바둑돌 줍기는 간단한 규칙만으로 바둑판 위에서 누구나 쉽게 즐길 수 있는 게임이다. 바둑돌 줍기 게임은 매우 흥미로울 뿐만 아니라 여러 가지 수학적 내용에 대한 이해가 요구되는 전형적인 수학 게임이다. 학생들은 바둑돌 줍기 게임에 나타난 규칙이나 원리를 탐구하는 활동을 통하여 평소에 쉽게 지나치던 많은 현상들에 대하여 새로운 수학적 시각을 갖고 주의 깊게 살펴보는 태도를 가질 수 있을 것이다. 또한 학생들이 수학적이라고 생각하지 않았던 게임을 문제로 제시함으로써 문제의 외형뿐만 아니라 문제의 본질적인 의미를 생각할 수 있도록 하는 수학적 사고력을 기를 수 있다.
연구에서는 게임개발을 위한 팀 프로젝트 활동이 수학영재의 공동체배려와 조직관리능력 기술에 미치는 효과를 확인하고 영재를 위한 리더십교육의 방향을 제시하고자 하였다. G교육지원청 영재교육원 초등수학반 4학년 학생을 대상으로 연구를 수행한 결과, 영재학생들은 15차시의 팀 프로젝트 활동을 통해 공동체배려와 조직관리능력 요인의 기술점수가 유의미하게 향상되었으며, 이는 동료들과 함께 수학이론 학습, 게임규칙 확인, 게임 개발 아이디어 회의, 게임 자료 제작, 산출물발표 준비 등의 과정을 경험하며 성장한 것으로 나타났다. 이러한 결과는 전공과목과 분리된 리더십교육이 아닌 수업주제의 특성과 융합된 리더십교육으로도 영재학생들에게 리더로서의 역량을 길러줄 수 있음을 시사한다.
2015년도 기능성게임 세계시장 규모는 약 9.6조 원으로 예상하고 있으며, 교육용 기능성 게임시장 규모는 전체 기능성게임시장 규모의 절반이 넘을 것으로 예측하고 있다. 국내에서는 90년대 말부터 교육업체를 중심으로 교육목적의 게임개발이 주를 이루었고, 2008년 문화체육관광부 주도로 사회 각계의 전문가들로 구성된 '기능성게임포럼'이 발족되면서 기능성게임의 잠재적 산업 발전을 위한 본격적인 정책 및 계획수립 작업이 진행되었으나, 기대만큼 크게 성과를 거두지는 못하였다. 2012년에 들어서면서 교육과학기술부가 2015년까지 디지털교과서 상용화 방침을 발표하여 교육목적의 기능성게임이 재조명 받기 시작하였고, 기능성게임 시장이 스마트 단말기의 보급 확산과 맞물려 더욱 활기를 띄기 시작하고 있다.1) 스마트 단말기의 보급이 확산되면서 온라인 중심의 기능성게임에서 스마트 단말기 또는 온라인과 스마트 단말기와의 연동 형태의 기능성게임으로의 개발이 중요한 화두로 떠오르고 있다. 기능성게임 시장의 절반 이상을 차지하고 있는 교육기능성 게임 시장 중 수출을 통한 해외 경쟁력을 갖추기 위한 분야는 수학분야로 수학교육을 위한 기능성게임 개발은 국내외적으로 게임 산업의 경쟁력을 높이기 좋은 분야이다. 또한 개인과 사회의 긍정적인 변화를 유도하기에 가능성이 높은 분야임에도 불구하고, 학생들과 부모들에게 호응을 얻지 못하고 있다. 왜냐하면 학생들은 게임으로 인식하지 않고 교육용 콘텐츠로 인식하여 기피하고, 부모들은 교육으로 인식하지 않고 게임으로 인식하고 있기 때문이다. 이러한 현상은 게임적인 요소와 교육적인 요소가 조화롭게 융합되지 못하고, 너무 교육에만 초점을 맞춰서 개발되거나, 게임적인 요소인 재미적요소만을 부각시켜 개발하였기 때문이다. 따라서 본 연구는 현 초등수학교과의 내용을 분석하여 현재 초등학생들이 즐겨하는 게임장르에 접목 시킬 수 있는 방법 및 내용을 찾아 초등학생들이 게임을 하면서 수학에 흥미를 느낄 있도록 효과적으로 초등수학을 접목시킨 기능게임 개발의 방향 제시를 목표로 하고 있으며, 기능성 게임 개발사와 수학교육 전문가 집단의 자문을 받아 초등학생들의 성향을 반영하고, 부모들의 요구 및 교육기관들의 요구를 반영하여 효과적인 수학교육을 위한 기능성 게임 개발에 대한 방향을 제시하였다.
