• 제목/요약/키워드: 수학교육과 교육과정

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수학 영재를 위한 행동 특성 검사도구 개발 (The Development of behavior Characteristics Scale in the Mathematically Giftedness of the Middle School)

  • 황동주
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제9권3호
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    • pp.405-424
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    • 2006
  • 본 연구는 수학 영재의 행동특성 검사 도구를 개발하는데 목적이 있다. 연구는 문헌 연구를 통해 수학 영재의 행동 특성을 추출하여 유목화한 후 측정변인으로 규정하였으며, 각각의 측정변인별로 문항을 개발하여 예비검사 과정을 통하여 최종적으로 51개 문항으로 구성된 검사 도구를 개발하였다. 기존에 영재교육을 받은 학생과 표준화된 수학 창의적 문제해결력에서 상의 10%와 교사 지명 학생 포함하여 424명을 연구 대상으로 본 검사를 실시하였다. 검사도구의 신뢰도와 타당도를 검증한 결과 높은 신뢰도(.95)를 확보하였으며 Rash 1모수 모형을 이용하여 내적 타당도를 검증하였다. 주성분 요인추출방법으로 요인을 추출하여 Varimax 방법으로 직각회전을 한 구인타당도 검증에서 일반적인 수학정신 능력 요인, 수학적 능력 요인, 정보 수집과 처리 능력 요인과 수학적 성향 요인이 추출되었다 따라서 본 연구에서 개발한 수학 영재 행동 특성 검사 도구는 신뢰도와 타당도가 양호하게 검증되었다고 볼 수 있다.

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귀납적 추론의 과정 분석 (Analysis of Inductive Reasoning Process)

  • 이성근;류희수
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제14권1호
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    • pp.85-107
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    • 2012
  • 본 연구에서는 문제해결에서 귀납적 추론의 과정을 분석하여 귀납적 추론의 단계를 0단계 문제 이해, 1단계 규칙성 인식, 2단계 자료 수집 실험 관찰, 3단계 추측(3-1단계)과 검증(3-2단계), 4단계 발전의 총 5단계로, 귀납적 추론의 흐름은 0단계에서 4단계로의 순차적인 흐름을 포함하여 자신이 찾은 규칙이나 추측에 대하여 반례를 발견하였을 때 대처하는 방식에 따라 다양하게 설정하였다. 또한 초등학교 6학년 학생 4명에 대한 사례 연구를 통하여 연구자가 설정한 귀납적 추론 단계와 흐름의 적절성을 확인하였고 귀납적 추론의 지도를 위한 시사점을 도출하였다.

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개방형 문제를 활용한 수준별 학습이 학업성취도에 미치는 영향 (An Influence of Using Open-ended Problems in Ability-Level Activities on Academic Achievement of Mathematics)

  • 김보경;권성룡
    • 한국초등수학교육학회지
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    • 제14권3호
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    • pp.907-935
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    • 2010
  • 본 연구는 개방형 문제를 이용한 수준별 학습이 학업성취도에 미치는 효과와 개방형 문제를 해결하는 과정에서 학생들이 보인 창의적인 반응을 분석하여 수학과 교수 학습 방법의 개선에 도움을 주는데 그 목적이 있다. 이러한 연구 목적을 위해 첫째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습과 일반적인 형태의 수준별 학습 사이에 성취도의 차이가 있는가?, 둘째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습은 실험집단의 성취도별 상 중 하 집단 중 어느 집단에게 더 효과가 있는가?, 셋째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습 과정에서 나타난 학생들의 반응은 어떠한가? 를 연구문제로 설정하였다. 연구를 위해 대전광역시 소재 S초등학교 3학년 두 학급을 실험집단과 비교집단으로 선정하였다. 연구문제 1을 위하여 두 집단의 사전 성취도 검사를 실시하여 동질성을 확인한 후 비교집단은 일반적인 형태의 수준별 학습을, 실험집단은 개방형 문제를 활용한 수준별 학습 후 사후검사를 실시하였다. 연구문제 2를 알아보기 위하여 실험반의 사전 검사 결과로 상(28%), 중(41%), 하(31%) 집단을 선정하였다. 실험처치 후 실시한 사후 검사에서 대응표본의 평균을 비교하여 어느 집단에 가장 효과가 있는지 알아보았다. 연구문제 3을 해결하기 위하여 개방형 문제를 이용한 수준별 학습을 한 집단에서 보인 반응을 분석하고, 전체토의 및 면담결과, 개방형 문제를 활용한 학습이 실제로 학생들의 반응에 어떤 영향을 미치는지 살펴보았다. 연구를 통해 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습은 학업성취도에 긍정적인 영향을 미쳤다. 둘째, 개방형 문제를 활용한 수준별 학습은 학업 성취 수준 '하'집단에게 가장 효과가 높은 것으로 나타났다. 셋째, 개방형 문제를 해결하는 과정에서 학생들은 창의적이고 다양한 반응을 보였다.

