• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2002년도 종합학술발표회논문집
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• pp.84-87
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• 2002

최근 정보보호의 중요성이 커짐에 따라 암호이론에 대한 관심이 증가되고 있다. 이 중 Galois 체 GF(2$^{m}$ )은 대부분의 암호시스템에서 사용되며, 특히 공개키 기반 암호시스템에서 주로 사용된다. 이들 암호시스템에서는 GF(2$^{m}$ )에서 정의된 연산, 즉 덧셈, 뺄셈, 곱셈 및 곱셈 역원 연산을 기반으로 구축되므로, 이들 연산을 고속으로 계산하는 것이 중요하다. 이들 연산 중에서 곱셈 역원이 가장 time-consuming하다. Fermat의 정리를 기반으로 하고, GF(2$^{m}$ )에서 정규기저를 사용해서 곱셈 역원을 고속으로 계산하기 위해서는 곱셈 횟수를 감소시키는 것이 가장 중요하며, 이와 관련된 방법들이 많이 제안되어 왔다. 이 중 Itoh와 Tsujii가 제안한 방법[2]은 곱셈 횟수를 O(log m)까지 감소시켰다. 본 논문에서는 Itoh와 Tsujii가 제안한 방법을 이용해서, m=2$^n$인 경우에 곱셈 역원을 고속으로 계산하는 방법을 제안한다. 본 논문의 방법은 필요한 곱셈 횟수가 Itoh와 Tsujii가 제안한 방법 보다 적으며, m-1의 분해가 기존의 방법보다 간단하다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 1999년도 가을 학술발표논문집 Vol.26 No.2 (2)
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• pp.425-427
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• 1999

본 논문에서는 시간 간격을 두고 활영한 흉부의 단순 x선 영상의 차영상을 이용하여 컴퓨터 도움 진단에 활용할 수 있는 방법에 대해 연구하였다. 시간 간격을 두고 촬영한 흉부 단순 x선 영상의 차영상은 시간에 따른 변화를 명확히 보여줌으로써 질병의 조기진단 및 질병의 전개과정 등을 알아보는데 유용하게 쓰일 수 있다. 특히, 이 방법은 폐암과 같이 조기진단이 매우 어려운 질병에 대하여 정기검진 등에서 정기적으로 촬영한 단순 x선 영상을 이용하여 조기진단을 할 수 있는 방법으로 활용될 수 있다. 그러나, 촬영시의 여러 가지 조건들, x선의 세기와 조영시간, 환자의 촬영 자세 및 호흡 상태 등에 따라 단순 x선 영상이 크게 달라져 단순한 뺄셈에 의한 차영상은 진단에 도움이 되지 못한다. 진단에 도움을 주기 위해서는 두 영상 사이의 전체적인 밝기와 대조도를 맞추고 늑골, 쇄골 등 해부학적 구조물의 위치와 크기를 서로 맞추어 차영상을 얻는 영상처리 방법이 필요하다. 또한, 폐의 크기와 위치도 서로 맞추어 차영상을 얻어야 한다. 그러나, 이러한 방법도 늑골과 폐의 크기와 위치 변화가 서로 일치하지 않는 문제점을 가지고 있다. 본 논문에서는 이러한 영상처리를 통하여 차영상을 얻는 방법에 대하여 논하고 방법상의 문제점과 해결 방법을 제시한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2023년도 춘계학술발표대회
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• pp.453-455
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• 2023

의약품 추천 방법은 환자의 현재 건강 상태가 주어졌을 때, 해당 환자에게 효과적이면서도 안전한 의약품들을 추천해주기 위한 방법이다. 최근 의약품 추천 방법들은 환자에게 효과적이면서도 안전한 의약품들을 추천해주기 위해, 환자의 방문 정보(즉, 환자에게 진단된 질병, 수술 정보) 뿐만 아니라 의약품들 간의 (1) 동시 처방 여부 관계와 (2) 부작용 유발 관계를 추가적으로 활용하고 있다. 구체적으로, 이들은 의약품들 간의 두 관계를 각각 임베딩으로 나타낸 뒤 하나의 임베딩으로 융합하여 활용한다. 그러나 기존 의약품 추천 방법들은 이 두 임베딩을 융합하는데 있어서, 두 임베딩 간의 관계를 깊게 고려하지 않고 단순히 뺄셈 연산을 적용하고 있다. 따라서 본 논문에서는 실세계 데이터 집합을 활용하여, 의약품들 간의 두 관계에 대한 임베딩들을 다양한 방법을 통해 융합한 뒤각 방법이 추천 정확도에 어떠한 영향을 미치는지 비교 및 분석하여 더욱 정확한 의약품 추천을 제공하고자 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제11권
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• pp.27-46
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• 2001

