압축성 초탄성 평판의 순수굽힘에 대한 비선형 변형해석의 수학적 정해가 본 논문에 구해져 있다. 이차원 평면 변형도 상태가 해석을 위하여 가정되었으며, 비선형 순수굽힘 변형해석결과는 고전적인 선형 순수굽힘 변형해석결과와 비교되었다. 고전적인 선형굽힘 결과와는 다르게 비선형 순수굽힘 상태에서는 반경방향응력은 영이 아니며 또한 각방향응력도 선형 상태가 아닌 것으로 규명되었다.
본 연구는 절리의 기하학적 속성이 절리성 암반의 변형 특성에 미치는 영향을 평가하기 위하여 삼차원 불연속절리망(DFN; discrete fracture network) 시스템에 대한 개별요소법 기반의 응력-변형 해석과 관련된 수치실험을 수행하였다. 1~2 개의 확정적 방향성을 갖는 절리군을 사용하여 절리의 빈도와 길이분포를 달리하며 추계론적으로 생성한 총 12개의 1000㎥ 정육면체 DFN 블록에 대하여 삼차원 직교좌표계의 축 방향에 따른 변형계수가 산정되었다. 또한, 일부 DFN 블록은 삼차원상에서 매 30° 간격의 선주향 및 선경사 방향을 축차응력 방향으로 설정하고 변형계수를 산정하였다. 절리의 길이가 증가할수록 DFN 블록의 변형계수는 더욱 저감되는 것으로 평가되었다. 절리의 빈도 증가는 절리의 길이가 짧아서 상대적으로 암교 효과가 큰 경우 DFN 블록의 변형계수 저감에 유의미한 영향을 미치지 못 할 가능성도 있지만 절리길이가 길수록 절리빈도의 증가가 DFN의 이방적 변형계수에 지대한 영향을 미치는 것으로 평가되었다. 절리의 길이와 빈도 변화에 따른 이방적 변형계수의 변화는 DFN에 분포하는 절리군의 개수 및 방향성에 크게 좌우된다. DFN 블록의 변형 특성은 삼차원상의 방향에 따라 다르게 발현되는 것으로 평가되었다. 마지막으로 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 고려된 응력-변형 해석을 위한 수치해석 절차를 제시하였으며 현장규모의 실무 적용을 위한 방법론에 대하여 토의하였다.
본 연구는 삼차원 절리텐서 파라미터와 DFN(discrete fracture network) 블록의 변형특성 간의 상관성 분석을 수행하여 절리텐서의 방향성분 및 일차불변량이 절리성 암반의 변형계수 및 전단탄성계수에 미치는 영향을 평가하였다. 확정적 방향성을 갖는 1~2개의 절리군을 사용하여 절리의 빈도 및 길이분포의 변화에 따라 생성한 총 224개의 DFN 블록에 대하여 절리텐서 파라미터가 산정되었다. 또한, 정육면체 DFN 블록에 대하여 개별요소법을 활용하여 서로 직교하는 세 방향으로 변형특성이 추정되었다. 절리텐서의 일차불변량이 증가할수록 변형계수 및 전단탄성계수는 대체로 저감되는 양상을 나타내지만, 감소폭이 줄어들어 일차불변량이 특정 기준값을 상회하면 변형계수 및 전단탄성계수는 거의 일정한 값을 유지하였다. 삼차원 DFN 블록에 대한 지향적 변형특성은 대응하는 방향의 절리텐서성분과 멱함수의 강한 상관관계를 도출하였다.
본 연구는 개별요소법을 이용하여 삼차원 불연속절리망 시스템의 강도 및 변형계수를 추정하기 위해 제안된 기법을 소개하였다. DFN(discrete fracture network) 시스템에서 개별 절리는 유한 길이의 정사각 평면으로 취급하였다. 해석영역은 무결암과 유사한 거동을 하도록 설정된 가상절리와 실제 개별 절리의 조합으로 형성된 다면체로 이산화하였다. 제안된 기법의 적용성을 검토하기 위하여 확정적 및 추계론적 삼차원 DFN 시스템으로 이루어진 한 변이 10m인 정육면체 해석영역에 대하여 개별요소법에 의한 강도 및 변형계수를 추정하는 수치실험이 수행되었다. 또한, 본 연구는 절리의 기하학적 속성이 DFN 시스템의 강도 및 변형 특성에 미치는 영향을 살펴보았다. 제안된 기법은 삼차원 DFN 시스템의 이방적 강도 및 변형 특성을 효과적으로 추정하는 것으로 평가되었다.
3차원 인체 스캐너로부터 얻어진 인체형상데이터는 여러 인체에 대한 3차원 평균 모델을 만들어 내는 등의 통계적 분석이나 자세 변경을 위해 필요한 내부 골격 구조와 골격과 피부조직 사이의 관계 등을 계산해 내기 어렵다. 또, 이러한 통계적 분석을 위해서는 각 모델 간의 상응 관계가 확립되어야 하지만 스캐너로부터 얻어진 인체 형상 데이터들은 측정 환경이나 대상에 따라 각각이 서로 상이한 기하학적 구조로 이루어져 있다. 본 논문에서는 템플릿 모델을 3차원 인체데이터에 맞도록 변형함으로써 다수의 인체 형상에 대하여 토폴로지를 일치시키도록 한다. 3차원 인체 데이터에 대해 템플릿 모델이 가장 근사한 형상이 되도록 하는 변형을 자동으로 찾아내기 위해서 표면 위에 정의된 특징점들을 사용한다. 또한, 기존에 찾아둔 특징점군 및 변형정보 데이터가 충분히 많다면 새로운 변형을 계산하는 데 유용하게 사용될 수 있음을 보인다. 이렇게 상응 관계가 확립된 모델들은 삼차원 벡터 공간의 점들의 집합으로 표현 및 통계적 분석이 가능하게 된다.
