• 제목/요약/키워드: 산술적 사고

검색결과 22건 처리시간 0.026초

함수적 사고 기반 수업이 초등학교 6학년 학생들의 대수적 추론 능력 및 함수적 사고 수준에 미치는 영향 (The Influence of the Functional Thinking Based-Teaching on Algebraic Reasoning and Functional Thinking Level of Sixth Grade Elementary School Students)

  • 최은미;오영열
    • 한국초등수학교육학회지
    • /
    • 제20권4호
    • /
    • pp.655-676
    • /
    • 2016
  • 본 연구는 대수적 사고 중 하나인 함수적 사고에 기반 한 수학 수업이 6학년 학생들의 대수적 추론 능력 및 함수적 사고 수준에 미치는 영향을 알아보는데 목적이 있다. 이에 본 연구에서는 교육과정 및 선행연구 분석을 통한 12차시의 함수적 사고 기반 수업을 개발하여 실시하였다. 그 결과, 함수적 사고 기반 수업은 전통적인 교과서 중심의 수업에 비해 대수적 추론 능력에 있어 통계적으로 유의미한 차이를 보여주었으며, 대수적 추론 능력의 하위요소인 일반화된 산술로서의 대수적 추론 및 함수적 사고로서의 대수적 추론 능력 향상에도 도움이 되었다. 또한, 함수적 사고 기반 수업은 5가지 유형별 학생들의 함수적 사고 수준 변화에도 긍정적인 영향을 주었다.

패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법 고찰 (A Study on Approaches to Algebra Focusing on Patterns and Generalization)

  • 김성준
    • 대한수학교육학회지:학교수학
    • /
    • 제5권3호
    • /
    • pp.343-360
    • /
    • 2003
  • 초등수학에서 중등수학으로의 이행에서 대수는 중요한 역할을 한다. 그리고 학교수학에서 어떻게 대수를 도입하는가 하는 문제는 중등수학 전반에서 그 성공여부를 결정짓는 중요한 요소가 된다. 일반적으로 학교대수는 대수 기호를 형식적으로 도입하는 전통적인 접근법을 따르고 있다. 이것은 대수를 일반화된 산술이라는 관점에서 보는 것으로, 여기서 문제는 이러한 접근법에서 학생들이 많은 어려움을 경험한다는데 있다. 따라서 이 글은 이러한 어려움을 해결하기 위한 하나의 대안으로 형식적인 대수 지도 방법을 대신하여 패턴과 일반화 측면을 강조하여 대수를 지도하는 방법에 대해 살펴보고자 한다. 이것은 대수를 도입하는 다양한 관점 곧, 문제해결과 모델링, 일반화된 산술을 비롯하여 함수를 포함하며, 동시에 대수에 내재된 패턴을 통해 대수학습에서 핵심으로 다루어지는 일반화라는 사고 양식을 이끌어내기 위한 것이다. 이를 위해 이 글은 먼저 대수와 패턴, 일반화 사이의 관계를 살펴보고, 그리고 패턴과 일반화를 강조한 대수 접근법이 대수 수업의 실제에서 어떻게 제시될 수 있는가에 대해 살펴볼 것이다.

  • PDF

범자연수와 연산에 관한 수학 교과서 분석 - 일반화된 산술로서의 대수 관점을 중심으로 - (An Analysis of the Whole Numbers and Their Operations in Mathematics Textbooks: Focused on Algebra as Generalized Arithmetic)

  • 방정숙;최지영
    • 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
    • /
    • 제50권1호
    • /
    • pp.41-59
    • /
    • 2011
  • Given the importance of algebra in the early grades, this paper analyzed the contents of whole numbers and their operations from the perspectives of generalized arithmetic. In particular, the focus of analysis was given to the properties of 0 and 1, those of operations such as commutativity, associativity, and distributivity, and the relations between operations. As such, this paper analyzed in detail how such properties and relations were introduced and expanded across different grades. It is expected that many issues in this paper will serve basic information to develop instructional materials in a way to fostering students' algebraic thinking in the elementary grades.

