• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.29 no.7
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• pp.1155-1163
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• 2016

This paper deals with an estimation procedure of variance components in a mixed effects model by projections. Projections are used to obtain sums of squares instead of using reductions in sums of squares due to fitting both the assumed model and sub-models in the fitting constants method. A projection matrix can be obtained for the residual model at each step by a stepwise procedure to test the hypotheses. A weighted least squares method is used for the estimation of fixed effects. Satterthwaite's approximation is done for the confidence intervals for variance components.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.18 no.2
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• pp.411-420
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• 2005

In this study, the MIVQUE estimators of variance components for the one-way random model with unbalanced data are investigated. In order to compare the efficiency of MIVQUE estimators obtained by using three priori estimates, the Empirical Quantile Dispersion Graphs (EQDGs) are used. From the results of Monte-Carlo study, the MIVQUE estimator using ${\sigma}^2_{\alpha}\;=\;0\;and\;{\sigma}^2_{varraho}=1$ as the priori estimate performs well relative to other estimators.

• Proceedings of the Korean Statistical Society Conference
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• 2000.11a
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• pp.261-266
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• 2000

이변량 반복측정자료에서 Chinchilli 등(1996)이 제안한 가중일치상관계수는 두 변수의 일치성을 나타내는 측도이다. 기존에 제안된 가중일치상관계수 추정법은 변동효과 및 측정오차의 분산성분을 각각 최소제곱법으로 비편향 추정하여 구하는 것이다. 본 연구에서는 반복측정자료의 주변 우도함수를 설정한 후, 우도함수에 기초한 분산성분을 구하여 가중일치상관계수를 추정하는 방법을 제안한다. 이때, 각 분산성분은 유사/의사 우도함수 및 사후 분포에서 반복시행을 통하여 구해진다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.29 no.2
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• pp.291-299
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• 2016

This paper discusses how to establish estimable functions when there are fixed and random effects in design models. It proves that estimable functions of mixed models are not related to random effects. A fitting constants method is used to obtain sums of squares due to random effects and Hartley's synthesis is used to calculate coefficients of variance components. To test about the fixed effects the degrees of freedom associated with divisor are determined by means of the Satterthwaite approximation.

• 한국방재학회:학술대회논문집
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• 2011.02a
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• pp.57-57
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• 2011

지진해일은 진행속도가 빠르고 파장이 길며 파형의 변화 없이 먼 거리를 진행 할 수 있어 주변지역은 물론 멀리 떨어진 지역에도 심한 범람피해를 야기시킨다. 지진해일의 일반적인 특징으로 장파와 단파가 합성되어 있고 먼 거리를 전파할 경우 분산효과의 역할이 중요하게 된다. 특히 우리나라의 동해안에 영향을 주는 지진해일은 단주기파 성분이 강하고 파장에 비해 먼 거리를 전파하기에 분산을 고려하는 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 사용하는 것이 바람직하다. 하지만 지금까지의 지진해일 전파모의를 위한 모형은 선형 Boussinesq 방정식의 복잡한 계산과 계산시간이 길다는 단점 때문에 선형 천수방정식을 지배방정식으로 사용하고 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려해왔다. 지진해일 해석 시 일반적으로 사용되어 오던 기존의 leap-frog 유한차분 모형(Imamura et al., 1988; 조용식, 1996)은 지배방정식으로 선형 천수방정식을 사용하고 파의 분산효과는 수치분산을 이용하여 고려하므로 정해진 시간 간격에 대해 수심에 따라 격자 간격을 적절히 선택해야 하는데 수심이 복잡하게 변하는 경우 격자간격 조정이 불가능하여 분산효과를 정도 높게 고려할 수 없다. 이 문제점을 해결하기 위하여 윤성범 등(2004)은 파동방정식의 인위적인 분산항을 이용하여 Boussinesq 방정식의 분산효과를 고려할 수 있는 능동적인 분산보정기법을 제안하였고 Cho et al.(2007)는 일정한 수심에서 수치적인 분산오차가 Boussinesq 방정식의 물리적인 분산항을 대체하도록 수심, 격자 간격 및 계산 시간 간격 사이의 관계식을 유도하고 Boussinesq 방정식의 분산항과 일치하는 수치분산을 이용하여 실용적인 분산보정기법을 개발하였다. 이에 Ahn(2010)은 현재 컴퓨터의 계산 능력이 향상되어 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분하여 계산하는데 무리가 없다고 판단하여 선형 Boussinesq 방정식을 직접 차분한 모형을 개발하였다. 본 연구에서는 기존의 원해 지진해일 전파모의에 이용되어왔던 선형 천수방정식에 수치분산을 고려한 모형 대신 선형 Boussinesq 방정식의 유한차분 모형을 제안하였으며 기존의 선형 Boussinesq 방정식 모형의 격자와 수심간의 제약을 없애기 위해 차분 기법을 달리 한 2차 정확도의 유한차분 모형을 제안하였다. 검증을 위하여 선형 Boussinesq 방정식의 해석해(Carrier, 1991)와 비교하였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.15 no.2
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• pp.337-354
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• 2002