본 연구는 초등수학영재들이 수학적 소재의 기존 게임을 변형하여 새로운 게임을 만들어가는 동안 모둠내 토론 과정에서 드러나는 수학적 정교화 과정을 분석하고 이를 모델화한 것이다. 이를 위해 한 개의 지역공동영재학급에서 5주간의 수업을 진행하였으며, 특히 게임의 변형의 아이디어를 모둠별로 모아가는 수학적 정교화 과정을 모델로 구안하고자 하였다. 정교화 과정에서 수학적 경로와 수학외 경로가 상호작용을 하는 이중 경로의 모습을 띄었으며, 수학적(논리적) 근거에 따라 3가지의 수학적 경로(호의, 비호의, 중립)와 4 가지의 수학외 경로(비일관성, 사회적 증거, 호감, 권위)으로 분석할 수 있었다. 이 과정에서 수시로 통찰이 일어났으며, 이 과정을 거쳐 수학적 규칙이 모둠에서 수렴되는 정교화의 모습을 볼 수 있었다. 이를 바탕으로 초등수학영재들이 모둠별로 게임을 변형하는 과정에서 보이는 수학적 정교화 과정을 분석하고 수학적 정교화 모델을 제안하였다.
본 논문에서는 초등학교 영재 학생들의 수학적 창의성 신장을 위한 수 연산 게임과 수업 시안을 개발하고 이를 적용하여 영재 학생들의 수학적 창의성에 미치는 영향을 알아보았다. 창의적 문제 해결학습 모형을 토대로 기존의 게임을 활용하여 10차시의 수 연산 게임 프로그램을 개발하여 학생들에게 적용한 후 학생들의 수학적 창의성 변화를 알아보고자 영재학급 학생 20명을 상대로 검사지를 통한 단일-집단 사전-사후 검사 설계를 적용하였다. Leikin의 평가 준거와 수학적 창의성 측정 방안을 적용하여 얻은 결과, 영재학생들의 수학적 창의성이 신장되었음을 확인하였다.
본 연구에서는 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습이 수학 학습부진아의 연산 유창성과 수학 학습동기에 미치는 영향을 알아보았다. 수학 유창성이란 수학적 질문에 빠르고 정확하게 대답하는 학생의 능력을 말한다. 초등학교 4학년에 재학 중인 수학 학습부진아동 24명을 대상으로 실험집단에는 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습을, 비교집단에는 연산학습지를 활용한 연산학습을 실시하였다. 연구 결과 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습은 수학 학습부진아의 연산유창성 향상에 긍정적인 영향을 미쳤다. 수학 유창성 면에서 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습은 학습지를 활용한 연산학습보다 수학 유창성 향상에 더 효과적이었다. 또한 수학 모바일 애플리케이션을 활용한 연산학습은 수학 학습부진아의 수학 학습동기에도 긍정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다.
본 연구는 사이버가정학습체제의 도입으로 인터넷 학습에 대한 관심이 고조되고 있는 초등학교 학생들을 위한 수학교과에서의 게임형 콘텐츠 설계 및 개발에 대한 전략을 연구하였다. 게임형 콘텐츠는 학습내용 및 활동 설계시 다양한 게임적 요소를 활용하여 학습자들의 흥미를 지속적으로 유발하고 즐겁게 학습할 수 있도록 유도하는 콘텐츠 유형으로서, 재미를 추구하는 면에서는 일반 게임과 동일하지만, 상대를 이기는 것이 목적인 일반 게임과 달리 교육용 게임에서는 학습 내용을 효과적으로 습득하는 것을 근본 목적으로 한다. 본 논문에서는 초등수학에서 게임형 콘텐츠의 설계시 필요한 고려해야 할 설계전략과 그에 따른 개발사례를 통해 향후 게임형 콘텐츠의 활용시 필요한 시사점들을 분석해보기로 한다.
