셀룰라 오토마타 신경망은 저자에 의하여 개발된 신경망으로써 주변의 셀과 국소적인 연결을 가지며 셀룰라 오토마타의 발생규칙에 따라 생성되는 신경망이다. 셀룰라 오토마타 신경망을 간단히 줄여서 ECANS라고 한다. 본 신경망은 카오스 뉴런 모델을 사용하며 뉴런사이의 연결강도는 흥분성 또는 억제성 결합을 갖는다. 신호의 전달방식은 펄스의 형태로서 뉴런이 발화하면 '1' 발화하지 않으면 '0'이 된다. 본 논문에서는 셀룰라 오토마타를 구성하는 요소별 특징을 살펴보고 주어진 문제에 적합한 셀룰라 오토마타 신경망을 얻어내기 위한 진화방법으로서 DNA 코딩방법을 제안한다. 제안한 방법의 유효성을 시뮬레이션을 통하여 검증한다.
비선형 셀룰라오토마타는 선형 셀룰라오토마타에 비해서 수학적 분석이 어렵다. 그렇기 때문에 비선형 셀룰라오토마타는 비그룹 셀룰라오토마타에 대하여 도달가능상태와 끌개를 식별하기 어렵다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 보완하기 위해 도달가능표를 제안한다. 제안한 도달가능표에 의하여 비선형 셀룰라오토마타의 모든 상태에 대한 다음 상태를 알 수 있다. 또한 도달가능표에 의하여 도달가능상태와 끌개를 식별할 수 있다.
q가 소수의 거듭제곱의 형태일 때 GF(q)상에서의 1차원 셀룰라 오토마타의 여러 가지 특성들을 연구한다. 이러한 셀룰라 오토마타의 특성다항식에 관한 몇가지 특성들이 제시한다. Intermediate Boundary CA를 정의하고 Null Boundary CA와의 관계를 살펴본다.
셀룰라 오토마타(CA, Cellular Automata)란 동역 학계 (Dynamical Systems)를 해석하는 한 방법으로 공간과 시간을 이산적으로 다루고 셀룰라 공간(Cellular Space)의 기본 단위인 각 셀(Cell)이 취할 수 있는 상태를 유한하게 처리하며, 각 셀의 상태가 국소적인 상호작용(Local Interaction)에 의해서 동시에 갱신되는 시스템이다. CA는 그 본질적 인 특성 이 확산(Diffusion)과 국소적 인 상호 작용(Local Interaction)이므로 암호 시스템과 VLSI환경에 적합한 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 새로운 구조의 이차원 셀룰라 오토마타를 제안하고 제안된 이차원 셀룰라 오토마타에 기초한 새로운 구조의 해쉬 함수를 제안하고 제안된 해쉬 함수의 통계적 검증 결과를 밝힌다. 또한 제안된 해쉬 함수는 키를 사용하는 경우와 그렇지 않은 경우에 모두 적용 가능하도록 구성되었다.
이 논문에서는 최대길이를 갖는 90/150 셀룰라 오토마타로부터 얻어진 수열에 대해 대수적으로 연구한다. GF(2) 위에서 최대길이를 갖는 n-셀 90/150 셀룰라 오토마타는 길이가 $2^n-1$인 수열을 생성한다. 이러한 셀룰라 오토마타의 임의의 셀에 대한 출력수열은 다른 셀에 대한 출력수열의 위치를 이동함으로써 얻어질 수 있다. LFSR과는 달리, 셀룰라 오토마타의 셀들에 대한 출력수열들의 위상이동차는 일반적으로 셀룰라 오토마타의 단계들 사이에서 다르다. 본 논문에서는 이러한 셀들 사이의 상대적인 위상이동차를 계산하는 알고리즘을 제시한다. 이 알고리즘은 Sarkar의 알고리즘과 달리 Shank의 알고리즘을 이용하지 않으며, 원하는 위치의 위상이동차를 계산하기 위하여 이전 셀의 위치의 위상이동차를 계산할 필요가 없으며 수행시간은 $O(2^n)$이다.
