• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제19권1호
• /
• pp.137-151
• /
• 2017

2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에서 주요 변화 내용 중 하나는 덧셈과 뺄셈의 지도를 네 자리 수의 범위에서 세 자리 수의 범위로 축소한 것이다. 이전 교육과정과 달리 2009 개정 시에는 세 자리 수 범위에서 덧셈과 뺄셈의 계산 원리를 파악하고 나면 그 원리를 일반화하여 네 자리 이상의 자연수의 덧셈과 뺄셈도 가능하다고 가정된 것이다. 이에 본 연구에서는 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 원리 이해가 네 자리 수의 덧셈과 뺄셈으로 확장될 수 있는지 파악함으로써 계산 원리의 일반화 가능성에 대해 논의하고자 하였다. 2015년과 2016년 2년에 걸쳐, 전국적으로 6개 시 도에 속한 6개 학교로 부터 네 자리 수의 덧셈과 뺄셈까지 배운 5학년 339명(집단 2015)과 세 자리 수의 덧셈과 뺄셈까지만 배운 5학년 316명(집단 2016)을 표집하여 세 자리 수와 네 자리 수의 덧셈과 뺄셈 검사를 실시하고, 두 집단의 성취 수준 결과를 독립표본 t-검정을 통해 비교 분석하였다. 연구 결과, 네 자리 수의 뺄셈에 대해 두 집단 간에 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났고, 그에 대한 논의로부터 몇 가지 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 조경수
• /
• 통권118호
• /
• pp.11-17
• /
• 2010

남도 명산 지리산의 최고봉인 천왕봉이 자리하고 경호강 맑은 물이 휘돌아 나가는 청정 관광의 고장 경남 산청군에 자리한 우리 조경수협회 김창옥 명예회장의 세양조경개발을 찾았다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
• /
• 제11권4호
• /
• pp.607-623
• /
• 2009

본 연구에서는 받아올림이나 받아내림이 있는 가감 연산에 대한 한 아동의 비형식적 지식에 대해 조사하였다. 관련 내용을 아직 학습하지 않은 한 명의 1학년 학생을 대상으로 세 가지 유형의 문제-받아올림 및 받아내림의 기본이 되는 십몇이 되는 덧셈과 십몇과 몇의 차, 받아올림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 합 및 두 자리수끼리의 합, 받아내림이 있는 두 자리 수와 한 자리 수의 차 및 두 자리 수끼리의 차-를 각각 4, 6, 4문제 제시하여 세 차례에 걸쳐 풀도록 함으로써 아동의 비형식적 지식을 파악하고, 형식적 지식의 영향으로 인해 변화한 계산 전략을 비교 고찰하였다. 이를 통해 아동의 비형식적 지식에 포함된 개념적 요소와 절차적 요소를 추출하고 학교 수학에서 표준 알고리즘으로 다루어지는 형식적 지식과의 연계를 돕기 위한 교수학적 시사점을 얻고자 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제9권
• /
• pp.165-176
• /
• 1999

금년(1999년) 6월 미국 미시간주에 사는 Nayan Hajratwala라는 사람은 2,098,960자리의 소수 $2^{6,972,593}$-1을 발견하였다. 이 소수는 인간이 발견한 소수 중 처음으로 백만자리를 넘는 소수로, 작년에 Clarkson(당시 만 19세)이 발견한 909,526 자리의 소수 $2^{3,021,377}$-1보다 자리수에서 두 배도 더 된다. 현재 백만자리 이하의 모든 메르센 수의 소수성은 검증이 되었다. Spence가 1997년에 발견한 소수$2^{2,976,221}$-1은 36번째의 메르센 소수로 판명되었고, 작년에 Clarkson이 발견한 소수 $2^{3,021,377}$-1은 37번째의 메르센 소수로 판명되었다. 백만자리까지는 모두 37개의 메르센 소수가 있는 것으로 밝혀졌다. 백만자리를 넘는 메르센 수 중에 이번에 발견한 소수보다 작은 소수가 있는지는 아직 모른다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제36권4호
• /
• pp.469-486
• /
• 2022