유추에 의한 문제제기 활동을 통해 본 통계적 개념 이해 (Understanding of Statistical concepts Examined through Problem Posing by Analogy)

  • 박미미;이동환;이경화;고은성
    • 대한수학교육학회지:수학교육학연구
    • /
    • 제22권1호
    • /
    • pp.101-115
    • /
    • 2012
  • 유사성을 근거로 하는 개연적 추론인 유추는 수학뿐만 아니라 물리 등의 여러 분야에서 개념 형성, 문제해결, 새로운 발견 등을 위해 사용되는 하나의 사고전략이다. 통계교육자들은 통계에서도 역시 유추가 유용한 사고전략으로 사용될 수 있다고 언급한다. 본 연구에서는 수학과는 다른 특성을 지닌 통계에서 학생들의 유추적 사고의 특징을 살펴본다. 이를 위해 수학영재학급 학생들을 대상으로 실생활 맥락이 담긴 통계문제를 기저문제로 제시하고 이와 유사한 문제를 만들도록 하였다. 학생들이 만든 문제는 기저문제의 통계적 맥락의 보존 여부 및 기저문제의 기본구조 유지 여부에 따라 다섯 가지 유형으로 분류되었다. 각 유형의 특징을 분석한 결과 다음과 같은 시사점을 얻을 수 있었다. 통계에서는 기본구조가 유지되어도 통계적 맥락이 훼손되는 경우 그 문제의 의미를 찾을 수 없으나, 기본구조가 변형되었다 하더라도 통계적 맥락이 보존되는 경우 통계적 개념에 대한 재개념화에 기여할 수 있다는 가능성을 확인하였다.