This paper derives three estimation methods for the between group variance component for serially correlated random model. To compare their estimation capability, three designs having different degree of unbalancedness are considered. The so-called empirical quantile dispersion graphs(EQDGs) used to compare estimation methods as well as designs. The proposed conditional ANOVA estimation is robust for design unbalancedness, however, ML estimation is preferred to the conditional AOVA and REML estimation regardless of design unbalancedness and correlation coefficient.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
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• 2005.05b
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• pp.527-531
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• 2005

지진해일파는 풍파에 비해 파장이 매우 길어 장파로 간주되지만 조석에 비하면 파장이 짧아 상대적으로 분산성이 강하므로, 먼거리를 전파하는 경우에는 분산성을 고려하여 해석하여야 한다. 특히 동해에서 발생하는 지진해일의 경우 파원이 작고 수심이 깊어 단주기파 성분이 강하므로 그 물리적인 분산효과가 매우 중요하다. 이에 본 연구에서는 지진해일 수치모의시 임의로 구성된 유한요소망과 양해법을 사용하면서도 복잡한 Boussinesq 방정식 대신 간단한 Boussinesq-type의 파동방정식을 사용하면서도 물리적 분산효과를 정도 높게 고려할 수 있는 능동적인 분산보정기법을 이용한 2차원 유한요소모형을 개발하여 가상진원에 의해 발생된 2차원 지진해일 전파에 대하여 수치모의한 결과, 요소크기와 시간간격이 고정되었음에도 불구하고 다양한 수심에 대해 선형 Boussinesq 방정식의 해석해와 매우 잘 일치하는 좋은 결과를 보였다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.30 no.3
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• pp.335-344
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• 2017

This paper discusses a method of analyzing data from split-plot experiments by projections. The assumed model for data has two experimental errors due to two different experimental sizes and some random components in treatment effects. Residual random models are constructed to obtain sums of squares due to random effects. Expectations of sums of squares are obtained by Hartley's synthesis. Estimable functions of fixed effects are discussed.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• v.28 no.5
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• pp.981-999
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• 2017

In the standard control chart assuming a simple random model, we estimate the process variance without considering the between-sample variance. If the between-sample exists in the process, the process variance is under-estimated. When the process variance is under-estimated, the narrower control limits result in the excessive false alarm rate although the sensitivity of the control chart is improved. In this paper, using the variance component model to incorporate the between-sample variance, we set the control limits using both the within- and between-sample variances, and evaluate the efficiency of the control chart in terms of the average run length (ARL). Considering the most widely used control chart types such as ${\bar{X}}$, EWMA and CUSUM control charts, we compared the differences between two cases, Case I and Case II, where the between-sample variance is ignored and considered, respectively. We also considered the two cases when the process parameters are given and estimated. The results showed that the false alarm rate of Case I increased sharply as the between-sample variance increases, while that of Case II remains the same regardless of the size of the between-sample variance, as expected.

• The Korean Journal of Applied Statistics
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• v.17 no.1
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• pp.145-151
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• 2004

PROC MIXED fits a variety of mixed models to data and enables one to use these fitted models to make statistical inferences about the data. However, the simulation study in this article shows that PROC MIXED using REML estimators provides one with a confidence interval, that does not keep the stated confidence coefficients, on sums of two variance components in the simple regression model with unbalanced nested error structure which is a mixed model.