• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권3호
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• pp.337-351
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• 2010

게임은 일정한 크기의 체스판 모양의 사각판 위에서 일정한 규칙으로 칸의 색깔을 바꾸어 가면서 모든 칸의 색을 통일하는 것을 목표로 하는 게임이다. 이 게임의 규칙은 단순하지만 그 안에는 다양한 수학적 모델링이 포함되어 있다. 본 연구는 흑백게임을 소재로 S대학부설 과학영재교육원의 R&E 프로그램을 진행하면서 중학교 수학영재학생들이 수학적 모델링을 만들어보고 탐구해가는 소재를 개발하였다. 그 결과 이 게임을 수학영재교육용 수업이나 수학영재들의 연구 소재로 활용할 수 있는 4가지 수학적 모델링(패턴 분석, 대응 관계, 동치류 분석, 선형대수학적 분석)이 가능함을 확인하고 더불어 교사들이 유용하게 활용할 수 있도록 각각의 모델링 유형별로 몇 가지 발문도 제안한다.

• 대한교통학회지
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• 제26권3호
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• pp.41-51
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• 2008

본고에서는 노선별 카드자료와 정산자료를 바탕으로 시내버스 운행계통 및 운행실태를 여러 가지 통계기법을 이용하여 분석함으로서 시내버스 노선개편 이후의 시내버스 노선체계 특성을 밝히고 있다. 운행거리와 운행시간과의 관계는 운행속도에 영향을 많이 받는 것으로 나타났고, 배차간격을 10분 이내로 하기 위해서는 단위시간당 운행대수가 0.1013대/분이상이 되어야 하며, 운행시간의 경우는 오전시간대보다 오후시간대가 더 많이 소요되는 것으로 나타났다. 이용승객 규모에 따른 운행계통 비교에서는 운행거리, 배차간격, 운행시간, 운행속도 모든 부문에서 이용승객이 적은 노선의 편차가 이용승객이 많은 노선보다 크게 나타났다. 한편, 카드건수, 평균수입, 환승률간의 분석 결과, 카드건수와 평균수입의 관계는 일반노선이 선형함수 관계, 좌석 및 급행노선은 지수함수 관계로 설명될 수 있다. 또한 일반노선, 좌석 및 급행노선의 환승률 1% 증가를 카드건수로 환산하면 각각 6.3건/대/일, 4.9건/대/일의 감소에 해당하는 것으로 분석되었다. 마지막으로 흑자노선과 적자노선의 분석 결과인데, 흑자노선과 적자노선을 판별하는데 유효한 4가지 변수를 판별력의 크기순으로 나열하면 km당 운행대수, 외곽경유 유무, 지하철 경유수, 종합대학 경유수순이 된다. 향후 마을버스 환승요금제 시행 시에는 수입증가를 위하여 상기 유효변수들을 잘 고려한 시내버스 노선조정과 대중교통우선정책이 필요하며, 비용절감을 위하여 시내버스와 마을버스의 위계를 보다 명확히 한 노선운영이 필요할 것으로 판단된다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제34권1호
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• pp.1-15
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• 2020

첨단 정보통신기술(ICT)인 인공지능(AI), 사물인터넷(IoT), 빅데이터(Big Data) 등이 사회와 경제 전반에 융합돼 혁신적인 변화가 일어나는 요즘, 헬스케어, 지능형 로봇, 가정용 인공지능 시스템(스마트홈), 공유자동차 등은 이미 우리 생활에 깊이 영향을 미치고 있다. 이미 오래전부터 공장에서는 로봇이 사람 대신 일을 하고 있으며(FA, OA), 인공지능 의사도 병원에서 활동을 하고 있고(Dr. Watson), 인공지능 스피커(기가지니)와 인공지능 비서인 구글 어시스턴트가 자연어생성을 하며 우리를 돕고 있다. 이제 인공지능을 이해하는 것은 필수가 되었으며, 인공지능을 이해하기 위해서 수학의 지식은 선택이 아니라 필수가 되었다. 따라서 이런 일들을 가능하게 해주는 수학지식을 설명하는 역할이 수학자들에게 주어졌다. 이에 본 연구진은 인공지능과 머신러닝(Machine Learning, 기계학습)을 이해하기 위해 필요한 수학 개념을 우리의 실정에 맞게 한 학기(또는 두 학기) 분량으로 정리하여, 무료 전자교과서 "인공지능을 위한 기초수학"을 집필하고, 인공지능 분야에 관심이 있는 다양한 전공의 대학생과 대학원생을 대상으로 하는 강좌를 개설하였다. 본 논문에서는 그 개발과정과 운영사례를 공유한다. http://matrix.skku.ac.kr/math4ai/

