• 방사성폐기물학회지
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• 제16권2호
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• pp.211-221
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• 2018

중성자 확산방정식에 대해 개발된 노달 확산이론을 단순 우성 중성자 수송방정식에 적용할 수 있는 노달 수송이론을 제시한다. 노달이론으로 다항식전개 노달법과 해석함수전개 노달법을 채택하였고 단순 우성 수송방정식은 수송방정식에 대한 합리적 근사이며 기존의 노달해법이 방향 차분된 단순 우성 수송방정식에 정확히 적용될 수 있음을 수치적으로 확인하였다. 본 연구에서는 방법론 개발이 목적이므로 노드 당 최소한의 미지수를 정의하여 사용했지만 미지수를 추가함으로써 정확도를 증가시킬 수 있음은 기존의 노달 확산이론의 경우와 같다. 즉 중성자 수송방정식에 대해 노달이론을 적용하여 소격격자에 대해 계산 정확성이 확보되고 이는 결국 계산 효율성 증대로 나타난다.

• 에너지공학
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• 제17권4호
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• pp.233-240
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• 2008

최근 새로운 2계 자기 수반형(self-adjoint) 중성자 수송 방정식으로 기존의 우성 및 기성 수송 방정식 외에 SAAF(Self-Adjoint Angular Flux) 수송 방정식이 소개되어, 이에 대한 적절한 경계조건, 수치해법, 정확도 등에 관한 논의가 활발히 진행되고 있다. 본 연구에서는 SAAF 수송 방정식의 수학적, 물리적 의미를 고찰하고 기존의 우성 및 기성 수송 방정식과의 연관성을 명확히 하였으며, Boltzmann 수송 방정식의 1계 차분식에서 2계의 SAAF 수송 방정식의 차분식을 유도하는 방법을 확산 가속법(diffusion synthetic acceleration method)과 함께 소개하였다. 유도된 SAAF 차분법이 계산 효율성과 수송해의 정확도를 증가시킴을 수치결과로 확인하였다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1996년도 춘계학술발표회논문집(1)
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• pp.173-178
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• 1996

특정한 방향성분에 대한 방향중성자속을 정의하는 방향차분 수송 방정식(discrete ordinates or S$_{N}$ transport equation)과 달리 방향변수를 구분된 방향영역에 대하여 적분하고, 해당 방향영역 내에서의 방향중성자속이 일정하다고 가정하는 영역상수법(piecewise constant method)을 이용하여 유사방향차분방정식(discrete ordinates-like equation)을 유도하여, 이를 Boltzmann 수송식과 2계 우성수송식(even-parity transport equation)에 적용하여 기존의 방향차분법의 단점인 광첨두현상(ray effects)을 감소시키고, 우성수송식의 교차미분항을 제거한 단순우성방정식(simplified even-parity equation)을 사용하여 광첨두현상을 제거하였다. 이는 단순우성방정식의 또 다른 장점을 제시한다.

• 한국원자력학회:학술대회논문집
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• 한국원자력학회 1998년도 춘계학술발표회논문집(1)
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• pp.475-480
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• 1998

계면면적 밀도는 two-fluid 모델에서 각 상 간의 상호작용에 영향을 주는 중요한 인자로서 이상유동 현상의 해석을 위하여는 이의 적절한 모델링이 필요하다. 계면면적 밀도의 모델링은 크게 상관식에 의존하는 방법론과 수송 방정식을 사용한 이론적인 접근방식으로 개발되어왔다. 후자는 시간적, 공간적으로 변하고 있는 동적 유동조건에 대하여 계면면적 밀도를 효과적으로 예측할 수 있는 방법론으로서 flow regime의 의존성을 줄이거나 없앨 수 있는 장점을 가진다. 계면면적 수송 방정식은 유체입자의 수밀도에 대한 수송 방정식의 통계적인 모델로부터 유도되며 입자들의 상호작용 및 상변화와 관련된 생성항을 포함하고 있다. 본 연구에서는 계면면적 밀도 수송 방정식 및 그 구성 모델들에 대한 연구현황을 정리하였다.

