복소 전기비저항법은 지반내 미세 IP 효과를 측정할 수 있는 장비와 해석 기술의 발전으로 인해 그 응용분야를 넓혀가고 있는 방법이다. 이 연구에서는 복소전기비저항법을 시멘트 모르탈의 주입을 통해 지반보강을 수행하였던 전라남도 무안군 용월리에 위치한 시험조사 지역에 적용하여, 그라우팅으로 인한 지반변화를 확인해보기 위한 목적으로 수행되었다. 동일한 측선에 대하여 지반보강이 실시되는 동안 전기비저항 모니터링 및 토모그래피 탐사가 수행되었으며, 이 결과는 복소전기비저항 해석 결과와 비교하였다. 탐사결과 그라우팅 진행과 관련하여 수행한 전기비저항 모니터링자료의 4차원 역산해석 결과와 복소 전기비저항법의 위상단면의 이상대가 동일한 위치에서 확인되었다. 이는 시멘트 모르탈에 기인한 IP 효과가 위상 단면상에서 나타나는 것으로, 이는 그라우팅으로 인한 지반보강 조사의 목적으로 복소전기비저항 탐사가 효과적으로 적용될 수 있음을 보여준다.
복소 전기비저항 탐사기법은 진동수 영역에서 전기비저항과 위상을 측정하여 지하 매질의 다양한 특성정보를 획득할 수 있는 탐사기법으로 최근 그 활용성이 증가하고 있다. 이 논문에서는 복소 전기비저항 탐사기법의 활용성을 높이기 위하여 획득한 자료에 대한 3차원 역산 알고리듬을 개발하였다. 이를 위한 모델링에는 전자기 커플링 효과를 무시하는 경우에 적용할 수 있는 포아송 방정식을 적용하였으며, 역산에는 기존의 평활화된 역산법을 복소수로 확장하는 방법으로 알고리듬을 개발하였다. 역산의 안정성 및 현장자료의 적용성을 높이기 위하여 라그랑지 곱수를 역산 과정에서 오차 벡터와 모델 증분 벡터의 크기에 따라 자동적으로 조정되도록 하는 기법을 도입하였다. 또한, 잡음이 많이 포함된 위상자료로 인한 자료의 손실을 보완하기 위하여 역산반복 단계에서 초반부는 전기비저항 자료만을, 후반부는 전기비저항 자료와 위상 자료를 모두 역산하는 두 단계로 구성된 역산기법을 제시하였다. 수치 모형실험에 대한 역산 시험결과 안정적인 역산 결과를 얻을 수 있었으며, 개발된 3차원 역산 알고리듬을 국내 천열수 광산 인근에서 수행한 복소 전기비저항 탐사자료 해석에 적용하여 그 타당성을 확인하였다.
이 연구에서 복소 전기비저항을 이용한 2차원 IP 모델링 알고리듬과 이를 이용한 역산 알고리듬을 개발하였다. 복소 전기비저항을 이용한 IP 탐사기법은 크기인 전기비저항과 위상정보를 제공함으로써 지하의 수리지질학적인 특성 및 내부 공극수 종류 등 다양한 정보의 제공이 가능하여 활용성이 확대되고 있다. IP 탐사 모델링 및 역산 알고리듬은 기존의 전기비저항 모델링 및 역산 알고리듬을 복소 연산을 포함하도록 확장함으로써 개발되었다. IP 모델링은 유한요소법을 이용한 2.5차원 모델링 알고리듬을, 역산 알고리듬으로는 평활화 제한을 가한 감쇠 최소자승법을 이용하였다. 모델링의 검증에는 슐럼버저 배열에 대하여 3차원 층서모형에 수치필터링을 이용한 1차원 모델링 결과와 비교하였으며, 쌍극자 배열에 대하여 고립이상체 모형에 3차원 적분방정식 IP 모델링 알고리듬과 비교하여 그 타당성을 확인하였다. 역산의 타당성을 확인하기 위하여 전기비저항 및 위상 중 하나는 배경매질과 동일하고 다른 물성 하나만 차이를 가지는 모델에 대하여 역산 실험을 수행하였으며, 전기비저항 및 위상 이상체를 정확히 영상화하고 있음을 확인하였다. 역산의 실제 복잡한 지질모델에의 적용성을 확인하기 위해, 3차원 층서구조 내에 두 번째 층의 일부에 위상 이상체가 존재하는 모형을 설정하여 수치실험을 수행한 결과 전기비저항 단면에서는 이상체가 잘 확인되지 않으나, 위상 단면에서 그 이상체가 명확히 나타나는 것을 확인하였다.
