• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권4호
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• pp.467-486
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• 2007

이 논문은 스프레드시트를 활용한 수학적 모델링에서 스프레드시트 환경이 수학적 모델의 정교화과정에 어떤 영향을 미치는 지를 고찰한 것이다. 좀 더 자세히 살피면 수학적 모델링에서 스프레드시트 모델의 활용은 학생이 분석 불가능한 수학적모델도 분석할 수 있도록 해줌으로써 모델을 단순화하지 않고, 대신 모델을 정교화 할 수 있는 기회를 제공하고 수학적 개념을 확장해 나갈 수 있음을 보였다. 또한 수학적 모델을 스프레드시트 모델로 변환하여, 수학적 모델로부터 수학적 결론을 얻는 단계를 거치지 않고도 실세계 상황을 해석하고 설명할 수 있는 기회를 제공할 수 있음을 보였다.

• 식품산업과 영양
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• 제10권1호
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• pp.11-16
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• 2005

식물성 단백질의 주요 공급원이며 우리나라 전통식품 중의 하나인 두부의 유통기한을 정량적으로 예측할 수 있는 수학적 모델을 개발하고자 온도와 초기균수에 따른 두부 부패세균의 성장 실험 결과를 데이터베이스화하여 이를 바탕으로 균의 성장을 정량적으로 평가할 수 있는 수학적 모델을 개발하였다. 근의 증식 지표인 최대증식속도상수(k), 유도기(LT), 세대시간(GT)은 온도에 지배적인 영향을 받았으며, 초기균수에 따른 유의 적 인 차이 는 없었다(p<0.05). 최대증식속도상수와 온도 및 초기균수의 상관관계를 나타내는 수학적 정량평가모델인 square root model을 이 용하여 두부 부패 세균의 성장을 정량적으로 예측할 수 있는 모델$({\surd}{\kappa}=0.016861(T+6.87095))$을 개발하였으며 실험치와 예측치의 상관계수는0.969이었다. 이 예측 정량평가모델로부터 예측한 최대증식속도상수와 두부의 관능적 부패시 점을 반영 한 Gompertz 변형 모델을 이용하여 두부의 유통기한을 예측할 수 있는 모델$(Spoilage-critrion(hr)=\frac{2{\times}Ln2+Ln[(Nmax/No)-1])}{k}$을 개발하였다

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제20권1호
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• pp.73-84
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• 2010

학교수학에서 다루는 수학적 모델링의 일반적인 특성은 하나의 실제적인 문제를 해결하기 위하여 수학적 모델을 도입하고 이를 풀어서 실제적인 문제에 답을 제시하는 일회적인 경우가 많다. 그러나 실제적인 문제는 일회적인 모델링으로는 해결되지 않거나 그 해가 충분히 정밀하지 못한 경우가 있다. 본 연구는 여러 가지 변인을 가진 실제적인 문제를 해결하기 위해 수학적 모델을 구성할 경우, 구성한 수학적 모델의 해의 의미성을 분석해 보고 필요하면 더욱 정교한 해를 구할 수 있는 모델로 나아가는 수학적 모델링의 정교화 과정 모형을 구안하였다. 또한 그것을 수학교실에서 활용할 수 있는 수학적 모델링의 예를 제시함으로써 학교수학에서 수학적 모델링의 정교화를 다룰 수 있게 하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권3호
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• pp.283-299
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• 2004

학생들이 실제 문제 상황에서 수학을 이용하고 문제를 해결하는 것은 수학교육의 중요한 목표이다. 이 연구는 수학적 모델링이 그러한 수학 학습의 목표에 적합하다고 보고 수학적 모델링을 통해서 학생들이 어떤 수학내용을 학습하고 어떤 추론을 경험하고 사용하는지 살펴보았다. 학생들은 수학적 모델링 과정에서 학교수학에서 강조되어 왔던 연역과, 규칙성을 찾는데 기여했던 귀납 뿐 아니라 여러 유형의 가추를 사용하였다. 하나의 사례 연구를 통해 일반화할 수는 없지만, 수학적 모델링에서 연역은 수학적 모델이 옳은지 현실에 비추어 확인하는 과정에서 그리고 수학적 결과를 유도하여 해를 구할 때, 귀납은 수학적 모델이 옳은지를 실험적으로 검증해 보고자 할 때 사용되었다. 가추는 현실 모델로부터 수학적 모델을 추상화하고, 수학적 결과에 대한 현실적 근거를 제시하는 해석을 하고, 현재의 수학적 모델을 수정하여 새로운 수학적 모델을 도출하는데 사용되었다.

