수학과의 평가는 수학의 학습 내용에 대한 학생들의 성취도를 다양한 유형의 평가기법을 이용하여 파악하고, 이를 통해 수학교육의 질을 관리하는데 그 목적이 있다. 그러나 지금까지의 대부분의 평가는 수학교육의 본질이라 할 수 있는 학습자의 수학적 사고력을 제대로 측정하지 못하고 단편적인 수학적 지식을 결과 위주로 평가하는 데 만족해 왔다. 한편으로는 지극히 교과서적이고 인위적인, 단지 문제를 위한 수학 문제는 수학 무용론을 부추기기도 하였다(박경미, 1998). 이와 같은 수학과의 위기를 탈출하기 위해서는 결과만을 고려하는 선다형의 문제가 아닌 과정을 중시하는 서술형 주관식 문제, 기능 위주의 고립된 수학적 지식을 측정한 학업성취 결과보다는 수학 학습에 대한 태도나 노력, 관심, 탐구적 활동 그리고 성향 등 정의적 영역의 평가가 절실히 요구된다. 따라서 기존의 지필 검사를 뛰어넘는 다양한 평가의 틀이 요구된다 하겠다. 이런 점에서 1999학년도부터 시행되고 있는 고등학교에서의 수행평가는 변화하는 교육기조의 교수 ${\cdot}$ 학습에 대한 적절한 평가의 한 방법이라 생각된다. 이에 본 연구는 다양한 평가의 틀 가운데 수학과 수행평가에 관한 고찰을 통해서 현장에서의 수행평가활용 방법을 찾는데 있다.
본 연구는 1992학년도부터 2008학년도까지의 수학과 중등교사 신규임용후보자 선정 경쟁시험(이하 중등교사 임용시험)과 2009학년도의 개정 시행된 시험(2008년 11월 9일), 그리고 이에 앞서 한국교육과정평가원에서 시행한 2009학년도 수학과 중등교사 임용시험 모의평가(2008년 6월 14일 시행)을 분석하고 평가문항의 내용별 분포와 적절성을 검토함으로써 수학과 중등교사 임용시험의 개선방안을 모색하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 설정하고 이에 대한 분석을 하였다. 수학전공과목 임용시험 출제 평가문항의 내용영역별 분류는 어떠한가? 수학과 중등교사 임용시험 평가 문항들의 각 영역별 출제 빈도수는 어떠한가? 전국 사범대학교 수학교육과의 교육과정은 어떠한가? 임용시험 평가문항들이 사범대 수학교육과의 기본 이수과목을 포함한 교육과정을 적절하게 반영하고 있는가? 향후 중등교사 임용시험의 개선점에는 무엇이 있겠는가? 각 연구문제에 대한 분석결과에 대해 심층적으로 알아보고 중등교사 임용시험 평가문항들과 전국의 사범대학교 수학교육과의 기본 이수과목들에 대한 관련성에 대해 알아볼 것이다.
수학교육에서 목표지향형 평가는 교육목표를 세분화시키고 목표한 평가 기준에 성취해야할 최저 수준에 입각해서 하는 평가이다. 일반적으로 수학교육의 목표에는 문제해결능력의 향상, 새로운 지도법의 개발, 교과과정의 개발 및 그 교과목의 시행과 추천하고자하는 평가법, 자력에 의한 발전적인 문제 해결지도와 수학적 사고력 향상에 있으며 그런 사고력 검정을 위한 문제 출제 및 문제 변별력 측정, 문제 해결 시도를 위한 효과적인 지도법의 개발 등은 모두 수학과의 목표지향형 평가의 개선에 유익한 시도로 인정되고 있다.(중략)
대학교육에서 시행되는 강의평가가 절대점수 위주로 평가되고 있어, 그 문제점이 심각하다. 이 논문은 수학과 관련된 교과내용학, 교과교육학, 교양수학, 교양강좌에 대한 강의평가의 문제점을 실용교양강좌와 비교하면서 그 문제점을 찾고자 한다. 대학교육의 강의평가에서 특히 교양수학을 담당하는 교수들의 불이익이 상당하기에, 수학교육계에서 수학강좌에 대한 현 강의평가의 문제점을 본 사례연구를 통해 대 내외에 알려 적절한 보정작업을 요구할 근거를 마련하고자 한다.
2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정에서는 수학적 문제해결, 수학적 추론, 수학적 의사소통을 구성요소로 하는 수학적 과정 중심의 수학교육을 구현할 것을 강조하고 있다. 수학적 과정 중심의 수학교육이 성공적으로 이루어지려면, 학교에서 실시하는 학생 평가에 수학적 과정을 적절하게 반영하여야 한다. 본 연구에서는 교사들을 대상으로 하는 대규모 설문조사를 실시하여 수학적 과정 중심의 평가에 대한 수학과 교사들의 인식을 조사하였다. 설문조사를 통해, 수학과 평가 전반에 대한 인식, 정기고사와 수행평가에서 고려한 평가요소와 평가결과 활용 현황, 수학적 과정 구성요소 평가에 대한 인식 및 평가방법에 대한 의견을 확인하였다. 또한, 교사의 교직경력이나 소속한 학교의 학교급, 도시규모에 따라 교사들의 응답에 차이가 있는지 살펴 보았다. 연구결과를 바탕으로 수학과 평가와 수학적 과정 중심 평가와 관련한 시사점을 논의하였다.