• 에너지공학
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• 제16권1호
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• pp.46-52
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• 2007

특정한 방향에 대해 방향중성자속(angular neutron flux)을 정의하는 방향차분 방정식(discrete-ordinates or $S_{N}$ equation)과 달리 방향변수를 구분된 방향영역에 대하여 적분한 값을 사용하고, 해당 방향영역 내에서 방향중성자속이 일정하다고 가정하는 영역상수법(piecewise-constant method)을 개발하였다. 기존 방향차분법과 본 연구에서 개발된 영역상수법을 1계 수송방정식(1'st-order Boltzmann transport equation)과 2계 우성 방정식(even-parity equation)에 적용하여 방향차분 방정식인 $S_{N}$ 방정식과 유사 방향차분방정식($S_{N}$-like equation)인 $PC_{N}$ 방정식을 유도하였다. 우성 방정식에 영역상수법을 적용한 경우 기존 방향차분법의 단점인 광첨두 현상(ray effect)이 현저히 감소함을 확인하였는데 이는 우성 방정식의 혼합 미분항의 기여도가 작아지기 때문인 것으로 판단된다. 이러한 이론은 우성 방정식에서 혼합 미분항이 제거된 단순우성 방정식(simplified even-parity equation)을 사용하는 경우 광첨두 현상이 완전 제거 또는 극단적으로 감소되었던 이전의 결과를 이론적으로 설명한다.

• 환경영향평가
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• 제11권3호
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• pp.173-187
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• 2002

토양 속에서 발생될 수 있는 용질과 용매의 복합 수송시스템을 대상으로 한 연구 중 회석상태로부터 포화상태에 이르기까지의 넓은 농도분포를 가지는 토양 용액에 적용될 수 있는 물리 화학적 이론에 입각한 지배방정식을 발표한 연구는 전무한 실정이다. 본 연구는 용매와 토양기체간 그리고 용질과 결정간의 상변화를 고려한 연립물질수지방정식을 제시하고, 여기에 타율적 대류를 포함하는 상호확산 분산수송방정식을 도입하여 대류와 확산에 관한 프럭스를 분리, 결정하는 것을 목적으로 한다. 대류 플럭스의 결정은 타율적으로 이루어지는 것이 이론적으로 타당하며, 이러한 타율적 대류 플럭스가 제공된다면 본 연구에서 제시된 지배방정식을 이용해서 토양용액의 복합수송 시스템을 범용적으로 해석, 예측할 수 있을 것으로 판단된다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제31권5호
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• pp.599-612
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• 1998

수송방정식의 양면적은 특성으로 인하여 이송항이 지배적인 흐름에 있어서 수송방정식의 수채해석은 매우 난해하다. 특히 유한요소법을 사용하여 수치해석할 때, 상류방향으로 더 많은 가중치를 두기 위하여 변화된 시행함수를 사용한다. 이러한 방법을 Petrov-Galerkin 방법이라고 한다. 본 논문에서는 N+1 과 N+2 Petrov-Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 수송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov- Galerkin 방법을 격자 Peclet 수가 큰 소송문제에 적용하였다. 주파수맞춤 기법을 사용하여 N+2 Petrov-Galerkin 방법의 적정 풍상정도를 찾아내었고, 그 결과를 토의하였다. 이 기법의 시행함수는 이송항과 확산항의 상대적 크기에 따라 그 모양이 변화된다. 수치실험을 통하여 제시된 새로운 수치해석기법의 우수성을 설명하였다.

