• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.1385-1389
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• 2010

수자원 계획에 있어서 강우 또는 홍수빈도분석시 주로 사용되는 확률의 개념은 상대빈도에 대한 극한으로 확률을 정의하는 빈도학파적 확률관점에 속하며, 확률모델에서 미지의 매개변수들은 고정된 상수로 간주된다. 따라서 확률은 객관적이고 매개변수들은 고정된 값을 가지기 때문에 이러한 매개변수들에 대한 확률론적 설명은 매우 어렵다. 본 연구에서는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수에 대한 불확실성을 정량화하기 위하여 베이지안 MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이용한 불확실성 평가모델을 구축하였다. 그리고 베이지안 MCMC 및 Metropolis-Hastings 알고리즘의 적용을 통하여 확률강우량 산정시 확률분포의 매개변수에 대한 통계학적 특성 및 불확실성 구간을 정량화하였으며, 이를 바탕으로 홍수위험평가 및 의사결정과정에서 불확실성 및 위험도를 충분히 설명할 수 있는 프레임워크 구성을 위한 기초를 마련할 수 있었다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2012.05a
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• pp.366-366
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• 2012

확률강우량은 하천설계, 수자원설계 및 계획을 위한 기초자료로 활용되며 최근 이상기후 및 기후변화로 인한 극치강우의 빈도 및 양적 증가로 인한 확률강우량 산정의 불확실성 분석에 대한 관심이 크게 증가하고 있다. 수문빈도 해석에 있어서 대부분 지역이 50년 이하의 수문자료가 이용되고 있으며 수문설계에서 요구되는 50년 이상의 확률강수량 추정시에는 상당한 불확실성을 내포하고 있다. 이러한 점에서 본 연구에서는 자료연수에 따른 Sampling Error와 분포형의 매개변수의 불확실성을 고려한 해석모형을 구축하고자 한다. 빈도해석에서 매개변수를 추정하기 위해서는 일반적으로 모멘트법, 최우도법, 확률가중모멘트법이 이용되고 있으나 사용되는 분포형에 따라서 통계학적으로 불확실성 구간을 정량화하는 과정이 난해할 뿐만 아니라 극치 수문자료가 Thick-Tailed분포의 특성을 가짐에도 불구하고 신뢰구간 산정시 정규분포로 가정하는 등 기존 해석 방법에는 많은 문제점을 내포하고 있다. 본 연구에서는 이러한 매개변수의 불확실성 평가에 있어서 우수한 해석능력을 발휘하는 Bayesian기법을 도입하여 분포형의 매개변수를 추정하고 매개변수 추정과 관련된 불확실성을 평가하고자 한다. 이와 별개로 자료연한에 따른 Sampling Error를 추정하기 위해서 Bootstrapping 기반의 해석모형을 구축하고자 하며 최종적으로 빈도해석시에 나타나는 불확실성을 종합적으로 검토하였다. 빈도해석을 위한 확률분포형으로 GEV(generalized extreme value)분포를 이용하였으며 Gibbs 샘플러를 활용한 Bayesian Markov Chain Monte Carlo 모의를 기본 해석모형으로 활용하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2016.05a
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• pp.298-298
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• 2016

최근 기후변화의 영향으로 시간에 따라 자료 및 통계적 특성이 변하는 비정상성이 다양한 수문자료에서 관측됨에 따라 비정상성 빈도해석에 대한 연구가 활발히 진행되고 있다. 비정상성 빈도해석에 사용되는 비정상성 확률 모형은 기존의 매개변수를 시간에 따라 변하는 공변량이 포함된 함수의 형태로 나타내기 때문에, 정상성 확률 모형에 비해 매개변수의 개수가 많으며 복잡한 형태를 가지게 된다. 따라서 본 연구에서는 비정상성 고려 시 모형이 복잡해짐에 따라 매개변수 및 확률 수문량의 불확실성이 어떻게 변하는지 알아보고자 하였다. 베이지안 방법은 매개변수 추정 및 확률 수문량의 산정 뿐 아니라 이에 대한 불확실성을 정량화할 수 있는 방법 중 하나이다. 따라서 베이지안 방법에서 매개변수 추정에 주로 쓰이는 Monte Carlo Markov Chain (MCMC) 방법 중 하나인 Metropolis-Hastings 알고리즘을 이용하여 정상성 및 비정상성 GEV모형에 대한 매개변수 및 확률수문량의 사후분포를 산정하였다. 산정된 사후분포의 사후구간을 통해 각 모형의 불확실성을 정량화하였으며, 계산된 불확실성의 비교를 통해 모형의 복잡성이 불확실성에 미치는 영향을 평가하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1272-1276
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• 2009