본 연구는 현행 초등학교에서 이루어지고 있는 서술형 평가의 유형과 문제점을 분석해 보고 2007개정 교육과정에 따른 수학과 서술형 예시 평가 문항을 개발해 보는데 목표가 있다. 학교에서 시행되고 있는 평가 자료의 분석은 수학교과서, 국가수준 학업성취도 평가지, 서울시 교육청 보급 2010 장학자료집, 서울시내 학교에서 시행되고 있는 평가 문항을 분석해 보았다. 그리고 예시 서술형 평가 문항개발은 2007개정 교육과정에 따른 수학과 4학년을 대상으로 하였다. 평가 문항 분석의 결과는 문항 유형이 단순하고 교과서와 장학자료집의 수준을 벗어나지 못하고 있으며 창의성 영역의 평가는 거의 이루어지고 있지 않았다. 서술형 예시평가 문항의 개발은 수학과의 내용영역과 인지적 영역뿐 아니라 교육계의 화두가 되고 있는 창의성 영역까지 평가내용으로 포함시키고자 노력하였으며 영역별 1-2 문항을 개발하였다.
수학 교육평가에서 고사 타당도의 측정은 매우 중요하다. 그것은 평가자가 목적하는 바의 준거에 따라 수험자들의 문제해결력 변별을 위한 고사들 간의 타당도 크기 측정과 또는 고사 문항의 선정, 배치를 통하여 한 고사의 타당도를 높이기 위한 문항별 타당도 계수를 측정 계산하는 것이다. 이 연구에서는 이 두 가지 고사 타당도의 크기 측정법을 이용하여 수학교육 평가 현장에서 직접적으로 적용할 수 있는 고사 타당도의 제고에 유효한 연구 결과를 제시한다.
본 연구의 목적은 최근 수학 학습 평가의 동향과 2009 개정 수학과 교육과정의 평가 항목의 유의점을 구현하는 초등 수학 교과서 단원평가의 개발 방향을 탐색하는 것이다. 이를 위하여 본 연구에서는 이론적 배경으로서 수학 평가의 최근 동향과 현실주의 수학교육론의 평가틀을 고찰하였다. 또한 2009 개정 수학과 교육과정에 제시된 평가의 유의점을 분석적으로 고찰하였다. 그리고 이론적 배경에 근거하여 수학 교과서의 단원 평가의 개발 방향을 정립하고자 하였다. 또한 정립된 방향에 따라 수학 교과서 단원평가의 예시 문항을 제시하였다. 결론부에서는 초등학교 수준에서 수학 평가와 관련된 몇 가지 과제를 제안하였다.
본 연구는 창의성 신장을 위한 새로운 수학 교육 평가 방안의 하나로 학교에서 사용될 수 있는 수행평가 방안에 대해 논의한다. 먼저 수행평가의 의미와 필요성을 살펴보고, 수행평가 유형과 채점방법에 대해 논의한 다음 필수·학습 상황에서의 활용방안을 제시한다. 이어서, 초등학교와 중학교에서 활용될 수 있는 수행평가의 종류별 예시 문항과 채점 기준을 소개하며. 각 문항에 대한 성취도 평가 결과를 제시한다. 각 과제에는 내용영역, 평가목표, 평가절차, 준비물, 문항의 특징, 평가상 유의점, 체점 기준표 등을 제시하여 수학교육 현장에서 직접 사용하거나 응용할 수 있도록 한다.
본 연구의 목적은 실제 상황에서 수업과 통합된 형태로 이루어지는 수학교육의 교수-학습 참평가 모형과 예시 도구를 개발하는 것이다. 이를 위해 문헌연구를 통하여 수학교육에서의 참평가를 정의하고, 참평가 과제 준거와 진정한 수학적 활동이 무엇인지 살펴보았다. 참평가 수업설계 모형으로는 상황인지 수업설계 모형, 수학과 교수-학습 평가 모형, 프로젝트 평가 절차 모형을 살펴보았다. 프로젝트법을 적용한 수학과 참평가 과제 개발은 수학과 프로젝트의 유형인 실생활 문제해결형, 타교과 연계형, 수학사 활용형, 신문활용 교육형, 수학적 모델링형, 주제탐구형을 택하여, 수학과 참평가 과제 준거에 맞는 내용으로 선정하였다. 개발한 과제는 수학교육전문가에게 내용타당도를 의뢰하였고, 평가기준의 적절성을 검증받았다. 개발한 수학교육의 교수-학습 참평가 모형과 예시도구는 고등학교 학생들에게 적용해 봄으로써 학생 반응 결과와 시사점을 도출하였다. 그 결과 개발한 수학교육의 교수-학습 참평가 모형과 예시 도구는 수학교육에서 참평가를 실시하는데 의미있게 사용되어질 수 있는 것으로 여겨진다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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