후류손실을 가지는 혼합 전단층에 대하여 밀도변화가 없는 유동 및 밀도변화가 있는 유동의 선형 불안정성 해석을 수행하였다. 기본 유동의 속도장 및 밀도장은 tanh 함수를 사용하였으며, Gaussian 형태의 해석적 함수를 사용하여 두 유동을 분리시키는 평판 바로 다음에 존재하는 후류 손실 유동을 포함시켰다. 공간적 선형 불안정성 해석을 수행하여 불안정성 모드의 성장률과 파장속도를 주파수의 함수로서 구하였다. 해석 결과로부터 후류 손실을 가지는 혼합층은 sinuous 모드와 varicose 모드의 두 개의 불안정성 모드를 가짐을 알았다. 밀도가 균일한 경우에는 varicose 모드보다 sinuous 모드가 지배적이다. 밀도가 균일한 경우에는 varicose 모드보다 sinuous 모드가 지배적이다. 밀도구배가 존재하나 빠른 자유유동의 밀도가 높은 경우에는 밀도가 균일한 경우와 마찬가지로 sinuous 모드가 지배적인 모드가 된다. 그러나 느린 자유 유동의 밀도가 높은 경우에는 밀도장의 두께가 속도장의 두께보다 상대적으로 얇아지면 varicose 모드가 sinuous 모드보다 더욱 불안정하여질 수 있다. varicose 모드와 sinuous 모드의 성장률이 비슷한 밀도장의 두께에서는 두 불안정성 모드가 주파수 변화에 따라 분지 되어지는 경향을 보인다.
여러 가지 형태의 연소 불안정성 중에서 50-500Hz 사이에서 발생되며 길이방향 모드(longitudinal mode)로 특징이 있는 저주파수 불안정성이 램제트 혹은 재연소기(Afterburner)의 연소 불안정성에서 가장 중요한 것이라고 여겨진다. 본 논문에서는 램제트 흑은 재연소기에서 일어날 수 있는 길이 방향의 연소 불안정성을 Modal 해석법을 사용하여 수학적인 모델로 만들었다. 특히 이 모델의 선형형태는 어떤 형태든지 선형 속도에 민감한 Burning rate 모델을 사용할 수가 있어서 보다 포괄적인 형태로 만들어져 있으며, 이 모델을 이용하여 여러 가지 연소 형상과 불완전 연소 응답 등을 연구할 수 있다. 본 논문에서는 실제 연소 형상과 유사한 삼각형 모양의 연소 형상을 사용하여 기존의 다른 모델들과 비교 분석하였다.
전기와류 불안정성은 전기투석 장치, 갈바니 전지, 전해 전지 등의 이온-선택성 이동 현상계에서 발견되는 비선형 이동 현상이다. 이 불안정성은 이온-선택성 표면 근처 공간 전하층의 요동에 의해 발생하며, 불안정성의 발현은 물질 전달 속도를 증가시켜 준다. 따라서 전기와류 불안정성은 물질 전달 측면에서 중요한 의미를 가진다. 최근의 실험적 기법들이 불안정성의 직접적 가시화를 가능하게 해주었으나, 실험적 한계점에 의해 불안정성의 원론적 연구는 제한된 영역에서만 이루어지고 있다. 본 연구에서는 일정 전위 모드에서의 전기와류 불안정성에 대한 수치 해석을 진행하여 전류-시간 곡선과 불안정성의 거동 간의 상관관계를 밝히고자 하였다. 시간-분해 해석을 통하여, 불안정성의 발달 거동을 SCL 형성 - 전기와류 불안정성의 성장 - 정상 상태 도달로 구분 지었다. 더불어, 인가 전위에 따른 전이 시간들의 크기 법칙 또한 수치적으로 유도하였다.
SMART 관류형증기발생기의 유동 불안정성을 분석할 수 있는 시간영역-비선형 해석모델을 개발하였다. 해석모델은 일차계통 모델을 포함하고 있으며 이차측 튜브 양단에 일정압력 경계조건을 이용하고 내부에서는 평형 균질 이상유동 모델을 도입하였다. 기존의 정상 상태 및 임계조건에 대한 실험 결과와 개발된 해석모델 모델을 이용한 계산 결과를 비교한 뒤 임계점 이후 나타나는 진동의 특성을 분석하였다. 개발된 해석모델은 SMART 관류형증기발생기에서 발생할 수 있는 유동 진동의 특성과 영향을 파악하고 유동 불안정성을 막기 위한 입구 오리피스 설계의 목적에 활용할 수 있을 것이다.