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매개변수개념의 의미충실한 사용에 관한 사례연구 -중학교 3학년 한 교실을 대상으로- (Case Study on Meaningful use of Parameter - One Classroom of Third Grade in Middle School -)

  • 지영명;유연주
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제16권2호
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    • pp.355-386
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    • 2014
  • 패턴을 대수적으로 일반화한다는 것은 몇 가지의 특정한 요소에 내재한 구조를 인식 할 수 있고, 그 구조를 모든 경우로 일반화해 나갈 수 있으며, 일반적인 것을 대수적으로 표현하기 위해 인식된 그 국소적인 구조를 사용할 수 있는 것이다. 본 연구에서는 학생들이 기하-산술적 패턴과제로부터 매개변수를 어떻게 대수적으로 일반화하는지와 그 과정에서 일어나는 어려움은 무엇인지를 확인하는 것에 목표를 둔다. 더불어, 본 연구진이 개발한 패턴 일반화 과제를 통해 학생들이 매개변수개념에 대해 의미 충실한 사용으로 나아갈 수 있는지를 확인한다. 연구 결과 학생들은 변수로 작용하는 문자 n과 구별되는 역할로 작용하는 매개변수의 의미를 인식하여, 이로부터 문자 n과 다른 문자를 설정했다. 또한, 몇 가지의 일차함수로부터 독립변수를 나타내는 문자 n과 독립적인 수 사이의 관계를 인식하였고 이를 나머지 다른 모든 경우로 일반화하여 매개변수로 설정한 문자를 이용하여 대수적으로 표현하였다. 이 과정에서 학생들에게 매개변수와 다른 변수사이에 구별의 어려움과 산술적인 절차를 대수로 이행하는 어려움이 확인되었다. 이러한 어려움을 교수자와 함께 극복해 나가는 과정에서 전형적인 예는 매개변수 개념에 대한 학생들의 의미 충실한 사용을 견인하는 역할을 제공하였다.

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다중지능 교수.학습 방법을 적용한 실천적 문제 중심 가정과 교수.학습 과정안의 개발과 평가 - 중학교 가정과 '청소년의 영양과 식사' 단원을 중심으로 - (A development and evaluation of practical problem-based Home Economics lesson plans applying to multiple intelligence teaching.learning strategy - Focused on the unit 'Nutrition & Meals' of middle school Home Economics subject matter -)