• 한국지리정보학회지
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• 제12권1호
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• pp.64-72
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• 2009

등고선에서 생성된 DEM(digital elevation model)은 고도 간격에 따라 미지형 요소 표현에 절대적인 영향을 받기 때문에 미기복 지형이 잘 표현되지 않는 문제가 발생한다. 이를 보완하기 위해 지표피복에 고도정보를 입력하여 buffering과 지도대수 연산기법을 적용하며 미기복 지형을 복원하는 Landcover burning 기법을 개발하고자 하였다. 미지형복원과정은 등고선에서 일차 DEM 생성, 지표피복도 제작, 지표피복요소 중 미지형요소에 대한 buffering 기법에 의한 고도정보 복원, 피복인자에 대한 지도대수 연산을 통한 고도정보 입력에 의해 DEM을 복원하였다. 미지형복원은 하천지형을 중심으로 적용하였다. buffering에 의한 지형복원은 면적인(polygonal) 요소인 사력퇴, 습지에 대해서 지형형상이 오목 혹은 볼록 지형의 특성에 맞추어 일정간격의 등고선을 생성하여 지형을 복원한 후, 고도 정보를 입력하여 복원하였다. 선형적인 요소인 제방, 도로, 수로, 지류는 지도대수함수를 이용하여 지형을 복원할 수 있었다. 하상, 하안단구, 인공지물(농경지)과 같은 면적인 요소들은 평탄하기 때문에 일정한 고도값을 입력하여 지형면을 복원하였다. 연구결과는 단면도를 제작하여 원래의 DEM과 복원된 DEM의 지형표현 정도를 비교 분석하였다. 분석한 결과, 기존의 방법으로 제작된 DEM은 미지형적인 요소들이 거의 표현되지 않았다. 본 연구에서 개발된 방법은 습지, 사력퇴, 하천주변의 지형, 농경지, 제방, 하안단구, 인공지물 위치가 비교적 잘 표현되었다. 본 연구는 중소규모의 저기복 구릉대나 평야지대의 미지형분류와 분석, 하천 주변 미지형복원이 필요한 생태 및 환경분야 연구에 기여할 것으로 기대된다.

• 한국항공우주학회지
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• 제40권4호
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• pp.292-299
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• 2012

칼만 필터를 이용하여 RF 탐색기의 시선각 변화율 추정을 수행하였다. 김발형 탐색기의 모델링을 기반으로 칼만필터를 설계하였다. 필터 설계 시 주요한 인자인 공정 잡음 및 측정 잡음의 특성에 대해 살펴보았으며, RF 탐색기의 신호 특성에 맞는 측정 잡음치를 선정하여 필터링을 수행하였다. 측정 잡음관리를 위해 SNR 및 관련 신호를 이용하였으며, 공정 잡음에 따른 필터의 민감도 확인을 위해 대수적 방식을 사용하였다. 일식 등으로 탐색기 신호가 없는 경우 선형 해석을 통해 필터의 안정도를 분석하였다. 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 시선각 변화율 추정기법의 타당성을 검토하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제14권3호
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• pp.275-296
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• 2012

본 연구는 우리나라 초등학생들의 함수적 사고 능력의 실태를 알아보고자, 다섯 가지 유형의 함수적 관계로 구성된 검사지를 이용하여 2, 4, 6학년 학생 총 2087명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 함수적 관계에 대한 학생들의 이해는 지역규모나 성별에 따라 큰 차이가 나타나지 않았으며, 통계적으로도 유의미한 차이를 보이지는 않는 것으로 드러났다. 반면, 과제 유형이나 문제 상황별로는 학생들의 이해 정도에 다소 큰 차이가 나타났으며, 이러한 차이에 주의를 기울일 필요가 있음이 드러났다. 특히, x의 값이 임의의 수(${\Box}$)로 주어졌을 때 y값을 구하는 문항에서의 정답률은, x의 값이 큰수로 주어졌을때 y값을 구하는 문항에서의 정답률에 비하여 다소 높게 나타나는 경향이 발견되었다. 본 논문은 이러한 결과들을 토대로 초등학교에서의 함수적 사고 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

• 대한교통학회지
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• 제21권4호
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• pp.29-44
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• 2003