수 세기는 수 개념 및 연산과의 관련성으로 인해 수학 학습에서 기초적이면서도 중요한 위상을 차지한다. 특히 큰 수 세기는 수학 학습 초기의 수 개념 도입시 수 세기가 요구하는 일대일 대응이나 기수의 원리 등은 물론 자릿값의 이해를 포함하는 구조적 세기라는 점에서 핵심 학습 요소라 할 만하다. 본 연구는 현행 교과서 활동으로 구성되어 있지 않아 학생들의 경험이 전무할 것으로 예상되는 큰 수에 대한 수 세기 가능 여부 및 세기 전략을 파악하여 교수학적 시사점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 세 자리 수까지 학습하였고 교과서 활동으로서 묶어 세기와 뛰어 세기를 경험한 초등학교 2학년 학생 89명을 대상으로 세 자리 수만큼의 대상이 불규칙적으로 배열된 그림에서 수 세기 및 세기 방법을 묻는 문항으로 구성된 검사지를 제공하였다. 학생 응답을 정오답률과 사용한 세기 전략 및 인지적 특징 측면에서 분석한 결과, 오답률이 매우 높고 십진 원리, 묶어 세기, 1씩 세기, 부분합 전략 등의 사용이 확인되었다. 이와 같은 분석 결과에 기초하여 교과서 활동으로서 큰 수 세기 활동을 포함할 필요성을 비롯한 몇 가지 교수학적 시사점을 도출하였다.

• 과학과기술
• /
• 제30권7호통권338호
• /
• pp.86-87
• /
• 1997

미국에서 10여년의 교수생활을 마치고 귀국해 수원에 자리한 아주대에서 7년째 교수로 활약하고 있는 고계원(46세)박사는 올해 안식년을 맞아 강의도 맡지 않고 연구활동에만 전념하고 있다. 해석학이 전공인 고교수는 "우리나라에도 더 많은 여자 수학자가 나와 많은 연구활동을 할 수 있도록 해야 한다"고 강조했다.

• 디지털콘텐츠
• /
• 12호통권115호
• /
• pp.44-47
• /
• 2002

2002년은 다음의 '온라인 우표제'와 프리챌의 '커뮤니티 유료화' 그리고 소리바다 '불법 판결', 엔씨소프트의 '영등위 심의'등으로 정부와 업계, 업체와 업체간, 그리고 업체와 네티즌 간 이해관계에 따라 의견이 엇갈린 한 해였다. 다음 '온라인 우표제'는 업체들의 반발에도 불구하고 자리를 잡았고, 프리챌은 아직도 네티즌 끌어안기에 부심하고 있다. 2002년 마지막 화두였던 엔씨소프트의 리니지 18세 이상가 판정은 엔씨소프트의 영등위 설득 노력으로 15세 이상가 판정을 받으며 마무리되었다. 2003년은 업체와 네티즌 모드 윈-윈 할 수 있는 '수익모델'과 '새로운 서비스'가 선보이길 기대하며, 디지털콘텐츠 산업 분야에서 '온라인게임', '온라인교육', '인터넷음악', 'e-Book' 분야의 이슈를 정리해 보았다.

• 한국지능시스템학회논문지
• /
• 제25권3호
• /
• pp.229-235
• /
• 2015

본 연구는 A-대학 학생들에 대하여 조사 전에 성적 공개에 사용되어진다는 사실을 인지한 조사 2와 인지 사실이 없는 조사 1 간 네 자리 숫자 비밀번호(PINs) 사용형태를 비교 분석한 내용이다. 학생들에겐 조사 2가 조사 1에 비해 민감도가 다소 높은 상황으로 인식될 수 있으며, 분석 결과, 주의를 기울이지 않고 사용하는 대표적인 번호들의 사용량이 조사 2는 조사1에 비해 현저히 줄어들었으며, 여학생들이 남학생들에 비해 더 두렷한 사용감소세를 보였다. 자리별로 사용된 숫자들을 대상으로 분석한 결과 셋째자리만 제외한 거의 모든 자리에서 사용된 숫자들의 출현빈도 간 차이를 보였으며, 각각의 PINs들을 x축은 자리 위치를 y축은 각 자리별 사용된 숫자를 나타내는 꺽은선 그래프로 묘사한 패턴분석 결과 증가 형이 많이 나타난 조사 1에 비해 조사2에서는 감소 형이 많이 나타나는 등 다양한 차이가 있음을 알 수 있었다. 연구 결과 민감도가 높아지면 학생들은 PINs 번호 사용 시 주의를 더 기울인다는 사실을 다각적인 분석을 통해 알 수 있었다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
• /
• 제18권2호
• /
• pp.371-382
• /
• 2004