  • 최성연;채정현
    • 한국가정과교육학회지
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    • 제23권1호
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    • pp.87-111
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    • 2011
  • 본 연구의 목적은 중학교 l학년 가정교과의 '청소년의 영양과 식사' 단원을 중심으로 다중지능을 활용한 실천적 문제 중심 교수 학습 과정안을 개발하고 평가하는데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 Keller의 수업 설계 과정에 따라 수업을 정의하고 수업을 설계하며, 교수 학습 과정안을 개발하고 이를 현장수업에 적용하여 평가하였다. 수업 정의 단계에서는 다중지능을 활용한 실천적 문제 중심 수업을 위한 기초 연구를 수행하였다. 첫째, 2007년 개정 교육과정 해설서의 목표와 내용 단어를 추출하여 학습목표를 설정하였고, 실천적 문제를 규정하였다. 둘째, 식생활 교육내용의 연계성 연구를 토대로 하여 12종 교과서의 학습 내용을 분석하여 선행조직자로서의 개념도를 개발하였다. 셋째, 12종 교과서의 학습 활동을 다중지능 영역별로 분석하였다. 수업 설계 단계에서는 다중지능을 활용한 실천적 문제 중심 수업의 방향을 설정하였다. 첫째, 기존의 실천적 문제 중심 수업 과정에 개념이해 과정을 추가하여 실천적 문제 중심 수업을 설계하였다. 둘째, Armstrong과 그의 공동연구자들이 제시한 다중지능 교수 학습 방법을 적용하여 차시별로 8가지 지능을 모두 활용한 교수 학습 방법을 개발하였다. 셋째, 개발한 다중지능 교수 학습 방법을 실천적 문제 중심 수업의 과정에 투입하였다. 교수 학습 과정안 개발 단계에서는 교수 학습 자료와 참고자료를 선정하여 총 6차시의 교수 학습 과정안과 학습 활동지를 개발하였다. 수업 평가 단계에서는 개발한 4, 5차시의 교수 학습 과정안을 청주시 소재 중학교 1학년 남 여 2개 학급 72 명에게 2시간씩 시연한 후 설문조사하였다. 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, '청소년의 영양과 식사' 단원의 다중지능 교수 학습 방법 적용한 실천적 문제 중심 수업의 목표는 '청소년기 영양과 건강의 중요성을 이해하고 균형 잡힌 식사습관을 실천할 수 있다'이다. 실천적 문제는 '건강한 식생활을 유지하기 위해서 나는 무엇을 해야 하는가?'이고, 학습 내용은 건강한 생활, 영양소의 종류 및 기능, 청소년의 영양 문제, 식품 구성탑, 식사 구성안이며, 학습 활동은 8가지 다중지능 영역을 골고루 포함한 다양한 교수 학습 방법으로 진행된다. 둘째, 개발한 교수 학습 과정안은 실천적 문제 중심 수업의 흐름에 따라서 도입(생각열기, 지난 수업 내용 확인, 학습목표 제시), 전개(실천문제 규정, 개념 이해, 사회 문화적 맥락 이해, 목표 설정 및 대안 탐색, 대안 실행 결과 예측, 수업 내용 정리 및 생각 넓히기), 정리(성취확인학습, 적용 및 일반화 유도, 과제 제시 및 차시 예고)로 진행되도록 하였다. 이 수업 과정에 차시별로 8가지 다중지능을 모두 활용한 교수 학습 방법을 제시하여 학습자의 특성과 학습 환경에 따라 활동 선택이 가능하게 하였다. 개발된 활동은 언어지능 활용 방법 10개, 논리수학지능 활용방법 7개, 시각공간지능 활용 방법 9개, 음악지능 활용 방법 10개, 신체운동지능 활용 방법 6개, 대인관계지능 활용 방법 10개, 개인내적지능 활용 방법 7개, 자연탐구 지능 활용 방법 6개로, 총 65개이다. 셋째, 다중지능 교수 학습 방법을 적용한 실천적 문제 중심 수업은 평가 결과, 적극적 수업 태도를 함양하고, 학습 동기 유발, 학습내용 이해, 학습내용 암기, 실제 생활에 적용, 그리고 바람직한 식생활을 실천하는 데 도움이 되는 것으로 확인되었다.