연소반응을 가지는 후류(wake)는 가스터빈 연소실의 flame holder 등에서 발생한다. 후류유동의 안정성 혹은 불안정성은 이러한 유동에 있어서 많은 영향을 끼치므로 상당히 중요하다. 본 연구는 위와 같이 연소 반응에 의한 밀도구배를 가지는 후류유동에 대하여 불안정성 해석을 수행하였다. 교란에 대한 지배방정식은 Navier-Stokes 방정식에서 점성항을 제외한 Euler 방정식을 고려하였다. 충류유동의 압력은 일정하다고 가정하였다. 교란 방정식을 유도하기 위하여 충류 유동이 평행하여 유동 방향에 수직한 방향의 구배만이 존재한다고 가정하였다. 모든 변수들은 충류 유동의 값과 움직이는 파장의 형태를 가지는 작은 교란의 합으로 생각하여 압력에 대한 교란방정식을 구하며, shooting법과 Newton-Raphson법에 근거를 두는 반복법을 사용하여 풀었다. 불안정성 해석을 수행하는 기본 유동의 속도장 및 온도장은 불안정성 해석을 수행하는 기본 유동의 속도장 및 온도장은 비압축성의 경우 우선 Gaussian Profile 가정함과 동시에 연소반응을 포함하는 유동장을 보다 정확히 구하기 위하여 Navier-Stokes 방정식으로부터 구한 결과를 사용하였다. 연소반응을 포함하는 유동장을 구할 때에는 해석상 편의를 위해 예혼합물질은 이상기체로, 화학반응은 1단계의 비가역반응으로 가정하였으며, 반응열로 인한 부력의 효과는 무시하였다. 위와 같은 유동장을 가지고 불안정성 해석을 수행한 결과 후류유동은 두 개의 변곡점을 가지며 sinuous 모드와 varicose모드의 두 개의 불안정성 모드가 있음을 보였다. 밀도 변화가 있는 경우나 밀도 변화가 없는 경우 모두 sinuous 모드의 가장 불안정한 모드가 varicose 모드의 가장 불안정한 모드보다 더 불안정함을 보여주어 후류 유동은 자유 유동에 가까운 위상 속도를 가지는 sinuous 모드에 의해 지배될 것임을 예측할 수 있다. 연소반응이 완전연소에 가까울수록 그리고 압축성 효과가 클수록 유동내부의 온도가 증가하고 점성 또한 증가하여 후류유동은 안정됨을 알 수 있었다 유동변수들의 contour로부터 유동의 특성을 예측한 결과 baroclinic 항이 dilatational 항보다 상대적으로 크며, 중심선 상하에 생기는 vortex를 더욱 성장시킬 것으로 생각된다.
수직 관다발형 비등관에서의 밀도파 진동 및 유동 폭주형 이상유동 불안정성을 해석하기 위하여 선형화 기법 및 D-partition 방법론에 근거한 해석 코드(ALFS)를 개발하고 기존 실험자료 분석을 통해 코드의 예측 성능을 평가하였다. 그 결과 이상유동이 평형상태에 있는 것으로 가정하는 가장 단순한 모델인 HEM은 전반적으로 유동 불안정성 발생 시점의 열출력을 실험치보다 약 20% 정도 낮게 예측하였으며, 이상 유동의 속도 및 온도의 비평형 상태를 고려하는DEM과 DNEM에 의한 예측 결과는 7∼15%의 평균 오차 범위에서 실험 자료를 예측하는 것으로 나타났다.