극치강우사상에 의한 설계 홍수량의 갑작스런 증 감은 홍수, 가뭄과 같은 기상학적 요인에 기인한 재난을 발생시킨다. 많은 연구자들은 보다 정확한 확률강우량의 예측과 유출량의 예측을 위해 많은 노력을 하고 있다. 본 연구에서는 강원도 강릉 강우관측소를 대상으로 강우-빈도곡선의 불확실성 분석을 수행하였다. 관측 자료의 수집에서 발생하는 불확실성을 최소화 하고자 ARMA 모형을 이용하여 합성강우자료를 구축하였으며, 발생된 합성강우량을 Bootstrap 방법을 이용하여 대규모의 자료집단으로 발생시킴으로서 신뢰구간에 사용할 자료집단을 발생시켰다. 본 연구에서는 극치강우사상에 적합한 것으로 알려진 Gumbel 분포와 일반극치 분포(GEV 분포) 모형을 선정하였으며 각 확률분포모형에 대한 매개변수 추정방법으로 최우도법, 확률가중모멘트법 그리고 베이지안 추론방법을 사용하여 각 매개변수의 최후 추정치를 산정하였다. 또한 원 자료를 이용하여 최우도법, 확률가중모멘트법 그리고 베이지안 추론방법을 통해 매개변수를 산정 후 강우-빈도 곡선을 추정하여 합성강우자료의 Bootstrap 방법에 의해 발생된 자료로부터 산정한 강우-빈도 곡선의 신뢰구간과 비교함으로서 불확실성이 낮은 확률강우량을 산정할 수 있는 매개변수 추정방법을 평가하고자하였다.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2009.05a
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• pp.1406-1411
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• 2009

Bootstrap 기법은 통계학적 추정치의 정확도 또는 불확실성을 평가하기 위한 컴퓨터 기반 리샘플링 기법으로서 플러그인 원칙을 이용하여 요약통계치의 표준오차 및 신뢰구간을 추정하며, Bootstrap 기법 중 BCa 기법은 다른 Bootstrap 기법들에 비해 적합도 기준면에서 훨씬 우수한 결과를 나타내는 것으로 알려져 있다. 본 논문에서는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수 추정에 대한 불확실성 고려한 확률강우량의 산정 및 불확실성의 영향을 평가하기 위하여 Bootstrap 기법 중 비매개변수적 BCa 기법에 기반한 불확실성을 고려한 강우빈도해석모델 구축 및 적용을 통해 홍수위험평가 및 수자원 계획 등에 있어서 불확실성 표현 및 처리기법을 제시하였다.

• Journal of the Korean Society of Hazard Mitigation
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• v.9 no.6
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• pp.143-151
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• 2009

Extreme hydrologic events cause serious disaster, such as flood and drought. Many researchers have an effort to estimate design rainfalls or discharges. This study evaluated parameter estimation methods to estimate probability rainfalls with low uncertainty which will be used in design rainfalls. This study collected rainfall data from Incheon, Gangnueng, Gwangju, Busan, and Chupungryong gage station, and generated synthetic rainfall data using ARMA model. This study employed the maximum likelihood method and the Bayesian inference method for estimating parameters of the Gumbel and GEV distribution. Using a bootstrap resampling method, this study estimated the confidence intervals of estimated probability rainfalls. Based on the comparison of the confidence intervals, this study recommended a proper parameter estimation method for estimating probability rainfalls which have a low uncertainty.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2010.05a
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• pp.1390-1394
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• 2010

Dempster-Shafer 이론은 미지의 매개변수 추정시 베이지안 기법의 제약을 완화시키기 위한 베이지안 접근법의 일반화로 해석될 수 있으며, 상호배타적인 싱글톤에만 확률이 할당되는 것이 아니라 가능한 결과의 부분집합들이 기본확률할당을 위한 대상으로 고려된다. 베이지안 접근은 우연적 불확실성 및 지식의 불확실성을 효율적으로 구분할 수 없으며, 특정도가 낮고 애매한 증거들을 다룰 수 없는 반면, Dempster-Shafer 증거추론은 이러한 문제들을 효율적으로 평가할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 홍수위험평가 및 수자원 계획 수립시 가장 기본이 되는 강우빈도해석에서 확률분포의 매개변수에 대한 불확실성 고려한 확률강우량의 산정 및 불확실성의 영향을 평가하기 위하여 Dempster-Shafer 이론을 이용하여 불확실성을 고려한 강우빈도해석모델 구축 및 적용을 통해 홍수위험평가 및 수자원 계획 등에 있어서 불확실성 표현 및 처리기법을 제시하였다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2011.04a
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• pp.357-361
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• 2011

