• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.235-257
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• 2010

21세기는 새로운 지식을 창조할 수 있는 창의적인 인재가 국가발전을 이끈다는 시대적 관심에 따라 세계 여러 나라가 영재교육에 관심을 쏟고 있다. 우리가 잘 알고 있는 미국, 영국, 러시아, 독일, 호주, 이스라엘, 싱가포르 등 영재교육에 관한 관련법을 제정하여 영재교육을 실시하고 있으며 우리나라도 2000년 1월 영재교육진흥법이 공포되고 2002년 4월 영재교육진흥법시행령이 공포 시행됨으로써 영재교육의 활성화의 계기를 마련하게 되었다. 그리고 2008년 10월 영재교육진홍법의 시행령을 개정하였는데 그 주요 취지는 영재교육을 특수교육대상자와 소외계층까지 영재교육의 기회를 확대하는 방안의 마련이다. 이러한 방안의 하나로 각급 학교에 영재학급의 설치를 확대하여 영재교육의 기회를 많은 학생들에게 제공할 수 있도록 하고 있다. 하지만 영재교육의 기회의 확대와 함께 영재교육의 질에 관하여 생각을 해봐야 할 것이다. 무분별한 기회의 확대라는 사회적 견해에 대해 영재학급에서 진행하고 있는 교수-학습 프로그램의 질적인 부분에 대한 평가의 필요성이 요구된다. 본 연구에서는 영재학급을 운영하고 있는 3학교의 중학교 1학년 수학-교수 학습 프로그램을 정규교육과정과 영재교육과정의 비교표를 통해 각각의 해당영역을 살펴보고 영재교육과정 중 어느 영역의 내용을 다루는지 살펴보고 수학-교수 학습 프로그램을 기존에 개발된 평가 틀을 수정 보완한 프로그램 평가기준에 맞추어서 프로그램을 평가해보았다. 따라서 본 연구에서는 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 내용영역의 구성과 프로그램의 적절성을 평가하기 위해 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 가. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용영역의 구성은 7차 교육과정에 따른 것인가? 1. 정규 교육과정의 어떤 내용 영역에 해당하는 프로그램인가? 2. 영재교육과정 중에서 심화와 선택 중 어느 영역에 해당하는 프로그램인가? 3. 내용 영역이 적절하게 편성되어 운영되고 있는가? 나. 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램은 적절한가? 1. 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재교육의 교육목표에 일치하는가? 2. 프로그램의 내용은 수학영재교육의 특성을 반영하고 학생들의 영재성을 발현시키는가? 3. 교수-학습 모형과 방법은 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있도록 다양한가? 4. 프로그램의 평가는 학습목표와 내용, 사고력의 향상정도를 반영하는가? 이러한 연구문제를 바탕으로 다음과 같은 결론을 얻었다. 첫째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 주제에 따른 내용은 정규 교육과정의 수와 연산과 도형, 측정, 확률과 통계, 문자와 식의 영역에 해당하는 프로그램이었으며 함수영역에 관한 내용을 직접적으로 다루지는 않았고 주로 수와 연산과 도형 영역에 관한 내용이 프로그램의 주를 이루고 있었다. 또 영재교육과정 중에서는 심화 영역과 선택 영역의 내용을 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태로 적절히 제시하고 있었다. 둘째, 영재학급의 수학 영재 교수-학습 프로그램의 교육목표는 수학영재의 방향과 철학에 일치하며 영재의 특성을 반영하여 일반 학생들에게 제시되는 학습목표와는 달리 학생들의 창의성인 문제해결력을 함양하고 주변 사물에 대해 호기심을 가지고 끊임없이 탐구하는 태도와 해당 교과 영역에서 요구되는 사고능력과 탐구능력, 연구 조사기술을 함양하는 등의 학습목표를 제시하고 있다. 또한 사고전략에 있어서는 시각화, 기호화, 단계화, 탐구 전략을 사용하였으며 교수-학습 모형으로 강의식, 협동학습, 발견학습, 문제해결기반학습을 적용하였으며 교수-학습 활동으로 실험, 탐구, 적용, 예상과 추측, 토론(추측과 반박), 적용, 반성의 활동을 통해 학생들의 영재성을 발현시킬 수 있는 다양한 형태의 교수-학습 전략 및 모형을 활용하였으며 교수-학습 프로그램에서 사전 평가에 대한 언급을 하지는 않았지만 프로그램 활동을 진행하는 과정에서 학습목표를 반영하였으며 학생들의 사고력을 향상시킬 수 있도록 여러 가지 활동을 통하여 원하는 평가를 지필평가의 형태보다는 산출물과 수행평가 그리고 포트폴리오를 가지고 평가하는 방법을 주로 사용하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제29권3호
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• pp.313-330
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• 2015

분류 활동은 개념 형성과 직결되는 중요한 활동이다. 따라서 분류는 학습자 중심적인 교수를 통해 의미 충실한 학습이 이루어질 필요가 있다. 하지만 분류와 관련한 교수 학습이 '학습자 중심'이라는 구성주의 철학을 잘 반영하고 있을지 의구심이 제기된다. 이에 본 연구에서는 각과 삼각형의 분류와 관련한 초등 교과서 및 교사용지도서의 내용을 구성주의의 관점에서 비판적으로 분석해 보았다. 그 결과 각의 분류에서는 공동체의 합의에 의한 합리적 기준 설정의 기회가 제공되지 않는 문제점이 있었다. 삼각형의 분류는 다양성의 측면에서 다소 급진적인 형태를 띠고 있다는 문제점이 있었다. 또한 삼각형의 분류는 학생 반응 예측에서 이미 그 지식을 습득한 사람에게나 가능한 반응을 제안하는 경우를 접할 수 있었다. 그리고 계층적 분할적 분류에 대한 선택과 논의의 기회가 제공되지 않는 단점을 지니고 있었다. 이러한 특징을 바탕으로 '학습자 중심' 원칙의 충실한 반영, 학생 반응에 대한 신중한 예측, 결과보다 과정에 주목하는 교수를 지향할 것을 제안하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제33권6호
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• pp.327-343
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• 2020