  • PDF

외상 후 스트레스 장애의 평가

  • 김정범
    • 대한불안의학회:학술대회논문집
    • /
    • 대한불안의학회 2004년도 재난과 정신건강
    • /
    • pp.185-213
    • /
    • 2004
  • 우리는 살아가면서 흔히 개인적으로 극심한 스트레스를 겪거나 불행히도 어떤 뜻밖의 재난이나 큰 사고를 경험할 수 있다. 이런 외상적 사건들을 겪고 대부분의 사람들은 잘 극복할 수 있으나 일부 사람들은 심각한 의상 후 스트레스 반응을 보여 그런 외상이 지나감에도 불구하고 괴로운 기억 속에서 그것을 회상시키는 활동과 상황을 피하며 늘 불안한 마음으로 몸은 현재에 살고 있지만 마음은 실상 과거에 매달려 있고 과거의 고통 속에서 헤어 나오지 못하고 있다. 외상 후 스트레스 장애는 다른 불안 장애, 우울증처럼 흔한 질환으로 사회생활에 큰 지장을 주며 삶의 질을 손상시킨다. 그렇지만 외상을 당한 당사자들이 이런 이야기를 하기 꺼려하고, 이런 사람들을 진료실에서 종종 만날 수 있는 임상가들도 외상의 심각성과 외상 후 스트레스 장애에 대한 인식이 부족하여, 우리 주위에 많은 사람이 외상 후 스트레스 장애로 고생하고 있지만 외상 후 스트레스 장애로 진단되는 경우가 실제보다 훨씬 적다. 따라서 외상 후 스트레스 장애에 대한 평가를 배움으로써 더 많은 환자들을 정확히 진단하며 다른 질환과의 감별을 쉽게 할 수 있고, 환자들의 고통과 어려움이 과연 무엇인지 잘 알 수 있으며, 치료 표적과 치료 전략을 정하고, 치료 계획을 세우는 데 도움을 얻을 수 있다. 평가 방법으로는 구조화된 면담, 평가 척도, 정신 생리적 측정법, 치료자의 임상적인 결정 등이 있다. 향후에는 외상 후 스트레스 장애의 증상 정도뿐만 아니라 일상생활, 사회적 관계, 직업적, 사회적 적응 및 기능에 미치는 영향도 같이 평가하는 도구들이 개발되고, 현재 개발된 많은 평가 척도들이 새로이 수정되고 표준화되어, 이런 평가 척도들을 통해 외상 후 스트레스 장애의 경과와 외상 후 스트레스 장애로 인한 정신 사회적 영향을 더 잘 알 수 있는 자료들이 많이 수집되길 바란다. 대칭이, 작은대칭이, 펄조개는 저질이 니질인 곳에서 주로 서식하고 있었고 귀이빨대칭이는 사니질과 사질에 주로 서식하고 있었다. 특히 삽교호 수계 채집된 귀이빨대칭이는 사니질과 사질의 저질에서 출현하였다.및 내장낭 조직들이 중요한 에너지 저장소이며, 영양 공급 기관임을 알 수 있었으며, 폐각근 조직과 내장낭 조직들의 영양물질 함량 변화는 생식소의 에너지 요구에 따라 변하고 있음을 알 수 있었다.. 따른 신장 기능에 대한 영향을 평가해 보아야 한다.하를 조사한 결과, 연간 진동해역으로 유입되는 오염부하량은 부유물질 기준으로 전체 37,316 ton/yr로 추정되었고, 이중 육지기원 부하량이 9,809 ton/yr (26.3%) 였고, 해역의 침강량 23,576 ton/yr (63.2%), 양식생물의 배설량이 3,932 ton/yr (10.5%) 로 대부분이 해역의 침강량에 의한 것으로 조사되었다. 육지오염부하량이 변동이 없다는 전제 조건 아래, 진동만의 피조개 채묘장을 미더덕 양식장으로 품종전환시킬 경우, 전체 부하량은 산술적으로 약 196%가 증가한 72,998 ton/yr 가 되고, 양식생물의 배설량은 10배 정도 증가하게 되어 진동만의 오염부하를 가중하게 된다. 진동만은 여름철 빈산소수괴 및 적조가 빈번하게 발생하고 있으므로 미더덕 양식장을 새로이 시설할 경우 오염부하가 가중될 것으로 판단되어, 앞으로 진동만의 양식장 수용능력을 파악하여 적정량의 양식물량이 시설되어야 할 것이다.25 psu에서 가장 높게 나타났다.인 단백뇨는 진행성 경과의 위험성을 동시에 암시해 주는 매우 유용한 지표이다. 본 연구 결과 학교 신체 검사상에서 발견된 단독 단백뇨의 주된 원인은 기립성 단백뇨로 81.8%를 차지하였다. 그러나 지속성 단백뇨의 경우 비록 9.1%의 빈도를 보였지만, 신장 조직검사를 시행한 결과 진행성 경과를 취할 수 있는

  • PDF

인위적으로 열화된 황색절연링형 금속플렉시블호스의 패턴 및 특성 (Patterns and Characteristics of Corrugated Stainless Steel Tubing for a Yellow Insulation Ring Type by Artificially Deteriorated)

  • 이장우;최충석
    • 한국화재소방학회논문지
    • /
    • 제32권6호
    • /
    • pp.1-6
    • /
    • 2018
  • 본 논문은 배관용으로 사용되고 있는 황색절연링형(yellow insulation ring type) 금속플렉시블호스(CSST)를 인위적으로 열화(deterioration)시켜 소손되었을 때의 특성을 분석하는데 있다. 배관용 CSST는 튜브, 보호피막, 너트, 황색절연링, 패킹(packing), 이음쇠(socket)로 구성되어 있다. 그리고 튜브와 이음쇠 접속은 기밀성과 절연성능 향상을 위해 황색절연링과 고무 패킹을 사용한 것으로 판단된다. 실험에서 얻은 데이터를 95% 신뢰 구간에서 검증한 결과 AD (Anderson-Darling)는 0.945, P값은 0.015로 해석되었다. 배관용 CSST의 실험 데이터는 신뢰성이 있다는 것이 확인되었다. 가스 토치에 의해서 소손된 CSST의 산술적 평균 절연저항은 $16.7k{\Omega}$으로 가장 컸으며, 전기적인 소손을 입은 CSST는 상대적으로 가장 낮은 $208{\Omega}$, 정상 제품은 $1.72k{\Omega}$으로 분석되었다. 그러므로 화재 현장에서 수거한 CSST의 절연저항 값을 분석하면 소손 원인 판정에 활용할 수 있을 것이다. 또한, 대전류공급장치(PCITS)로 CSST에 최대 전류 97 A를 약 5 s 동안 흘린 결과 보호피막 및 절연링은 정상 제품과 차이가 없었으나 금속 튜브의 일부에서 용융이 형성된 것을 확인할 수 있었다.