후류손실을 가지는 혼합 전단층에 대하여 밀도변화가 없는 유동 및 밀도변화가 있는 유동의 선형 불안정성 해석을 수행하였다. 기본유동의 속도장 및 밀도장은 tanh 함수를 사용하였으며, Gaussian 형태의 해석적 함수를 사용하여 두 유동을 분리시키는 평판 바로 다음에 존재하는 후류 손실 유동을 포함시켰다. 공간적 선형 불안정성 해석을 수행하여 불안정성 모드의 성장률과 파장속도를 주파수의 함수로서 구하였다. 해석 결과로부터 후류 손실을 가지는 혼합층은 sinuous 모드와 varicose 모드의 두 개의 불안정성 모드를 가짐을 알았다. 밀도가 균일한 경우에는 varicose 모드보다 sinuous 모드가 지배적이다. 밀도구배가 존재하나 빠른 자유유동의 밀도가 높은 경우에는 밀도가 균일한 경우와 마찬가지로 sinuous모드가 지배적인 모드가 된다. 그러나 느린 자유 유동의 밀도가 높은 경우에는 밀도장의 두께가 속도장의 두께보다 상대적으로 얇아지면 varicose 모드가 sinuous 모드보다 더욱 불안정하여질 수 있다. varicose 모드와 sinuous 모드의 성장률이 비슷한 밀도장의 두께에서는 두 불안정성 모드가 주파수가 변함에 따라 분지되어지는 경향을 보인다.
액상의 환경으로 고속의 기체가 분사될 때 기체-액체 표면에서 일어나는 불안정성에 대해 점성전위 유동의 이론을 이용하여 분석하였다. 기체의 속도가 낮을 경우 액상으로 기포로 형성되지만 속도가 증가하면서 기체는 제트의 형태로 변하게 되는데, 천음속 구간에서 제트로 변하게 되는 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 주로 액체 제트를 해석하는데 사용된 점성전위유동이론을 기체 제트의 불안정성 해석에 응용하였다. 천음속 구간에서 기체 제트의 성장률이 변하는 것을 확인하였다. 초음속 구간으로 가면서 성장률이 감소하는 것을 확인하였다. 그리고 이를 레이놀즈수와 같은 무차원수에 대해 기체 제트의 성장률의 변화에 대해 알아보았다.
균열불안정 해석법인 COD설계곡선법과 R6파괴 평가도법에 있어서 그 응용 한계의 확립과 타당성 수준의 정량화를 위해 포괄적인 비교 연구가 수행되었다. 참고로서 J-적분 균열불안정성 해석법이 이용되었다. 본 연구의 결과로서, 균열확장의 유무에 대한 R6 파괴 평가도법이 매우 우수한 방법임을 보여준다. COD 설계곡선법에 대한 영국 표준국 순서에 따른 결과로서는, 큰 스캐터 밴드를 가진 상당량의 부당성 해를 보여준다. 이러한 COD설계곡선법의 해를 개선하기 위한 새로운 접근법이 개발되었고, 그 타당성이 입증되었다.
고도의 신뢰도를 요구하는 정밀기계의 보편화는 트라이볼로지 요소중에서 밀봉기능에 관련된 시일의 해석 및 설계가 커다란 관심사로 부각되었다. 특히 고속회전을 요하는 경우에 대한 회전 시스템의 동적 안정성은 대단히 중요하다. 미끄럼 접촉운동을 하고 있는 기계평면시일의 시일링 간극은 대단히 작기 때문에 시일의 접촉면에서 형상이 변화하게 되면 시일 성능은 커다란 영향을 받게 된다. 시일의 접촉표면 가공시 발생되는 평면도(flatness), 조립시의 회전축과 시일축 사이의 중심 맞추기의 어려움, 회전축의 자중량 등 때문에 발생되는 회전링 사이의 상대적인 경사도(misalignment)는 시일의 동적 불안정성에 영향을 준다. 또한 상대 접촉 운동면에서 경계 또는 고체 마찰에 의한 마멸의 진행은 시일의 코닝(coning) 현상을 일으킨다. 본 연구에서는 비압축성 유체가 온도의 영향을 받아 점도가 선형적으로 변화하는 경우에 대한 시일링 간극 내에서의 압력분포를 유한차분법을 이용하여 해석하였다. 여기서 얻어진 결과를 이용하여 시일의 축력과 모우멘트를 해석함으로써 시일의 동적 불안정성에 대하여 논하였다. 이 때 기계평면 시일의 형상은 코닝이 있고, 시일의 중심축이 경사진 경우를 고려하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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