학생들에게 흥미와 관심을 가지게 하면서 수학수업을 효과적으로 할 수 있는 방법론에 대한문제는 수학교육의 관심사중 하나이다. 그러나 실상 교사들이 현장에서 쉽게 이행할 수 있는 학습자료의 개발이나 그 활용은 미진한 상태이다. 본 연구에서는 아동들의 발달수준에 맞는 적절한 경험을 제공하여야 한다는 입장엣 수학적 힘을 기르기 위해 수준별, 개인별 수학학습에 바탕을 두고 학습자 중심의 학습능력을 키울 수 있는 웹 기반 게임형 초등 수학 학습 프로그램을 개발한다. 이 시스템은 학습자 진단평가로 학습자 수준을 판단한 다음 단계로 수준 결과에 따라 Story 학습을 통하여 단계별 학습내용의 기본원리를 설명한다. 그 다음에는 story학습에서 배운 기본원리를 응용하여 학습할 수 있도록 설계된 게임학습을 하게 함으로써 학습자는 능동적인 학습참여와 다양한 수학적 사고를 육성시킬 수 있고, 보다 쉽게 학습목표에 도달할 수 있다.
본 연구는 효과적인 교육방법으로 급속히 관심이 확산되고 있는 게임형 콘텐츠를 중학교 수학교과에 적용할 수 있는 콘텐츠 설계 전략을 수립하여 이를 기반으로 콘텐츠로 개발한 후 적용을 통해 현장 적용시 시사점을 제시하는 것을 목적으로 하였다. 본 연구에서는 중등 수학교과 학습을 위한 게임형 콘텐츠 설계모형을 구축하고, 이를 기반으로 실제 콘텐츠로 개발한 후 운영상의 고려할 점들이 무엇인지를 실제 수업 현장에서 분석하였다. 중학교 수학교과용 게임형 콘텐츠 개발을 위해 문헌고찰, 기존 사례조사, 분석, 관련 사이트 검색, 전문가 회의 및 학교 현장 전문 교사진 검토 및 적용 테스트 등 다양한 연구 방법을 적용하여, 교육용 게임형 콘텐츠의 설계전략을 수립하고 이를 토대로 실제 콘텐츠를 개발하였으며 개발된 콘텐츠를 실제 중학 수학교과에 적용하여 현장적용 시 발생하는 문제점을 추출하여 최종 수정하였다. 연구결과, 게임형 콘텐츠는 학습자들의 흥미유발과 학습동기 향상에 긍정적인 영향을 주었으며, 향후 다른 교과와 다양한 학습자 그룹으로 확산될 가치가 충분하다고 판단하였다. 또한 본 논문의 결과는 향후 중학교 온라인 게임형 콘텐츠, 특히 수학교과의 현장 적용시 중요한 시사점을 제공할 것으로 기대된다.
Nim 게임을 구분하여 한 더미 대상 게임을 1단계, 두 더미 대상 게임을 2단계, 세 더미 대상 게임을 3단계로 나누어 중학교 수학영재들을 대상으로 탐구활동을 실시하였다. 학생들은 난이도가 낮은 1단계에서는 연역적 추론을 통하여 쉽게 필승전략을 발견하였다. 2단계에서는 연역적 추론 또는 귀납적 추론으로 필승전략을 발견하였지만 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 3단계 게임에서는 연역적 추론으로 필승전략을 발견한 학생들은 없었으며 귀납적 추론 과정에서는 오류가 발견되었다. 유한개의 경우에서 성립하는 패턴을 정당화 절차 없이 무조건 일반화하려는 경향이 오류의 원인임이 밝혀졌다. 학생들에게 이진법 상자를 시각적으로 제시한 결과, 학생들은 승패에 따른 패턴을 쉽게 발견하고 게임 활동을 통하여 필승전략을 인식하게 되었으며 일부 학생들은 발견한 필승전략을 정당화하는 단계에 도달할 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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