본 논문은 과거 신라시대에 사용하여 경주 안압지에서 출토되었던 6, 8면체 주사위를 오늘날 우리 교육과정에서 활용할 수 있는 방안을 모색하였다. 첫째, 6, 8 면체는 6개의 사각면과 8개의 삼각면으로 구성되어있는데 이를 6진법과 8진법에 이용하여 그 개념과 자리수를 익히고 덧셈, 뺄셈에 활용되는 방법을 연구하였고, 둘째, 14면체의 면의 모양과 면의 개수가 갖는 성질을 이용하여 문자와 식의 개념을 도입하고 이 개념을 확장시켜 다항식의 연산을 적용하여 보았으며, 셋째, 동 ${\cdot}$ 서양의 철학에서 살펴본 수의 의미로서 주사위가 지닌 의미를 재해석해보았다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제4권1호
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• pp.21-37
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• 2000

덧셈과 뺄셈의 기초적 원리에 대한 지도 방법은 오랜 전통을 지닌 것이지만, 이러한 계산 알고리즘에 대한 분석 관점과 전개 방식은 각 시기별 교과서에 따라 큰 변화를 보였다. 1, 2차 교과서에서 볼 수 있는 교수학적 변환은 비교적 덜 구조화된 것이다. 3, 4차 교과서에서는 새 수학의 영향을 받아 계산 원리에 대한 이해를 돕는 교수학적 고안이 학생의 인지적 상황보다는 수학적 논리적 원리에 의존하고 있다. 5, 6차 교과서에서는 교수학적 변환이 비교적 절충적이고 안정적인 형태를 지니고 있다. 7차 교과서에서는 교수학적 변환이 수학적 내용의 제시보다는 탐구 활동을 통한 수학적 개념의 형성에 초점을 맞추고 있다. 구성주의 학습관에 의거한 학습자 주도의 학습을 위한 교과서의 제작을 위해서는 이들의 특징과 그 변화 과정에 관한 분석으로부터 유도되는 시사점이 충분히 반영되어야 한다.

• 한국정보과학회:학술대회논문집
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• 한국정보과학회 2000년도 봄 학술발표논문집 Vol.27 No.1 (A)
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• pp.21-23
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• 2000

고속 회로 합성에 있어서, Wallace 트리 스타일은 연산을 위한 가장 효율적인 수행방식의 하나로 인식되어 졌다. 그러나, 이러한 방법은 빠른 곱셈기의 수행이나 여러 가지 연산수행에 있어, 입력 시그널을 고려하지 않은 일반적인 구조로 수행되어졌다. 본 논문은 연산기에 있어서 이러한 제한점을 극복하는 문제를 다룬다. 우리는 캐리-세이브 방법을 덧셈, 뺄셈, 곱셈이 혼합되어 일T는 일반적인 연산 회로에 적용한다. 그 결과 효율적인 회로를 생성하며, 시그널들이 임의의 도달시간에 대해 회로의 도달시간을 최적화 한다. 또한, 우리는 최적 지연시간의 캐리-세이브 가산회로를 생성하는 효율적인 알고리즘을 제안하였다. 우리는 이러한 최적화 방법을 여러 고속 디지털 필터에 적용시켜 보았고 이는 기존의 비트 단위가 아닌 캐리-세이브 수행방법보다 5%에서 30%사이의 수행시간 향상을 가져왔다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 춘계종합학술대회 A
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• pp.651-654
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• 2008

