본 연구에서는 선형계획법 프로그램을 실무용과 교육용 모두 사용할 수 있는 사용자 편의성이 강조된 선형계획법 통합환경 프로그램인 LIPED를 개발하였다. LIPED는 첫째, 풀다운(Pull Down) 메뉴 방식의 선형계획법 통합환경, 둘째, 선형계획법의 교육을 위해 여러가지 선형계획법해법 들을 통합하여 구축하였다. 셋째, 실무용으로 사용할 수 있는 안정적이고 효율적인 선형계획법 프로그램을 제공한다. 마지막으로 실험용 선형계획법 문제를 생성할 수 있는 기능과 다양한 선형계획법 입력 방식과 각 방식이 호환되도록 구축하였다. 그리고 추후연구로 교육용 LP에 Affine Scaling Algorithm, Barrier Algorithm을 추가하고, UNIX System 또는 Windows 환경하에서 통합 프로그램의 개발 및 수식 형태의 입력방식과 스프레드쉬트(Spreadsheet) 형식의 입력방식 등의 다양한 입력방식의 지원과 전문가의 지식을 연결하여 해법 선택 및 모형 구축 등을 지원할 수 있는 지능형 선형계획법 지원시스템을 구축하고 있다.
다차원층화에서 선형계획법을 이용한 표본배정 방법은 Winkler(1990, 2001), Sitter와 Skinner(1994, 2002)가 제안하였다. 이 방법들은 표본크기가 층 개수보다 크지 않는 경우에 공통적으로 선형계획법을 이용하여 표본배정을 실시하였다. 반복 비율 적합방법(IPF), 일반화 반복 비율 적합(GIFP), SS 방법을 통해 셀 값을 결정하고 선형계획법을 이용하여 표본의 배정확률을 통해 표본배정을 실시한다. 이 3가지 방법들로 표본을 배정하고 평균 및 분산추정량을 비교한다.
1964년에 Duffin과 Zener는 기하적 계획법(Geometric Programming)이란 새로운 비선형 계획법(Nonlinaer Programming)을 개발하였다. 이 새로운 기하적 계획법은 수주한 형태의 비선형 계획문제에만 적용이 가능하지만 반면 적용이 가능한 문제에 관해서는 매우 강력한 계획법중에 하나가 된다. 지금부터 기하적 계획법의 원리와 그에 따르는 문제해결 예제를 들면서 적용 가능한 비선형 문제를 해결하겠다.
이 글에서는 PDS/MAGEN이란 무엇이며 그 사용방법은 어떻게 하고 어떤 면에서 장점을 가지고 있는가를 살펴보았다. PDS/MAGEN도 컴퓨터의 다른 소프트웨어와 마찬가지로 사용법을 새로 알아야 하지만 APEX 등 선형계획 문제를 위한 소프트웨어를 사용할 때 매우 편리하다. 일단 문제가 구성되면 선형계획법이나 PDS/MAGEN의 전문가가 아니더라도 선형계획법을 쉽게 사용할 수 있으므로 실제 업무에서는 매우 필요한 소프트웨어라 하겠다. PDS/MAGEN은 현재 KAIST부설 전산개발센타내 CDC Cyber 174에 장착되어 있어, 기타 다른 기종에 적합한 소프트웨어들도 보급 판매되고 있으며, 이의 도입 적용은 효율적인 선형계획기법 응용의 필요불가결한 소프트웨어라 하겠다.
본 논문은 산업체의 열병합발전시스템이 각종 보조설비와 연계되어 운전되고 있을 경우의 최적운전 계획을 수립하였다. 최적운전계획을 수립하기 위하여 열병합발전시스템의 수리적 모델링은 물론 각종 보조설비들의 모델링도 수립하였으며, 사례연구를 통하여 모델링의 효용성을 검토하였다. 본 논문에서는 열병합발전시스템의 방식에서 버터밍사이클을 대상으로 삼았다. 시뮬레이션은 우선 선형계획법을 이용하여 운전계획을 수립한 후에 그 결과를 바탕으로 퍼지선형계획법을 적용하였으며, 퍼지화의 정도에 따라 여러 Case를 구성하여 단기운전계획을 수립하였다. 사례연구를 통해 각종 보조설비들이 버터밍사이클 방식에서 효과적으로 운전될 수 있음을 확인하였으며 퍼지선형계획법의 도입전후에서 얻은 운전계획 결과와의 상호 비교, 검토를 통하여 퍼지선형계획법을 도입시켰을 경우 수립된 운전계획의 효용성을 평가하였다.