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우리 나라 중학생들의 과학적 탐구 및 과학의 본성 영역에서의 국제 성취도 분석 (An Analysis of Korean Middle School Students' Achievement of Scientific Inquiry and the Nature of Science in TIMSS-R)

  • 홍미영
    • 한국과학교육학회지
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    • 제22권2호
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    • pp.336-344
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    • 2002
  • 본 연구는 1999년 38개국을 대상으로 시행된, 제3차 수학 과학 성취도 국제비교 반복연구(TIMSS-R) 중 '과학적 탐구 및 과학의 본성' 영역 성취도를 분석하는 데 목적을 둔다. 우리 나라 중학교 2학년 학생의 '과학적 탐구 및 과학의 본성' 영역의 성취도를 외국 및 다른 과학 영역과 비교하고, 소영역별로 각 문항의 정답률을 비교 분석하였다. 우리 나라의 경우, 교육과정에서 독립된 내용 영역으로 다루어지고 있지 않음에도 불구하고 이 영역의 평균 점수가 국제 평균보다 유의미하게 높았고, 다른 영역의 성취수준보다 상대적으로 높았다. 그 원인으로는 실행된 교육과정을 통하여 대부분의 학생들이 학습하였다는 것과 과학 탐구의 중요성에 대한 우리 나라 교사들의 인식이 높은 것을 들 수 있다. 과학적 방법, 실험 설계, 과학적 측정, 자료의 기술과 해석 4개의 소영역별 분석 결과, 국제 평균 정답률은 모두 50% 미만이었으나, 우리 나라의 경우에는 '과학적 측정'을 제외하고는 모두 50% 이상이었다. 특히 '자료의 기술과 해석' 소영역의 평균 정답률이 가장 높았으나, 관찰과 가설, 결론 을 혼동하는 학생들이 매우 많았다.

초등수학영재와 일반학생의 패턴의 유형에 따른 일반화 방법 비교 (A Comparison between Methods of Generalization according to the Types of Pattern of Mathematically Gifted Students and Non-gifted Students in Elementary School)

  • 유미경;류성림
    • 대한수학교육학회지:학교수학
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    • 제15권2호
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    • pp.459-479
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    • 2013
  • 본 연구의 목적은 초등수학영재와 일반학생들의 대수에서의 패턴 일반화 방법은 어떠한지 알아보고, 패턴을 일반화하는 과정에서 나타나는 오류를 조사하는 것이다. 본 연구에서는 초등학교 6학년 수학영재 78명과 일반학생 78명을 대상으로 증가패턴인 x+a, ax, ax+c, $ax^2$, $ax^2+c$, $a^x$ 형태의 6개 문항으로 이루어진 검사지를 활용하여 조사하였다. 연구 결과에 의하면 두 집단 모두 ax 유형에서 상징적 일반화를 가장 잘 하였고, $a^x$ 유형은 상징적 일반화를 한 학생이 가장 적었다. 또 시각적인 패턴으로 도형이 등장하는 경우 도형 하나하나가 개수로서의 의미라면 문제를 이해하는 데 큰 혼란이 없지만, 도형의 변이나 둘레 등 구성 요소의 의미를 파악해야 하는 문제라면 혼란을 겪는 것으로 나타났다. 학생들이 흔히 범하는 오류의 유형에서는 처리 기술의 오류가 초등수학영재(10.9%)와 일반학생(17.1%) 모두에서 가장 높게 나타났다.

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수학 교실의 이원론적 신념과 그 극복을 위한 교수방안 고찰 (Dualism in mathematics classroom and some teaching strategies for overcoming students' dualistic beliefs)