광대역 유도 분극 (spectral induced polarization, SIP) 탐사는 일정 주파수 영역에서 임피던스 자료를 측정하고, 이 자료로부터 광대역 주파수 특성을 추정하기 위한 주파수 분석으로 이루어진다. 지하매질에 대한 광대역 주파수 특성을 정확하고 정량적으로 추정하기 위해서는 기존의 방법보다 정교하고 안정적인 역산 알고리듬이 필요하다. 이를 위해 이 연구에서는 SIP 변수의 공간적인 분포를 계산하기 위하여 두 단계로 이루어진 역산 알고리듬을 개발하였다. 첫 번째 단계에서 각각의 주파수 자료에 대한 복소 전기비저항들 사이에 제한조건을 가하여 모든 SIP 탐사자료를 한꺼번에 역산한다. 새로운 제약조건은 각각의 주파수 자료들로부터 역산된 복소 전기비저항들이 모두 유사한 특성을 보일 것이라는 가정을 통해 역산 과정에서의 잡음 특성을 향상시킬 수 있는 특정을 가진다. 수치 실험을 통하여 이 연구에서 채택한 상호 제한 조건은 역산 과정상의 인위적인 잡음을 성공적으로 제거하고 있음을 확인하였다. 두 번째 단계로서 이전 단계에서 얻어진 각각의 주파수에 대한 복소 전기비저항 자료로부터 SIP 변수의 공간적인 분포를 계산하기 위하여, Cole-Cole 모델을 이용하여 SIP 변수들을 역산을 통해 계산하게 된다. 수치 실험을 통하여 역산된 SIP 변수의 영상이 실제 모델과 잘 일치하고 있음을 확인하였다. 개발된 SIP 해석기법은 일반적인 전기비저항 탐사보다 유용한 지하 영상을 제공할 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 $BaTiO_3$를 기본 조성으로 하여 PTC 써미스터를 제조하였으며 여기에 첨가제로서 Ca, Mn, Nb의 양을 순차적으로 변화시켜 미세구조 및 전기적 특성을 연구하였다. 또한 복소 임피던스 측정을 통해서 PTC 효과에 미치는 주 저항 성분에 대해서 고찰하였다. Ca 첨가 실험에서는 5[mol%] 첨가된 시편에서 $2.3{\times}10^7[\Omega{\cdot}cm]$의 높은 peak 비저항이 나왔으며 Mn과 Nb에서는 각각 0.1[mol%], 0.2[mol%]에서 $1.5{\times}10^8[\Omega{\cdot}cm]$와 $3.71{\times}10^9[\Omega{\cdot}cm]$의 수치가 측정되었다. 또한 Nb 첨가 실험에서는 첨가량이 증가할수록 결정립의 크기가 조밀해지는 현상을 보였다. PTC 효과에 미치는 주 저항 요소에 대해서 관찰한 복소 임피던스 측정에서는 결정립계 저항 성분이 주가 됨을 확인 하였다.
유도분극(induced polarization; IP) 탐사는 분극 현상으로 인해 매질에서 발생하는 과전압을 측정하는 전기전자 탐사법으로 주로 금속 광상을 찾을 때 사용되었으나 장비의 발전에 힘입어 최근에는 지하수, 환경 오염, 지반 등 여러 분야에서 다양하게 활용되고 있다. IP 탐사에는 충전율을 측정하는 시간영역 IP 탐사, 진동수 효과를 측정하는 진동수영역 IP 탐사, 그리고 복소수 전기비저항을 측정하는 복소 전기비저항 탐사와 광대역 IP (spectral IP; SIP) 탐사 등이 있다. 또한, 최근에는 전극 형태의 측정 방법의 단점을 보완하기 위해 전자기 유도에 기초한 IP 법도 개발되어 지속적으로 연구가 진행되고 있다. 다양한 IP 탐사법에 대한 체계적인 이해를 돕기 위해 이 논문에서는 1) 송신원 형태와 측정 자료를 기준으로 IP 탐사법을 분류하고 이들에 대한 개념 정리와 함께 2) 각 탐사법의 수치 모델링 및 역산 알고리듬 발전 과정을 자세히 기술하고 3) 마지막으로 IP 탐사의 다양한 현장 활용 사례를 소개하고자 한다.