$GF(2^m)$를 기본으로 하는 유한체 연산에서 덧셈과 뺄셈은 그 구현이 단순하지만, 곱셈, 나눗셈이나 역원을 구하는 데에는 수학적으로 복잡한 수식을 간략화 하는 과정이 필수적이다. 유한체 연산은 기본적으로 normal basis와 polynomial basis 두 가지 측면에서 접근할 수 있고 이 두 방법은 각각 장단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 두 가지 basis 중에서 수학적인 접근이 용이한 polynomial basis를 사용한 접근방식을 채택하여 수학적인 원리를 이용한 수식의 간략화를 꾀하고 최적화하는 방법을 제시한다.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2021년도 추계학술발표대회
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• pp.225-228
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• 2021

동형암호를 이용한 통계 분석은 기존의 개인정보보호 문제로 수행할 수 없었던 데이터에 대해서 통계분석이 가능하게 만든다. 본 논문에서는 대용량 데이터에 사용되는 대표적 통계 수치인 평균, 분산, 왜도, 첨도를 병렬처리를 사용하여 구하는 방법을 제안한다. 또한, 연산이 비교적 제한적인 동형암호에서도 통계적 수치를 구하기 위하여 동형암호문끼리의 뺄셈, 나눗셈, 제곱근 연산을 제안한다. 이를 통해, 분산된 대용량 데이터에 대해서도 동형암호를 통해 다양한 통계 연산이 가능할 것으로 기대된다.

• 한국방송∙미디어공학회:학술대회논문집
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• 한국방송공학회 2008년도 동계학술대회
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• pp.89-93
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• 2008

본 논문에서는 단순전력 분석(SPA)과 오류주입공격(FA)에 안전한 중국인의 나머지 정리를 이용한 RSA 암호 시스템(CRT-RSA)에 대하여 논한다. CRT-RSA를 이용한 서명 알고리즘은 스마트카드와 같은 내장형 장치(embedded device)에서 널리 사용된다. 하지만 이러한 장치들은 전력분석 공격과 오류주입 공격에 취약하다. 2005년 Giraud가 처음으로 단순전력분석과 오류주입공격에 모두 안전한 대응 방법을 제안하였다. 본 논문에서는 Giraud의 대응 방법에 대한 다른 공격방법을 소개하고, 제시한 공격 방법에도 안전한 대응 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안하는 대응 방법은 세 개의 메모리와 덧셈과 뺄셈연산을 추가적으로 요구한다. 추가적으로 요구되는 연산량은 모듈러 지수승 연산에 필요한 연산량에 비교하면 크게 고려하지 않아도 될 연산량이다. 그러므로 본 논문에서 제안하는 대응 방법은 내장형 장치와 같은 환경에서 안전하고 효율적으로 이용될 수 있다.

• East Asian mathematical journal
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• 제31권4호
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• pp.505-525
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• 2015

The purpose of this study is to analyze teaching method of addition and subtraction of whole number in Korea and New Zealand lower grade textbook and to get some suggestive points to develop mathematics curriculum and for a qualitative improvement of textbook. To do this, we will analyze focusing on teaching material, type and method of teaching, cases of real teaching and in the case of New Zealand, we will analyze portfolios together to see what kind of things do they deal with related to addition and subtraction. From these analyzing, the results are as follows: First, the guideline of accomplishment of group of year are stated in 2009 revised curriculum in Korea but it is rough. On the other hand, the level of accomplishment from kindergarten to high school are stated divided by eight kinds of thing in New Zealand curriculum. Second, there were common and different points in the aspect of teaching material. The common points are that both of our Korea and New Zealand are using materials related to real life intimately and the diifferent points are to use technology such as calculator and computer. They are more widely used in New Zealand than our Korea. Third, Korea had used routine method mainly but New Zealand had used method to develop creativity of learner such as to write problem corresponding to expression, posing problem corresponding to information, to complete table and find pattern and to write word problem to explain pattern and so on. Fourth, we could see special calculation strategies in the case of teaching addition and subtraction such as concept of double, compensation, various strategy based on counting of number, addition of the same number, magic square, near-double which are not finding in our mathematics textbook. Fifth, in the New Zealand textbook they had used teaching methods inducing curiosity of learner such as finding message and puzzle problem than solving given problem simply.