• 한국수학사학회지
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• 제9권1호
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• pp.12-31
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• 1996

주판은 지난 수천년동안 인류가 애용했던 산판(abacus)의 일종으로서, 휴대용 계산기(Calculator)가 보편화되기 전까지 덧셈이나 곱셈 등의의 사칙연산을 수행하는 데에 사용된 대표적인 산술도구이다. 한편, 자동화를 위한 단순한 계산기계로부터 발전되어 온 컴퓨터는 오늘날 디지털 시대를 주도하면서 불과 수십년만에 우리의 삶과 생각을 완전히 새로운 모습으로 바꾸어 놓은 또 하나의 산술도구인 것이다. 본 논문에서는 주판에 적용된 여러 가지 산술원리들을 역사적으로 살펴본뒤, 산술의 발전과 컴퓨터 사이에 어떠한 상관관계가 있는 지를 살펴보고자 한다. 이를 위하여, 새로운 산술원리를 컴퓨터에 도입하게 된 동기와 파급효과를 주판의 경우와 대비하여 설명하고, 현재 진행중인 컴퓨터 산술(computer arithmetic)분야의 연구동향을 토대로 미래의 컴퓨터를 전망한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권4호
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• pp.727-745
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• 2017

본 연구는 함수의 연속성에 대한 학문수학의 개념과 학생들의 인식의 차이를 탐구하기 위해, 아리스토텔레스의 연속 개념 및 함수의 연속성의 역사적 발달과정을 고찰하였다. 연속의 본질을 찾고자 했던 아리스토텔레스는 연속을 '분할 불가능한 하나의 전체'로 특징지었다. 19세기 이전 수학자들은 공간에 기초하여 함수의 연속성을 생각하였지만, 19세기 해석학의 산술화 이후 연속 개념은 현대적인 ${\epsilon}-{\delta}$ 정의로 나타났으며, 여러 학자들은 이 과정을 혁명적이라고 생각하였다. 학생들은 아리스토텔레스의 연속 개념 및 산술화 이전 수학자들과 유사한 관점으로 함수의 연속성을 생각하는 경향이 있었으며, 따라서 학생들의 개념을 단순히 오류로 보는 것은 무리가 있다. 함수의 연속성에 대한 본 연구는, 학생들의 오개념으로 인지되고 있는 것들은 때때로 오류라기보다는 역사적으로 존재해왔던 하나의 패러다임적 사고로서 볼 수 있음을 고찰하였다.

• 한국수학사학회지
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• 제17권3호
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• pp.61-72
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• 2004

본 연구는 동양 최고의 수학서로 꼽히는 구장산술에 주목하여 수학교육학적 측면에서 가치와 의의를 분석하였다. 구장산술은 실생활 문제를 통하여 수학에 접근하고 있으며 개념과 유형별로 알고리즘화하는 구조적 특성을 가진다. 이러한 분석을 바탕으로 오늘날 수학교육에 부합하는 가치를 고찰하였다. 또한, 구장산술이 가지는 역사적, 수학적 업적을 분석하여 수학학습에 미치는 긍정적인 영향과 정의적 영역에서의 의의를 찾고, 마지막으로 오늘날의 해법과는 다른 풀이를 보여주는 계산법에 주목하여, 현장에서의 활용 방안과 그 가치를 제시하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제17권12호
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• pp.1494-1502
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• 1992

이 논문에서는 디지털 영상 데이터의 가역 부호화 방법을 제안하였다. 정보원 모델을 위하여 인접 화소간의 차분을 이용한 차분모델과 마르코프 모델의 구성법을 보였다. 모델링에서 얻어지는 확률 구간의 변경을 이용한 다치 산술부호화의 고속화 알고리즘을 제시하였다. 제안방식의 성능을 계산량의 비교와 컴퓨터 시뮬레이션을 통하여 평가하였다. 그 결과 상태의 그룹화에 의한 차분모델이 기존의 여러방식에 비하여 적은 계산량으로 동등 이상의 평균부호 길이의 달성할 수 있어 효과적임을 알 수 있었다. 또한 제안한 고속화 방식은 차분모델에 적용이 용이하며 128계조를 갖는 영상에 있어서 평균 5배 이상의 고속효과를 얻었다.

• 한국항행학회논문지
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• 제19권6호
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• pp.614-622
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• 2015

2진(binary) MQ 산술부호화는 최근 들어 멀티미디어 압축 표준시스템에 기본 엔트로피 방식으로 사용되고 있다. MQ 산술부호기는 JBIG2와 JPEG2000에 적용되면서 압축성능을 인정받기 시작했다. 최근에 차세대 동영상 부호화 표준인 HEVC (high efficiency video coding)에는 산술부호화가 단일 엔트로피부호화로 채택되면서 그 중요성이 커지고 있다. 기존의 2진 MQ 산술부호기는 RANGE(구간)을 분할하는 과정에서 곱셈을 없애면서 근사화 방법을 사용하고 있다. 이 경우 MPS/LPS의 구간이 뒤바뀌는 경우가 발생하며 출력비트가 늘어날 수 있다. 본 논문에서는 이러한 문제점을 완화하기 위하여 근사식을 사용하는 대신에 룩업테이블 형태로 AQe의 값을 양자화하여 계산에 적용하는 방법을 제안하고자 한다. 제안한 방법의 압축 성능을 실험을 통해 확인한 결과, 2진영상 압축표준 방식인 JBIG2의 경우 약 4%의 압축율의 개선을 보였다. 정지영상 압축표준인 JPEG2000의 경우 약 1%정도의 개선을 가져왔다. 룩업테이블을 사용하기 때문에 계산량이 기존방법에 비해 늘지 않는다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 1999년도 KOBA 방송기술 워크샵
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• pp.45-50
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• 1999