도시 내 버스노선체계 개선을 위한 선행작업인 전체노선체계에 대한 합리적이고 형평성 있는 평가를 위한 기준 및 정량적 지표의 설정, 그리고 이를 이용한 평가사례가 제시되었다. 평가기준은 버스이용의 편의성, 운행의 생산성, 그리고 사회적 비용의 최소화라는 3가지 목표에 입각하여 접근성, 승차안락성, 환승률, 노선직결도, 운행생산성, 형평성, 그리고 차량소요대수의 7개 기준으로 설정되었으며 평가지표는 각각의 기준을 나타내는 구체적 측정도구로서의 정량적 모델로 구성되었다. 평가사례는 경기도 시흥시를 대상으로 기존 노선망의 유지를 포함한 4개의 개선대안에 대하여 설정된 7개 평가지표를 산출, 결과를 비교 평가하는 방식을 취하였다. 또한 지표별 평가점수를 선형정규화법에 의하여 표준화함으로서 종합적 평가가 가능하도록 하였다. 평가결과에 따르면, 설정된 지표들은 부분적으로 한계가 있지만 전반적으로 버스노선체계의 구조와 특성을 잘 반영하고 있어 타당성이 충분함을 보여주고 있다. 후속 연구와 관련하여, 설정된 지표 중 접근성 지표와 환승률 지표에 대하여는 좀더 연구가 필요할 것으로 보인다. 또한. 종합적 평가를 위한 지표 값의 표준화와 지표별 가중치 설정에 관한 연구가 이어져야할 것이며, 정책적 측면에서는 각 도시별로 나름대로의 특성과 정책목표에 입각하여 평가체계를 구성하는 노력이 있어야할 것으로 보인다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권3호
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• pp.419-442
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• 2023

본 연구는 초기 대수의 일반화된 산술 관점과 함수적 관점에서 초등학교 5학년 학생들의 변수에 대한 이해 실태를 조사하였다. 구체적으로 전자에서는 1의 성질, 덧셈의 교환법칙, 곱셈의 결합법칙, 산술 맥락에서의 문제 상황을 포함하였고, 후자에서는 덧셈 관계, 곱셈 관계, 제곱 관계, 선형 관계를 다루었다. 11개 학교에서 246명의 학생들을 대상으로 조사한 결과, 학생들은 공통적으로 변수에 해당하는 특정한 값을 구할 수 있었고, 변수를 활용한 식에서 다른 기호를 사용하여 식을 바꿔 쓸 수도 있다는 점을 이해하는 것으로 드러났다. 그러나 정해지지 않은 양을 포함한 산술 맥락에서의 문제 상황을 변수를 활용하여 일반화된 식으로 나타내는 데 많은 어려움을 겪었다. 또한 1의 성질과 덧셈의 교환법칙을 나타낸 식에서 변수는 자연수만 된다고 생각하는 경향이 있었으며, 약 25%의 학생들은 변수가 한 가지 수로 정해져 있다고 생각하였다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로 본 논문은 초등학생들의 변수 이해 및 지도에 대한 시사점을 제시하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2007년도 학술발표회 논문집
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• pp.2079-2083
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• 2007