This study investigate philosophical discussions related to the Zeno's paradoxes in order to derive the mathematics educational implications. The paradox of Zeno's motion is sometimes explained by the calculus theories. However, various philosophical discussions show that the resolution of Zeno's paradox by calculus is not a real solution, and the concept of a continuum which is composed of points and the real number continuum may not coincide with the physical space and time. This is supported by the fact that the hyperreal number system of nonstandard analysis could be another model of a straight line or time and that an alternative explanation of Zeno's paradox was possible by the hyperreal number system. The existence of two different theories of the continuum suggests that teachers and students may not have the same view of the continuum. It is also suggested that the real world model used in school mathematics may not necessarily match the student's intuition or mathematical practice, and that the real world application of mathematics theory should be emphasized in education as a kind of 'correspondence.'

• 대한지구과학교육학회지
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• 제15권3호
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• pp.354-372
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• 2022

이 연구의 목적은, 과학교육을 위해 과학적 세계관을 기반으로 하여 다양한 과학이론들이 철학적으로 어떤 위치에 있는지를 탐색하는 것이다. 또한 그동안 통상적으로, 인식론과 방법론을 주로 다루어왔던 과학교육을, 존재론, 즉 형이상학의 믿음의 문제로 확장시키는 것에 목적을 두고 있다. 전통적으로 우리의 마음과는 독립적으로, 고정되고 변화하지 않는 객관적인 과학지식이 존재한다는 형이상학적 믿음의, 강한 결정론으로 정의된 물리적 실재론이 존재한다고 할 수 있다. 이것은 Newton, Einstein, Schridinger가 정립한 동역학의 자연법칙에서 볼 수 있는 것으로 '수학 화'라고 할 수 있다. Einstein도 상대성이론을 통하여 전통적인 견해를 어느 정도 흔들어 놓았으나 그의 이론은 여전히 전통적인 사고에 가까웠다. 이와는 반대로, 이러한 엄격한 결정론으로부터 벗어나게 되면 '가능성', '우연'과 같은 의인화 된 개념이 필요하다. 고전적으로 강한 결정론적 사상으로부터 약한 결정론인 우연적인 사고인 확률론으로의 변화와 자연주의적 관점으로 과학이론의 변화를 주도하는 현대의 과학적 세계관의 특징이다. 이는 Darwin의 진화론과 양자역학에 해당한다고 할 수 있다. 우리는 이러한 존재론적 세계관을 정당화하는 세 종류의 인식론적 세계가 있다고 말할 수 있다. 바로 합리주의, 경험주의 그리고 자연주의다. 과학교육은 우리가 교육현장에서 다루는 과학 이론이 어떤 형이상학적 믿음에 기반을 두었는지 많은 경우 말하고 있지 않다. 또한 과학교육은 과학 지식의 이해에만 초점을 맞추고 있다. 그러나 학습한 지식의 앎이라는 것과 학습자 자신의 형이상학적 믿음인 세계관과 연결되어 있을 때만 진정한 지식을 이해를 가져올 수 있다고 할 수 있다. 따라서 앞으로 과학교육은 다양한 과학이론들을 과학적 세계관과 철학적 위치에 기초하여 연결시키고 이를 학생들에게 제시해줄 필요가 있다.

• 대한지구과학교육학회지
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• 제15권2호
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• pp.158-170
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• 2022

이 연구의 목적은, 아리스토텔레스의 자연관, 즉 정적인 우주관의 특징을 이해하고 교육에의 함의를 찾는 것이다. 플라톤은 세계를 이해하는 최상의 방법은 기하학 및 수학적 규칙성 관점에서 불완전한 관찰보다는 이성적 접근법을 사용해서 자연세계를 해석하고자 하였다. 반면에 아리스토텔레스는 우리 눈에 보이는 것을 관찰함으로서 세계를 이해할 수 있다고 여겼다. 이 세계는 합목적성으로 사물의 목적이 충만한 정적인 세계관이다. 또한, 질서의 세계를 향하는 자연스런 운동인 지상의 물체와 천체의 자연스러운 운동이 본래적인 행동이라는 것이다. 아리스토텔레스는 기회가 주어진다면, 모든 자연적 사물들이 어떤 운동, 즉 그것들의 자연적인 운동을 수행할 것이라고 생각했다. 무엇보다도 플라톤과 아리스토텔레스가 구축한 세계는 정적인 우주인 것이다. 인간과 독립하여 존재하는 객관적인 자연에 인간의 이성과 관찰로 접근하여 세계를 온전히 파악 가능하다는 것이다. 결국 플라톤과 마찬가지로 아리스토텔레스에게는 자연계가 당혹스러울 정도로 지속적으로 변화하는 듯 보이는 복잡성에도 불구하고 규칙적이며 질서정연한 자연법칙의 지배를 받는다는 그들의 믿음은 서양사고의 근간이 되었다. 고대 그리스와 근대철학의 형이상학적 관점인 우주는 이미 완성되었거나 계획된 것, 이상적이고 필연적인 것으로 이해의 이분법적 논리(가지 잘라내기)의 개발에 의존하기 때문에 학습자의 의견이 중시되지 않는 전통적인 교수-학습의 기반이 되는 것으로, 현재 진화론에 따른 구성주의 교수-학습과는 차이가 있다고 할 수 있다.