• 한국수학사학회지
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• 제24권2호
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• pp.47-59
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• 2011

일정 영역에 서식하는 생물 종의 개체 수가 변화하는 역학적 과정을 이해하고 실질적인 예측을 하는데 도움을 주는 여러가지 수학적 모델이 현재 수학과 생태학 분야에서 활발하게 연구되고 있다. 영국의 경제학자 Malthus가 1798년부터 시작하여 1826년까지 출간한 An Essay on the Principle of Population에서 제안했던 세계인구 변화 모델과 1845년 Verhulst의 한계수용모델은 개체 수 변화에 대한 초기 수학적 모델로서 지수적 형태에 기초한 것이었다. 수리생물학으로 불리는 학문분야는 1920년경 Lotka의 연구에서 본격적으로 시작되었다고 할 수 있다. 이때부터 여러 가지 다양한 수학적 모델들이 제안되어지고 검증되어져 왔다. 이 논문에서는 주로 상미분방정식(ordinary differential equations)으로 표현되는 단일 생물종에 대한 개체 수 변화모델들을 살펴본다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제14권3호
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• pp.221-237
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• 2004

본 연구는 개념적 은유의 분석을 통해 RME 기반 대학 미분방정식 수업에 참여한 학생들의 개념적 모델의 변환을 탐구하였다. 분석 결과 학기초 이산적이고 양적인 개념적 모델이 학생들의 수학적 토의 맥락에서 지배적이었으나 맥락문제탐구에 기반한 수학적 의미의 재조정 과정을 통해 연속적이고 질적인 사고를 반영하는 개념적 모델이 발생하여 기존의 개념적 모델이 확장됨이 밝혀졌다. 이와 같은 개념적 모델의 변환은 본 프로젝트 교실 참여가 학생들의 미분방정식에 대한 문제해결적 사고의 유연성을 증대시키는데 기여하였음을 보여준다. 이와 같은 분석 결과에 기초하여, 본 논문은 학생들의 개념적 모델의 변환을 촉발한 교수학적 요소에 대한 논의를 통해 학생들의 개념적 모델 변환이 가지는 사회문화적 의미를 조명하고 RME 기반 수학 수업 모델의 학교 현장 적용에 유용한 시사점을 제공하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권1호
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• pp.39-61
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• 2012

학교 교육을 통하여 창의적인 인간을 양성해야 한다는 요구가 계속되고 있다. 특히 2011 수학과 교육과정 개정에서는 수학적 창의성과 인성을 길러주는데 초점을 두고 있다. 이를 위해 교육 현장에서 학생들의 창의성 개발을 위한 구체적인 방안의 모색이 필요하다. 이에 본 연구에서는 수학적 창의성의 요소를 추출하고, 창의성 개발을 위한 수업 모델을 탐색해 보았다. 먼저, 수학적 창의성에서의 논점과 수학적 창의성의 요소를 인지적, 정의적, 태도적 측면으로 알아보았다. 이러한 요소들은 수학적 창의성 개발 수업에서 창의성 개발에 영향을 주는 요소이며, 창의성을 평가하는 요소가 될 것이다. 이러한 기저를 바탕으로 수학 학습에서 학생들의 수학적 창의성을 기를 수 있는 8가지 수학과 창의성 개발 수업 모델을 제시하였다. 8가지 수학적 창의성 개발을 위한 수업 모델은 수학의 특성과 최근에 강조되는 수학교육 이론 및 창의성 이론을 바탕으로 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권4호
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• pp.877-889
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• 2010

수학적 모델링은 현실 상황을 재해석하고 주변의 실제 문제들을 해결하는데 유용한 방법이다. 본 논문에서는 수학적 모델링에 대한 일반 이론을 소개하고, 신종 인플루엔자에 대한 수학적 모델링을 엑셀을 이용하여 개발한다. 이 모델을 분석하고, 이런 모델이 적절한 예측과 그에 따른 정책을 결정하는데 어떤 역할을 할 수 있는지를 보인다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.557-580
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• 2017

본 연구는 수학영재의 집단창의성 발현 모델을 이론적으로 구안하고, 이를 실제 수업에 적용한 결과를 분석하여 모델을 확인하고 정교화하는 것을 목적으로 한다. 영역 일반적인 집단창의성에 대한 선행연구와 수학영재의 창의성에 대한 선행연구를 고찰하여 집단창의성 발현 모델을 구안하였다. 또한 이 모델을 수학영재학급 수업에 적용하여 학생들이 보인 반응을 분석하였다. 분석 결과, 집단창의성 발현 모델의 각 단계에 따른 수학영재의 반응과 집단창의성에 작용하는 주요 요인을 확인하였으며, 수학적 정당화를 위해 추측 또는 문제해결 아이디어 공유 단계로 되돌아가는 과정과 집단 수준의 창의적 시너지가 일어날 수 있는 발생 및 긴장 상태에서 추측 또는 문제해결 아이디어 공유단계로 되돌아가는 과정을 추가적으로 발견하였다.

• 한국조명전기설비학회지:조명전기설비
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• 제8권5호
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• pp.49-55
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• 1994

평판 디스플레이용 비정질 실리콘 박막 트랜지스터의 전기적인 특성과 수학적인 모델에 대하여 연구되었고 이론적인 모델은 실험을 통하여 그 타당성을 입증하였다. 게이트전압이 고정된 상태에서 드레인 전압 증가에 따른 드레인 포화전류는 증가되었고 디바이스의 포화는 드레인 전압이 증가될수록 더 증가되었으며 문턱전압은 감소되었다. 세 개의 변수로 구성된 디바이스의 전달특성과 출력특성에 대한 실험 결과값에 대한 모델식이 제시되었는데 이 모델은 디비이스의 기하학적인 구조를 간단화 하기위한 모델식이다.