하구둑은 해수의 역류에 의한 염수침입을 방지하고 유역에 필요한 담수를 확보하기위하여 건설되며, 하구둑에 의하여 하천의 하구에 담수호가 생성된다. 하구담수호에 의해 기존에 염해로 취수할 수 없었던 하천구간에서의 취수가 가능하게 되며, 하구담수호를 일정한 수위로 관리함으로써 상당량의 농업용수를 확보할 수 있다. 이와 관련하여 하구담수호에 의하여 확보되는 수자원량에 대해 설계 당시의 분석 자료들이 있기는 하지만, 대부분 연 총량의 형태로 나타나 있으며, 수리권과 관련하여 하구둑에 의하여 추가적으로 확보되는 수리권 가용수량이 얼마인지에 대한 분석은 거의 없다. 그것은 하구둑의 방류량이 댐의 방류량과는 달라서 조석의 영향을 매우 크게 받기 때문에 단순한 물수지 분석으로 이를 모의하기 힘들기 때문이다. 게다가 1일 2회의 조석이 발생하므로 1일단위의 물수지 분석은 어려운 현실이다. 그럼에도 불구하고 하구둑에서 많은 양의 농업용수 취수가 이루어지고 있다. 과연 얼마정도의 양이 수리권으로서의 역할을 할 수 있는지 모르고 임의적인 허가가 계속 부여될 경우, 갈수 시 용수공급의 안정성을 확보할 수 없게 될 것이다. 따라서 안정적인 용수의 공급을 위한 적절한 수리권 가용수량에 대한 추정 필요하다. 이에 본 연구에서는 영산강하구둑의 실시간 운영을 위하여 고 등(2004)이 개발한 "영산강하구 둑 물관리 프로그램"의 기본적인 조위의 예측과 배수갑문의 방류량 산정기법 등과 수자원장기종 합계획(2006) 수립 시에 사용된 장기간의 일자연유량을 이용하여 하구둑의 수리권 가용수량 추정 모형을 개발하고, 이를 영산강 하구둑에 의해 생성된 영산호에 적용함으로써 영산호에 의해 증가되는 수리권 가용수량에 대해 고찰하여 보았다., 그리고 T-P $77.7{\sim}96.6%$(평균 94.3%)로 산정되었다. 이러한 결과는 대청호로 유입하는 유기물과 영양염류 연간 부하량의 80% 이상이 강우-유출과 함께 유입하는 것을 의미하며, 저수지 수질관리를 위해서는 유역차원의 비점오염원 관리가 시급함을 시사한다.하기 위해, 수렴흐름 추적자시험에 의한 종분산지수와 시험대수층의 평균선형유속을 이용하여 종분산계수를 구하였다. 현장에서 수행된 양수시험에 의한 평균선형유속 22.44 m/day와 평균 종분산지수 0.4155 m를 적용하여 산정된 종분산계수는 $9.32\;m^2/day$이었다. 따라서, 시험부지 내 충적층에서 일정한 양수율$(2,500\;m^3/day)$로 지하수를 개발할 시에 양수정 주변지역으로 유입되는 염소이온의 확산면적은 1일 $9.32\;m^2$ 정도일 것으로 나타났다.적인 $OH{\cdot}$ 의 생성은 ascorbate가 조직손상에 관여할 가능성을 시사하였다.었다. 정확한 예측치를 얻기 위하여 불균질 조직이 조사야에 포함되는 경우 보정이 요구되며, 골반의 경우 골 조직의 보정이 중요한 요인임을 알 수 있었다. 이를 위하여 불균질 조직에 대한 정확한 정보가 요구되며, 이는 CT 영상을 이용하는 것이 크게 도움이 되리라 생각된다.전시 슬러지층과 상등액의 온도차를 측정하여 대사열량의 발생량을 측정하고 슬러지의 활성을 측정할 수 있는 방법을 개발하였다.enin과 Rhaponticin의 작용(作用)에 의(依)한 것이며, 이는 한의학(韓醫學) 방제(方劑) 원리(原理)인 군신좌사(君臣佐使) 이론(理論)에서 군약(君藥)이 주증(主症)에 주(

• 한국지하수토양환경학회지:지하수토양환경
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• 제13권4호
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• pp.1-7
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• 2008

본 연구에서는 복합토양층(조립질 모래, 세립질 모래, 실트 점토의 혼합토)에서 수행된 현장추적자시험과 3개 토양층에서 채취된 시료를 이용한 실내주상실험의 자료를 이용하여, 복합토양층의 수리분산특성을 분석하였다. 토양층별 투수성과 유동 분석에 의해, 유효공극률이 낮은 실트 점토의 혼합토와 세립질 모래에서 평균선형유속이 높고, 유효공극률이 큰 조립질 모래에서는 수리전도도가 높은 것을 알 수 있었다. 평균토양입경에 따른 수리전도도 함수는 Y=$3.49{\times}10^{-8}e^{15320x}$로 추정되었으며 결정계수는 0.90이었다. 평균토양입경에 따른 평균선형유속 함수는 Y=$1.88{\times}10^{-7}e^{11459x}$로 추정되었으며, 결정 계수는 0.81이었다. 그리고 평균토양입경에 따른 종분산지수 함수는 Y = 0.00256$e^{5971x}$이었으며, 결정계수는 0.98 정도로 나타났다. 평균선형유속과 종분산지수의 선형회귀분석 결과, 함수는 Y = 21.7527x+0.0063로 추정되었으며 결정계수는 0.9979로서 매우 높게 나타났다. 본 연구에서 산정된 현장규모/실내쥬모의 종분산지수비는 54.09로서 규모종속효과를 나타내었다. 현장추적자시험을 실시하여 산정한 종분산지수(1.39m)가 Xu와 Eckstein(1995)의 방법에 의해 산정된 종분산지수(0.186m)에 비해 7.47배 정도 크게 나타났다. 이는 시험 대수층 내 중 조립질 모래층에서의 우세한 확산 흐름에 의한 것이다.