  • 이지현
    • 한국학교수학회논문집
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    • 제19권3호
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    • pp.261-275
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    • 2016
  • 많은 학생들이 수학에는 하나의 정답이 존재하며, 수학 수업은 교사로부터 문제를 푸는 방법을 전달받는 수동적 과정이라는 이원론적 신념을 가지고 있다. 이 연구는 인식론적 신념의 개념화와 발달에 대한 교육심리학의 여러 연구를 고찰하고, 이를 바탕으로 수학적 사실 및 절차를 절대적이고 확실한 것으로 제시하며 학생의 오류도 절대적인 방식으로 다루는 통상적인 수학 교수 관행의 인식론적 한계를 살펴보고 그에 대한 대안을 탐색하였다. Langer와 Piper(1987)의 실험 및 Oliveira 외(2012) 등의 교실 관찰 연구는 교사가 지식을 불확실성을 허용하는 조건부적 언어로 제시하고 논의하는 것이 학생들의 인식론적 신념을 생산적인 방향으로 유도할 수 있다는 가능성을 제시하고 있다. 한편, 학생의 오류에 대한 교실 의사소통의 초점과 패턴의 변화는 수학 교실을 지배하는 이원론적 신념의 극복에 도움이 될 수 있다. 이상의 논의는 수학 수업이 암묵적으로 전달하는 인식론적 메시지의 분석 및 학생들의 인식론적 신념 발달을 자극하는 교수 전략을 탐색하는 데 토대를 제공할 수 있을 것이다.

IMU의 재탄생과 ICM (The Rebirth of the IMU and ICM)

  • 김계환;김성숙
    • 한국수학사학회지
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    • 제26권1호
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    • pp.21-32
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    • 2013
  • 20세기 초에 발생하였던 제1, 2차 세계대전들은 유럽 사회뿐만 아니라, 수학계에도 지대한 손실을 끼쳤다. 1차 세계대전 이후 프랑스를 중심으로 탄생되었던 국제 수학연맹(IMU)은 정치적으로 이용되었던 이유로 해체되어졌고, 제 2차 세계대전이 발생함에 따라 모든 국제 학회모임은 중단되었다. 독일에 나치정권이 들어선 후, 많은 뛰어난 수학자들이 수용소에서 죽음을 맞거나 미국으로 이주하면서 학문의 중심은 유럽에서 미국으로 이동하였다. 전쟁이 끝난 후 심각한 정치 경제 위기에 처한 유럽의 학자들은 수학계를 대변할 능력을 잃었다. 이에 국제적인 의무감을 갖게 된 미국의 스톤(Stone)을 비롯한 수학자들은 정치에 상관없이 모든 나라가 가입할 수 있는 새 IMU를 탄생시킨다. 이 논문은 제2차 세계대전 이후에 IMU의 재탄생 과정과 1950년도의 ICM에서 일어난 일들을 면밀히 알아봄으로써 20세기 중반의 수학계의 발전상을 연구하고자 한다.

측정 영역의 문제해결 과정에서 나타나는 초등학교 6학년 학생의 오류 분석 (Error Analysis of 6th Grade Elementary Students in Problem Solving in the Measurement Domain)

  • 김성경
    • 과학교육연구지
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    • 제41권3호
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    • pp.480-498
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    • 2017
  • 본 연구는 측정 영역의 문제해결 과정에서 나타나는 초등학교 6학년 학생의 오류를 분석하였다. 초등 5~6학년군의 내용에서 학생들이 어려워하는 부분에 대한 오류를 분석함으로써 학생들의 성취기준 도달을 도울 수 있는 교수 학습에서의 시사점을 도출하고자 하였다. 첫째, 문제를 해결할 수 있는 충분한 시간을 학생들에게 제공했음에도 불구하고 풀이과정을 바르게 쓰지 못한 학생이 문항에 따라 약 30~60%에 이르렀다는 점은 학생들이 측정 영역의 일부에서 어려움을 겪고 있음을 시사한다. 둘째, 단위 사이의 관계에 대한 불충분한 이해 등 측정 단위에 대한 학생들의 이해가 낮은 것을 확인하였다. 셋째, 학생들은 삼각형에서 밑변이 정해지면 그에 따라 높이가 결정되고 이로부터 삼각형의 넓이를 구하는 여러 개의 식을 도출할 수 있다는 것에 대한 이해가 낮은 것으로 나타났다.