본 논문은 진화형 하드웨어를 이용하여 생물의 정보처리 시스템인 셀룰라 오토마타 신경망의 구현에 관한 연구이다. 셀룰라 오토마타 신경망은 진화 및 발생을 기반으로 한 신경망 모델이다. 진화는 다양성을 주요 근원을 제공하는 돌연변이 및 재 조합 비율에 의하여 비결정론이며, 발생은 결정론 적이며 지역적인 무리현상을 따른다. 셀룰라 오토마타 신경망은 셀룰라 오토마타에 의해 신경망 내부의 각 셀의 상태를 발생시키고, 초기 셀을 유전자 알고리즘의 개체로 간주하여 초기 셀이 진화 알고리즘을 통해 진화함으로써 신경망이 진화하는 시스템이다. 본 논문은 이 시스템을 진화형 하드웨어 이용하여 하드웨어로 구현하였다. 진화형 하드웨어는 진화 알고리즘과 재구성하드웨어의 결합체이다. 즉, 재구성 하드웨어의 구성에 필요한 bit를 유전자 알고리즘의 개체로 간주한 것이다. 진화 알고리즘을 수행하기 위해 유전자 알고리즘 프로세서를 설계하였으며, 셀룰라 오토마타 신경망이 유전자 알고리즘의 개체와 셀룰라 오토마타 룰에 의해 자동적으로 신경망을 생성하기 위해 신경망을 이루는 셀들로 설계하였다. 제안된 시스템의 효율성을 검증하기 위해 Exclusive-OR 문제에 적용하였다.
셀룰라 오토마타는 오랫동안 모델링과 컴퓨팅 패러다임에 사용되어왔다. 그러한 시스템의 모델을 연구함에 있어서 물리계의 복잡성이 증가함에 따라 셀룰라 오타마타를 이용한 모델은 매우 복잡하고 분석적으로 추적하기가 어렵게 되었다. 본 논문에서는 이러한 문제점의 해결의 대안으로 등장한 계층적 셀룰라 오토마타의 특별한 클래스인 GF($2^p$) 다중 끌개를 갖는 셀룰라 오토마타의 특성을 분석하고 합성법을 제안한다.
셀룰라 오토마타는 오랫동안 모델링과 컴퓨팅 패러다임에 사용되어 왔다. 또한 셀룰라 오토마타는 많은 물리계를 모델링 하는데 사용되어 왔다. 그러한 시스템의 모델을 연구함에 있어서 물리계의 복잡성이 증가하여 셀룰라 오타마타를 이용한 모델은 매우 복잡하고 분석적으로 추적하기가 어렵게 되었다. 또한 그러한 모델들은 물리계의 내재적 계층적 성질의 나타남을 인식할 수 없다. 본 논문에서는 이러한 문제점의 해결의 대안으로 등장한 계층적 셀룰라 오토마타의 특성을 논한다. 특히 전이규칙, 특성다항식과 사이클 구조를 분석한다.
본 논문에서는 프로그램 가능한 셀룰라 오토마타(Programmable Cellular Automata, PCA)를 이용한 곱셈기를 제안한다. 본 논문에서 제안한 구조는 연산 후 늘어나는 원소의 수를 제한하기 위하여 이용되는 기약다항식(irreducible polynomial)으로서 All One Polynomial(AOP)을 사용하며, 주기적 경계 셀룰라 오토마타(Periodic Boundary Cellular Automata, PBCA)의 구조적인 특성을 사용함으로써 정규성을 높이고 하드웨어 복잡도와 시간 복잡도를 줄일 수 있는 장점을 가지고 있다. 제안된 곱셈기는 시간적. 공간적인 면에서 아주 간단히 구성되어 지수연산을 위한 하드웨어 설계나 오류 수정 코드(error correcting code)의 연산에 효율적으로 이용될 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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