본 논문에서는 불확실성을 갖는 비선형 시스템에 제어기를 설계하기 위해서 출력제환 선형화 방법을 통하여 비선형 시스템을 선형시스템으로 변환하고 슬라이딩 모드 제어기법을 사용하여 파라미터들을 갱신하고 이를 통하여 제어입력을 갱신하는 강인성제어기를 제안하고자 한다. 비선형시스템은 최소 위상시스템이고, 시스템의 상대차수는 r<n 이며, 제로 다이나믹스는 안정하다고 가정한다. 제안된 제어기에 대해서 대역적 점근적 안정도가 보장됨을 보였으며, 제안된 제어기에 대해서 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 타당성을 검증하였다.
장대레일의 축력해석은 기하적 비선형 및 재료적 비선형해석을 수행하여야 하므로 그 해석 자체가 비선형 해석으로서 난해하고 하중이력의 적용순서 등에 따라 해석결과가 다르게 나타난다. 이러한 해석의 이론적 복잡성과 어려움에 비하여 철도교량위에 부설된 장대레일의 축력해석결과는 레일의 좌굴이 미미하여 기하적 비선형성이 미소하므로 그 예측이 가능하며 아주 단순하게 나타나게 된다. 본 연구는 교량상 장대레일의 축력해석에서 기하적 비선형성이 미소하여 해석 결과에 거의 영향을 미치지 못하므로 재료적 비선형성만을 고려하여 비선형해석을 수행하는 방법을 개발하였다. 이는 레일 체결 시스템의 비선형 저항력을 힘-변위 관계로부터 선형관계로 재구성시켜 선형해석법으로 수회 반복시키게 되면 간단하게 수렴됨으로 해석결과를 쉽게 얻을 수 있는 장점이 있다. 이러한 해석결과를 기존의 해석예들과 결과를 비교함으로서 효율적인 교량상 장대레일의 안정성 해석이 가능함을 알 수 있었다.
투과 흐름이 있는 수평 다공질 유체층에서 부력에 의하여 발생하는 자연대류 현상을 선형 안정성 이론을 사용하여 해석하였다. 다공질 층에서의 유동 특성을 나타내기 위하여 Dacrcy 법칙을 사용하였다. 선형 안정성 해석 결과를 근거로 자연대류 발생점 근처에서 비선형 해석을 하여 열전달 상관관계를 얻었다. 해석 결과 투과 흐름의 세기가 커짐에 따라 계는 점점 안정해 지고, Darcy-Rayleigh수의 변화에 따른 Nusselt수의 변화는 감소하였다.
초기에 안정하게 유지되고 있는 수평 유체층에서 급격한 온도 변화에 의한 Marangoni 대류 발생계에서 안정성 교환의 원리를 해석적으로 증명하였다. 선형 안정성 이론하에서 온도 및 속도의 교란량을 직교함수들의 선형 조합으로 나타내고, 온도 교란의 성장률이 모든 Marangoni 수 범위에 대하여 실수임을 보였다.
본 논문에서는 출력에 시간지연이 존재하는 이산 시간 비선형 시스템에 대한 상태관측기 설계방법을 제안한다. 비선형항에 대한 Lipschitz 조건을 가정하고 비선형항을 하나의 상태변수처럼 고려함으로써 비선형 이산시간 오차동역학방정식의 안정도 문제가 시간지연을 갖는 선형방정식의 안정도 문제로 변환될 수 있음을 보인다. 또한, 시간 지연 값에 의존적인 충분조건을 선형행렬 부등식을 이용하여 제시한다. 마지막으로 제안한 결과의 유효성을 증명하기 위하여 모의실험 예제를 제공한다.
파괴역학 연구를 대상재료에 의해 구분하면 선형파괴와 탄소성재료의 파괴로 나눌 수 있다. 취 성파괴(brittle fracture)를 다루는 선형타성 파괴역학연구는 주로 여러가지 크랙의 모양, 시편모양, 부하형태에 따른 탄성응력분포 혹은 은력확대계수를 구하거나 에너지방법에 의해 안정비안정 크랙전파를 연구한다. 대개의 경우 취성파괴는 전체 구조물에 치명적이 되기 쉽다. 따라서 구조물 설계시에 취성파괴의 가능성을 배제하기 위해 재료의 적절한 선택과 같은 대책을 강구하는 것이 바람직하다. 다시 말해, 구조물 재료는 강도와 연성의 상황에 따른 적절한 조합을 필요로 한다. 오늘날 특수합금과 같은 고강도 금속에서의 취성화 경향이 증가하나 합금설계시 강도와 아울러 연성을 증가시키기 위한 여러 대책이 파괴역학 연구의 중요한 부분을 차지한다.
퍼지논리제어기는 제어 대상 플랜트에 관한 완전한 정보를 필요로하지 않으면서도 우수한 제어 성능을 발휘하는 비선형 제어기이다. 그러나 퍼지논리제어기는 많은 장점에도 불구하고 엄격한 수학적 해석을 요구하는 안정성 분석의 관점에서는 다소의 문제점을 가지고 있다. 본 논문에서는 퍼지논리제어기를 가지는 전체 폐루프 시스템을 섭동의 성분을 가지는 Lur'e 시스템으로 변형하고, 이를 통하여 퍼지논리제어기의 절대 안정성을 입증하고자 한다. 여기서는 이미 기존의 논문에서 제시한 간단구조 퍼지논리제어기를 대상으로 절대 안정성 해석을 제시한다.
본 논문은 비선형 시스템을 위한 T-S 퍼지 샘플치 필터의 안정도 조건을 제시한다. 퍼지 시스템과 퍼지 필터 사이의 에러 시스템을 제시하며, 리아푸노프 안정도 해석 기법을 이용해 에러 시스템의 안정도 조건을 선형행렬부등식의 형태로 표현한다. 제안된 안정도 조건은 기존과는 다른 접근법을 이용하며, 더 나은 성능을 보인다. 모의실험을 통해 제안한 기법의 효용성을 검증한다.
본 연구에서는 2자유도 Hamiltonian 운동계에서 비선형 정규모우드(normal mode)들의 안정성을 예측하기 위한 제3의 운동상수를 선형계의 진동수비가 1:1이고 포텐셜이 4차항까지 우함수인 일반계에 적용하여 발전시켰다. 이는 Hamiltonian을 정규모우드로 바꾸는 B-G변환과 함수들을 부호처리함과 Poincare map을 이용하다. 비선형계에서 비선형상수에 따라 모우드가 bifurcate되며, 각각의 모우드 안정성은 제3의 운동상수와 Poincare map으로 정확히 판정할 수 있다는 결론을 얻었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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