선형계획법은 경영과학 (Operations Research)에 있어서 가장 널리 활용되고 있는 모형중에 하나이다. 그래서 선형 계획법과 같이 깊이 연구된 모형도 없을 것이며 이 모형과 같이 다양한 전산프로그램이 있는 모형도 없을 것이다. 전산기 제조회사는 거의 모두 자체 선형계획법용 프로그램을 제공하고 있으며 예를 들면 IBM MPSX/370, CDC APEX III, UNIVAC MPS, HONEYWELL ALPS, FACOM LIPS 등이 있으며 전산기 제조회사가 아니더라도 독자적으로 선형계획법 프로그램을 개발하여 제공하는 곳도 있다.(중략)
신용평점을 위한 부도예측의 분류 문제를 다루는데 있어서 통계적 판별분석 및 인공신경망 및 유전자알고리즘 등을 이용한 데이터 마이닝의 방법들이 일반적으로 고려되어왔다. 이 연구에서는 수리계획법을 응용하여 classification gap을 고려한 이단계 수리계획 접근방법을 신용평가에 적용하는 방법론을 제안하여 수리계획법을 통한 신용평가모형 구축의 가능성을 제시한다. 1단계에서는 선형계획법을 이용해서 대출 신청자에게 대출을 허가할 것 인지의 여부를 결정하게 되는 대출 심사 filtering으로의 적용단계이고, 2단계에서는 정수계획법을 이용하여 오분류 비용이 최소가 되도록 하는 판별점수를 찾는 과정으로 모형을 구성한다. 개인 대출 신청자의 데이터(German Credit Data)에 대하여 피셔의 선형 판별함수, 로지스틱 회귀모형 및 기존의 수리계획 기법들과의 비교를 통해서 제안된 모델의 성능을 평가한다. 이단계 수리계획 접근법의 평가 결과를 통하여 신용평가모형에의 적용가능성을 기존 통계적인 접근방법 및 수리계획 접근법과 비교하여 제시하고 있다.
우리나라 경영학계 내지는 기업경영에 경영과학(Management Science)의 여러가지 기법이 정식으로 소개되기 시작한 것은 70년대 후반이라고 생각된다. 경영과학의 기법에는 선형계획법·재고관리모형·대기행렬모형·모의(Simulation) 모형·네트웍(Network) 모형 등 여러가지가 있지만, 이중 선형계획법이 우리에게 가장 익숙한 모형이고 기업의 실제 문제해결에도 가장 많이 이용되고 있다. 지금 소개하고자 하는 목표계획법도 경영과학기법의 하나로 모형계획법과 매우 유사한 기법이다.
본 논문에서는 혼합정수 선형계획 법을 이용하여 장기 전력계통 계획수립시 최적의 설비를 투자할 수 있는 기법을 제안하였다. 발전설비와 송변전설비는 하나의 망으로 연결되어 상호 보완적 영향을 주기 때문에 계통계획시 두 설비를 동시에 평가하는 것이 무엇보다 중요하다. 또한 계획기간 전체에 대해 투자비를 고려하여 비용을 최소화해야 한다. 이를 위해 선형계획법을 계통계획에 도입하여 최소비용의 투자비를 가지고 공급 신뢰도 기준를 만족할 수 있는 최적 장기 전력계통 계획 수립기법을 개발하였다. 개발된 기법을 Garver 6모선 계통 및 제3차 전력수급기본계획에 대해 모의하여 결과의 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 퍼지선형계획법을 적용함으로써 국내의 장기목재공급 잠재력을 예측하고자 하였다. 생산계획 수립을 위한 수식모형을 구성하기 위하여 총 목재생산량의 극대를 목적함수로 설정하였으며, 제약조건으로는 벌채허용면적, 보속수확 등을 고려하였다. 선형계획법과 퍼지선형계획법의 비교 결과 목재생산량 및 입목축척의 관점에서 선형계획법이 퍼지 선형계획법 보다 높게 나타났다. 그러나, 선형계획법에서는 장기적인 관점에서 보속수확을 달성하지 못하는 것으로 나타나 보속성을 고려한 목재공급 잠재력을 예측하기 위해서는 퍼지선형계획법을 적용하는 것이 적합한 것으로 판단되었다. 연구결과 국내 연간 목재공급 잠재량은 약 10.5백만$m^3$으로 추정되었다. 각 지역별 연간 목재공급 잠재량은 경상북도가 가장 많고, 전라남도, 강원도, 그리고 경상남도 순으로 많게 나타났다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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