본 연구에서는 자유수면 위를 고속으로 항주하는 트랜섬 선미를 채택한 선박에 의하여 발생되는 선박주위 및 트랜섬 선미 끝단에서의 비선형 자유수면 경계조건식을 만족하는 자유 수면에서의 파형을 해석하는 수치해석 기법에 대하여 연구, 선체주위 유동해석프로그램을 개발하였다. 개발된 수치해석 프로그램의 타당성을 검증하기 위하여 고속선인 Athena선형, KCS(KRISO container ship)선형에 대하여 수치해석을 실시하였으며, 그 결과를 모형시험에 의하여 계측된 실험결과와 서로 비교하였다.
Laplace 방정식을 Green 공식으로 해석한 경계요소법을 이용하여 수치수조에서 비선형파를 재현하였다. 미지수는 유체영역의 경계에 설정한 각 절점에서의 속도포텐셜과 수면변위이며 이를 구하기 위하여 지배방정식과 자유수면 경계조건을 기본식으로 하는 연립 1차방정식을 구성하였다. 동력학적 자유수면 경계조건에서 속도의 제곱항을 고려하였으며 자유수면 경계에서 속도포텐셜의 연직변화를 고려하여 이의 시간미분을 계산하였다. 본 수치모델을 이용하여 고립파와 Stokes의 2차 파낭을 재현한 결과, 이론치와 매우 잘 일치함을 확인하였다.
본 논문은 2차원 자유표면파문제에서 시간영역해법을 이용하여 2차원 운동문제에 적용할 수 있는 수치해석을 하였다. 경계조건으로는 엄밀한 물체표면 경계조건과 비선형 자유표면경계 조건을 부과했다. 수치해를 구하는데는 코시이론을 이용하여 제2종 프레드흘름 경계적분방정식을 도출하고 이를 이산화시켜 처리하였다. 수치계산을 위해 전영역을 유한한 영역으로 제한하여야 한다. 제한된 영역에서 방사해의 부과를 위해 전영역을 수치해석영역과 외부영역으로 나누고, 외부영역의 해는 그린 제2정리를 이용하고, 선형자유표면조건을 만족하는 과도그린함수를 사용한다. 위의 그린 제2정리를 이용한 식으로 부터 초기조건, 선형 자유표면조건, 무한원방조건을 이용하여 단순화시킨 다음 포텐셜과 유동함수의 관계식으로 치환하면 비선형해와 정합할 수 있는 정합행렬을 구할 수 있다. 본 논문에서 개발한 정합방법을 이용하여 적용할 문제로서 첫째는 주상체가 상하동요, 수평동요하는 경우 계산이고 두번째로는 수면하에서 타원형실린더가 일정속도로 항진할 때 계산을 수행한 결과를 고차스펙트럴방법과 비교하였다.
규칙파와 수면아래 잠긴 수평판 사이의 비선형 상호작용을 규명하기 위하여 수치파동수조를 이용하여 수치 실험을 수행하였다. 수치모델로 비선형 포텐셜 이론을 근거로 한 고차 경계요소법과 Navier Stokes 방정식과 엄밀한 자유표면 경계조건식을 푸는 CADMAS-SURF을 사용하였다. 두 모델 모두 수평판 위의 천수역에서 발생하는 고차 조화항들을 예측할 수 있으며 점성효과를 포함하는 CADMAS-SURF는 수평판 양단에서 발생하는 와류와 박리에 의한 고차 조화항의 발생을 재현할 수 있다. 수평판의 잠긴 깊이와 길이 변화에 따른 반사율과 투과율을 Patarapanich and Cheong(1989)의 모형실험결과와 비교하였고 서로 잘 일치함을 확인하였다. 수평판의 길이가 길어지고 잠긴 깊이가 얕아질수록 입사파의 에너지가 고차 조화항으로 더 많이 전이됨을 확인하였다.
유한수심의 해역에서 운동하는 잠수체 혹은 부유체의 조파저항을 계산하기 위하여 Hess & Smith(1962)와 Dawson(1977)류의 패널법을 개발하였다. 수면상에서의 경계조건은 소위 Poisson 식을 사용하였는데, 비슷한 문제에 대해 Yasukawa(1989)는 이중물체유동을 기본유동으로 하는 Damson식을 사용한 바 있다. 수저면에서의 경계조건을 자동적으로 만족시키기 위하여 Rankine 쏘오스와 수저면에 대한 경상 쏘오스의 합을 Green 함수로 취하였으며, 따라서 특이점은 선체와 자유표면 상에만 분포시키면 되므로 필요한 패널의 수는 Yasukawa의 방법에 비해 절반이하로 감소되었다. 계산예로서는 잠수한 구와 Wigley선형을 택하였으며, 기존의 해석해 및 수치해와 비교하여 잘 일치하는 결과를 얻었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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