본 논문에서는 확률적 불확실성을 포함한 손상 장에서 강성저감 효과를 추정하는 방법을 제안하였다. 실제 교량 구조물에 분포된 손상 장은 매우 불확실하며 손상의 위치와 형상 또한 정확히 알 수 없는 경우가 많다. 그러나 대부분의 손상 추정 문제는 균열이나 손상의 위치와 형상을 기지의 주어진 정보로 가정하고 손상을 추정한다. 제안 기법에서는 이러한 손상의 위치와 형태가 본질적으로 불확실하다는 가정 하에 이 불확실성을 수정 가우스 강성 저감 분포 함수를 도입하여 기술한다. 교량에 국부적으로 발생된 손상은 교량의 요소강성의 저감 분포로 변환되어 손상이 발생한 전체 시스템의 강성을 표현하고 이를 통해 손상이 발생한 시스템의 전체 응답을 해석할 수 있게 된다. 수정 가우스 강성 저감 분포 함수는 손상 분포의 개략적 중심을 표현하는 평균 변수와 강성 저감의 비국소적 분포 특성을 묘사하는 표준편차 변수, 손상 중심의 손상 정도를 표현하는 강성저감 변수로 구성된다. 본 논문에서는 손상 장에서 손상의 위치나 형태에 대한 확률적 불확실성을 기술하는 수정 가우스 강성 저감 분포 함수를 포함한 유한요소모델을 정식화하여 제시한다. 또한 단일 또는 복합 균열로 인해 교량 구조물에 국부적인 손상이 야기된 경우에 대한 수치 예제를 통하여 균열 등에 대한 정보가 불확실하더라도 수정 가우스 강성 저감 분포 함수를 통해 강성 저감 효과가 분석될 수 있음을 확인하였다.

• Proceedings of the KIEE Conference
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• 2015.07a
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• pp.493-494
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• 2015

전원설비 투자계획은 주어진 기간 하에서 최적 발전기 투입용량 및 시기를 결정하는 문제이다. 전원설비의 준공일정은 다양한 사회적 요인의 영향으로 불확실성에 노출되어 있다. 본 논문에서는 전원설비 준공 불확실성을 고려한 전원설비 계획 문제를 제시한다. 발전설비의 준공지연 불확실성은 이산 확률론적 밀도함수를 갖는 확률변수로 표현된다. 최적화 문제에서 확률변수를 고려하기 위해 2단계 확률론적 계획법이 도입된다. 주문제-부문제로 분해된 최적화 문제는 쌍대함수 정보를 교환하는 반복연산을 수행하여 최적 전역해에 도달할 수 있다.

• Proceedings of the Computational Structural Engineering Institute Conference
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• 2009.04a
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• pp.97-100
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• 2009

신뢰성 분석은 불확실성으로 인한 제품의 성능 변동을 안전확률이나 파괴확률로 정량화 하여 설계에 이용하기 위해 연구되어 왔다. 불확실성은, 데이터의 양에 따라-물질의 본질적인 특성으로서의 많은 데이터가 주어진 경우의 물리적 불확실성과 부족한 데이터에서의 인식론적 불확실성으로 구분되고, 불확실성을 갖는 대상에 따라-입력변수 및 근사모델 불확실성으로 구분된다. 물리적 불확실성에 대한 연구는 많이 진행되어 왔지만, 실제 산업현장에는 부족한 데이터로 인한 인식론적 불확실성이 지배적이며 이에 대한 연구는 최근에서야 진행되고 있다. 불확실성을 고려하는 신뢰성 기반 설계에는 효율성을 위해 실제모델을 대체하는 근사모델이 이용되는데, 근사모델법 자체에 대한 연구는 많이 진행되어 왔으나, 근사모델 이기 때문에 존재하는 불확실성을 고려한 연구는 최근에서야 연구되기 시작하였다. 본 연구에서는 베이지안 접근법에 기반하여 입력변수 및 근사모델 불확실성을 통합 고려하는 새로운 신뢰성 분석 기법을 제시하고 수치예제를 통해 타당성을 증명한 후, 이를 공학문제에 적용한다.