영동분지(백악기) 남동부 지역의 천부 구조를 파악하기 위하여 분지의 경계 부근에서 5 개 측선의 전기비저항 쌍극자탐사와 2 개 측선의 탄성파 반사법탐사를 수행하였다. 또한 분지 안에 존재하는 화산암체 부근에서 총 24 점의 전기비저항 수직탐사와 3 개의 쌍극자탐사를 실시하였다. 분지 경계에 대한 전기비저항값은 쌍극자단면도에서 예상 단층선을 기준으로 약 $1,500\;{\Omega}{\cdot}m$의 대비를 보이며 표준편차 또한 경계 부근에서 가장 크게 나타난다. 분지의 경계 단층은 탄성파 공통발파점자료에서 진폭 대비, 이벤트의 연속성 대비, 초동의 기울기 차이, 복소트레이스 단면도의 특성에 의해 효과적으로 확인되었다. 분지 안의 전기비저항 구조는 쌍극자탐사 및 전기비저항 수직탐사자료 해석 결과 북동방향의 고비저항대가 단속적으로 나타나고 있는데 이것은 남북방향으로 분포하는 북동방향의 경사를 가진 화산암체에 의한 반응으로 해석된다. 이에 대한 자세한 해석을 위해서는 앞으로 자력 및 자기지전류 탐사가 추가로 수행되어야할 것이다.
유도분극(induced polarization; IP) 탐사 중 광대역 혹은 빛띠(spectral) IP (SIP) 탐사법에서는 교류 전류를 송신원으로 하였을 때 나타나는 매질의 진동수에 따른 복소전기비저항의 크기와 위상을 측정하며, 진동수에 따라 값이 변화하는 복소전기비저항의 분산 혹은 이완 반응을 분석하게 된다. 이때 분산곡선은 등가회로 모델과 같은 이완 모델을 통해 설명할 수 있는데, 다중목적함수 최적화 기법을 적용하여 분산곡선에서 SIP 이완모델의 변수들을 예측해보았다. SIP 이완현상을 설명하기 위해 가장 많이 이용되는 Cole-Cole 모델 계열의 변수를 구하기 위해 크기 오차와 위상 오차를 최소화하는 두 가지 목적함수로 설정하고 다중목적함수를 최적화하기 위해 유전 알고리듬을 이용하였다. 다중목적함수 최적화 기법을 이용한 Cole-Cole 모델 변수 구하기는 수치 모델에 대해서는 잘 구해졌으나 기존에 보고된 SIP 실내실험 자료에 피팅할 경우, 주로 위상 크기가 작을 때(약 10 mrad 이하) 피팅이 맞지 않는 경우가 많았다. 이는 다중목적함수로 사용하는 크기와 위상의 자료 오차 사이에 스케일이 맞지 않아 발생하는 한계로 추정되며, 향후 복소전기비저항의 분산 곡선에서 SIP 변수를 예측하기 위해 이러한 한계를 극복할 수 있는 기계 학습 등 다양한 기법들에 대한 연구가 필요할 것으로 판단된다.
고상반응법으로 이론 밀도의 약 97%의 소결 밀도를 갖는 N $d_{1-x}$S $r_{x}$G $a_{1-x}$M $g_{x}$$O_{3{\delta}}$(x=0, 0.03, 0.07, 0.1) 고체전해질을 제조하였다. X선 회절 분석 결과, x=0.03일 때의 X선 회절도는 순수한 NdGa $O_3$와 같았으나, x=0.07, 0.1일 때에는 불순물이 나타났다. 교류 복소임피던스는 4$50^{\circ}C$~90$0^{\circ}C$의 온도 범위에서 공기 중에서 측정하였으며, 각 조성에 대하여 상호 비교 분석하기 위하여 복소비저항 스펙트럼으로 변환하여 해석하였다. 전기전도도는 N $d_{0.93}$S $r_{0.07}$G $a_{0.93}$M $g_{0.07}$$O_{0.97}$(x=0.07) 시편이 90$0^{\circ}C$에서 6$\times$$10^{-3}$ S$cm^{-1}$ /로 가장 우수하였으며, 활성화 에너지는 저온 영역에서는 1 eV, 고온 영역에서는 0.74 eV이었다.다.
광물자원탐사 기술 개발의 일환으로 광대역 유도분극 탐사 자료를 활용한 광체의 부존 가능성 평가를 위해 모이산 지역에 대한 3차원 포텐셜 지도 구축 연구가 수행되었다. 현장 탐사 결과를 지질모델링 영역별로 해석하여 광체 영역에서 나타나는 위상 및 전기비저항 값의 분포 특성을 해석하였으며, 이를 바탕으로 모이산 광체에 대한 부존 잠재성 평가를 수행하였다. 잠재성 평가 결과 기존에 확인된 광체 영역에서는 높은 부존 가능성이 확인되었으며, 최근 시추를 통해 확인된 일부 광체 영역에서도 주변부에 비해 잠재성이 높은 것으로 해석되어 신뢰도가 높음을 확인하였다. 광체 분포특성에 따라 효과적으로 측선 설계가 이루어지고 보다 조밀한 광대역 유도분극 탐사 자료를 얻을 경우 이번 연구를 통해 습득한 해석 기술은 광체 평가에 효율적으로 적용될 수 있을 것으로 판단된다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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