초등학교 수학에서 같음과 등호의 의미에 대한 고찰 (Some Remarks on the Sameness and the Meaning of the Equal Sign in Elementary School Mathematics Textbooks)

  • 백대현
    • 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
    • /
    • 제23권1호
    • /
    • pp.45-61
    • /
    • 2020
  • 초등학교 수학에서는 '같음'을 명시적으로 다루지 않고 등호를 읽는 방법으로 제시한다. 등호의 의미는 크게 연산적인 관점과 관계적인 관점으로 구분된다. 그러나 대부분의 초등학교 학생들은 등호를 연산의 결과로 구한 답을 적으라는 연산적인 의미로 이해한다. 중학교 수학에서 요구되는 대수적 사고를 하기 위해서는 등호의 관계적인 의미에 대한 이해가 바탕이 되어야 한다. 최근에는 초등학교 수학에서 다루는 산술에서부터 등호의 관계적인 의미를 강조한다. 따라서 초등학교 수학에서 학생들이 등호의 관계적인 의미를 경험할 수 있는 활동을 의도적으로 제시할 필요가 있다. 본 연구에서는 초등학교 수학에서 사용되는 같음과 등호의 의미와 등호가 사용된 맥락을 분석하고, 이를 바탕으로 같음과 등호의 관계적인 의미를 강조할 수 있는 방안을 논의하고자 한다.

의사-제어된 NCV 게이트로 실현된 매크로 양자회로의 새로운 함수 합성법 (A New Functional Synthesis Method for Macro Quantum Circuits Realized in Affine-Controlled NCV-Gates)

  • 박동영;정연만
    • 한국전자통신학회논문지
    • /
    • 제9권4호
    • /
    • pp.447-454
    • /
    • 2014
  • 최근에 양자회로 합성과 관련한 대부분의 방법들은 컴퓨터 시뮬레이션에 적합한 서술적 표현 구조를 채택하고 있어 합성된 양자함수들에 대한 분석이 어렵다. 본 논문에서는 구조가 단순하고 직관적 사고가 가능한 양자회로의 새로운 함수표현법을 제안한다. 본 논문 제안사항은 타깃라인상의 유니터리 연산자들의 직렬 적 행렬연산을 멱함수의 산술연산과 modulo 2 연산이란 수학적 치환을 통해 유니터리 연산자의 제어입력을 자신의 멱함수로 합성하는 새로운 함수합성에 있다. 본 논문의 함수합성 알고리듬은 의사-제어된 NCV-양자게이트를 이용한 가역 및 비가역 양자회로들의 함수표현과 새로운 함수합성에 유용하다.