이진 영상의 압축은 디지털 도서관, 팩시밀리 전송, 문서 입출력 시스템과 같이 한정된 대역폭과 저장 공간을 가진 응용 분야에서 절실히 요구되고 있다. 현재 많은 영상 압축 알고리즘이 채택하고 있는 대역분할 기법을 문서와 같은 이진 영상의 압축에 적용한다면, 점진적 전송, 축소영상을 통한 빠른 검색 등의 장점을 얻을 수 있다. 그러나, 이진 영상 신호가 두 단계의 휘도 값을 가지므로, 이에 적합한 대역분할 방법과 산술부호기를 선택하여야 한다. 본 논문에서는 표본화-XOR 대역분할 기법을 선택하여, 알파벳 수의 증가를 막고 공간영역에서 국부적인 성질을 얻을 수 있다 또한, 넓은 단일-색 영역을 Zerotree로 대표하여 부호화 되는 신호의 수를 줄이고, 대역분할 구조에서 예측성의 저하를 막기 위한 적절한 조건화문맥과 새로운 부호를 선택한다. 이진 영상에 적합한 대역분할 방법과 산술부호기를 선택하여, 대역분할의 장점과 우수한 압축 성능을 달성할 수 있다.

• 전기전자학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.435-438
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• 2016

HEVC CABAC의 이진 산술 복호화기는 정규, 우회, 종료의 세 가지 복호화 모드에 따라 동작하고 각 모드에 따라 복호화 동작과 시간에 많은 차이가 있다. 또한 재정규화를 진행하게 되면 내부에서 피드백 루프가 발생하여 지연 시간이 길어지게 된다. 본 논문에서는 이를 해결하기 위해 재정규화가 일어날 수 있는 모든 range 값의 범위를 미리 체크하여 정규화가 일어나면 바로 range 값을 업데이트하고 모든 계산을 한 사이클 안에 수행할 수 있도록 설계하였다. 0.18 um 공정에서 구현된 이진 산술 복호화기의 최대 동작 속도는 215 MHz이며 크기는 5,423 게이트이다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제49권2호
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• pp.199-221
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• 2010

The purpose of the study were to investigate how secondary pre-service teachers conceptualize arithmetic mean and how their conceptualization was formed for solving the problems involving arithmetic mean. As a result, pre-service teachers' conceptualization of arithmetic mean was categorized into conceptualization by "mathematical knowledge(mathematical procedural knowledge, mathematical conceptual knowledge)", "analog knowledge(fair-share, center-of-balance)", and "statistical knowledge". Most pre-service teachers conceptualized the arithmetic mean using mathematical procedural knowledge which involves the rules, algorithm, and procedures of calculating the mean. There were a few pre-service teachers who used analog or statistical knowledge to conceptualize the arithmetic mean, respectively. Finally, we identified the relationship between problem types and conceptualization of arithmetic mean.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권7호
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• pp.1169-1177
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• 2003

블록화 현상이란 입력 영상에 대해 매우 낮은 비트율로 블록 기반 부호화 방식을 수행할 때 복원 영상에서 나타나는 블록 형태의 왜곡을 의미한다. 본 논문에서는 스플라인 곡선 생성 방식을 적용한 블록화 현상 감소 알고리즘에 대해 회로를 설계하고 구현하여 동작을 확인한다. 설계된 회로는 영상 데이터의 저장을 위한 메모리, 알고리즘 실행을 위한 산술/논리 연산회로, 제어 신호를 발생하는 제어 블록으로 구성된다. 산술/논리 연산회로는 처리될 화소와 블록 경계간의 거리에 따른 가중치 계산 회로와 블록 경계에서 유리 B 스플라인을 적용한 화소값 계산 회로로 이루어진다. 모의실험을 통해 본 논문에서 설계된 회로는 매우 우수한 블록화 현상 감소 기능을 갖는 것을 알 수 있다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2003년도 가을 학술발표논문집 Vol.30 No.2 (1)
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• pp.214-216
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• 2003

아날로그 NTSC 비디오 디코더 신호를 디코딩하여 디지털화된 컬러 값을 얻기 위해서는 컬러 버스트 신호를 동기화 해야 한다. 이 버스트 신호를 이용하여 Y. I. O의 값을 분리하기 때문이다. 아날로그 디코더의 경우에는 내부에 버스트 신호와 동기화 한 클럭을 PLL이나 DLL등을 이용하여 발생시켜서 I의 위치를 알아낸다. 비디오 신호 해독을 위한 전용의 PLL을 위해 아날로그 방식의 VLSI설계를 하는 것은 많은 노력이 들어갈 뿐만 아니라 특정 Fab에 종속되어 전체 칩의 이식성을 떨어뜨리게 된다. 본 논문에서는 아날로그 PLL이 없이도 디지털 입력데이터의 산술 연산을 통해서 컬러 버스트 동기화를 검출하는 방법을 제안한다.