• 방사성폐기물학회지
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• 제16권2호
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• pp.203-209
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• 2018

중성자 수송방정식으로 기술되는 중성자 거동을 중성자 확산방정식으로 계산하기 위해서는 수송경계조건에 대한 정확한 확산근사가 필요하다. 본 연구에서는 수송이론의 반사 및 진공경계조건에 대한 근사로 확산계산에서 광범위하게 사용되는 영중성자류, Marshak 및 Mark, 영중성자속, Albedo 조건 등에 대하여 수송이론의 확산근사 관점에서 유도 분석하여 각 조건의 수학적, 물리적 의미를 이해하고 서로의 상관관계를 보였다. 이러한 경계조건을 갖는 대상 문제를 서로 다른 확산경계조건을 사용하여 풀어 결과를 비교하였고 이들이 수송 경계조건을 비교적 정확히 기술함을 보였다.

• 한국해양환경ㆍ에너지학회지
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• 제11권4호
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• pp.191-198
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• 2008

$CO_2$ 해양지중저장 처리 시스템 설계를 수행하는데 있어 전산모사를 통한 공정 설계는 필수적이다. 즉, 수치 모델링을 이용하여 $CO_2$ 해양지중저장 처리 공정 중 발전소 및 제철소 등 대규모 발생원에서부터 $CO_2$를 포집하는 포집공정, 포집한 $CO_2$를 파이프라인이나 선박 등을 통해 이송하는 수송공정, 이를 깊이 800m 이상의 해저 지질구조내 대규모로 수백-수천년 이상 장기간 저장하는 저장공정 등 일련의 공정을 열역학 상태방정식 등을 이용하여 모사하는 것이다. 본 논문에서는 $CO_2$ 해양지중저장 처리를 위한 공정 설계에 사용되는 열역학 상태방정식들을 비교 분석하고 이들이 압축 및 수송공정에 미치는 영향 등을 평가하였다. 이와 같은 연구결과에 근거하여 $CO_2$ 해양지중저장 처리를 위한 압축 및 수송 공정 설계 시 유용한 열역학 상태방정식을 제안하였다. 상태방정식 계산결과 간의 비교 및 영향 평가를 위하여 순수 단일성분 $CO_2$와 순산소 연소 석탄 화력발전소에서 포집된 $CO_2$ 혼합물의 압축 및 수송거동을 분석하였다. 순수 단일성분 $CO_2$의 압축 및 수송공정 계산결과에는 이상기체 상태방정식을 제외한 상태방정식 간에 큰 차이가 존재하지 않으나, NO, Ar 그리고 $O_2$ 등이 포함된 순산소 연소 석탄 화력발전소에서 포집된 $CO_2$ 혼합물의 압축 및 수송공정에는 PR 계열의 상태방정식과 BWRS 상태방정식에서 커다란 차이가 나타났다. 즉, 8bar 이상의 압력, $30^{\circ}C$ 내외의 온도 영역에서 $CO_2$ 혼합물을 서로 다른 상태로 예측하였다. 이러한 불순물의 영향으로 인하여 $CO_2$ 혼합물의 압축 및 수송공정 설계에 PR계열의 PRBM 상태방정식의 적용이 BWRS식 적용보다 유용하다고 판단된다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제24권3호
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• pp.319-328
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• 1992

일차원 구에서 유한요소법의 Galerkin formulation이 일차형태의 단일 에너지 중성자 수송방정식의 적분법에 적용되었다. 구분적으로 1차 혹은 2차인 Lagrange 다항식들이 선형대수 방정식들의 집합을 만들기 위해 적분법에 있는 각의존 중성자속(angular flux)에 대하여 활용되었다. 수치해석이 균질구에서의 임계문제와 비균질구에서의 scalar flux 분포에 대해서 행해졌다. 공간과 각에 대하여 연속적인 유한요소를 사용한 균질구에서의 임계문제에 대한 유한요소법의 결과들은 이론적인 해들자 비교되었다. 비균질 문제에서는 각자 공간에 대하여 불연속 유한요소를 사용하여 구한 scalar flux 분포는 ANISN code에 의한 계산결과와 잘 일치하였다.