• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.28 no.5
• /
• pp.1035-1046
• /
• 2015

Variance components models incorporate various random factors in the form of linear models. There are two experimental Layouts for the classification of factors under variance components models: nested classification and crossed classification. We consider two-way variance components models and investigate the effect of experimental Layout on the performance of model selection criteria AIC and BIC. The effect of experimental Layout is studied through a simulation study with various combinations of parameters in a systematic fashion. The simulation study shows differences in performance of model selection methods between the two classification. There is a particular tendency to prefer the smaller model than the true model when the variance component of a nested factor becomes relatively larger than a nesting factor that is persistent even when the sample size is not small.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• v.5 no.3
• /
• pp.623-632
• /
• 1998

이원혼합모형에서 고정효과의 추정가능한 함수에 대한 신뢰구간을 구하는 경우에 어떤 분산성분추정량을 선택하는 것이 가장 바람직한가를 모의실험을 통하여 살펴본다 혼합모형에서는 t-분포와 일반화최소제곱추정량을 사용하여 신뢰구간을 구할 수 있는데, 일반적으로 분산성분을 알 수 없기 때문에 분산성분을 반드시 추정하여야만 한다. 이 경우 분산성분의 추정량으로 가장 많이 사용되는 추정량들인 Henderson의 방법 III 추정량, 사전추측값이 1인 MINQUE 추정량, MLE(최우추정량), REMLE(제한최우추정량)를 이용하여 분산행렬을 추정하고, 신뢰구간의 포함범위확률과 평균길이를 모의실험을 통하여 살펴본다. 모의실험의 결과는 4가지 추정량 모두 비슷한 신뢰구간의 포함범위확률과 평균길이를 갖는 것으로 판명되었다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• v.4 no.3
• /
• pp.611-616
• /
• 1997

불균형일원변량모형에서 분산성분비율의 점추정에 관한 문제가 고려되어진다. 분산성분비율에 대한 새로운 추정량이 제안되며, 분산성분비율에 대한 여러가지 점추정량과 제안된 추정량을 평균자승오차(MSE)의 관점에서 추정량들의 효율성을 모의실험을 통하여 살펴본다. 결론적으로 제안된 추정량은 수준의 수가 크고 불균형정도가 매우 심한 경우를 제외하고 다른 추정량들보다 훨씬 MSE 효율성이 높아짐을 알 수 있다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• v.22 no.3
• /
• pp.381-387
• /
• 2011

This paper suggests a method for estimating components of variance in one-factor random model. Estimates of variance components are given by the method of moments. Sums of squares due to variance sources are obtained by projections. This paper also shows how to use eigenvalues for getting the coefficients of variance components in the expression of the expectations of the mean squares. The suggested method shows easier and faster than the method of Harley's synthesis.

• Proceedings of the Korea Water Resources Association Conference
• /
• 2009.05a
• /
• pp.555-559
• /
• 2009

난류응력은 순간속도성분을 시간평균성분과 편차성분의 합으로 보고 Navier-Stokes 방정식으로부터 Reynolds 방정식을 유도할 때 나타나게 된다. Reynolds 방정식으로부터 수심 적분된 천수방정식을 유도하는 과정에서 시간 평균된 유속성분을 수심 적분된 유속성분과 편차성분의 합으로 본다면, 분산응력 (dispersion stress)이라고 하는 추가적인 새로운 항이 잔류하게 된다. 점성응력, 난류응력, 그리고 분산응력을 통칭하여 유효응력 (effective stress)이라고 한다. 일반적으로 수심에 비해 수로 폭이 넓은 개수로에서는 유효응력이 흐름특성의 수치 근사해에 큰 영향을 미치지 못한다고 가정하여 2차원 수심적분 모형에서 유효응력을 생략하기도 한다. 또한 유효응력을 적용하더라도, 점성응력이 난류응력에 비해 무시할 만큼 작다고 가정하여 난류응력만을 적용하며, 분산응력은 무시된다. 하지만 만곡부에서는 원심력과 편수위로 인한 횡방향 압력의 불균형이 발생하기 때문에, 만곡부의 이차류가 발생되며, 유속의 연직방향 분포도 일정하지 않게 된다. 따라서 본 연구의 목적은 만곡부의 이차류 특성을 수심적분 2차원 모형에 반영하기 위해 분산응력을 고려한 모형의 개발 및 검증이다. 불규칙한 모의영역을 원활히 나타낼 수 있도록 곡선좌표계를 사용하는 여타 모형들과 달리 유한유소법을 이용하여 수치해를 구하며, 따라서 x, y 좌표축을 사용하는 데카르트 좌표계를 사용하여 지배방정식을 나타낸다. 분산응력의 유 무에 따른 수치결과를 Rozovskii의 $180^{\circ}$ 만곡수로 실내실험 자료와 비교하여 개발 모형을 검증한다.

• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.19 no.3
• /
• pp.535-544
• /
• 2006

We consider use of Bootstrap calibration in the problem of setting a confidence interval for a linear combination of variance components. Based on the the modified large sample(MLS) method by Graybill and Wang(1980), Bootstrap Calibration is applied to improve the coverage probability of the MLS confidence bound when the experiment is balanced and coefficients of a linear combination are positive. Performance of the proposed confidence bound in small sample is investigated by simulation studies.

• The Korean Journal of Applied Statistics
• /
• v.28 no.6
• /
• pp.1093-1101
• /
• 2015

This paper discusses nested design models when nesting occurs in treatment structure and design structure. Some are fixed and others are random; subsequently, the fixed factors having a nested design structure are assumed to be nested in the random factors. The treatment structure can involve random and fixed effects as well as a design structure that can involve several sizes of experimental units. This shows how to use projections for sums of squares by fitting the model in a stepwise procedure. Expectations of sums of squares are obtained via synthesis. Variance components of the nested design model are estimated by the method of moments.

• Communications for Statistical Applications and Methods
• /
• v.3 no.2
• /
• pp.43-51
• /
• 1996

균형일원변량모형에서 분산성분비율의 점추정에 관한 문제가 고려되어진다. 분산성분비율에 대한 점추정량의 종류를 살펴보고 추정량의 평균자승오차(MSE)를 서로 비교하여 본다. 분산성분비율에 대한 새로운 추정량이 제 안되며, 제안된 추정량을 사용하면 모의실험을 통하여 Das (1992)가 고려한 여러가지 형태의 추정량들보다 급내상관계수 ${\rho}$의 값이 대략 0.2 < ${\rho}$ < 0.7인 경우에 MSE 효율성이 높아짐을 밝혔다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• v.26 no.1
• /
• pp.31-39
• /
• 2015

This paper deals with a method for estimating variance components on the basis of projections under the assumption of random effects model. It discusses how to use projections for getting sums of squares to estimate variance components. The use of projections makes the vector subspace generated by the model matrix to be decomposed into subspaces that are orthogonal each other. To partition the vector space by the model matrix stepwise procedure is used. It is shown that the suggested method is useful for obtaining Type I sum of squares requisite for the ANOVA method.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
• /
• v.25 no.3
• /
• pp.547-554
• /
• 2014

This paper discusses a method of estimating variance components for random effects model. Henderson's method I and III are discussed for the esimation of variance components. This paper shows how to use projections instead of using Henderson's methods for the calculation of sums of squares which are quadratic forms in the observations. It also discusses that eigenvalues can be used for getting the expectations of sums of squares in place of using the method of Hartley's synthesis. It shows the suggested method is much more effective than those methods.