본 논문에서는 저온용 오스테나이트계 스테인리스강(ASS)의 온도 및 변형률 속도의 영향을 고려한 통합 구성 방정식 및 손상 모델을 제안하였다. 저온 영역에서, 304L ASS의 온도 및 변형률 속도별 인장 실험을 시행하였다. 그 결과, 변형 유기 마르텐사이트 상변태에 의해 상변태 유기 소성(TRIP)이 저온에서 현저히 나타났으며 온도 및 변형률 속도의 영향이 지대하였다. 실험 결과를 바탕으로 ASS의 저온 거동 및 특성을 규명하여 수치 모델에 반영하였다. 저온에서 일어나는 2차 경화 현상을 표현하기 위해, Bodner/Partom 점소성 구성 방정식을 수정하고 Tomita/Iwamoto 변형 유기 상변태 모델을 구성 방정식에 적용시켰다. 저온 연성 파단 현상을 표현하기 위해, Bodner/Chan 손상모델을 수정하여 접목시켰다. 제안된 모델을 유한요소 프로그램에 탑재시키고, 온도 및 변형률 속도 의존 재료 정수를 결정하였다. 저온 영역에서, 온도 및 변형률 속도별 재료 거동을 시뮬레이션하고 이를 실험 결과와 비교 및 검증하였다.
기존의 Terzaghi 압밀이론은 상대적으로 연약토층이 두껍지 않고, 초기함수비가 낮으며 적은 유효응력의 증가가 예상되는 곳에 그 적용이 제한되어 있었다. 그 이유는 Therzaghi 압미이론 자체가 미소변형률과 선형적인 압축성 및 투수성등을 기본적인 가정사항으로 내포하고 있기 때문이다. 이러한 가정사항을 극복하고자 Gibson et al. 은 일차원 비선형 유한 변형률 압밀이론에 관한 엄밀해를 제시하였다. 이 이론은 기존의 많은 가정사항들을 극복하여 실제 현상에 더욱 부합하는 예측을 할 수 있는 장점이 있는 반면, 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계의 도입과 좌표변환 및 현장의 시고이력을 그대로 적용하는데 많은 어려움이 있는 것이 사실이다. 본 연구에서는 이러한 비선형 유한형태를 압밀이론을 이용한 압밀현상 예측을 위하여, 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계에 관한 함수식을 구성하고 이를 포함하는 컴퓨터 프로그램을 개발하였다. 개발 프로그램은 많은 폼과 모듈로 구성되어 있는데, 이러한 각각의 폼과 모듈은 GUI 기능의 극대화를 통해 복잡한 이론에 익숙하지 않은 실무자들이 쉽게 본 이론을 이용할 수 있도록 설계 되었다. 또한 개발프로그램은 다양한 하중단계 및 비선형적인 응력-변형 관계, 변형-투수계수 관계에 관한 회귀분석, 각 유효응력 단계별 상이한 비선형 계수 g와 λ를 적용할 수 있으며, 계산을 위한 전처리과정은 물론 계산된 결과를 위한 다양한 후처리과정이 모두 사용자 위주의 GUI 기능을 충분히 갖도록 설계되었다. 개발 프로그램의 검증을 위하여 실제 현장의 계측자료 및 기존 연구문헌상의 결과와 본 개발 프로그램의 예측결과를 비교.분석하였으며, 다양한 간극비 상태의 비선형 계수가 해석결과에 미치는 영향을 알아보았다.
원영상과 목적영상 사이의 원근 변환(projective transform)에 의해서 생성되는 조강도 영상은 영상의 확대와 축소가 동시에 일어나는 특징을 가지고 있다. 조감도 영상을 구성하는 과정은 원영상의 위치에 따라서 원영상을 확대하거나 축소하여 목적영상을 만들어 내기 때문에, 원영상의 확대와 축소영역을 목적영상에 적합하게 나타내기 위한 보간법이 필요하다. 이중선형 보간법(bilinear interpolation)은 낮은 연산량 때문에 영상변환에 많이 사용되는 보간법이다. 하지만 영상의 확대와 축소 영역에서는 흐려지거나 에일리어싱(aliasing) 효과에 의한 아티팩트(artifact)가 일어나는 문제점을 가지고 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위해서 고주파성분을 유지하는 에지(edge)정보 기반의 변형된 EWA를 사용 한다. 그리고 엔티 에일리어싱(anti-aliasing)을 수행하는 MIP-mapping을 이용한 보간법을 통해서 축소 영역에서 발생하는 에일리어싱 문제를 해결하여 조감도 영상의 화질을 개선한다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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