결함수 분석기법을 이용한 효율적 상수관망 유지관리 기법의 개발 (Development of a Effective Water Supply Networks Management Technique Fault Tree Analysis)

  • 박수완;김기민
    • 한국수자원학회:학술대회논문집
    • /
    • 한국수자원학회 2016년도 학술발표회
    • /
    • pp.186-186
    • /
    • 2016
  • 산업안전보건법에 따르면 결함수 분석기법(Fault Tree Analysis, FTA)은 주로, 설계 또는 운전단계에 있는 공정 위험성 평가 시 사고의 발생빈도와 예상사고 시나리오를 추정하는데 적용되어왔다. 따라서 일반적인 결함수 분석에서 정상 사상은 시스템 자체의 사용불능을 야기하는 가장 큰 원인을 의미한다. 그러나 상수도의 유지관리를 위해 FTA를 적용한 경우 정상 사상은 일반적인 FTA에서의 정상 사상과는 다르게 정의되어야 한다. 즉, 용수공급의 경우 관망 전체에 영향을 미치는 정상 사상이란 수원지의 오염이나, 수원지에서 직접적으로 나오는 관로에 문제가 생겼다거나 하는 사건을 의미하므로, 이러한 방식의 정상 사건 정의는 관망의 관로 및 절점에서 발생되는 문제를 분석하기 어렵게 만든다. 따라서 본 연구에서는 관망의 특정 지점에 용수공급이 원활하게 되지 않는 경우를 FTA의 정상사상으로 정의하였다. 또한, 개개의 관로 노후도 평가 점수와 FTA를 이용하여 관망의 특정 절점에 용수를 공급하기 위한 관로들의 노후도 평가 평균 점수를 산출하였다. 개발한 프로그램에서는 평균 노후도 평가 점수를 산출하기 위해서, 특정 절점 값을 입력 받고 각 파이프와 그로 인해 생기는 고립구간(세그먼트 + 비의도적 고립구간) 에 포함되는 절점들의 관계를 나타낸 자료를 이용하여 파이프에 문제가 생길 시 단수되는 절점을 역으로 검색해서 각 파이프의 노후도 평가 점수를 산술평균 하였다. 본 연구에서는 특정지점에 용수 공급이 원활하지 못 한 정상사상에 대하여 관로의 수리 또는 교체를 해야 하는 구간을 찾아 노후도 평가 점수를 산정하는 것이 목표이다. 이를 위해 특정 절점에 용수를 공급하기 위하여 지나가는 관로들에 대해서 평균 점수를 구함으로써, 절점에 용수가 원활히 공급 될 가능성을 산정하여 FTA와 관로 노후도 평가 점수를 이용하고 특정 절점에 용수를 공급하기 위하여 지나가는 관로들에 대해서 평균 점수를 산정하였다. 절점에서 용수를 공급하는 중요도에 따라 절점으로 이어지는 관로의 평균 노후도를 일정 점수 이하로 유지시키는 방법을 이용함으로써 관로의 유지관리 필요성에 대해 지표로써 사용할 수 있다.

  • PDF

감천항의 장래 교통량 추정 및 교차상태위험 분석 (Estimation on the Future Traffic Volumes and Analysis on Crossing Situation Risk for Gamcheon Harbor)

  • 김정훈;국승기;김민철
    • 한국항해항만학회지
    • /
    • 제30권8호
    • /
    • pp.617-622
    • /
    • 2006
  • 감천항은 부산항의 늘어나는 화물 수요에 대처하고 북항의 기능을 보완하기 위해 개발되었다. 일반부두뿐만 아니라 1997년에는 컨테이너 부두가 개장되어 현재 최대 50,000DWT급 컨테이너 선박이 입 출항 하고 있다. 그러나 감천항은 어선, 잡종선 등 소형선박들의 입 출항의 비중이 50%에 가깝고, 동부두 방면에 건설 중인 공영 수산도매시장이 2008년에 개장할 예정이다. 따라서 감천항의 항만관제 운영계획을 설정하기에 앞서 입 출항하는 선박의 장래 연간교통량을 파악하는 것이 필요하다. 또한 감천항은 방파제 입구가 협소하며, 방파제 전방에서 선박이 통항할 때 교차상태가 상존한으로 해상충돌사고의 위험이 높아 이에 대한 교차상태위험 분석이 요구되고 있다. 따라서 본 연구에서는 감천항의 장래 교통량을 추정하고, 시뮬레이션을 통해 통항위험에 대한 정량적인 분석을 수행하였다.