기대할 수 있을 것이다.