Kamii는 피아제의 발생론적 인식론이란 이론을 모태로 수학을 지도해야 학습자가 수학을 이해를 바탕으로 학습할 수 있다는 믿음을 지니고 있다. 본고에서는 Kamii가 이런 신념을 갖고 실시한 수업을 녹화한 비디오 자료에 나타나는 특징을 분석하였다. 첫 번째 특징은, 교사가 가르쳐야 할 지식을 직접적으로 지도하지 않는 대신에 학습자가 스스로 지식을 구성할 수 있도록 매개자의 역할을 한다는 점이다. 두번째, 기저지식으로서 학습자의 비형식적 지식을 학습자가 적극적으로 활용할 수 있도록 허용하는 분위기이다. 세 번째, 두 번째와 관련되어서 학습자의 사고과정은 성인이나 학문적 체계에서 운용되고 있는 사고 흐름과는 다르다는 것을 인정해 준다. 네 번째, 교사의 역할이 가르쳐야 할 지식을 가르치는데(전수하는데) 있는 것이 아니라 학습자들이 생성해 낸 여물지 않은 아이디어들을 익힐 수 있도록 환경을 조성하는데 있다. 다섯 번째, 학습자마다 기저지식이 다르기 때문에 동일한 학습주제라 할지라도 이해의 폭과 깊이가 다르다. 따라서, 전체학급을 대상으로 하는 수업 중이라 할지라도 개별적 학습을 염두에 두어야 한다. 학생들의 수학적 이해력이 저하된다는 염려의 목소리가 높아지고 있다. 이는 학생들이 이해를 바탕으로 한 수업을 받아 보지 못하기 때문이며, 이런 원인은 아마도 교사 자신이 이해를 바탕으로 한 수업 경험이 간접적으로든 직접적으로든 없기 때문일 것이다. Kamii가 실시한 수업이 학생 스스로 수학을 학습할 수 있다는 구성주의 원리를 적용한 성공적인 사례이며, 이와 같은 방향으로의 교수법의 변화가 있기를 기대한다.

• 대한화학회지
• /
• 제47권6호
• /
• pp.569-577
• /
• 2003

피리딘과 페놀을 포함하는 N2O계 세 자리 리간드 2-[(2-pyridine-2- ethylamino)-methyl]-phenol(H-PEMP)를 합성하였다. 또한 H-PEMP 페놀의 5-위치에 치환기로 브롬, 염소 및 메톡시를 가지는 Br-PEMP, Cl-PEMP 및 $CH_3O-PEMP$를, 그리고 2-hydroxy-1-naphthalene기를 가진 Naph-PEMP을 합성하였다. 합성된 각 리간드들을 수용액에서 전위차 적정 결과 양성자 해리는 3 단계로 일어났으며, 계산된 각 리간드의 총괄 양성자 해리상수(log${\beta}$) 값은 $CH_3O-PEMP$〉Naph-PEMP〉H-PEMP〉Br-PEMP〉Cl-PEMP의 순서로 Hammett식의 치환기 상수(${\sigma}_p$) 값 크기 순서와 일치하였다. 전이금속 이온들의 착물 안정도상수(logML 및 log$ML_2$) 값의 크기는 금속이온에 따라 Co(II)< Ni(II)< Cu(II)>Zn(II)의 순서이었고, 치환기에 따른 각 리간드의 착물 안정도상수 값은 리간드의 총괄 양성자 해리상수 값의 크기순서와 일치하였다.